当前位置：文档之家 › 分数的基本性质2教案

分数的基本性质2教案

  • 格式：doc
  • 大小：118.00 KB
  • 文档页数：3

14.3.2平方差公式
教学目标：
1、理解平方差的定义，掌握平方差公式左边是两个数平方差，右边是两个数的和乘以它们
的差的形式，并能熟练运用公式将多项式进行因式分解.
2、通过例题、练习的操作，提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力.
教学重点： 掌握平方差公式进行因式分解.
教学难点： 找到适当的方法将多项式因式分解并要分解彻底.
教学方法：启发、探索、讨论、交流
教学工具： 投影仪、课件
教学过程：（以上问题均用幻灯片显示出来）
一．设置情景

问题：你能快速算出19992的结果来吗？
二、导入
根据平方差公式，算出以下几个例子

（1）)2)(2(aa （2）))((baba （3）)23)(23(baba
再根据以上三个例子，完成他们对应的逆运算
（1）42a （2）22ba （3）2249ba
三、新课讲解
（1）归纳以上式子得到以下结构特点：

22
))((bababa

整式的积 多项式
左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

))((22bababa
多项式 整式的积
左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否
是因式分解？
符合因式分解的定义，因此是因式分解.
对，是利用平方差公式进行的因式分解.第（1）个等式可以看作是整式乘法中的平方差
公式，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.
得到结论：利用平方差公式可以将形式是平方差的多项式分解因式。
（2）根据以上结论完成下列例子：

①19992 ② 162a ③4294ba
讲解以上例子得到运用平方差公式分解因式的一般步骤：
①还原成平方差的形式.
②运用公式写成两数和与两数差的积的形式.
③分别在括号内合并同类项.
④各因式分解到不能再分解为止.
用2249baba这个例子讲解以上步骤。
四．应用
例1：把下列各式分解因式。

（1）942x （2）22qxpx （3）2294baba

（4）164x （5）44yx （6）abba3
1.判断正误
（1）x2+y2=（x+y）（x－y）; （2）x2－y2=（x+y）（x－y）;
（5）（3）－x2+y2=（－x+y）（－x－y）; （4）－x2－y2=－（x+y）（x－y）.
运用平方差公式分解因式很多时候都能简化计算
例2： 计算：

（1）222210011411311211；

解：（1）222210011411311211



1001110011311311211211

1009910010143453234212
3


2001011001012
1

；

例3 若)12(48可以被60与70之间的两个数整除，求这两个数．
点悟：将)12(48分解成几个整数的积的形式，然后分析对照条件即得．
解：)12)(12(12242448
)12)(12)(12(121224
)12)(12)(12)(12(661224
，

∵ 6312,651266，
∴ 这两个数分别为65和63．

五．练习
1.把下列各式分解因式:
（1）21x （2）229yx （3）2542x （4）222zyx

（5）922x （6）22byax
六、全课小结，提高认识
复习巩固因式分解的内容：因式分解的意义、因式分解与整式的乘法的关系；提公因式
法，公式法之平方差公式；注意平方差公式适用于只有两项而且是两个数的平方差或者是可
化为平方差的形式的两项式，因式分解要分解彻底——即每一个多项式都不能再分解为止。

合集下载

分数的基本性质教案(优秀9篇)

分数的基本性质教案(优秀9篇)

分数的基本性质教案(优秀9篇)《分数的基本性质》教学设计篇一第一课时课题：分数的基本性质教学目标：1、知识与技能1、能说出分数的基本性质。

2、能说出分数基本性质与商不变性质的关系2、过程与方法3、会通过操作发现分数的分子分母扩大缩小的规律，并推导出基本性质。

4、会运用分数的基本性质解决数学问题。

3、情感态度与价值观5、培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。

6、让学生在学习过程中养成互相帮助，团结协作的良好品德。

7、通过知识间的内在联系，渗透辩证唯物学情分析从学生思维角度看，分数的基本性质，在日常生活中应用广泛，是以分数大小相等为基础的。

两个分数大小相等，学生容易联想到分数的分子、分母分别相等。

为此，就需要课件先通过直观动画使学生了解、两个分数的分子、分母虽然不同，但是分数大小是相等的。

接着研究分数的分子、分母是按照什么规律变化的，要学生一下子说明道理比较困难，就需要一步一步分析，最终让学生自己归纳出分数的基本性质。

重点难点：学习重点：熟悉掌握分数的基本性质及基关键词同时、同数、不为0学习难点：分数的基本性质在具体解题环境中的具体应用教具学具：多媒体课件，学具袋（内含正方形纸，线段，直尺）教法学法：讲授法，活动探究法，任务驱动法。

活动设计：通过正方形和线段的平分探究和的大小关系。

教学课时：一课时教学过程：一、精彩导入同学们，今天刘老师能在这里和在大家一起研究数学问题，感到非常的开心。

你们想看老师的魔术表演吗？（想），好，那老师就在在座的各位面前献丑了（表演）还想看吗？（想）那我就给大家表演一个数学的魔术吧！出示课件：56 ＝1012 ＝壹五18 ＝2024师：我能写无限多个与56相等的除法算式来，这个魔术你们会吗？那我有一个除法算式45，请你写出与它相等的除法算式（点名）教师板书：45师：哇，你真厉害！那你能给大家介绍一下，你是把被除数和除数怎么变化了，但商还是不变了？生：（引导说出）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变师：是的，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

分数的基本性质教案模板5篇

分数的基本性质教案模板5篇

分数的基本性质教案模板5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、调研报告、演讲致辞、合同协议、条据文书、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, work plans, research reports, speeches, contract agreements, documents, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!分数的基本性质教案模板5篇一份注重细节的教案能够提高学生的学习质量，通过一份完整的教案，教师可以对教学内容进行重点强化，以提高学生的掌握程度和应用能力，下面是本店铺为您分享的分数的基本性质教案模板5篇，感谢您的参阅。

《分数基本性质》教学设计精选6篇

《分数基本性质》教学设计精选6篇

《分数基本性质》教学设计精选6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《分数基本性质》教学设计精选6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

《分数的基本性质》教案设计

《分数的基本性质》教案设计

《分数的基本性质》教案设计•相关推荐索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪，因此教学时要重视兴趣在智力开发中的作用。

本课时的教学通过分饼这一故事情境来创设一种和谐、愉悦的气氛，激发学生的学习兴趣和探究新知的积极性。

听教师讲完故事之后，学生能说出三个孩子分到的饼的大小是一样的，并能非常流利地说出三个孩子分别分到每张饼的，接着教师提问设疑，导入新课。

2．突出学生的主体地位，在实践操作中掌握新知。

学生是学习的主体，教师要时刻关注学生的主体地位。

在探究分数的基本性质的过程中，给予学生充分的学习空间，让学生自主探究，经历折一折、画一画、剪一剪、比一比的过程，得出分数的基本性质，体验成功的快乐。

课前准备教师准备：PPT课件学生准备：若干张同样大小的圆形纸片彩笔教学过程故事引入1．教师讲故事。

师：老师给大家讲一个分饼的故事，你们想听吗？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特别爱吃饼。

一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备分给他们三兄弟吃，妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给了大毛；二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。

”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给了二毛；三毛连忙说：“我最小，我要比他们多吃一些，我要吃四份。

”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成八份，取出其中的四份给了三毛。

大毛、二毛、三毛都满意地笑了，妈妈也笑了。

设计意图：借助故事给学生创设一个温馨的学习情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

2．探究验证。

(1)提出猜想。

师：同学们，你们知道三兄弟之间到底谁分得的饼多吗？生：同样多。

师：这只是大家的猜想，大家的猜想对不对呢？下面就让我们当一次小数学家，一起来验证这个猜想吧！(2)验证猜想。

请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，模拟一下妈妈给三兄弟分饼的情境。

①折一折：把每张圆形纸片都看作单位“1”，分别把它们平均折成2份、4份、8份。

②涂一涂：在折好的圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。