六年级奥数经济利润问题含答案

六年级奥数题利润问题1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

求这批钢笔的进货价。

假设每支钢笔的进货价为x元，则：20 × (10 - x) = 15 × (11 - x)化简得：x = 6 元，因此每支钢笔的进货价为6元。

2、XXX向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。

他说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。

”商店经理算了一下，若降价5%，则由于XXX多订购，获得的利润反而比原来多100元。

问：这种商品的成本是多少元？假设这种商品的成本为x元，则：降价5%后，每件商品的售价为95元，商店的利润为（95 - x）元。

由于每降价1%，XXX多订购4件，因此降价5%后，他订购了20件。

商店获得的利润比原来多100元，因此有：95 - x）× 20 - 80x = 100化简得：x = 60 元，因此这种商品的成本为60元。

3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。

求乙店的进价。

假设这种商品的进价为x元，则：甲店的售价为1.1x元，乙店的售价为1.2x元。

由于甲店的定价比乙店便宜21元，因此有：1.2x - 1.1x = 21化简得：x = 210 元，因此这种商品的进价为210元。

4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。

这批凉鞋共有多少双？假设这批凉鞋有x双，则：商店的总收入为14.8x元，总成本为13x元，因此总利润为1.8x元。

由于还剩5双时获得的利润为88元，因此剩下的5双凉鞋的售价为：14.8 - 88/5 = 13.6 元因此商店总共卖出了：x - 5 + 5×13/13.6 = x + 0.368x ≈ 1.368x 双总利润为88元，因此有：1.8x = 88化XXX：x ≈ 48.89，因此这批凉鞋共有49双。

利润和扣头（一）1.市肆进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润雷同.这批钢笔的进货价每支若干元？2.张师长教师向市肆订购了每件订价100元的某种商品80件.张师长教师对市肆司理说：“假如你肯降价,那么每降价1%,我就多订购4件.”市肆司理算了一下,若降价5%,则因为张师长教师多订购,获得的利润反而比本来多100元.问：这种商品的成本是若干元？3.统一种商品,甲店比乙店的进价便宜10%,甲店按10%的利润率订价,乙店按20%的利润率订价,成果甲店的订价比乙店便宜21元.乙店的进价是若干元？4.市肆以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除成本外还获利88元.这批凉鞋共有若干双？5.一批商品按50%的期望利润率订价,成果只卖了70%的商品,为尽快卖完剩下的商品,市肆决议按订价打折出售,如许所获的全体利润是本来期望利润率的82%.商品打了若干扣头？6.某种商品按订价卖出可得利润960元,假如按订价的80%出售,则吃亏832元.该商品的进货价是若干元？7.某种蜜瓜从出售之日起,天天的价钱都是前一天的80%.妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元.蜜瓜出售第一天每个的售价是若干元？假如这10个蜜瓜都在第三天买,则能少花若干钱？利润和扣头（二）1.某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多.这种商品的成本是每个若干元？2.某商品按订价出售,每个可以获得45元钱的利润.如今按订价的八五折出售8个所获得的利润,与按订价每个降价35元出售12个获得的利润一样.这一商品订价是若干元？3.一件商品按20%的利润率订价,然后按八八折出售,共得利润84元.这件商品的成本是若干元？4.一件商品按20%的利润率订价,然后按订价的80%出售,成果每件亏了64元.这件商品的成本是若干元？5.商品甲按20%的利润卖出,卖价是240元;商品乙按10%的吃亏卖出,卖价是270元.甲和乙两件商品的成本谁高,高百分之几？6.某商品按订价的八折出售,仍能获得20%的利润.订价时代望的利润率是若干？7.甲.乙两种商品成本共200元.甲商品按30%的利润订价,乙商品按20%的利润订价,后来两种商品都按订价9折出售,成果仍获利润27.7元.乙种商品的成本是若干元？8.统一种商品,甲店比乙店的进价便宜10%,甲店按20%的利润率订价,乙店按15%的利润率订价,成果甲店的订价比乙店便宜11.2元.甲店的订价是若干元？牛吃草问题（一）1.有一片草地,天天都匀速长出青草.这片青草可供6头牛吃8天,或者供7头牛吃6天;那么,这片草地可供几头牛吃三天？2.牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6周,或者供23头牛吃9周.假如牧草匀速发展,那么可供21头牛吃几周？3.有一个蓄水池,每小时流入的水量一样多.假如打开8个水龙头,10小时能把蓄水池里的水放空,假如打开12个水龙头,6小时能把蓄水池里的水放空.如今打开14个水龙头,须要多长时光才干把水放空？4.“六一”儿童节到了,黉舍组织同窗们介入各项游艺运动.在录像室开门前,就已经有一些同窗等在门口了.开端检票后,平均每分钟仍有4个同窗前来列队.一个检票员每分钟能让10人检票入场,假如只有一小我检票,4分钟后就没有人列队了.假如有两人一路检票,若干分钟后没有人列队？5.一个牧场,草天天匀速发展.每头牛天天吃的草量雷同.9头牛6天可以将草吃完;12头牛4天可以将草吃完;现有一群牛,吃了6天后又增长2头牛,再吃2天就将草吃完.增长2头牛后这群牛共有若干头？6.某水池漏水,用10台同样的抽水机9小时可以将水抽光,或用7台同样的抽水机12小时将水抽光.现要6小时把水抽光,须要若干台同样的抽水机？7.一个牧场,草每周匀速发展,每头牛每周吃的草量雷同.28头牛14天可以将草吃完;34头牛8天可以将草吃完.现有一群牛,吃了15天后,运走了六头牛,再吃7天才可将草吃完.没有运走6头牛前,这群牛共有若干头？牛吃草问题（二）1.牧场上有一片牧草,牧草每周匀速发展,已知30头牛8周把草吃尽,24头牛16周把草吃尽.这片草地可供几头牛12周把草吃尽？2.因为气象逐渐变冷,牧场上的草天天以平均的速度削减.经统计,这片草地可供11头牛吃8天,或8头牛吃10天,这片草地可供几头牛吃12天？3.一个牧场,草每周匀速发展,每头牛每周吃的草量雷同,37头牛7天可以将草地吃完,32头牛12天可以将草吃完.29头牛吃完这块草地,须要若干天？4.因为气象逐渐变冷,牧场上的草天天以平均的速度削减.经统计,这片草地可供6头牛吃4天,或供10头牛吃3天.假如有2头牛,几天可以把这片草地吃完？5.一只船在航行途中船内已进水,且水水仍在匀速进入船内.假如用2台同样的抽水机,5小时可抽光船内的水;假如用3台同样的抽水机,3小时内可抽光船内的水.用几台同样的抽水机能在1小时内抽光船内的水？6.在一个果园旁边建有一个仓库,本来本来库存了一些生果,并且天天果园摘取雷同数目的生果运入仓库.假如用汽车运输生果,5辆汽车10天可以运完,或8辆汽车5天可以运完.为了包管生果的新颖,现要在3天内运完所有的生果,至少须要若干辆汽车？7.博物馆在入场检票前就开端列队,检票开端后平均每分钟有10小我前来列队检票.一个检票口每分钟能让20人检票入场,假如同时开2个检票口,5分钟后就没有人列队了.假如只开一个检票口,那么开端检票后若干分钟才没有人列队？8.某车站在检票前若干分钟就开端列队,设每分钟来的搭客人数一样多.从开端检票到没有人列队等候,若同时开4个检票口需20分钟;若同时开5个检票口需15分钟.那么（1）同时开6个检票口若干分钟没有人列队等候？（2）假如要在10分钟内使没有人列队等候,需至少开若干个检票口？9.有一片草地,天天都匀速长出青草,这片青草可供68头牛吃30天,或者供76头牛吃24天.现有一群牛,吃了6天后,卖掉落了16头,余下的牛吃了2天后将草吃完.这群牛原有若干头？10.主动扶梯以平均的速度向上行驶着,一男孩和一女孩同时从主动扶梯向上走,男孩每秒钟向上走1级,女孩每2秒钟走1级.成果男孩用30秒到达楼上,女孩用户40秒到达楼上.扶梯漏在外面的部分有几级？11.一个水池有一个进水管和三个同样的出水管,进水管和出水管的每分钟的进水量或排水量雷同.现先打开进水管,等水池存了一些水后再打开排水管,假如同时打开3个出水管,那么5分钟可将水池排空.那么出水管比进水管晚开若干分钟？12.有一个水池,从进水管每分钟可流入5立方米水,假如用5部同样的抽水机3小时就可以将水抽光,或用7部同样的抽水机2小时将水抽光.用若干部同样的抽水机1.5小时可将池水抽光？有味的古算题1.一百馒头一百僧,大僧三个更无增,小僧三人分一个,大小僧人各几个？（选自《算法统宗》）意思是：有100个僧人,吃100个馒头,大僧人每人吃3个,小僧人3人吃一个,问大小僧人各有几人？2.今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱买鸡百只.问鸡翁.母.雏各几何.（选自《张邱建算经》百鸡问题）意思是：用100元钱买100只鸡,公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元3只.求公鸡.母鸡.小鸡各买了若干只.3.今有垣厚五尺,两鼠对穿.大鼠一日一尺,小鼠亦日尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日重逢,各穿几何.（选自《九章算术》）意思是：有一堵墙厚5尺,两只老鼠分离从墙的两侧相对穿过来.大老鼠第一天穿1尺,小老鼠第一天也穿1尺.今后,大老鼠每日加倍,小老鼠每日减半.几天后两只老鼠可以重逢（即把墙穿通,两鼠相遇）？这时它们各穿了若干尺厚的墙？4.古希腊出色的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“这里是一座石墓,里面安葬着丢番图.他的童年占去平生的六分之一.再活十二分之一,他颊上长出了细细的胡须.又过了性命的七分之一,他找到了毕生伴侣.五年之后,婚姻之神赐给他一个儿子;可是儿子的命运不济,只活到父亲终岁的一半,就匆匆离去.这对父亲是一个沉重的打击.整整四年,为掉去爱子而哀痛,终于离别数学,分开人世.请你告知我：丢番图终岁几何？几岁娶亲？”（选自希腊梅特罗多尔编的习题集）5.唐朝巨大的浪漫主义诗人李白曾编了一道很有味的数学诗题：李白无事街上走,提着酒壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.试问壶华夏有若干酒.6.今有凫起南海七日至北海;雁起北海九日到南海.今凫雁俱起,问何日重逢.（选自《九章算术》）意思是：:一只凫鹰从南海飞至北海,需时7日;一只大雁从北海飞至南海需时9日,如今凫鹰和大雁同时分离从南.北海腾飞,问几日后两鸟相遇?7.甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随厥后,戏问甲及一百否.甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁参透？（选自《算法统宗》）意思是：牧羊人赶着一群羊需找牧草长得旺盛的地方去放牧,有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟上来,他对牧羊人说,“你好.你赶的这群羊精确有100只吧？”牧羊人答道：“假如这群羊加上一倍,再加上本来这群羊的一半,又加上本来这群羊一半的一半,连你这只羊也算进去,才刚好凑满100只.”这群羊毕竟有若干只？8.有人问希腊大数学家毕达哥拉斯：“请告知我,有若干学生？”毕达哥拉斯答复道：一共有这么多学生——个中二分之一在学数学,四分之一在进修音乐,七分之一在进修绘画,此外,还剩三名女学生.”请问毕达哥拉斯有若干学生.9.今有池五渠注之,其一渠开之少半日一满,次一日一满,次二日半一满,次三日一满,次五日一满.今皆决之,问：几何日满也？（选自《九章算术》）意思是：有一水池,五个水渠向里面灌水.甲渠独开;乙渠独开,1日注满;丙渠独开;丁渠独开,3日注满;戊渠独开,5日注满.五渠齐开,几日可注满水池？10.今有人持米出三关,外关三而取一,中关五而取一,内关七而取一,余米五斗,问本持米几何.（选自《九章算术》）意思是：有人带着若干斗米出关.经由内关内关时,经由中关时,经由外关时,这人走出三关后还余米5斗.这人本来带米若干？11.蜂群中的五分之一的蜜蜂落在茉莉花上,三分之一的蜜蜂落在风信子花上,,飞到蔷薇花上的蜜蜂是前两莳花上的蜜蜂数的差的三倍,还剩下一只飞前飞后的小蜜蜂.告知我,共有若干只蜜蜂. 12.今有乘空车日行七十里,重车日行五十里.今载太仓粟输上林五日三返,问太仓去上林几何.（选自《九章算术》）意思是：驾马车运输货色,空车一日行70里,重车一日行50里.如今从太仓运食粮到上林,5日往返3次,问太仓距上林若干里？13.驴和骡子并排地走着,背上都驮着沉重的包裹.驴抱怨说它的累赘太重了.“你的累赘太重？”骡子答复它,“你瞧,假若从你背上拿过来一个包裹给我,我的累赘就是你的两倍;而假如你从我背上取走一个,你的累赘也不过和我一样.”试问：驴和骡各负重若干？（选自《希腊文集》中“驴和骡子”）。

六年级奥数第六讲利润问题根本看法：商品购进的价格称为本钱〔也叫进价〕，商家在本钱的基础上提高价格销售，提高后的价格称为定价〔也叫售价〕，所赚的钱称为利润，利润占本钱的百分之几叫做利润率。

根本数量关系： 1. 利润 =销售价－本钱价2.利润率 =〔销售价－本钱价〕÷本钱价×100%3.销售价 =本钱价×〔 1+利润率〕4.本钱价 =销售价÷〔 1+利润率〕典型例题例一、某商品按20%的利润定价，尔后按八八折售出，实质获得利润84 元。

商品的本钱是多少元？例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价办理。

若是减去定价的12%销售，那么可以盈利 170 元；若是减去定价的20%销售，那么损失150 元。

此商品的购入价是多少元？例三、足球赛门票15 元一张，降价后观大家数增加一半，收入增加了20%，那么一张门票降价了多少元？例四、商店以每副30 元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40 元的价格售出。

当剩下80副时，除已回收买进这批球拍所用的钱之外，还赚了100 元。

这批球拍共有多少副？例五、张先生向商店订购某一商品，没件定价100 元，共订购60 件。

张先生向商店经理说：“若是你肯减价，每件每减价1 元，我就多订购 3 件。

〞商店经理算了一下，若是减价4%，那么由于张先生的订购增加，仍可获得与原来相同多的利润。

这种商品的本钱是多少元？专项训练：1、某种商品的进价为800 元，销售时标价为1200 元。

后出处于该商品积压，商店准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，那么最低可以打几折？2、某商场在十一促销期间，将一批商品降价销售。

若是减去定价的10%销售，那么可盈利215 元；若是减去定价的20%销售，那么损失125 元。

此商品的购入价是多少元？3、某品牌西服原价800 元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了 1 倍，收入增加了40%。

问每套西服降价多少元？4、某书店销售一种挂历，每售出 1 本可得 18 元利润。

六年级奥数利润和利息12、王老师拿到稿酬通知单，按规定减去800元后的部分按20%的税率交纳个人所得税，王老师实际得稿酬4160元，（1）王老师应交纳个人所得税多少元（2）王老师稿费是多少元9、某小商店从某服装厂以每件80元的价格购进了60件衣服，最后总共卖得6300元，这个小商店从这60件衣服上共获得利润多少元1、某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几2．某种商品的利润是20%，如果进货价降低20%，售价保持不变，那么商品的利润百分数是多少4、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏了64元，这种商品的成本是多少5、一件商品按20%的利润定价，然后又按88%卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元15、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是270元，甲和乙两件商品的成本谁多，多百分之几28、一台收录机如果按原售价打“九折”出售可获利70元，如果按原售价打“九五折”出售可获利100元。

那么这台录音机的进货价格是多少元21、一件商品随季节变化出售，如果按现价降低10%仍可盈利180元，如果降价20%，就亏损了240元，这件商品的进价是多少元10、某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，结果亏损832元，该商品的购入价是多少元19、某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%。

问这个商店卖出这两件商品时赚钱还是亏本赚或亏了多少元7、小明买了2000元的国家建设债券，定期3年，到期时他获得的本息一共是2426元，这种债券的年利率是多少6、小红家今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元。

月利率为%。

如果利息税率为20%，那么到明年十月一日，小红家最多可以从银行取出多少元8、小王买了3年期年利率为%的国券，到期获得本息一共是元，求小王的本金是多少元11、张老师把3000元人民币存入银行，定期3年，到期时他获得本金和税后利息共3324元，这种储蓄的年利率是多少13、某商店进了一批笔记本，按30% 的利润定价，当出售这批笔记本的80%后，为了尽早销光。

利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共5小题）1．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）A．盈利20元B．亏本20元C．盈利25元D．亏本25元2．一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（）A．48元B．60元C．90元D．180元3．某商品每件成本为80元，按原价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按原价的90%出售，每天的销售量提高到原来的1.5倍，则原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比，赚得多的是（）A．原来B．后来C．一样多D．无法比较4．有两种糖果，单价分别为每千克20元和16元，营业员发现混合的糖果更好销售，于是取相同金额的两种糖果混合，并将单价改为每千克18元，销完这批混合糖果，与不混合相比，利润（）A．相同B．增加了C．减少了D．是否增减与所取糖果多少有关5．A、B两家商店销售的某种商品定价相同，A商店“九折优惠”，B商店“买10件送1件”促销．若小明要买22件这种商品，去哪家商店买便宜？（）A．无法比较B．A商店C．B商店D．相同二．填空题（共7小题）6．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。

当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进个杯子。

7．小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为%。

8．某品牌的电视按原价格销售，每台可获利润60元；现在降价销售，结果电视销量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台电视降价元。

9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。

六年级上册数学培优奥数经济利润应用题及解答1、某件商品进价80元，按照获利30%的利润定价出售，后来搞促销活动，又打八折出售，这件商品现价多少钱？答案：80×（1＋30%）×80%＝83.2（元）2、一件衣服标价120元，如果按标价卖，可赚20%，如果按标价的九折卖，可以赚几元？答案：成本为：120÷（1＋20%）＝100（元）如果按标价的九折卖，可以赚：120×90%－100＝8（元）3、某商店卖出两件商品，结果两件的售价都是990元。

其中一件比进价高10％出售，另一件比进价低10％出售，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？答案：第一件商品的进价为：990÷（1＋10%）＝900（元）第二讲商品的进价为：990÷（1－10%）＝1100（元）总进价：1100＋900＝2000（元）总售出价：990×2＝1980（元）1980＜2000，因此商店是赔了。

4、一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚多少元？答案：112÷（1＋40%）＝80（元）112－80－16＝16（元）或80×40%－16＝16（元）5、商品甲按20%的利润定价，售价为30元，商品乙按照10%的亏损定价，售价是27元，甲、乙两种商品哪种成本高？高百分之几？答案：甲成本：30÷（1＋20%）＝25（元）乙成本：27÷（1－10%）＝30（元）30＞25，乙的成本高，高：（30－25）÷25＝20%6、某商场在迎奥运展销期间，将原本获利40%的一批电视机降价出售。

如果打八折出售，每台可赢利360元。

请问每台电视机的成本是多少元？答案：360÷[（1＋40%）×80%－1]＝3000（元）7、某商家以150万元同样的价格，卖出一栋房子和一个商铺，已知房子是赚了20%，商铺是亏了20%，问该商家最终是赚了还是亏了？赚了或亏了多少？答案:150÷（1＋20%）＝125（万元）150÷（1－20%)＝187.5(万元)亏了：187.5＋125－150×2＝12.5（万元）8、某种皮衣价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%，那皮衣的成本是多少元?若以1650元售出，则可盈利多少元？答案：1650×80%÷（1＋10%）＝1200（元）1650－1200＝450（元）9、某种电视机经过两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，现价为每台1296元，求这种电视机的原价是多少元？答案：1296÷（1－10%）÷（1－20%）＝1800（元）10、商店有两台进价不同的电脑都卖3500元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？答案：3500÷（1＋40%）＝2500（元）3500÷（1－20%）＝4375（元）4375＋2500＝6875（元）3500×2＝7000（元）而6850＜7000，所以赔了，赔了：7000－6850＝125（元）11、一种商品标价4000元，如果按标价卖，可获利25%，如果按标价的九折卖，可获利多少？答案：4000÷（1＋25%）＝3200（元）4000×90%－3200＝400（元）。

【大海传功】经济利润问题2．本金：储蓄的金额利息：存款所得的除本金以外的钱(利润的特殊表现形式)利率：利息和本金的比利息税：一般是利息的20%一、相关概念1．成本：商品的进价。

也称为买入价、成本价。

也称为卖出价、标价、定价、零售价。

利润：商品卖出后商家赚到的钱。

注：理解打折的含义二、等量关系1．售价＝成本＋利润，利润售价成本利润率＝100＝100%%成本成本售价成本（1利润率）成本售价利润率 12．利息＝本金×利率(×期数)【例1】(★★★)【例1】(★★★)⑴某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。

这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？⑶一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？⑵一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？⑷一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。

店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最1【例1】(★★★) 【例3】(★★★) (清华附中考题)⑸一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，这台空调的成本是多少元？最后的利润率是多少？王老板以元个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个。

【例2】(★★★)甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；②甲、乙都以35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155元。

请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？【例6】(★★★★)【例4】(★★★)成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润率定价出售。

当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元。

利润和利息问题徐航知识要点：一、利润和折扣问题1．利润= 售出价-成本（成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等）利润率=（售出价-成本）÷成本×100% = 利润÷成本×100%2．售出价＝成本×（1＋利润率），成本＝售出价÷（1＋利润率）3．商品的定价一般按照期望的利润率来确定：定价＝成本×（1＋期望的利润率）4．现价＝原价×折扣数二、利息问题1. 利息＝本金×利率×时间2．利率又分日利率、月利率和年利率：月利率＝年利率÷12，日利率＝年利率÷360＝月利率÷30例题解析：一、利润和折扣问题例1：某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。

定价时期望的利润百分数是多少？拓展一：1、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为7.4元。

买到还剩5双时，除成本外还获利45元。

这批凉鞋共有多少双？2、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏损64元。

这一商品的成本是多少？3、一件商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这件商品的成本是多少元？4、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？例2：某商品按定价卖出可获利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。

按商品的购入价是多少元？拓展二：1、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店便宜10%。

甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。

问甲店的进货价是多少元？2、甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按20%的利润来定价。

后来应顾客要求，两种商品按定价九折出售，仍获利33.5元，问甲商品的成本是多少元？3、新华书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款，某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书的35，只有甲种书得到了90%的优惠，这时，购买甲种书所付总款数是购买乙种书所付总款数的2倍，已知乙种书每本的价格是1.5元，那么甲种书每本多少元？例3：某种商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？拓展三：1、某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年进价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润，那么今年进价是去年进价的百分之几？2、某种儿童读物的成本价是25元，如果按原价销售，每本可获20%的利润；现在降价销售，结果每天的售书量增加了1倍，获利增加0.5倍。

第16讲 利润与利息问题知识网络利润与利息问题是一类特殊的百分数应用题。

利润与利息问题也是我们在日常经济生活中常遇到的问题，具有较强的实用性。

中常遇到的问题，具有较强的实用性。

学习利润部题要了解以下知识：学习利润部题要了解以下知识：一件商品的定价(售出价)是由成本与利润合并成的。

一件商品的“成本”不仅指进价，还包括运费、仓储、损耗费等。

为了简便，有时就用进价代替了成本，把其他费用计算在内。

把其他费用计算在内。

利润=售出价+成本成本售出价=成本×(1+利润率)成本售=售出价÷(1+利润率)同时还需注意有时因为定价高了商品可能卖不掉，同时还需注意有时因为定价高了商品可能卖不掉，那么就需要降低利润那么就需要降低利润(甚至亏本)减价出售，减价也叫打折扣。

如果商品打“八折”出售，就是减价20%，即按原价的80%出售。

出售。

学习利息问题要了解以下知识学习利息问题要了解以下知识我们存入银行的钱叫本金。

我们存入银行的钱叫本金。

取款时，取款时，银行多付的钱叫做利息。

银行多付的钱叫做利息。

利息与本金的百分比叫做利息与本金的百分比叫做利率(利率由银行规定，有按年计算的，也有按月计算的)。

利息的计算公式如下：利息=本金×利率×时间。

本金×利率×时间。

重点·难点解答利润与利息问题要注意以下一些术语：成本、定价、售出价、利润、利润率；本金利息、利润等等，以及它们之间的相互关系。

这就是本节的重点知识。

利息、利润等等，以及它们之间的相互关系。

这就是本节的重点知识。

学法指导在解答利润问题时，要分清利润与利润率，要分清利润与利润率，找到不同成本所对应的不同的利润率，找到不同成本所对应的不同的利润率，找到不同成本所对应的不同的利润率，再按再按照关系式求出未知量。

照关系式求出未知量。

在解答利息问题时，我们要抓住利息的计算公式，即利息=本金×利润×时间，问题便容易求解。

六年级经济利润奥数题及答案
六年级经济利润奥数题及答案
1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。

解答：200×（1+20%）÷90%-200=16
(27.7-16)÷（30% - 20%）÷90%=130
2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。

解答：设原来的利润率为x，
1+x%=(1-6.4%)×（1+x%+8%）
x=17%
1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的'利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。

解答：200×（1+20%）÷90%-200=16
(27.7-16)÷（30% - 20%）÷90%=130
2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。

解答：设原来的利润率为x，
1+x%=(1-6.4%)×（1+x%+8%）
x=17%。

利润利息问题奥数思维拓展一．选择题（共8小题）1．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元2．一本书价75元，售出后可获利五成，如果按定价的八折出售，可获利（）A．8元B．9元C．10元D．11元3．某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给A、B两个销售商，两个销售商都按提高进价的20%定价，A销售商按定价销售，B销售商按定价打九折销售，A、B两个销售商把其所进商品全部售出后，B销售商所获得的总利润比A销售商所获得的总利润多20%，A销售商从批发商那里购进了这批商品的（）A．10%B．15%C．20%D．25%4．已知某种商品的进价为1600元，新年期间，商场为了促销，对该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（）A．2400元B．2200元C．2000元D．1800元5．某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但售价不变，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？下列正确的选项是（）A．86%B．88%C．89%6．某市百货商店搞促销活动，购物不超过100元不给优惠；超过100元，而不足300元按9折优惠；超过300元，其中300元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了70元和350元，若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是（）A．更节省B．更浪费C．一样7．一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元．现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了（）元钱．A．197B．100C．978．某店出售的甲种糖每斤3元，乙种糖每斤5元，如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售，所得利润比分开出售的利润（）A．大B．小C．相等D．无法比较二．填空题（共6小题）9．一个农民在集市上买了一头牛花了600元，转手以640元卖给了别人，随后他又以650元买回了这头牛．过了不久，这个农民又以640元把牛卖了，最后他又以600元把这头牛买回来．这个农民买这头牛实际花了元．10．某饭店七月份的营业额是300万元，如果按营业额的5%交纳营业税，这家饭店七月份应交纳营业税万元．11．人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯，以每只14.8元的价格卖出．卖到还剩下5只时，除去购进这批茶杯的成本外，还获得88元利润．这批茶杯有只．12．学校总务处张老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元，张老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定10套．”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了张老师的要求每套桌椅减价10%，那么每套桌椅的成本是元．13．某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率可增加2%，原来这种商品的毛利率是．（毛利率＝（售价﹣进价）÷进价×100%）14．某公司A商品利润为定价的30%，前年销量为10万个；B商品利润为定价的40%，前年销量为4万个．去年公司将A、B商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的90%，共卖出8万套，总利润比前年增加了20%．如两种商品去年的成本与前年相同，则前年A商品的定价为B商品定价的．三．应用题（共7小题）15．光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖．36元可以买牛奶糖2kg，水果糖每千克12元，营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克13元售出，当糖都卖完后发现比分开卖两种糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？16．某服装店卖一种服装，如果每件售价500元，成本与盈利钱数之比是3：2．现在要搞促销活动，为保证一件衣服赚的钱不少于150元．应该怎样确定折扣？17．换季以后，商场将一批冬装降价销售．如果减去定价的5%出售，只能盈利4000元；如果减去定价的15%出售，将亏损2000元．这批冬装的成本价是多少元？18．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上一百多个国家都会举办各种各样的图书宣传活动．某书店这一天在图书定价的基础上降价30%出售某种图书，售价为每本18.9元．已知该书店从批发商处的进价为图书定价的60%，则每卖出一本图书，店主从中盈利多少元？19．贝贝家要买一套住房共要付19万元，贝贝家的存款只够付购房款的40%．剩余部分爸爸打算向银行贷款，贷款1年，到期后一次性本息偿还，于是爸爸按年利率5%向某银行贷款．但该银行执行的政策是在贷款时，直接从贷款额中扣除1年的利息．你认为银行的这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款，实际应从该银行贷款多少万元？20．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？21．赛格电脑商城按每台2500元的价格进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润率定价出售，共卖出50台，第二个月按第一个月定价的75%全部售完．问：商场卖完这批电脑共盈利多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：设这件风衣的成本价是x元，（1+50%）x×80%＝1801.2x＝180x＝150答：这件风衣的成本价是150元．故选：A．2．【解答】解：75÷（1+50%）＝75÷150%＝50（元）75×80%＝60（元）60﹣50＝10（元）答：可获利10元．故选：C．3．【解答】解：设每件商品的价格是a元，这批商品的数量是b件，A销售商购进的商品占这批商品的百分率为x，B销售商购进的商品占这批商品的百分率为1﹣x，则A销售商销售一件商品获得的利润是：a（1+20%）×0.9﹣a＝1.08a﹣a＝0.08a（元），则B销售商销售一件商品获得的利润是20%a＝0.2a（元），所以0.08ab（1﹣x）﹣20%abx＝20%abx×20%0.08（1﹣x）﹣0.2x＝0.2x×20%0.08﹣0.28x＝0.04x0.04x+0.28x＝0.08﹣0.28x+0.28x0.32x＝0.080.32x÷0.32＝0.08÷0.32x＝0.25x＝25%答：A销售商大约从批发商那里购进了这批商品的25%．故选：D．4．【解答】解：设商品标价应为x元，由题意得：0.8x﹣1600＝1600.8x﹣1600+1600＝160+16000.8x＝17600.8x÷0.8＝1760÷0.8x＝2200答：该商品的标价应为2200元．故选：B．5．【解答】解：根据题意，设去年每册书的成本价是x元，利润是y元，则今年每册书的成本价是（1+10%）x＝1.1x（元），利润是（1﹣40%）y＝0.6y（元），所以x+y＝1.1x+0.6y，整理，可得x＝4y，所以今年这种书的成本在售价中所占的百分数是：1.1x÷（1.1x+0.6y）＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）＝4.4y÷5y＝0.88＝88%答：今年这种书的成本在售价中所占的百分数是88%．故选：B．6．【解答】解：设此人第一次如不优惠需花x元，可得：300×90%+（x﹣300）×80%＝350．270+80%x﹣240＝35080%x＝320x＝400300×90%+（400+70﹣300）×80＝270+170×80%＝406（元）350+70＝420（元）406＜420答：若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是节省．故选：A．7．【解答】解：18+79＝97（元），答：商店老板共损失了97元；故选：C．8．【解答】解：设甲种糖每斤的进价是a元，乙种糖每斤的进价是b元，则：分开出售的利润是：4×3﹣a+5×6﹣b＝42﹣（a+b），混合在一起出售的利润是：4×（4+6）﹣（a+b）＝40﹣（a+b），故可得：42﹣（a+b）＞40﹣（a+b），所以混在一起出售的利润比分开出售的利润小．故选：B．二．填空题（共6小题）9．【解答】解：（600+650+600）﹣（640+640）＝1850﹣120，＝570（元）．即这个农民买这头牛实际花了570元．故答案为：570．10．【解答】解：300×5%＝15（万元）；答：这家饭店七月份应交纳营业税15万元；故答案为：15．11．【解答】解：设这批茶叶有x只，14.8×（x﹣5）﹣13x＝88，14.8x﹣74﹣13x＝881.8x＝162x＝90，答：这批茶杯有90只．故答案为：90．12．【解答】解：设每套桌椅的成本是x元；80×10%＝8（元）．8×10＝80（套）；（80﹣8）×（240+80）﹣（240+80）x＝240×80﹣240x72×320﹣320x＝19200﹣240x80x＝23040﹣1920080x＝3840x＝48；答：每套桌椅的成本是48元．故答案为：48．13．【解答】解：设售价为x，原来的进价是1，列方程求出售价．[x﹣1×（1﹣10%）]÷1＝（x﹣1）÷1×（1+2%），x﹣0.9＝（x﹣1）×1.02，x﹣0.9﹣x+1.02＝1.02x﹣1.02+1.02﹣x，0.12＝0.02x，x＝6；原来这种商品的毛利率是：（6﹣1）÷1×100%＝500%；故答案为：500%．14．【解答】解：设A商品的定价为A元，B商品的定价为B元。

六年级数学兴趣班利润问题姓名例1、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏了64元，这一商品的成本是多少？（1600元）方法一：方程。

解：设成本是x元。

X－（1＋20%）x×80%=64,x=1600.方法二：算术法。

少卖的百分率：1－（1＋20%）×80%=4%成本：64÷4%=1600元。

练习：一件商品按20％的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元,这件商品的成本是多少元？例2、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价为270元，甲和乙哪件商品的成本多？多几分之几？（乙成本多，多50%）解：甲成本240÷（1＋20%）=200元乙成本270÷（1—10%）=300元（300－200）÷200=50%练习：某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加20%出售，另一件按成本减价20%出售，结果两件商品的售价都是240元。

那么，两件商品都卖出后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？例3、同一种商品，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，乙店的进价是多少元？（1600元）方法一：方程。

解：设乙进价是x元，则甲进价为（1－10%）x=0.9x元。

（1＋15%）x－90% x×（1＋20%）=112，x=1600方法二：算术法。

乙成本为“1”，甲成本：1－10%=90%乙定价：1＋15%=115%，甲定价：90%×（1＋20%）=108%乙成本：112÷（115%－108%）=1600（元）练习：有一种商品，甲店进货价比乙店便宜10％，甲店按10％的利润来定价，乙店按20％的利润来定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵21元．问甲店的进货价是多少元？例4、某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本按定价的一半出售，销完后商店实际获得的利润百分数是多少？1六年级数学兴趣班（17%）解：假设每本10元，共有100本。

利润问题知识导航商品购进的价格称为成本也叫进价,商家在成本的基础上提高价格出售,提高后的价格称为定价也叫售价,所赚的钱称为利润,利润占成本的百分之几叫做利润率;基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价2. 利润率=出售价－成本价÷成本价×100%3. 出售价=成本价×1+利润率4. 成本价=出售价÷1+利润率典型例题例一、某商品按20%的利润定价,然后按八八折售出,实际获得利润84元;商品的成本是多少元例二、某商场在促销活动中,将一批商品降价处理;如果减去定价的12%出售,那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售,那么亏损150元;此商品的购入价是多少元例三、足球赛门票15元一张,降价后观众人数增加一半,收入增加了20%,则一张门票降价了多少元例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍,又以每副40元的价格售出;当剩下80副时,除已收回购进这批球拍所用的钱之外,还赚了100元;这批球拍共有多少副例五、张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件;张先生向商店经理说：“如果你肯减价,每件每减价1元,我就多订购3件;”商店经理算了一下,如果减价4%,那么由于张先生的订购增多,仍可获得与原来一样多的利润;这种商品的成本是多少元课堂测试1、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元;后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最低可以打几折2、某商场在十一促销期间,将一批商品降价出售;如果减去定价的10%出售,那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售,那么亏损125元;此商品的购入价是多少元3、某品牌西服原价800元一套,为了促销,降低了价格,销量增加了1倍,收入增加了40%;问每套西服降价多少元4、某书店出售一种挂历,每售出1本可得18元利润;售出一部分后每本减价10元出售,全部售完;已知减价售出这种挂历本数是原价出售挂历的23;书店售完这种挂历共获得利润2870元,书店原有这种挂历多少本5、用方程解6、7、某商店第一天按定价300元的价格出售,共销售40件；第二天降价8%,这样销量增加了30%,所获得利润比第一天多120元;这种商品的成本是多少元6、甲,乙两人卖服装,甲获利20%,乙亏本20%,此时乙的资金是甲的80%,两人原来共有资金11万元.乙现有资金多少万元7、张先生以标价的95%买下一套房子,经过一段时间后,他又以超出原标价的40%的价格将房子卖出;这段时间物价的总涨幅为20%,张先生买进和卖出这套房子所获得的利润率为百分之几8、有一种商品,甲店进货价比乙店进货价低10%,甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜元;甲店进货价是多少用方程解思考题：甲乙两种商品的成本共2200元;甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来。

经济利润问题知识框架一、解决经济问题的要点（1） 树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损.（2） 明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.二、基本公式（1） 涉及利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率）100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2） 涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3） 涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、基本方法（1） 比率问题，设字母或设数（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数重难点（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题（2） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题例题精讲一、单物品出售问题【例 1】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据盈亏问题可得现价为：()()18024020%10%4200+÷-=，所以成本为：()110%42001803600-⨯-= （元）【答案】3600【巩固】 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=（元），则购入价为：89609608000-=（元）．【答案】8000【例 2】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 原价的30%相当于原利润的23，所以原利润相当于原价的230%45%3÷=，则原价与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克96.6 5.4209⨯=-元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有2700 5.4500÷=千克． 【答案】500【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20%5:1=，利润为每千克16 1.551⨯=-元，所以这批苹果一共有1200 1.5800÷=千克． 【答案】800【例 3】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=（元），按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．（法2）除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=（元），所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40【巩固】 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是()1130% 1.3⨯+=．其中80%的卖价是1.380%⨯，20%的卖价是1.3220%÷⨯．因此全部卖价是1.380% 1.3220% 1.17⨯+÷⨯=．实际获得利润的百分数是1.1710.1717%-==．【答案】17%【例 4】 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 100%÷80%-1=0.25，所以此商品应提价25%.【答案】25%【巩固】 某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1，第二年上涨x 才能保持原值，则可列方程为:（1－20%）×（1＋x ）=1，所以x ＝25%，则第二年应该上涨25%才能保持原值.【答案】25%【例 5】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元．【答案】2.4【巩固】 某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：()()203544340⨯-⨯÷-=（元），所以成本为40元方法二：成本不变，每件利润多20515-=（元），3件多15345⨯=（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45540-=（元）.【答案】40【例 6】 成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96⨯⨯⨯=（元）．最后总共获得86%的利润，利润共0.2540%120086%103.2⨯⨯⨯=（元），那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2-=（元），每本需要获得利润()7.2120020%0.03÷⨯=（元），所以现在售价是0.250.030.28+=（元），而定价是()0.25140%0.35⨯+=（元）．售价是定价的0.28100%80%0.35⨯=，故出售时是打8折． 【答案】8折【巩固】 某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%-⨯÷-=，价格是原定价的(125%)(1100%)62.5%+÷+=．【答案】62.5%【例 7】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=（元），损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=（千克），所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=（元）．【答案】1.2元【例 8】 某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的20%等于汽车成本的10%减去汽车原售价的5%，设每辆原来的利润为a ，汽车的成本为b ，那么可列出方程：()20%10%5%a b a b =-+⨯，解得5a b =，所以0.2a b=，即利润率为20%. 【答案】20%【巩固】 某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为12080100%50%80-⨯=. 【答案】50%【例 9】 春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第 种.【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】2008年，第六届，希望杯，一试，六年级【解析】 方法一：设原价是a 元，第一种促销价为()0.8200.816a a -=-（元），第二种促销价为(0.820)a -元，由于0.8160.820a a ->-，所以少花钱的方式是第二种.方法二：第一种促销价格为()100200.864-⨯=，第二种促销价格为1000.82060⨯-=（元），所以选第二种.【答案】第二种【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 甲店原价：()()110%110%99%+⨯-=；对于乙店原价为：()()115%115%97.75%+⨯-= ，所以甲店售价更高些.【答案】97.75%，甲店售价更高些.【例 10】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=（元），损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=（千克），所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=（元）．【答案】1.2元二、多物品出售问题【例 11】 某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元（一块鸡腿+一瓶啤酒）×（1+20%）＝5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6元.物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6×（1+20%）（1+20%）=4.8元.所以还能买到一瓶啤酒.方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒.两块鸡腿 + 一瓶啤酒=6元.但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）=4.8元.【答案】能【巩固】 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是 元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 甲种商品的实际售价为成本的()120%90%108%+⨯=，所以甲种商品的利润率为8%；乙种商品的实际售价为成本的()115%90%103.5%+⨯=，所以乙种商品的利润率为3.5%．根据“鸡兔同笼”的思想，甲种商品的成本为：()()1312200 3.5%8% 3.5%1200-⨯÷-=（元）．【答案】1200三、利率纳税问题【例 12】 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则为：（1+23.4%）×12.24%×3=0.453（万元），乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693（万元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（万元）.【答案】乙比甲多0.24万元【巩固】 王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 ()()()30001 2.1%1 2.1%1 2.1%3193⨯+⨯+⨯+=【答案】3193课堂检测【随练1】 一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 ()641120%80%1600÷-+⨯=⎡⎤⎣⎦（元）【答案】1600【随练2】 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （法1）将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共有162 1.890÷=双．（法2）当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双. 【答案】90【随练3】 文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是 .【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛【解析】 ()()()()130801302180110413117⎡⎤+%%++%-%-%+%-%⎣⎦⨯÷⨯==【答案】17%家庭作业【作业1】 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%.24÷24%=100元.原价为100元.因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元.所以成本价为：36元.【答案】36【作业2】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3/5a ，减价后的为2/5a ，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本.方法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即（3×18＋2×8）÷5=14元.所以2870÷14=205本.【答案】205本【作业3】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 （法1）由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．（法2）按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．（方法3）假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：()()23001800201050-÷-=（件），所以衬衫一共有50150200+=件衬衫． 【答案】200【作业4】 某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设原来该商品的进货价为a 元，则原来的零售价为1.25a 元，现在该商品的进货价为1.2a 元，零售价为1.25 1.08 1.35a a ⨯=元，所以现在该商品的利润率为()1.35 1.21100%12.5%a a ÷-⨯=.【答案】12.5%【作业5】 某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明这21元是定价的30%，所以定价是2130%70÷=元．【答案】70元【作业6】 甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，第8届，希望杯，5年级，1试【解析】 方法一：乙商店按定价的八折出售，则数量之比为：4:5，现在乙商店比甲商店多售出15件，则甲商店售出15×4=60件.方法二：假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是72000.85760⨯=，但是他多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品价格是96元，那么甲商店卖出的总件数就是57609660÷=.【答案】60件【作业7】 昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了 元.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，二试【解析】 采用假设法.如果都涨价10%，那么应该多付25010%25⨯=元，所以今天肉的总价为(3025)(20%10%)50-÷-=元，那么蔬菜的总价为25050200-=元.【答案】200元【作业8】 商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设商店卖出的好玩具有x 个，则破损的玩具有()1000x -个．根据题意，有：()50%100010%100039.2%x x ⨯--⨯=⨯，解得820x =．故商店卖出的好玩具有820个．【答案】820个【作业9】 “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的13%97%-=，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的()12%102%+=.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%-=等于新设备价格的12%102%+=.设新设备价格为“1”，则出售商品所得相当于102102%97%97÷=.该公司的服务费为10253%12%9797⨯+⨯=，故而新设备花费了52645121.697÷=（元）. 【答案】5121.6【作业10】 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设一级品的进价每个x 元，则二级品的进价每个0.8x 元．由一、二级品的定价可列方程：()()120%0.8115%14x x ⨯+-⨯+=，解得50x =，所以一级品篮球的进价是每个50元.【答案】50【作业11】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2005年，希望杯，第三届，五年级，二试【解析】 分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为（1300-800）×5％=25（元）； （3分）500×5％+（2800-800-500）×10％=25+150=175（元）； （3分）500×5％+（2000—500）×lO ％+（5800-800-2000）×15％=25+150+450=625（元）. （4分）因为 175<280<625，所以 王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元. （6分） 从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为280-175-105（元）. 又因为 105÷15％=700（元）， （8分）所以 王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元. （10分）【答案】3500元.【作业12】 某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定价的28 1.23÷=，定价的期望利润的百分数是22150%33⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 【答案】50%【作业13】 某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 该商品按照零售价10元所得利润和按照9元所得的利润之比为30:203:2=，所以按照第一种方式得利润为()()1093233-÷-⨯=元，该商品的进货价为1037-=元．【答案】7元【作业14】 王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是 元【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛【解析】 48，减价10%就是每套减8元，王老师要多订80套.设每套桌椅的成本是x 元，则()()8024072320--x x ⨯=⨯，解得48x =（元）.【答案】48元【作业15】 电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数． 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的16等于原利润的25%，从而原先成本与利润的比是125%:3:26=，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是2240096023⨯=+元，那么这批电冰箱共有7.21000096075⨯÷=台． 【答案】75【作业16】 某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 该皮衣的成本为：()11500.8115%800⨯÷+=元，在8折的基础上再让利150元为：11500.8150770⨯-=元，所以商店会亏损30元．【答案】30【作业17】 某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×（1＋25%）=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×（1－10%）=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.【答案】5000元【作业18】 体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 如果零售时都是加价9%，那么全部卖出后可获利润30009%270⨯=元，比实际上少了29827028-=元，可见所有篮球的总成本为28(11%9%)1400÷-=元，那么足球的总成本为300014001600-=元，故每个足球的进价为16005032÷=元，每个篮球的进价为14004035÷=元. 【答案】35【作业19】 甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2008年，创新杯，六年级，二试[](27.716)(30%20%)90%130-÷-⨯=【解析】 假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润是200(120%)90%20016⨯+⨯-=元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了[](130%)(120%)90%+-+⨯，所以甲商品的成本是元.【答案】130【作业20】 小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2007年，希望杯，第五届，六年级，一试【解析】 如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元.所以小李月收入为1000元，原来的存款有12800-（1000-800）×24=8000元.【答案】月收入为1000元，存款8000元.。

经典奥数：利润利息问题（专项试题）一．填空题（共10小题）1．小明家存入银行50000元，存期3年，年利率是2.25%，到期时的利息是元。

2．小丽，小强和小杰在某超市参加社会实践活动，参与了某种水果的销售工作。

已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

小丽：如果以10元/千克的价格销售，你们每天可售出300千克；小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克；小杰：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。

销售单价（元/千克）101113销售量（千克）注：利润＝（销售价﹣进价）×销售量。

（1）请根据他们的对话填写下表：（2）请你根据表中的信息填空：①销售单价每上涨1元，销售量就减少千克。

②如果以12元/千克的价格销售，那么每天可获取的利润是元。

3．某物品按定价出售可获6元利润，现按定价的80%出售15个所获得利润与按原价每个减价2.4元出售10个所获利润相等，那么每个物品的成本价是元．4．一套服装按原价卖出，利润是10%．如果进价降低10%，以20%的利润率卖出，那么就将少卖25元．这套服装原价是元．5．某商场销售一批彩电，按25%的利润定价，当售出这批彩电的75%又36台时，除收回全部成本外，还获得预计利润的20%，这批彩电共有台．6．电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，每张票价降价．7．某超市以每双5.4元购进一批款式相同的袜子，然后以每双7.5元售出，当这些袜子卖到只剩下10双时，就已经获利336元，这个超市购进双袜子．8．某商品按定价出售，每个可获得45元的利润．现在按定价打八五折出售，8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样．这一商品每个定价元．9．北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉祥物”，按每个40元出售，很快销售一空．经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉祥物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是元．（不计人工等费用）10．某商品的售价为每件50元时，每天可卖300件，市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每天少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每天少卖10件．若实际每天可卖180件，则该商品的售价为元．二．应用题（共11小题）11．一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套装的进价？12．乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？13．一家商店因换季将某种服装进行打折销售，如果把每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？14．商场购进80个足球，每个65元．以每个88元的价格卖出42个以后，其余的以每个60元的价格售出，商场是赚了还是赔了？15．小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出8件，下午爸爸售货，对这种连衣裙降价35元，共售出12件，最后发现两人卖出连衣部的所得利润相同，按原定价每件的利润是45元，请你算一算这种连衣裙每件的进价是多少元？16．某商人购某一商品的进货价比原计划便宜了8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由计划的x%，增加到（x+10）%，求x的值．17．下面两种理财方式中哪种获利更多？（不计利息税）A种2000元定期5年存入银行，年利率4.75%B种2000元作个人信贷2年，月利率1.20%18．水果店购进200千克猕猴桃，每千克进价8元，在销售过程中，因天气保存等原因，通常会有10%的损耗，如果这个水果店想获得20%的利润，每千克售价至少要多少元？19．某商店运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克．若按1千克2元卖出，则要亏损300元；若按1千克3元卖出．则可盈利500元．问：原来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？20．有甲、乙两种商品，成本价共1500元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按35%的利润定价，两种商品都按定价的80%出售，结果共获得利润92元，那么甲、乙商品的成本价各是多少元？21．商店以每双65元的价格购进一批球鞋，如果以每双88元出售，当卖到还剩15双时，除了收回全部成本以外，还获利520元，问这批球鞋共有多少双？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【解答】解：50000×2.25%×3＝1125×3＝3375（元）故答案为：3375。