教育发展与经济增长的灰色关联分析

CHINAMANAGEMENTINFORMATIONIZATION/0引言进入知识经济时代以来，教育作为科技创新的主要动力与人力资本投入的重要形式，为经济增长提供了源源不断的人才储备和创新动力，其对经济增长的重要价值受到各国政府的高度重视。20世纪70年代以来，美国教育经费总投入占GDP的比重已保持在7％以上，日本、法国、加拿大等发达国家为6％以上，而我国于2012年才首次达到了全年财政性教育经费占国内生产总值4％的世界平均水平，教育投入的低水平约束了我国经济增长的速度与规模。教育投入决定了人力资本积累的水平与质量，从而成为影响经济可持续增长的重要因素，而经济增长的速度与效果从根本上决定着教育发展的规模与质量，两者为相互作用的统一体。本文基于灰色关联分析方法探讨了教育发展与经济增长的相关性问题，经济与教育系统是多种因素共同作用的复杂系统，研究充分考虑了教育投资的经济效益滞后期，以中国经济增长指标与教育发展水平指标为比较序列建立灰色关联模型，揭示了影响教育、经济协调发展的主要因素，并指出增加教育投资对促进经济增长的重要意义。1文献述评20世纪50年代以来，舒尔茨、贝克尔等提出了人力资本理论，指出教育投资是人力资本积累的主要途径；丹尼森完善了人力资本的理论框架，强调教育是经济增长的源泉；80年代初，我国学者展开了教育对经济的贡献率、教育与经济协调发展、教育市场化产业化等领域的相关研究，均对教育发展与经济增长的相关性持肯定态度。蔡增正基于194个国家与地区的数据，考察了教育在25年间对经济增长的贡献，指出教育对于经济增长的作用呈现先弱、后强、最后稍有降低的趋势；贾彦东等人以全国31

个省份的面板数据为样本探讨了教育与经济增长的相关性及差异性，得出两者的协调性在东、中、西部地区存在明显差异。

关于灰色关联分析在教育领域的研究，自1982年邓聚龙教授创立灰色系统理论以来，灰色关联分析方法已广泛应用于教育问题的预测、评估、决策以及系统指标确定等方面。雷光龙等运用灰色关联分析和GM（1，1）预测模型，展开了对全国农村职教发展的相关因素分析，并对2000年以后全国农村职教发展进行了分析预测；张文剑等运用灰色关联分析方法对各教育层次的规模结构、专业结构、地区结构与经济发展（GDP）的关系进行了评估及预测；项飞海、沈永跃等均基于地区教育发展与经济增长的相关数据，运用灰色关联度确定指标权重进而分析各省教育发展水平对经济增长的影响度。本文基于以上研究成果，基于近10

年来全国教育发展与经济增长的相关数据，以中国经济增长指标与教育发展水平指标为比较序列建立灰色关联模型，应用灰色关联分析方法探讨两者相关性问题。

2模型确定与方法灰色关联分析（GreyRelationalAnalysis）是系统态势的量化

中国管理信息化ChinaManagementInformationization2013年5月第16卷第10期May，2013

Vol．16，No．10

教育发展与经济增长的灰色关联分析

齐书宇1，纪效珲2

（1北京科技大学文法学院教育经济与管理研究所；2.北京科技大学文法学院，北京100083）［摘要］运用灰色关联方法分析了教育发展与经济增长的关系，并基于10年来教育发展与经济增长的相关数据确立了指标体系，建立教育与经济相互作用的灰色关联分析模型，揭示了影响教育、经济协调发展的主要因素，进而从我国教育发展与经济增长的相关性视角指出教育投资对促进经济增长的重要意义。

［关键词］教育发展；经济增长；灰色关联；Matlab

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2013.010.060［中图分类号］G40-054［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2013）010-0103-04

［收稿日期］2013-04-02

高其管理水平和业务能力。通过培养，可缩短其教学管理适应期，加快制度创新，推动独立学院教学质量的提高。最后，建立科学有效的评价考核机制。教学管理制度的创新带来的是教学管理内容的拓展和延伸，在具体工作中表现为难度增加、管理头绪更为复杂，要建立与之对应的考核机制，难度也就相应提高。对其业绩的考核包括政治素养、品德、工作能力、积极性、创造性等方面，在考核过程中，应坚持公平、公正、合理、科学的原则进行综合考核。2．2．3注重人才引进，优化结构优化结构包括学历结构、年龄结构、职称结构、能力结构和素质结构等。优化学历结构和年龄结构主要通过制度，鼓励青年教师在职进修，获得更高的学位，或通过多元化的聘任制度和开放型的公开招聘方式，吸引人才，优化独立学院的教学管理队伍结构。另外，无论专职教师还是教学管理退伍，职称结构是否合理，直接反映一个学校教学管理的总体能力。职称结构的调整非一日之功可取，需根据本校实际情况，通过建立合理的教学管理制度、有效的人才激励措施、科学的人才培养计划、合理的职位晋升机制等来支撑，通过建立一套科学有效的管理体系，不断优化其内部结构。

主要参考文献［1］张若为，石茂．独立学院建设创新型教学管理队伍建设的思考［J］．中国商界：上半月，2010（8）．

［2］教育研究编辑部．精英高等教育与大众高等教育应统筹、协调发展———访潘懋元教授［J］．教育研究，2004（4）．

［3］李巧针．三年来独立学院研究综述［J］．黑龙江高教研究，2007（10）．［4］张若为．独立学院兼职教师队伍建设问题研究［J］．经营管理者，2010（17）．

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比较分析，对系统动态过程量化分析以计算系统诸因素之间的相关程度，其实质就是比较若干数列所构成的曲线列与理想（标准）数列所构成的曲线几何形状的接近程度，几何形状越接近，其关联度越大，反之关联度就小。关联度分析方法在很大程度上减少了信息不对称带来的损失，并且对无规律数据同样适用，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况，然而灰色关联分析仍存在需要对各项指标的最优值进行确定；部分指标最优值难以确定等难点。灰色关联分析首先要指定系统特征序列，参考数据列常记为yj（j＝1，2，…，t），一般表示为：yj＝｛yj（1），yj（2），…，yj（n）｝；被比较数列记为xi，一般表示为：xi＝｛xi（1），xi（2），…，xi（n）｝，i＝1，2，…，m。以yj（j＝1，2，…，15）为参考序列，以xi（i＝1，2，…，5）为比较序列建立灰色关联模型。对于一个参考数据列yj，比较数列为xi，可用下述关系表示各比较曲线与参考曲线在各点的差：ξi（k）＝miniminkyj（k）－xi（k）＋ζmaximaxkyj（k）－xi（k）yj（k）－xi（k）＋ζmaximaxkyj（k）－xi（k）ξi（k）是第k个时刻比较曲线xi与参考曲线yi的相对差值，这种形式的相对差值成为xi对yj在k时刻的关联系数。ζ为分辨系数，ζ∈［0，1］，引入它是为了减少极值对计算的影响。若记：△min＝miniminkyj（k）－xi（k），△max＝maximaxkyj（k）－xi（k）则△min与△max分别为时刻yj与xi的最小绝对差值与最大绝对差值。从而有：ξi（k）＝△min＋ζ△maxyj（k）－xi（k）＋ζ△max如果计算关联程度的数列量纲不同，要转化为无量纲。无量纲化的方法，常用的有初值化与均值化。初值化是指所有数据均用第一个数据除，即：xi′（k）＝xi（k）／xi（1）；yj′（k）＝yj（k）／yj（1）。然后得到一个新的数列，这个新的数列即是各种不同时刻的值相对于第一个时刻的值的百分比。关联系数只表示各时刻数据间的关联程度。曲线xi对曲线yj的绝对关联度ri的一般表达式为：ri＝1nnk＝1Σξi（k）。关联度分析的主要目的，旨在影响参考数列yj的诸因素x

i

中找出主要因素，也就是按对yj的关联程度大小对xi进行排序。

若xi与yj，xj与yj的关联度分别为r

i，rj，则：

（1）ri＞rj时，称xi优于xj；（2）ri＜rj时，称xi劣于xj；（3）ri＝rj时，称xi等于xj；（4）ri≥rj时，称xi不劣于xj；（5）ri≤rj时，称xi不优于xj。可以把影响yj的因素xi按上述定义的优劣排队，即按各自对yj的影响程度大小排序，从而完成关联分析。

3数据处理与指标选择本文在选取评价指标时遵循了科学性、适应性与可行性原则，尽可能地客观反映、描述被评价事物，并确保分析单元具有可比性和可操作性，同时达到与评价目的一致性。本文选取15

个参考的数据列（母因素时间数列）来衡量经济增长水平，即：

GDP总量、人均GDP、第一产业GDP、第二产业GDP、

第三产业

GDP、第一产业贡献率、第二产业贡献率、第三产业贡献率、

第一

产业占GDP总量比重、第二产业占GDP总量比重、第三产业占GDP总量比重、固定资产投资增长率、居民消费价格指数、城镇居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入，分别用y

1，y2，…，y15

表示。选取15个指标来衡量教育发展水平，作为关联分析中被

比较数列（子因素时间数列）：教育经费、财政性教育经费、预算内教育经费、研究生招生数、普通高等招生数、普通中学招生数、

职业中学招生数、研究生在校学生数、普通高等在校学生数、普通中学在校学生数、职业中学在校学生数、普通高等学校数、普通中学数、职业中学数、普通高校生师比，分别用x1，x2，…，x15表示。本文取分辨系数ζ＝0．5。针对本文所述衡量教育发展指标和衡量经济增长指标分别为xi和y

j，选取均值化方法对原始数据进

行无量纲化处理。

数据收集过程充分考虑了教育投资周期性长、弹性大、间接性以及长效性等特点，且教育投资的经济效益滞后期一般为3～4

年，本文基于2012年《中国统计年鉴》的有关统计数据，确定教育发展指标取2000-2008年的数据（见表1），经济增长指标取滞后3年，即2003-2011年的数据（见表2

）。

2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年x1/万元38490806463766265480027862082653724259898418839198153087121480663145007374x2/万元2562605630570100349140483850623744658575516107596348364882802142104496296x3/万元208567922582376231142383345385834027815846656939579561387654908296855602x4/人128484165197202611268925326286364831397925418612446422x5/万人220.6268.3320.5382.2447.3504.5546.1565.9607.7x6/万人2736.02815.92929.02947.42899.72854.32794.82703.92693.2x7/万人182.7185.0216.9222.1229.1259.3294.0306.9294.1x8/人301239393256500980651260819896978610110465311950471283046x9/万人556.1719.1903.41108.61333.51561.81738.81884.92021.0x10/万人7368.97836.08287.98583.28695.48580.98451.98243.38050.5x11/万人503.2466.4511.5528.2569.4625.6676.2740.5761.1x12/所104112251396155217311792186719082263x13/所772688043280067794907905877977767037479072907x14/所884978027402684364786423610061916128x1512.013.514.615.316.2216.8517.8017.2817.23