第二章-流体及其物理性质

0.0731 o E

0.0631 oE
(cm2
/
s)
0E 无单位,当其>2时,用上式将恩氏粘度0E 直接转换为运动粘度
例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度 L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ =0.1Pa·s。
求作用在活塞上的粘性力。
解： T A dv
粘度
液体
气体
掌握两种粘度的单
位计量方式(P6)
o
温气度 体
4)粘度的测量方法
法1: 用粘度计直接测量得出：(绝对粘度 , )
毛细管粘度计、旋转粘度计
法2: 用恩氏粘度计测出相对粘度(恩氏粘度 0E ),
然后用经验公式转换为运动粘度.
恩氏粘度计测定
o E t1 t2
200ml被测液体从恩氏粘度计流出的时间 200ml，20度的纯水从恩氏粘度计流出的时间50s
t

1 V
V T
(oC 1)
• 注意：
• (a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。 • (b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体
（发生水击时除外）。 • (c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，
可视为不可压缩流体。 • (d)管路中压降较大时，应作为可压缩流体。
5.流体的粘滞性
1)粘性：在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随
• 直线惯性力： I ma
• 离心惯性力： R m 2r
• 这三种力都与液体质量m成正比，且都作用在质点 中心上，因而称为质量力
二、表面力（近程力）（接触力）
• 表面力指作用于流体的表面上，并与受作用的流 体表面积成正比。

工程流体力学公式总结第二章流体得主要物理性质❖流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。

１.密度ρ= m／V2.重度γ= G /V3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水6．热膨胀性７.压缩性、体积压缩率κ8．体积模量９.流体层接触面上得内摩擦力10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)1１.、动力粘度μ：12.运动粘度ν:ν=μ/ρ1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2第三章流体静力学❖重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。

1.常见得质量力:重力ΔW = Δmg、直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、２.质量力为F。

:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk)am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。

即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为：4.欧拉平衡微分方程式单位质量流体得力平衡方程为:５.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)6．质量力得势函数7.重力场中平衡流体得质量力势函数积分得：U ＝-gz + c*注：旋势判断:有旋无势流函数就是否满足拉普拉斯方程：8.等压面微分方程式、fx dｘ＋fy d y + fz d z ＝09.流体静力学基本方程对于不可压缩流体,ρ=常数。

2
第二章 2-1.
流体静力学
如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求： （1）A、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A、B 两点的高度差为多少？
解：① pA 表＝γh 水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.3×9800Pa＝2940Pa
pA 绝＝pa+ pA 表＝ （10+0.3） mH2O＝1.03at＝10.3×9800Pa
A＝πdL , μ＝0.65P＝0.065 Pa·s , Δu＝0.5m/s , 解： y=(D-d)/2
Δ
F = µA
du 0 .5 = 0.065 × 3.14 × 11.96 × 10 − 2 × 14 × 10 − 2 × = 8.55 N dy (12 − 11.96) × 10 −2 2
第一章 1-1.
流体及其主要物理性质
轻柴油在温度 15ºC 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时
ρ 水 = 1000 kg / m 3 γ 水 = 9800 N / m
3
相对密度： d
=
ρ γ = ρ水 γ 水
所以， 1-2.
ρ = 0.83ρ 水 = 0.83 × 1000 = 830kg / m 3 γ = 0.83γ 水 = 0.83 × 9800 = 8134 N / m 3
pB + γ 水 H B = p A + γ 水 H A + γ Hg h ⇒ p B − p A = γ 水 (H A − H B ) + γ Hg h
∆pBA = γ 水 ∆H + γ Hg h = 9800 × 0.5 + 13.6 × 9800 × 0.5 = 71540 Pa = 0.73at

四. 压强的度量单位
• 定义式： （N/m2 ; Pa)
1公斤力/米2 = 9.8 N/m2
• 液柱高度：
h = P/γ
(m)
• 大气压：
1标准物理大气压(atm)=1.033公斤力/厘米2=101325帕 1工程大气压(at)=98000帕=10mH20=735.6mmHg
• 大气压与大气压强：
面打孔，接出一端开口与大气相通的玻璃管，即为测压管。
测压管内的静止液面上
p = 0 ，其液面高程即为
pA /
测点处的 z p ，所以
pB /
叫测压管水头。
zA
zB
O
O
• 测静压只须一根测压管
如果容器内的液体是静
止的，一根测压管测得
的测压管水头也就是容
器内液体中任何一点的
pA /
测压管水头。如接上多
O
A
A点相 对压强
A点绝
B
对压强
相对压强基准 B点真空压强
B点绝对压强
绝对压强基准
O
• 今后讨论压强一般指
相对压强，省略下标， 记为 p，若指绝对压强 则特别注明。
压强
大气压强 pa
O
A
A点相 对压强
A点绝
B
对压强
相对压强基准 B点真空压强
B点绝对压强
绝对压强基准
O
方程的物理意义：
三. 位置水头、压强水头、测压管水头
X 0;Y 0; Z g
代入压力差公式
dp (Xdx Ydy Zdz)
积分得： p gz C '
积分常数根据液体自由表面上的边界条件确定：
z z0 ; p p0
C' p0 gz0