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六年级奥数题：工程问题(A)

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六年级奥数题测试（二）
工程问题
年级 班 姓名 得分
一、填空题（共10小题，每小题6分，满分60分）
1.一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30完成,甲丁合作
天完成?

2.甲乙两队合作一项工程,计划在24天内完成.如果甲队做6天,乙队做4天,只能做完全工程的20%,
两队单独做完全工程各需要 天.

3.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队
继续修了6天完成,乙队修了 天.

4.某市举办菊展,新建一个喷水池.单开甲管1小时可将喷水池注满,单开乙管40分钟可将水注满,
两管同时齐开5210分钟后,共注水314吨.喷水池能装水
吨.

5.一项工作,两个师傅和三个徒弟合作需922天完成,如果三个师傅2个徒弟合作需要712天完成,如
果一名师傅单独做需 天完成.

6.加工一批零件,甲独做需3天完成,乙独做需4天完成,两人同时加工,完成任务时,甲比乙多做24
个,这批零件共有 个.

7.一项建筑工程,由甲建筑队单独承建要一年半,乙建筑队单独承建要一年零三个月,现在两队合作
半年,剩下的由乙队继续完成还要 个月.(假设每月实际工作天数一样)
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8.甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修6天修好围墙的31,乙、丙合修2天修好余下的41,剩下
的三人又合修了5天才完成.共得工资180元,按各人所完成的工作量的多少来合理分配,每人应得
元.

9.原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比
原定工作量多挖1方土才能如期完成任务,原计划每人每天挖土 方.

10.一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时,
需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;现在需要在2小时内将水池
注满,那么至少要打开 个进水管.

二、解答题
（共4小题，满分40分）

11.抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相当于
甲、乙二人每天工作效率之和的51;如果三人合抄只需8天就完成了,那么乙一人单独抄需多少天才能完
成?

12.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,甲的工作效率就要降低,只能完成原来
的54,乙只能完成原来的109,现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?

13.一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管.单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注
满水池,满池水如果单开排水管需6分钟流尽.某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,
随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间,水池的1/4注了水.如果继续注满水池,前后一共
要花多少时间?

14.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度
不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入一些水).如果
把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全
部排光.问要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几根出水管?
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六年级奥数题测试（二）答案：工程问题

1. 156013012011(天).

2. 乙的工作效率为40116244%201,
甲的工作效率为601401241.
故甲做60天完成,乙做40天完成.

3. 1030124162411(天).

4. 104016015210314(吨)

5. 一个师傅与一个徒弟工作效率之和为:60112371219221,
故师傅的工作效率是101601127121,即一名师傅单独做10天完成.

6. 16841311413124(个).
7. 415161511811(月).
8. 甲分得的钱为:
3356241311541311311180(元);
丙分得的钱为:
5652631541311311180(元); 乙分得的钱为:180-33-56=91(元).
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9. 36)624((方).

10. 进水管一小时进水量为:15124541521;
排水管一小时排水量为:1515120151.
故只开一进水管、一排水管池中无水,多开进水管数为5.71521,取整为8 个,至少要打开9个进
水管.

11. 24281511811(天).
12. 设两人要合作x天,依题意得:
15078101xx,故x=5(天).

13. 设注满池中41的水需x分钟,故有
23,41261512615
1xxx
.

继续注满池中水的43411需要251015143(分),
共需时间42523(分).
14. 将每根进水管每小时的进水量看作单位1,
则每根出水管每小时的排水量为2)36()3865(,
而池中原有水量为186265,
从而要想在4.5小时内把池中水抽干,需要打开65.4182(根)出水管.

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小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)-六年级水管问题奥数题

小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)-六年级水管问题奥数题

小学六年级奥数题工程问题:1.甲乙两个水管单独开,注满一池水，分别需要２0小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时,若水池没水,同步打开甲乙两水管,5小时后，再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠,单独修,甲队需要２0天完毕，乙队需要30天完毕。

如果两队合伙，由于彼此施工有影响,他们旳工作效率就要减少,甲队旳工作效率是本来旳五分之四,乙队工作效率只有本来旳十分之九。

目前计划16天修完这条水渠,且规定两队合伙旳天数尽量少，那么两队要合伙几天？3.一件工作,甲、乙合做需4小时完毕,乙、丙合做需５小时完毕。

目前先请甲、丙合做2小时后，余下旳乙还需做6小时完毕。

乙单独做完这件工作要多少小时?4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做,那么正好用整数天竣工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么竣工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完毕，甲单独做这项工程要多少天完毕？5.师徒俩人加工同样多旳零件。

当师傅完毕了1/2时，徒弟完毕了120个。

当师傅完毕了任务时，徒弟完毕了4/5这批零件共有多少个？1.如果目前是上午旳1０点21分,那么在通过287９9...99(一共有２0个9)分钟之后旳时间将是几点几分?一．排列组合问题1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇旳夫妻二人动相邻旳排法有( )A 76８种B 32种Ｃ24种 D 2旳10次方中2.若把英语单词hello旳字母写错了,则也许浮现旳错误共有（）A １1９种Ｂ36种Ｃ59种Ｄ４８种二．容斥原理问题1.有100种赤贫.其中含钙旳有６8种,含铁旳有43种,那么,同步含钙和铁旳食品种类旳最大值和最小值分别是（)Ａ43,25 B ３2,25C３2,15 D 4３,112.在多元智能大赛旳决赛中只有三道题．已知:（1)某校25名学生参与竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有无解出第一题旳学生中，解出第二题旳人数是解出第三题旳人数旳2倍:(3)只解出第一题旳学生比余下旳学生中解出第一题旳人数多1人;(4)只解出一道题旳学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题旳学生人数是( ) A,5 B，6 C,7 D,83.一次考试共有5道试题。

小学六年级下册的奥数题及答案

小学六年级下册的奥数题及答案

小学六年级下册的奥数题及答案工程问题1 .甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2 .修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3 .一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4 .一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5 .师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6 .—批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7 .一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8 .某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二. 鸡兔同笼问题1 .鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？三. 数字数位问题1 .把1至2005 这2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789..…2005,这个多位数除以9余数是多少？解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。

小学六年级奥数题集锦

小学六年级奥数题集锦

小学六年级奥数题集锦一、工程问题1、甲乙两个水龙头单独开，注满一池水.分别需要10小时，8小时，丙水管单独开，排一池水要5小时，若水池没水,同时打开甲乙两龙头，2.5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2、修一条马路，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条马路，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?3、A工作甲、乙合做需4小时完成。

乙、丙合做需5小时完成。

现在先由甲、丙合做2小时后, 余下的乙还需做6小时完成.乙单独做完这件工作要多少小时？4、一项工程。

第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做。

这样交替轮流做，那么怡好用整数天完工；如果第一天乙做、第二天甲做、第三天乙做、第四天甲做。

这样交替轮流做。

那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5、甲乙俩人加工同样多的零件。

当甲完成1/2时，乙完成了120个。

当甲完成任务时，徒弟完成了4/5，这批零件共有多少个？6、一批樹苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽,平均每人栽10棵.单份给男生栽，平均每人栽几棵?7、某工程队需要在规定日期内完成.若由甲队去做，恰好如期完成.若乙队去做.要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做，恰好如期完成.问规定日期为几天？8、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时。

一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二、鸡免同笼问题鸡与兔共100只，鸡的腿数比免的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三.数字数位问题1、把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位123456789..…2005,这个多位数除以9余数是多少?2、已知A B.C都是非0自然数A/2+B/4+C/16的近似值为6.4，那么它的准确值是多少?3、一个三位数的各位数字之和是17其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大20，求原数.4、一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的6倍多24，求原来的两位数。

【小学数学】小学六年级奥数工程问题例题详解及练习(一)

【小学数学】小学六年级奥数工程问题例题详解及练习(一)

工程问题（一）顾名思义;工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。

其实;这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题;也括行路、水管注水等许多内容。

在分析解答工程问题时;一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间;工作时间=工作量÷工作效率;工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少;它可以是全部工作量;一般用数1表示;也可工作效率指的是干工作的快慢;其意义是单位时间里所干的工作量。

单位时间的选取;根据题目需要;可以是天;也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位;表示成“工作量/天”;或“工作量/时”等。

但在不引起误会的情况下;一般不写工作效率的单位。

例1 单独干某项工程;甲队需100天完成;乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后;剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。

甲队单独干需100天;甲的工作效例2某项工程;甲单独做需36天完成;乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做;中途甲队退出转做新的工程;那么乙队又做了18天才完成任务。

问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想;变为“乙队先干18天;后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来;问题就简单多了。

答：甲队干了12天。

例3 单独完成某工程;甲队需10天;乙队需15天;丙队需20天。

开始三个队一起干;因工作需要甲队中途撤走了;结果一共用了6天完成这一工程。

问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天;去掉乙、丙两队6天的工作量;剩下的是甲队干的;所以甲队实际工作了例4 一批零件;张师傅独做20时完成;王师傅独做30时完成。

如果两人同时做;那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。

这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。

首先求出两人合作完成需要的时间;例5 一水池装有一个放水管和一个排水管;单开放水管5时可将空池灌满;单开排水管7时可将满池水排完。