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【配套K12】[学习]辽宁省沈阳市2017-2018学年高中数学暑假作业 第三部分 概率 3.2 古

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精品K12教育教学资料 精品K12教育教学资料 3.2古典概型与几何概型 典型例题： 1．现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ）

A.13 B. 23 C.12 D.34 2．在区间0 1，上随机选取两个数x和y，则2yx的概率为（ ） A.14 B．12 C．34 D．13 3．在区间1 m，上随机选取一个数，若1x的概率为25，则实数m的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

巩固练习： 1．某校3名教师和3名学生共6人去北京参加学习方法研讨会，须乘坐两辆车，每车坐人，则恰有两名教师在同一车上的概率（ ） A．19 B．23 C．920 D．25 2．从集合2,1,2A中随机选取一个数记为a，从集合1,1,3B中随机选取一个数记为b，则直线0axyb不经过第四象限的概率为（ ） A．29 B．13 C．49 D．14 3．已知函数214xfxx，若在区间0,16内随机取一个数0x，则00fx的概率为 （ ） A． 14 B．13 C. 23 D．34

4．在区间0,1中随机取出两个数，则两数之和不小于45的概率是（ ） A.825 B.925 C.1625 D.1725 5．如图圆C内切于扇形AOB，3AOB，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C精品K12教育教学资料 精品K12教育教学资料 内的概率为（ ）

A．16 B．34 C．23 D．13 6．若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ） A．23 B．25 C．35 D．910 7．取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（ ） A．2 B．2 C．2 D．4 8．在底面半径为1，高为2的圆柱内随机取一点M到圆柱底面圆心O的距离大于1的概率为（ ） A．56 B．23 C．13 D．16 9．从1,1内任意取两个实数，这两个数的平方和小于1的概率为 . 10．已知圆M：224xy，在圆M上随机取两点A、B，使32AB的概率为 . 11．某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别 分组 频数 频率 第1组 [50，60） 8 0 16

频率分布表 精品K12教育教学资料 精品K12教育教学资料 第2组 [60，70） a ▓ 第3组 [70，80） 20 0 40 第4组 [80，90） ▓ 0 08 第5组 [90，100] 2 b 合计 ▓ ▓

（1）求出,,,abxy的值； （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取 2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动 （ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率； （ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率

12．节日期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺序，随机抽取第一辆汽车后，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（/kmh）分成六段[80,85)，[85,90)，[90,95)，

组距 频率 成绩（分） 频率分布直方图 0.040 x ▓

0.008 ▓

50 60 80 70 90 100 y 精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 [95,100)，[100,105)，[105,110)后得到如下图的频率分布直方图．

（1）请直接回答这种抽样方法是什么抽样方法？并估计出这40辆车速的中位数； （2）设车速在[80,85)的车辆为1A，2A， ，mA（m为车速在[80,85)上的频数），车速在[85,90)的车辆为1B，2B， ，nB（n为车速在[85,90)上的频数），从车速在[80,90)的车辆中任意抽取2辆共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的2辆车的车速都在[85,90)上的概率． 精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 3.2古典概型与几何概型 典型例题： 1. C【解析】 试题分析：设两道题分别为A，B题，所以抽取情况共有：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB，其中第1个，第2个分别是两个女教师抽取的题目，第3个表示男教师抽取的题目，一共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一题目的事件有：ABA，ABB，BAA，BAB，共4种； 故所求事件的概率为12

2. A【解析】试题分析：2yx的概率为11112214.选A.

3. C【解析】试题分析：由2215m得4m．选C． 巩固练习：

1. C 2. A【解析】试题分析：集合,AB中各有三个元素，随机选取(,)ab，所有可能有9种，直线0axyb是不经过第四象限时，0a且0b，满足条件的(,)ab有(2,1),(2,3)

两种，则直线0axyb是不经过第四象限的概率为29P 3. D【解析】试题分析：在同一坐标系中作出函数2xy与yx，如图所示，则由图可知，两个函数的图象交点为(4,16)，则在(0,16)内0()0fx时，0(4,16)x，所以

0()0fx的概率为123164P，故选D．

4. D【解析】 精品K12教育教学资料 精品K12教育教学资料 试题分析：设取出两个数为xy，；则0101xy，若这两数之和小于45，则有010415xyxy，

根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组010415xyxy；表示的区域与0101xy表示区域的面积之比问题，如图所示；易得其概率为144162555011 .

考点：几何概型. 5. C 【解析】 试题分析：作辅助线C,,3OODAOB，则6COD设圆的半径为1，可得2OC

所以扇形的半径为3，由几何概型，点在圆C内的概率为32361122AOBCSSP扇形圆，

故选C. 精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 6. D 7. B【解析】试题分析：设圆的半径为r，所以正方形边长为2r，正方形面积为22r，圆

的面积为2r22221rPr 8. B【解析】试题分析:因到底面圆心的距离为1的点的轨迹是半径为1的球,其体积341V,而圆柱的体积2V,故满足题设条件的概率是3221VP,选B. 9. 4 10. 13试题分析：设AMB，当23AB时，取线段AB的中点E，则MEAB，

在RtAME中，3sin22，故0602，即0120，故32AB的概率为12013603． 11. 【答案】（1）16,0.04,0.032,0.004abxy．（2）（ⅰ）93()155PE．（ⅱ）7()15PF

【解析】（1）由题意可知，16,0.04,0.032,0.004abxy． （4分） （2）（ⅰ）由题意可知，第4组共有4人，记为,,,ABCD，第5组共有2人，记为,XY． 从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有,,,,,,,ABACADBCBDCDAXAY，,,,,,,BXBYCXCYDXDYXY 共15种情况． （6分） 设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E， 精品K12教育教学资料 精品K12教育教学资料 有,AXAY，,,,,,,BXBYCXCYDXDYXY共9种情况． （9分） 所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是93()155PE． （10分）

（ⅱ）设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件F，有,,,,,,ABACADBCBDCDXY共7种情况． 所以随机抽取的2名同学来自同一组的概率7()15PF （12分） 12. 【答案】（1）系统抽样，97.5；（2）25 【解析】试题分析：（1）系统抽样的方法是每间隔一个相同的长度，抽取一个样本.所以本小题符合系统抽样的方法.通过直方图计算中位数，是指直方图中从左到右直方图的面积为二分之一这条分界线所对的值，通过运算可求得中位数的估算值. （2）由于车速在[80,85)的车辆频率为0.05，车速在[80,90)的车辆的频率为0.1.所以可求出车速在这两段上的车辆数.再求出相应的概率即可. （1）此调查公司在抽样中，用到的抽样方法是系统抽样． 2分 ∵车速在区间[80,85)，[85,90)，[90,95)，[95,100)上的频率分别为0.05，0.1，0.2，0.3；

∴车速在区间[80,95)上的频率是0.35，车速在区间[80,100)上的频率是0.65． ∴中位数在区间[95,100)内． 2分 设中位数的估计值是x， ∴0.050.10.2(95)0.060.5x． 解之得97.5x． ∴中位数的估计值为97.5 6分 （2）由（1）得0.05402m，0.1404n． 8分 ∴所以车速在[80,90)的车辆中任意抽取2辆的所有情况是：

121112131421222324121314232434,,,,,,,,,,,,,,AAABABABABABABABABBBBBBBBBBBBB，

共有15种情况． 10分

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【配套K12】[学习]辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-201

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2017-2018学年度下学期期末考试高一年级数学科试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数的值，从而计算得解. 【详解】执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数的值，由于，可得，则输出的y等于4，故选C.【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有读取程序框图的输出的结果，在解题的过程中，需要明确框图的功能，从而求得结果.2. 已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得，，求出的值，逐项分析，求得结果.【详解】由题意可得，所以，，，综上所述，答案选C.【点睛】该题考查的是有关任意角的三角函数的定义，在解题的过程中，需要利用定义将角的三角函数值求出，逐项对照求得结果.3. （）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简计算即可得到结果.【详解】，故选D.【点睛】该题考查的是有关运用诱导公式化简求值的问题，在解题的过程中，正确运用公式是解题的关键.4. 在瓶牛奶中，有瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】在50瓶牛奶中任取1瓶有50种不同的取法，而满足条件的取到已过保质期的牛奶有5种不同的取法，根据古典概型公式，代入数据，求出结果.【详解】由题意知，该题是一个古典概型，因为在50瓶牛奶中任取1瓶有50种不同的取法，取到已过保质期的牛奶有5种不同的取法，根据古典概型公式求得，故选C.【点睛】该题考查的是有关古典概型的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有古典概型的概率公式，解题的关键是找出基本事件数以及满足条件的基本事件数.5. 已知，若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用题中所给的条件，求得然后利用，根据向量数量积公式求得x 所满足的等量关系式，求得结果.【详解】因为，所以，因为，所以，即，解得，故选B.【点睛】该题考查的是有关向量垂直的条件，涉及到的知识点有向量的加法运算法则，向量垂直的条件，向量数量积的坐标公式，正确使用公式是解题的关键.6. 已知平面向量，且，则的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先应用向量的模的平方和向量的平方是相等的，得到其满足的式子，之后应用相关公式求得结果.【详解】因为平面向量满足，且，则有，故选B.【点睛】该题考查的是有关向量的模的求解的问题，涉及到的知识点有向量的模的平方和向量的平方是相等的，利用相关公式求得结果.7. （）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根据两角和正切公式的变形形式，整理即可得到答案. 【详解】，所以，所以原式，故选B.【点睛】该题考查的是有关两角和的正切公式的逆用问题，在解题的过程中，需要分析式子的特征，可得与角的关系，从而借着特殊角的正切值得到结果.8. 将函数的图像向左平移个周期（即最小正周期）后，所得图像对应的函数为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根据题中所给的函数解析式，求得其周期，从而确定个周期为，再根据三角函数图像平移的规律，得到相应的函数解析式，化简求得结果.【详解】根据题意，可知函数的周期为，所以个周期为，所以平移后所得的图像对应的函数解析式为，故选A.【点睛】该题考查的是有关平移后的三角函数解析式的求解问题，涉及到的知识点有左右平移变换，函数的周期的求法，需要注意平移的量是自变量x本身的变化量.9. 函数的部分图像如图所示，点是该图像的一个最高点，点是该图像与轴交点，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】首先根据两点的横坐标的差，确定出函数的最小正周期，从而求得，再根据最高点的坐标，结合，求得，从而确定出函数解析式.【详解】根据题中所给的条件，以及所给的部分图像，可以求得，所以，从而得到，求得，因为P是最高点，所以有，解得，又因为，所以，所以，故选C.【点睛】该题考查的是根据函数的图像确定函数解析式的问题，注意振幅A由最值来确定，周期由来确定，初相由特殊点来确定，结合题中所给的图像，求得结果.10. 已知函数满足，且，当时，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根据题中所给的条件，可以确定函数的一条对称轴和一个对称中心，从而确定出函数的最小正周期，结合时，求得结果.【详解】根据题意，由可得函数图像关于直线对称，由可得函数图像关于点对称，从而可知函数是以4为最小正周期的周期函数，结合当时，可知，故选D.【点睛】该题考查的是有关函数的周期性的应用，从题的条件中判断得出函数图像的对称轴和对称中心，利用对阵中心到对称轴的距离，得到函数的周期，从而结合题中所给的相应区间上的解析式求得结果.11. 已知，不共线，，，其中.设点是直线，的交点，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根据从同一个起点出发的三个向量，当三个终点共线时，其中一个用另两个来表示，系数和等于1，设出两种关系，之后转化，利用一个向量在同一组基底下分解出的坐标是相等的，得到方程组，求解代入得结果.【详解】根据题中所给的条件，可知,，根据一个向量在同一组基底下分解出的坐标是相等的，得到，解得，代入可得，故选A.【点睛】该题考查的是有关平面向量基本定理的问题，在解题的过程中，利用平面向量在同一组基底下分解出的坐标是相等的，得到方程组，求得结果.12. 下列四个函数中，图象可能是如图的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分别画出各个选项对应的函数图像，逐个与题中所给的图像对照，得出结果.【详解】函数的图形为：，函数的图像为：，函数的图像为：，函数的图像为：，将选项与题中所给的图像逐个对照，得出D项满足条件，故选D.【点睛】该题考查的是有关函数图像的选择和判断问题，在解题的过程中，可以应用几何画板将函数图像一一作出，与所给的图像对照得出结果，但是在考场上是不可能应用几何画板的，所以可以借助于同一个周期上零点的个数来得到.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高一数学暑假作业：必修三第一部分算法初步1.1算法与程

辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高一数学暑假作业：必修三第一部分算法初步1.1算法与程

必修三第一部分算法初步
1.1 算法与程序框图
典型例题：
1．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
2．如图，给出的是111
13599++++…的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（
）
B
A ． 99i <
B ．99i ≤
C ．99i >
D ．99i ≥
巩固练习：
1．下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是（ ）D
A ．一个流程图一定会有顺序结构
B ．一个流程图一定含有条件结构
C. 一个流程图一定含有循环结构
D ．以上说法都不对
2．根据下边的框图，当输入x 为2016时，输出的y =（ ）
A. 910
B. 2
C. 4
D. 10
3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
4．执行如图所示的程序框图，若9
4a =，则输出S 的值为（
）。

辽宁省沈阳市高中数学暑假作业第二部分统计2.1随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布(2021年

辽宁省沈阳市高中数学暑假作业第二部分统计2.1随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布(2021年

辽宁省沈阳市2017-2018学年高中数学暑假作业第二部分统计2.1 随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（辽宁省沈阳市2017-2018学年高中数学暑假作业第二部分统计2.1 随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2.1随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布典型例题:1．下图是2015年某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字,右边数字表示个位数字.4458899987这些数据的中位数是______,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是A. 5.86 ; 7.86B.88; 7.86C. 88;8.86 D 。

5.86;8.862．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为（ ）A ．5，10,15B ．3，9,18C ．5，9，16D ．3,10，173．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．194．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（ ）A ．123p p p =<B ．231p p p =<C ．132p p p =<D ．123p p p ==巩固练习:1．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A．系统抽样 B．抽签抽样C．随机抽样 D．分层抽样2．高二某班共有学生56人，座号分别为1，2，3,…，56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A．30 B．31 C．32 D．333．为了解某地参加2015 年夏令营的400名学生的身体健康情况,将学生编号为001,002, (400)采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且抽到的最小号码为005,已知这400名学生分住在三个营区,从001到155在第一营区,从156到255在第二营区,从256到400在第三营区,则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（）A．15,10,15 B．16,10,14C．15,11,14 D．16,9,154．某学校有初中生1200人,高中生900人，教师120人，现采用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查.如果从高中生中抽取60人，则样本容量_________n . 5．某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误．．的一个是(）A．甲的极差是29B．乙的众数是21C．甲的命中率比乙高D．甲的中位数是246．图1是某县参加2016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次为1210,,,A A A （如2A 表示身高(单位cm ）在[150,155)内的人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，现要统计身高在160180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A ．6i <B ．7i <C ．8i <D ．9i <7。

辽宁省沈阳市2017_2018学年高中数学暑假作业三角向量综合练习(四)

辽宁省沈阳市2017_2018学年高中数学暑假作业三角向量综合练习(四)

综合练习（四）一、选择题：（1）设角α的终边过点P (4,3) (0)a a a -≠，则sin α的值是 （A ）35- （B ）45 （C ）35± （D ）45± （2）计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）1a = 3b = a a b =+b a b =-PRINT a ，bA ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,0（3）在等比数列{}()n a n N*∈中，若1411,8a a ==，则该数列的前10项和为 A.8122- B.9122- C.10122- D.11122-（4）若向量a =(2cos ,1)α, b =(sin ,1)α, 且a ∥b ，则tan α=（A ）2 （B ）12（C ）1± （D ）1- （5）已知点O 是△ABC 所在平面内的一定点，P 是平面ABC 内一动点，若1(),(0,)2OP OA AB BC λλ=++∈+∞,则点P 的轨迹一定经过△ABC 的 （A ）垂心 （B ）重心 （C ）内心 （D ）外心 （6）已知函数()cos()2f x x πω=-的图像与1y =的图像的两相邻交点间的距离为π，要得到()y f x =的图像，只需把sin y x =的图像（A ）纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半 （B ）向左平移2π个单位 （C ）纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍 （D ）向右平移2π个单位（7）△ABC 中，∠C=120°，1tan A tan B=3⋅，则tanA tanB +=（A ）（B ） （C （D ） （8）实数m n ≠且22sin cos 0 , sin cos 033m m n n ππθθθθ-+=-+=，则连接2(,),m m14题2(,)n n 两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是（A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）不能确定 （9）如果函数5tan(2)y x ϕ=+的图象关于点(,0)3π中心对称，那么||ϕ的最小值为（A ）12π （B ）6π （C ）3π（D ）23π（10）若a 、b 、c 成等差数列，则函数f (x )＝ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点个数是 A.0B.1C.2D.不确定（11）若5sin()413x π-=，304x π<<，则cos()4cos 2x x π+的值为（A ）1324± （B ）1324 （C ）526± （D ） 526（12）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ⊥AB ，AD =1，AB =2，BC =3， P 是BC 上的一个动点，当PD PA ⋅取最小值时，tan DPA ∠的值是 （A ）524 （B ）625 （C ）1725 （D ）815二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13．如图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 ( )（14）.若数列{}n a 的前n 项和210(123)n S n n n =-=，，，，则此数列的通项公式为________.（15）若函数2()4sin 4cos 1f x x x a =-++-，当2[,]33x ππ∈-时f (x )=0恒有解，则实数a（16）下列说法：①第二象限角比第一象限角大；②设θ是第二象限角，则tancot22θθ>；③三角形的内角是第一象限角或第二象限角；④函数sin ||y x =是最小正周期为π的周期函数；⑤在△ABC 中，若sinA sinB >,则A>B.其中正确的是_________. （写出所有正确说法的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分.17.已知数列{}n a 中，12,a =且点P *1(,),n n a a n N +∈在直线20x y -=上.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设n n nb a =，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.（本题满分12分）（Ⅰ）已知：cos 2sin αα-=cot α的值. （Ⅱ）已知4cos(15)5α︒+=，α为锐角，求 sin(435)sin(165)cos(195)ααα︒-+-︒︒+的值.19.（本题满分12分）设向量a =2( 3 ,1)x -, b =(2 ,)x y -（其中实数 y x 和不同时为零），当||1x >时，有a ⊥b ；当||1x ≤时，有a ∥b .（Ⅰ）求函数解析式()y f x =；（Ⅱ）设(0,)2πα∈，且1(sin )2f α=，求α.20.（本题满分12分）已知函数()Asin(2) (A 0,0)f x x ϕϕπ=+><<,x ∈R 的最大值是1，其图像经过点M(6π.（Ⅰ）求ϕ；（Ⅱ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅲ）函数()f x 的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数21.（本小题满分12分）设{}n a 是一个公差为)0(≠d d 的等差数列，它的前10项和11010=S 且1a ，2a ，4a 成等比数列,求公差d 的值和数列{}n a 的通项公式.22.（本题满分12分）已知函数2()2sin () 1 (>0)4f x x x πωωω=+-的最小正周期为23π （Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若不等式|()|2f x m -<在x ∈[,]62ππ上恒成立，求实数m 的取值范围............综合练习（四）一、选择题：1.C ２.B ３.B ４.A 5. B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D 11.B 12.D 二、填空题：13.i ＞10 14。