第一章 流体及其主要物理性质

前言流体力学是力学的一门重要分支。

它是运用力学中的基本规律，研究流体平衡及其运动规律的一门学科。

这门课侧重于流体力学在工程实际中的应用，而对于我们专业来讲，则主要是研究流体力学中的不可压缩流体的平衡及运动规律部分，因为我们经常会遇到的有关水面舰艇、潜艇及鱼雷的运动问题，都是在海水中进行的，而我们一般认为海水的密度为常数，即海水为不可压缩流体。

关于流体的压缩性（可压或不可压），我们在下一节中再详细阐述。

下面就流体力学的发展简史，它的研究方法和内容，这门课程在本专业中的地位与作用等三方面的问题进行说明。

1、流体力学的发展简史流体力学成为一门完整的学科，是经历了一个漫长的历史过程。

人类最早对流体的认识是从供水、灌溉、航行等方面开始的。

例如我国古代传说中的大禹治水的故事及李冰父子在四川修建的都江堰水利工程都是劳动人民利用流体的知识去改造大自然的光辉范例。

在流体力学领域中，最早的一部科学著作是公元前250年由阿基米德所著的《论浮体》，书中精确的给出了著名的“阿基米德原理”，但在这之后的相当长时间里，流体力学几乎没有什么显著进展。

随着欧洲资本主义萌芽的产生，到十七世纪末流体力学又有了许多成就，托里拆利的孔口出流公式、巴斯卡原理、牛顿内摩擦定律等都是当时在流体力学领域内取得的成就，但这些成就都是离散的，孤立的，还不足以使流体力学发展成为独立的学科体系。

流体力学成为独立的一门学科是开始于十八世纪伯诺利（D.Bernonlli）方程和欧拉（L.Euler）方程的建立，十九世纪初期和中期，纳维埃（L.Navier）和斯托克斯（G..G..Stocks）发表了非常著名的粘性流体的运动方程式（即N-S方程）。

十九世纪末，雷诺（O.Regnolols）发现了流体的两种完全不同的流动状态，即层流和紊流。

二十世纪以来，这门科学的发展很快，库塔（W.M.Kutta）和儒可夫斯基（H.E.Joukowski）发表了机翼的升力理论，为航空事业的发展奠定了坚实的理论基础，普朗特（L.Prardtl）提出了边界层理论，这些理论对流体力学开始脱离经典式的理论研究而与工程实际相结合起着很大的作用。

第一章 流体及其主要物理性质1、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。

( 错 )2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。

( 错 )3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。

( 错 )4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( 1 )(1)水的温度； (2)水的容重；(3)当地气压； (4)水的流速。

5、理想液体是 （ 1 ）(1)没有切应力又不变形的液体； (2)没有切应力但可变形的一种假想液体；(3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。

6、A 、B 为相邻两液层，A 层流速大于B 层流速。

则A 层对B 层的切应力τ1_____相等________B 层对A 层的切应力τ2 。

其中τ1 的方向与流向 ____相同______，τ2 的方向与流向_______相同_______。

7、静水压强仅是由质量力引起的。

( 对 )8、某油的密度 ρ＝850.9 kg/m3，其运动粘度61039.3-⨯=νm2/s ，则动力粘度μ=_0.00285pa.s_。

9、牛顿液体具有 ( 2 )(1)扩散并充满整个容器的特性；(2)在任何切应力作用下不能维持静止状态的特性；(3)实际上绝对不可压缩的性质；(4)切应力与运动状态无关的性质。

10、水力学中最基本的、贯穿始终的假定是 _连续性介质模型___假定。

11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A ，则水体顶面切应力的方向与流向 _相同__, 底面切应力的方向与流向__相同_。

12、平板面积为 40×45cm2,厚度为 1.0cm ，质量 m=5kg ，沿着涂有厚度=1.0mm 油的斜面向下作等速运动， 其速度u=1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=___0.107____，ν =_101.65 (油的密度ρ＝950 kg/m3)。

13、两平行边界的缝隙Δ内充满动力粘度为μ的液体，其中有一面积为A的极薄的平板以速度u 平行移动。

流体力学总结第一章流体及其物理性质1. 流体：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停顿作用为止。

流体一般不能承受拉力，在静止状态下也不能承受切向力，在任何微小切向力的作用下，流体就会变形，产生流动 2. 流体特性：易流动(易变形)性、可压缩性、粘性 3. 流体质点：宏观无穷小、微观无穷大的微量流体。

4. 流体连续性假设：流体可视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。

稀薄空气和激波情况下不适合。

5. 密度0limV m m V V δδρδ→==重度0lim V G Gg V Vδδγρδ→===比体积1v ρ=6. 相对密度：是指*流体的密度与标准大气压下4︒C 时纯水的密度〔1000〕之比w wS ρρρ=为4︒C 时纯水的密度13.6Hg S = 7. 混合气体密度1ni ii ρρα==∑8. 体积压缩系数：温度不变，单位压强增量引起的流体体积变化率。

体积压缩系数的倒数为体积模量1P PK β=9. 温度膨胀系数：压强不变，单位温升引起的流体体积变化率。

10. 不可压缩流体：流体受压体积不减少，受热体积不膨胀，密度保持为常数，液体视为不可压缩流体。

气体流速不高，压强变化小视为不可压缩流体 11. 牛顿内摩擦定律：du dyτμ=黏度du dyτμ=流体静止粘性无法表示出来，压强对黏度影响较小，温度升高，液体黏度降低，气体黏度增加μυρ=。

满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。

12. 理想流体：黏度为0，即0μ=。

完全气体：热力学中的理想气体第二章流体静力学1. 外表力：流体压强p 为法向外表应力，内摩擦τ是切向外表应力〔静止时为0〕。

2. 质量力〔体积力〕：*种力场对流体的作用力，不需要接触。

重力、电磁力、电场力、虚加的惯性力 3. 单位质量力：x y z Ff f i f j f k m==++，单位与加速度一样2m s 4. 流体静压强：1〕流体静压强的方向总是和作用面相垂直且指向该作用面，即沿着作用面的内法线方向2〕在静止流体内部任意点处的流体静压强在各个方向都是相等的。

《流体力学》复习提纲第一部分：基本知识第一章 流体及其主要物理性质1． 流体的概念。

2． 连续介质假设的内容，质点的概念。

3． 液体和气体相对密度的定义。

4． 密度、重度、相度密度的相互计算。

5． 体积压缩系数和体积膨胀系数的定义，写出其数学表达式。

6． 动力粘度与运动粘度的相互计算、粘度的国际单位和物理单位及单位换算。

7． 作用在流体上的力的分类：分为质量力和表面力两大类。

8． 温度对液体和气体粘性的影响规律。

9． 什么是理想流体和实际流体。

10． 牛顿内摩擦定律的内容及其两种数学表达式。

重点习题：1-1，1-4，1-5，第二章 流体静力学1． 静压强的两个重要特性是什么？2． 欧拉平衡方程及其全微分形式3． 绝对压力、相对压力（表压力）、真空度三种压力的概念。

4． 工程大气压和标准大气压的区别。

5． 静力学基本方程C pz =+γ中每一项的几何意义和物理意义是什么？6． 绝对静止和两种典型的相对静止流体（等加速水平运动和绕轴等角速旋转运动）中的压力分布规律和等压面的形状。

7． 液式测压计的计算。

8． 掌握静止流体作用在平面和曲面上的总压力的计算方法（包括总压力的大小﹑方向和作用点）等，会进行有关计算。

重点习题：2-6，2-9，2-18，2-19第三章 流体运动学与动力学基础1． 研究流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法。

2． 欧拉法表示的质点加速度公式3． 定常流与非定常流的概念4． 流线与迹线的概念5． 流量的概念及三种流量表示方法及相互换算。

6． 欧拉运动方程7． 实际流体总流伯努利方程的三条水头线的画法和意义8． 水力坡降的概念。

9． 实际流体总流伯努利方程。

10． 节流式流量计的工作原理是什么？11． 理解测速管（或皮托管）的原理和用途。

12． 泵的扬程H 的概念及其与泵有效功率泵N 的关系？13． 连续性方程反映了什么物理基本原理？质量守恒定律14． 掌握连续方程﹑总流伯努利方程和动量方程的应用，动量方程部分应会进行弯管、渐缩管和平板等受力的计算。

中国⽯油⼤学⼯程流体⼒学课后习题答案第⼀章流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度15oC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。

解：4oC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =?===?==⽔⽔γγρρ1-2. ⽢油在温度0oC 时密度为1.26g/cm 3，求以国际单位表⽰的密度和重度。

1-3. ⽔的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？1-4. 容积4m 3的⽔，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该⽔的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。

解：1956105.2104101000---?=?--=??-=Pa p V V p β 1-5. ⽤200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液⾯上压强为1个⼤⽓压，封闭后由于温度变化升⾼了20oC ，此时汽油的蒸⽓压为0.18⼤⽓压。

若汽油的膨胀系数为0.0006oC－1，弹性系数为14000kg/cm 2。

试计算由于压⼒及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公⽄为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18at 所以，dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=??+??=从初始状态积分到最终状态得：另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则V dp V dV p p 18.0140001-=??-=β（1⼤⽓压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N1-6. ⽯油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?1-7. 相对密度0.89的⽯油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt ，求动⼒粘度为多少？解：89.0==⽔ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s µ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s1-8. 图⽰⼀平板在油⾯上作⽔平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动⼒粘度µ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作⽤在平板单位⾯积上的粘性阻⼒为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ?=??==-µτ 1-9. 如图所⽰活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的µ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的⼒F=？解：A ＝πdL , µ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s ,Δy=(D-d)/2第⼆章流体静⼒学2-1. 如图所⽰的U 形管中装有⽔银与⽔，试求：（1）A 、C 两点的绝对压⼒及表压各为多少？（2）A 、B 两点的⾼度差为多少？解：① p A 表＝γh ⽔＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ?h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2. ⽔银压⼒计装置如图。

流体复习整理资料第一章 流体及其物理性质1.流体的特征——流动性:在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。

也可以说能够流动的物质即为流体。

流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。

流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。

只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。

运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。

2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。

g 一般计算中取9.8m /s 23.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/8003. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。

通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。

4.压缩系数：弹性模数：21d /d pp E N m ρβρ==膨胀系数：）（K /1d d 1d /d TVV T V V t ==β5.流体的粘性：运动流体内存在内摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。

流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现。

温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。

6.牛顿内摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为：3/g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m NV p pρβρ=-=h U μτ=内摩擦力为： 此式即为牛顿内摩擦定律公式。

其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度ν τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的内摩擦应力，其大小为μ du/dy ，方向由du/dy 的符号决定，为正时τ与u 同向，为负时τ与u 反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0， 即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。