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六年级奥数题利润问题1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
求这批钢笔的进货价。
假设每支钢笔的进货价为x元，则：20 × (10 - x) = 15 × (11 - x)化简得：x = 6 元，因此每支钢笔的进货价为6元。
2、XXX向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
他说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若降价5%，则由于XXX多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？假设这种商品的成本为x元，则：降价5%后，每件商品的售价为95元，商店的利润为（95 - x）元。
由于每降价1%，XXX多订购4件，因此降价5%后，他订购了20件。
商店获得的利润比原来多100元，因此有：95 - x）× 20 - 80x = 100化简得：x = 60 元，因此这种商品的成本为60元。
3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。
求乙店的进价。
假设这种商品的进价为x元，则：甲店的售价为1.1x元，乙店的售价为1.2x元。
由于甲店的定价比乙店便宜21元，因此有：1.2x - 1.1x = 21化简得：x = 210 元，因此这种商品的进价为210元。
4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双？假设这批凉鞋有x双，则：商店的总收入为14.8x元，总成本为13x元，因此总利润为1.8x元。
由于还剩5双时获得的利润为88元，因此剩下的5双凉鞋的售价为：14.8 - 88/5 = 13.6 元因此商店总共卖出了：x - 5 + 5×13/13.6 = x + 0.368x ≈ 1.368x 双总利润为88元，因此有：1.8x = 88化XXX：x ≈ 48.89，因此这批凉鞋共有49双。
利润问题【知识导航】商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%3. 出售价=成本价×（1+利润率）4. 成本价=出售价÷（1+利润率）【典型例题】例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。
此商品的购入价是多少元例三、足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。
当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。
这批球拍共有多少副例五、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。
张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少元【课堂测试】1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折2、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。
此商品的购入价是多少元3、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。
问每套西服降价多少元4、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。
售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。
六年级奥数利润和利息12、王老师拿到稿酬通知单，按规定减去800元后的部分按20%的税率交纳个人所得税，王老师实际得稿酬4160元，（1）王老师应交纳个人所得税多少元（2）王老师稿费是多少元9、某小商店从某服装厂以每件80元的价格购进了60件衣服，最后总共卖得6300元，这个小商店从这60件衣服上共获得利润多少元1、某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几2．某种商品的利润是20%，如果进货价降低20%，售价保持不变，那么商品的利润百分数是多少4、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏了64元，这种商品的成本是多少5、一件商品按20%的利润定价，然后又按88%卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元15、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是270元，甲和乙两件商品的成本谁多，多百分之几28、一台收录机如果按原售价打“九折”出售可获利70元，如果按原售价打“九五折”出售可获利100元。
那么这台录音机的进货价格是多少元21、一件商品随季节变化出售，如果按现价降低10%仍可盈利180元，如果降价20%，就亏损了240元，这件商品的进价是多少元10、某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，结果亏损832元，该商品的购入价是多少元19、某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%。
问这个商店卖出这两件商品时赚钱还是亏本赚或亏了多少元7、小明买了2000元的国家建设债券，定期3年，到期时他获得的本息一共是2426元，这种债券的年利率是多少6、小红家今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元。
月利率为%。
如果利息税率为20%，那么到明年十月一日，小红家最多可以从银行取出多少元8、小王买了3年期年利率为%的国券，到期获得本息一共是元，求小王的本金是多少元11、张老师把3000元人民币存入银行，定期3年，到期时他获得本金和税后利息共3324元，这种储蓄的年利率是多少13、某商店进了一批笔记本，按30% 的利润定价，当出售这批笔记本的80%后，为了尽早销光。
六年级奥数题利润问题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】利润和折扣（一）1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价每支多少元2、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若降价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。
乙店的进价是多少元4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双5、一批商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%的商品，为尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来期望利润率的82%。
商品打了多少折扣6、某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。
该商品的进货价是多少元7、某种蜜瓜从出售之日起，每天的价格都是前一天的80%。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
蜜瓜出售第一天每个的售价是多少元如果这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱利润和折扣（二）1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的成本是每个多少元2、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润。
现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个降价35元出售12个获得的利润一样。
这一商品定价是多少元3、一件商品按20%的利润率定价，然后按八八折出售，共得利润84元。
这件商品的成本是多少元4、一件商品按20%的利润率定价，然后按定价的80%出售，结果每件亏了64元。
六年级奥数－利润问题1.某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的前一样多。
这种商品的成本是多少元？2.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支多少钱？3.租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚1000元。
每千克货物降低了多少元？4.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共画了38元。
如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？5.张经理向商店订购某种商品80件，每件定价100元。
张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。
问：这种商品的成本是多少元？6.商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。
全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。
这批鞋每双销售价多少元？7.商店里卖的A、B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高20%，乙种鞋价格降低10%，那么两种鞋的价格相同。
原来A种鞋的价格是B种鞋的百分之几？8.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，买到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批凉鞋共多少双？9.某种商品按定价出售可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。
问：商品的购入价是多少元？10.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。
零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。
问：每个足球和篮球的进价是多少元？。
六年级下册奥数试题利润问题全国通用第六讲利润效果基本概念：商品购进的价钱称为本钱〔也叫进价〕，商家在本钱的基础上提低价钱出售，提高后的价钱称为定价〔也叫售价〕，所赚的钱称为利润，利润占本钱的百分之几叫做利润率。
基本数量关系：1. 利润=出售价－本钱价2. 利润率=〔出售价－本钱价〕÷本钱价×100%3. 出售价=本钱价×〔1+利润率〕4. 本钱价=出售价÷〔1+利润率〕典型例题例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实践取得利润84元。
商品的本钱是多少元？例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处置。
假设减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；假设减去定价的20%出售，那么盈余150元。
此商品的购入价是多少元？例三、足球赛门票15元一张，降价后观众人数添加一半，支出添加了20%，那么一张门票降价了多少元？例四、商店以每副30元的价钱购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价钱售出。
当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。
这批球拍共有多少副？例五、张先生向商店订购某一商品，没件定价100元，共订购60件。
张先生向商店经理说：〝假设你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。
〞商店经理算了一下，假设减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可取得与原来一样多的利润。
这种商品的本钱是多少元？专项训练：1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后因由于该商品积压，商店预备打折出售，但要坚持利润率不低于5%，那么最低可以打几折？2、某商场在十一促销时期，将一批商品降价出售。
假设减去定价的10%出售，那么可盈利215元；假设减去定价的20%出售，那么盈余125元。
此商品的购入价是多少元？3、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价钱，销量添加了1倍，支出添加了40%。
问每套西服降价多少元？4、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。
六年级上册数学培优奥数经济利润应用题及解答1、某件商品进价80元，按照获利30%的利润定价出售，后来搞促销活动，又打八折出售，这件商品现价多少钱？答案：80×（1＋30%）×80%＝83.2（元）2、一件衣服标价120元，如果按标价卖，可赚20%，如果按标价的九折卖，可以赚几元？答案：成本为：120÷（1＋20%）＝100（元）如果按标价的九折卖，可以赚：120×90%－100＝8（元）3、某商店卖出两件商品，结果两件的售价都是990元。
其中一件比进价高10％出售，另一件比进价低10％出售，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？答案：第一件商品的进价为：990÷（1＋10%）＝900（元）第二讲商品的进价为：990÷（1－10%）＝1100（元）总进价：1100＋900＝2000（元）总售出价：990×2＝1980（元）1980＜2000，因此商店是赔了。
4、一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚多少元？答案：112÷（1＋40%）＝80（元）112－80－16＝16（元）或80×40%－16＝16（元）5、商品甲按20%的利润定价，售价为30元，商品乙按照10%的亏损定价，售价是27元，甲、乙两种商品哪种成本高？高百分之几？答案：甲成本：30÷（1＋20%）＝25（元）乙成本：27÷（1－10%）＝30（元）30＞25，乙的成本高，高：（30－25）÷25＝20%6、某商场在迎奥运展销期间，将原本获利40%的一批电视机降价出售。
如果打八折出售，每台可赢利360元。
请问每台电视机的成本是多少元？答案：360÷[（1＋40%）×80%－1]＝3000（元）7、某商家以150万元同样的价格，卖出一栋房子和一个商铺，已知房子是赚了20%，商铺是亏了20%，问该商家最终是赚了还是亏了？赚了或亏了多少？答案:150÷（1＋20%）＝125（万元）150÷（1－20%)＝187.5(万元)亏了：187.5＋125－150×2＝12.5（万元）8、某种皮衣价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%，那皮衣的成本是多少元?若以1650元售出，则可盈利多少元？答案：1650×80%÷（1＋10%）＝1200（元）1650－1200＝450（元）9、某种电视机经过两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，现价为每台1296元，求这种电视机的原价是多少元？答案：1296÷（1－10%）÷（1－20%）＝1800（元）10、商店有两台进价不同的电脑都卖3500元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？答案：3500÷（1＋40%）＝2500（元）3500÷（1－20%）＝4375（元）4375＋2500＝6875（元）3500×2＝7000（元）而6850＜7000，所以赔了，赔了：7000－6850＝125（元）11、一种商品标价4000元，如果按标价卖，可获利25%，如果按标价的九折卖，可获利多少？答案：4000÷（1＋25%）＝3200（元）4000×90%－3200＝400（元）。
利润和利息(一)1、某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润,定价时期望的利润是百分之几?2、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数于按每隔20元利润卖出3个钱数一样多,这种商品的成本是多少元?3、某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售价保持不变,那么商品的利润百分数是多少?4、某商品按20%的利润定价,然后又按定价的80%出售,结果每件亏了64元,这种商品的成本是多少?5、一件商品按20%的利润定价,然后又按88%卖出,共获得利润84元,这件商品的成本是多少元?6、小红家今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元。
月利率为0.1425%。
如果利息税率为20%,那么到明年十月一日,小红家最多可以从银行取出多少元?7、小明买了2000元的国家建设债券,定期3年,到期时他获得的本息一共是2426元,这种债券的年利率是多少?8、小王买了3年期年利率为7.11%的国家建设债券,到期获得本息一共是2426.6元,求小王的本金是多少元?19、某小商店从某服装厂以每件80元的价格购进了60件衣服,最后总共卖得6300元,这个小商店从这60件衣服上共获得利润多少元?10、某种商品按定价卖出可得利润960元,如果按定价的80%出售,结果亏损832元,该商品的购入价是多少元?11、张老师把3000元人民币存入银行,定期3年,到期时他获得本金和税后利息共3324元,这种储蓄的年利率是多少?12、王老师拿到5000元稿酬通知单,按规定减去800元后的部分按20%的税率交纳个人所得税,(1)王老师应交纳个人所得税多少元?(2)王老师实际得稿酬多少元?13、某商店进了一批笔记本,按30% 的利润定价,当出售这批笔记本的80%后,为了尽早销光。
商店把这批笔记本按定价的一半出售,问销售完后商店实际获得利润的百分数是多少?14、一批商品按50%的期望利润定价,结果只卖了70%的商品,为尽快卖完剩下的商品,商店决定按定价打折扣出售,这样所获得全部利润是原来期望获得利润的82%,问商品打了多少折扣?15、商品甲按20%的利润卖出,卖出价是240元,商品乙按10%的亏损卖出,卖出价是270元,甲和乙两件商品的成本谁多,多百分之几?16、有一种商品,甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%的利润定价。
六年级奥数第六讲利润问题基本概念：商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%3. 出售价=成本价×（1+利润率）4. 成本价=出售价÷（1+利润率）典型例题例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元？例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。
此商品的购入价是多少元？例三、足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元？例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。
当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。
这批球拍共有多少副？例五、张先生向商店订购某一商品，没件定价100元，共订购60件。
张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少元？专项训练：1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？2、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。
此商品的购入价是多少元？3、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。
问每套西服降价多少元？4、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。
售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。
六年级奥数第六讲收益问题基本观点：商品购进的价钱称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提升价钱销售，提升后的价钱称为订价（也叫售价），所赚的钱称为收益，收益占成本的百分之几叫做收益率。
基本数目关系： 1. 收益 =销售价－成本价2. 收益率 =（销售价－成本价）÷成本价×100%3. 销售价 =成本价×（ 1+收益率）4. 成本价 =销售价÷（ 1+收益率）典型例题例一、某商品按20%的收益订价，而后按八八折售出，实质获取收益84 元。
商品的成本是多少元？例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价办理。
假如减去订价的12%销售，那么能够盈利 170 元；假如减去订价的20%销售，那么损失150 元。
此商品的购入价是多少元？例三、足球赛门票15 元一张，降价后观大家数增添一半，收入增添了20%，则一张门票降价了多少元？例四、商铺以每副30 元的价钱购进一批羽毛球拍，又以每副40 元的价钱售出。
当剩下80 副时，除已回收购进这批球拍所用的钱以外，还赚了100 元。
这批球拍共有多少副？1例五、张先生向商铺订购某一商品，没件订价100 元，共订购60 件。
张先生向商铺经理说：“假如你肯减价，每件每减价1 元，我就多订购 3 件。
”商铺经理算了一下，假如减价4%，那么因为张先生的订购增加，仍可获取与本来同样多的收益。
这类商品的成本是多少元？专项训练：1、某种商品的进价为800 元，销售时标价为1200 元。
后出处于该商品积压，商铺准备打折销售，但要保持收益率不低于5%，则最低能够打几折？2、某商场在十一促销时期，将一批商品降价销售。
假如减去订价的10%销售，那么可盈余215 元；假如减去订价的20%销售，那么损失125 元。
此商品的购入价是多少元？3、某品牌西服原价800 元一套，为了促销，降低了价钱，销量增添了 1 倍，收入增添了40%。
问每套西服降价多少元？24、某书店销售一种挂历，每售出 1 本可得 18 元收益。
小学六年级奥数题及答案:利润问题
导读：本文小学六年级奥数题及答案:利润问题，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?
答案与解析：
8%×40%+x%×(1-40%)=30.2%
X%=25%
(1+25%)÷(1+100%)=62.5%
【小结】二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%
X%=25%
(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。
六年级经济利润奥数题及答案
六年级经济利润奥数题及答案
1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
解答：200×（1+20%）÷90%-200=16
(27.7-16)÷（30% - 20%）÷90%=130
2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。
解答：设原来的利润率为x，
1+x%=(1-6.4%)×（1+x%+8%）
x=17%
1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的'利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
解答：200×（1+20%）÷90%-200=16
(27.7-16)÷（30% - 20%）÷90%=130
2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。
解答：设原来的利润率为x，
1+x%=(1-6.4%)×（1+x%+8%）
x=17%。
利润利息问题奥数思维拓展一．选择题（共8小题）1．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元2．一本书价75元，售出后可获利五成，如果按定价的八折出售，可获利（）A．8元B．9元C．10元D．11元3．某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给A、B两个销售商，两个销售商都按提高进价的20%定价，A销售商按定价销售，B销售商按定价打九折销售，A、B两个销售商把其所进商品全部售出后，B销售商所获得的总利润比A销售商所获得的总利润多20%，A销售商从批发商那里购进了这批商品的（）A．10%B．15%C．20%D．25%4．已知某种商品的进价为1600元，新年期间，商场为了促销，对该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（）A．2400元B．2200元C．2000元D．1800元5．某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但售价不变，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？下列正确的选项是（）A．86%B．88%C．89%6．某市百货商店搞促销活动，购物不超过100元不给优惠；超过100元，而不足300元按9折优惠；超过300元，其中300元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了70元和350元，若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是（）A．更节省B．更浪费C．一样7．一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元．现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了（）元钱．A．197B．100C．978．某店出售的甲种糖每斤3元，乙种糖每斤5元，如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售，所得利润比分开出售的利润（）A．大B．小C．相等D．无法比较二．填空题（共6小题）9．一个农民在集市上买了一头牛花了600元，转手以640元卖给了别人，随后他又以650元买回了这头牛．过了不久，这个农民又以640元把牛卖了，最后他又以600元把这头牛买回来．这个农民买这头牛实际花了元．10．某饭店七月份的营业额是300万元，如果按营业额的5%交纳营业税，这家饭店七月份应交纳营业税万元．11．人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯，以每只14.8元的价格卖出．卖到还剩下5只时，除去购进这批茶杯的成本外，还获得88元利润．这批茶杯有只．12．学校总务处张老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元，张老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定10套．”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了张老师的要求每套桌椅减价10%，那么每套桌椅的成本是元．13．某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率可增加2%，原来这种商品的毛利率是．（毛利率＝（售价﹣进价）÷进价×100%）14．某公司A商品利润为定价的30%，前年销量为10万个；B商品利润为定价的40%，前年销量为4万个．去年公司将A、B商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的90%，共卖出8万套，总利润比前年增加了20%．如两种商品去年的成本与前年相同，则前年A商品的定价为B商品定价的．三．应用题（共7小题）15．光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖．36元可以买牛奶糖2kg，水果糖每千克12元，营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克13元售出，当糖都卖完后发现比分开卖两种糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？16．某服装店卖一种服装，如果每件售价500元，成本与盈利钱数之比是3：2．现在要搞促销活动，为保证一件衣服赚的钱不少于150元．应该怎样确定折扣？17．换季以后，商场将一批冬装降价销售．如果减去定价的5%出售，只能盈利4000元；如果减去定价的15%出售，将亏损2000元．这批冬装的成本价是多少元？18．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上一百多个国家都会举办各种各样的图书宣传活动．某书店这一天在图书定价的基础上降价30%出售某种图书，售价为每本18.9元．已知该书店从批发商处的进价为图书定价的60%，则每卖出一本图书，店主从中盈利多少元？19．贝贝家要买一套住房共要付19万元，贝贝家的存款只够付购房款的40%．剩余部分爸爸打算向银行贷款，贷款1年，到期后一次性本息偿还，于是爸爸按年利率5%向某银行贷款．但该银行执行的政策是在贷款时，直接从贷款额中扣除1年的利息．你认为银行的这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款，实际应从该银行贷款多少万元？20．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？21．赛格电脑商城按每台2500元的价格进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润率定价出售，共卖出50台，第二个月按第一个月定价的75%全部售完．问：商场卖完这批电脑共盈利多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：设这件风衣的成本价是x元，（1+50%）x×80%＝1801.2x＝180x＝150答：这件风衣的成本价是150元．故选：A．2．【解答】解：75÷（1+50%）＝75÷150%＝50（元）75×80%＝60（元）60﹣50＝10（元）答：可获利10元．故选：C．3．【解答】解：设每件商品的价格是a元，这批商品的数量是b件，A销售商购进的商品占这批商品的百分率为x，B销售商购进的商品占这批商品的百分率为1﹣x，则A销售商销售一件商品获得的利润是：a（1+20%）×0.9﹣a＝1.08a﹣a＝0.08a（元），则B销售商销售一件商品获得的利润是20%a＝0.2a（元），所以0.08ab（1﹣x）﹣20%abx＝20%abx×20%0.08（1﹣x）﹣0.2x＝0.2x×20%0.08﹣0.28x＝0.04x0.04x+0.28x＝0.08﹣0.28x+0.28x0.32x＝0.080.32x÷0.32＝0.08÷0.32x＝0.25x＝25%答：A销售商大约从批发商那里购进了这批商品的25%．故选：D．4．【解答】解：设商品标价应为x元，由题意得：0.8x﹣1600＝1600.8x﹣1600+1600＝160+16000.8x＝17600.8x÷0.8＝1760÷0.8x＝2200答：该商品的标价应为2200元．故选：B．5．【解答】解：根据题意，设去年每册书的成本价是x元，利润是y元，则今年每册书的成本价是（1+10%）x＝1.1x（元），利润是（1﹣40%）y＝0.6y（元），所以x+y＝1.1x+0.6y，整理，可得x＝4y，所以今年这种书的成本在售价中所占的百分数是：1.1x÷（1.1x+0.6y）＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）＝4.4y÷5y＝0.88＝88%答：今年这种书的成本在售价中所占的百分数是88%．故选：B．6．【解答】解：设此人第一次如不优惠需花x元，可得：300×90%+（x﹣300）×80%＝350．270+80%x﹣240＝35080%x＝320x＝400300×90%+（400+70﹣300）×80＝270+170×80%＝406（元）350+70＝420（元）406＜420答：若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是节省．故选：A．7．【解答】解：18+79＝97（元），答：商店老板共损失了97元；故选：C．8．【解答】解：设甲种糖每斤的进价是a元，乙种糖每斤的进价是b元，则：分开出售的利润是：4×3﹣a+5×6﹣b＝42﹣（a+b），混合在一起出售的利润是：4×（4+6）﹣（a+b）＝40﹣（a+b），故可得：42﹣（a+b）＞40﹣（a+b），所以混在一起出售的利润比分开出售的利润小．故选：B．二．填空题（共6小题）9．【解答】解：（600+650+600）﹣（640+640）＝1850﹣120，＝570（元）．即这个农民买这头牛实际花了570元．故答案为：570．10．【解答】解：300×5%＝15（万元）；答：这家饭店七月份应交纳营业税15万元；故答案为：15．11．【解答】解：设这批茶叶有x只，14.8×（x﹣5）﹣13x＝88，14.8x﹣74﹣13x＝881.8x＝162x＝90，答：这批茶杯有90只．故答案为：90．12．【解答】解：设每套桌椅的成本是x元；80×10%＝8（元）．8×10＝80（套）；（80﹣8）×（240+80）﹣（240+80）x＝240×80﹣240x72×320﹣320x＝19200﹣240x80x＝23040﹣1920080x＝3840x＝48；答：每套桌椅的成本是48元．故答案为：48．13．【解答】解：设售价为x，原来的进价是1，列方程求出售价．[x﹣1×（1﹣10%）]÷1＝（x﹣1）÷1×（1+2%），x﹣0.9＝（x﹣1）×1.02，x﹣0.9﹣x+1.02＝1.02x﹣1.02+1.02﹣x，0.12＝0.02x，x＝6；原来这种商品的毛利率是：（6﹣1）÷1×100%＝500%；故答案为：500%．14．【解答】解：设A商品的定价为A元，B商品的定价为B元。
六年级奥数利润问题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】利润问题【知识导航】商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%3. 出售价=成本价×（1+利润率）4. 成本价=出售价÷（1+利润率）【典型例题】例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。
此商品的购入价是多少元例三、足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。
当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。
这批球拍共有多少副例五、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。
张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少元【课堂测试】1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折2、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。
此商品的购入价是多少元3、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。
六年级奥(Ao)数利润问题第六(Liu)讲利润(Run)问题基(Ji)本概念：商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高(Gao)价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数(Shu)量关系：1. 利润=出售价－成(Cheng)本价2. 利(Li)润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%3. 出售价=成本价×（1+利润率）4. 成本价=出售价÷（1+利润率）典型例题例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元？例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。
此商品的购入价是多少元？例三、足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元？例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。
当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。
这批球拍共有多少副？例(Li)五、张先生向商店订购某一商品，没(Mei)件定价100元，共订购60件。
张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我(Wo)就多订购3件。
”商店经理算了一下，如果(Guo)减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可获(Huo)得与原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少元？专项训(Xun)练：1、某种商(Shang)品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？2、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，那么可盈(Ying)利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。
此商品的购入价是多少元？3、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。
第十二讲利润问题例一、商场促销一款电视机，第一次降价20%,第二次乂降价20%,第二次降价后，这种电视机的价格比原价降低了百分之儿？分析：“第一次降价20%”是将“原价”看作单位“1” ,第一次降价后的价格应该是原价的IX (1-20%) =80% “第二次乂降价20”是将第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次降价后的价格应该是原价的80%× (1-20%) =64%巩固练习11、商场将一款电视机的价格增加它的20%以后，乂减少它的20%,现价比原价降低了百分之儿？2、商场将一款录音机，先降价35%,不久乂降价20%,现在的价格是原价的白分之儿?3、旺旺公司改进技术后，生产人员减少20%,而产量却增长了40%,现在生产效率是改进技术前的口•分之儿？例二、某银行一年期定期存款利率是1.98%,二年期存款利率是2.25%,小樱存5000元一年期定期后连本带息再存二年期定期，三年后共得利息多少？分析：根据“利息=本金X利率X时间”可求得。
巩固练习21、银行一年期存款利息是1.98%, IOOO元连续存三年(每年存入上一年本息)，三年后本利和是多少元？2、银行一年期存款利息是1.98%,二年期利息2.25%,三年期利息2.52%,如果有IoOo 元钱存入银行三年后取出，怎样存获利最多？3、一本数学书词典售价a元，利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么应提高售价多少元？例三、按原来个人所得税规定，每月每人收入超过800元不超过1500元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税，小强的爸爸2005年9月扣除税钱后拿了1275元，他交了多少税钱？分析：超过800元部分按5%的税率交税后应为1275-800=475元，超过800元的部分交税前应为475÷ (1-5%) =500元。
最后可以算出交了多少税钱。
巩固练习31、按原来个人所得税规定，每月每人收入超过800元不超过1500元的部分，应按照5% 的税率征收个人所得税。
利润问题知识导航商品购进的价格称为成本也叫进价,商家在成本的基础上提高价格出售,提高后的价格称为定价也叫售价,所赚的钱称为利润,利润占成本的百分之几叫做利润率;基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价2. 利润率=出售价－成本价÷成本价×100%3. 出售价=成本价×1+利润率4. 成本价=出售价÷1+利润率典型例题例一、某商品按20%的利润定价,然后按八八折售出,实际获得利润84元;商品的成本是多少元例二、某商场在促销活动中,将一批商品降价处理;如果减去定价的12%出售,那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售,那么亏损150元;此商品的购入价是多少元例三、足球赛门票15元一张,降价后观众人数增加一半,收入增加了20%,则一张门票降价了多少元例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍,又以每副40元的价格售出;当剩下80副时,除已收回购进这批球拍所用的钱之外,还赚了100元;这批球拍共有多少副例五、张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件;张先生向商店经理说：“如果你肯减价,每件每减价1元,我就多订购3件;”商店经理算了一下,如果减价4%,那么由于张先生的订购增多,仍可获得与原来一样多的利润;这种商品的成本是多少元课堂测试1、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元;后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最低可以打几折2、某商场在十一促销期间,将一批商品降价出售;如果减去定价的10%出售,那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售,那么亏损125元;此商品的购入价是多少元3、某品牌西服原价800元一套,为了促销,降低了价格,销量增加了1倍,收入增加了40%;问每套西服降价多少元4、某书店出售一种挂历,每售出1本可得18元利润;售出一部分后每本减价10元出售,全部售完;已知减价售出这种挂历本数是原价出售挂历的23;书店售完这种挂历共获得利润2870元,书店原有这种挂历多少本5、用方程解6、7、某商店第一天按定价300元的价格出售,共销售40件；第二天降价8%,这样销量增加了30%,所获得利润比第一天多120元;这种商品的成本是多少元6、甲,乙两人卖服装,甲获利20%,乙亏本20%,此时乙的资金是甲的80%,两人原来共有资金11万元.乙现有资金多少万元7、张先生以标价的95%买下一套房子,经过一段时间后,他又以超出原标价的40%的价格将房子卖出;这段时间物价的总涨幅为20%,张先生买进和卖出这套房子所获得的利润率为百分之几8、有一种商品,甲店进货价比乙店进货价低10%,甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜元;甲店进货价是多少用方程解思考题：甲乙两种商品的成本共2200元;甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来。
利润和折扣（一）1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价每支多少元？2、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若降价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。
乙店的进价是多少元？4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双？5、一批商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%的商品，为尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来期望利润率的82%。
商品打了多少折扣？6、某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。
该商品的进货价是多少元？7、某种蜜瓜从出售之日起，每天的价格都是前一天的80%。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
蜜瓜出售第一天每个的售价是多少元？如果这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？利润和折扣（二）1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的成本是每个多少元？2、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润。
现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个降价35元出售12个获得的利润一样。
这一商品定价是多少元？3、一件商品按20%的利润率定价，然后按八八折出售，共得利润84元。
这件商品的成本是多少元？4、一件商品按20%的利润率定价，然后按定价的80%出售，结果每件亏了64元。
这件商品的成本是多少元？5、商品甲按20%的利润卖出，卖价是240元；商品乙按10%的亏损卖出，卖价是270元。
甲和乙两件商品的成本谁高，高百分之几？6、某商品按定价的八折出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润率是多少？7、甲、乙两种商品成本共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价9折出售，结果仍获利润27.7元。
乙种商品的成本是多少元？8、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按20%的利润率定价，乙店按15%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜11.2元。
甲店的定价是多少元？牛吃草问题（一）1、有一片草地，每天都匀速长出青草。
这片青草可供6头牛吃8天，或者供7头牛吃6天；那么，这片草地可供几头牛吃三天？2、牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
如果牧草匀速生长，那么可供21头牛吃几周？3、有一个蓄水池，每小时流入的水量一样多。
如果打开8个水龙头，10小时能把蓄水池里的水放空，如果打开12个水龙头，6小时能把蓄水池里的水放空。
现在打开14个水龙头，需要多长时间才能把水放空？4、“六一”儿童节到了，学校组织同学们参加各项游艺活动。
在录像室开门前，就已经有一些同学等在门口了。
开始检票后，平均每分钟仍有4个同学前来排队。
一个检票员每分钟能让10人检票入场，如果只有一个人检票，4分钟后就没有人排队了。
如果有两人一起检票，多少分钟后没有人排队？5、一个牧场，草每天匀速生长。
每头牛每天吃的草量相同。
9头牛6天可以将草吃完；12头牛4天可以将草吃完；现有一群牛，吃了6天后又增加2头牛，再吃2天就将草吃完。
增加2头牛后这群牛共有多少头？6、某水池漏水，用10台同样的抽水机9小时可以将水抽光，或用7台同样的抽水机12小时将水抽光。
现要6小时把水抽光，需要多少台同样的抽水机？7、一个牧场，草每周匀速生长，每头牛每周吃的草量相同。
28头牛14天可以将草吃完；34头牛8天可以将草吃完。
现有一群牛，吃了15天后，运走了六头牛，再吃7天才可将草吃完。
没有运走6头牛前，这群牛共有多少头？牛吃草问题（二）1、牧场上有一片牧草，牧草每周匀速生长，已知30头牛8周把草吃尽，24头牛16周把草吃尽。
这片草地可供几头牛12周把草吃尽？2、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经统计，这片草地可供11头牛吃8天，或8头牛吃10天，这片草地可供几头牛吃12天？3、一个牧场，草每周匀速生长，每头牛每周吃的草量相同，37头牛7天可以将草地吃完，32头牛12天可以将草吃完。
29头牛吃完这块草地，需要多少天？4、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经统计，这片草地可供6头牛吃4天，或供10头牛吃3天。
如果有2头牛，几天可以把这片草地吃完？5、一只船在航行途中船内已进水，且水水仍在匀速进入船内。
如果用2台同样的抽水机，5小时可抽光船内的水；如果用3台同样的抽水机，3小时内可抽光船内的水。
用几台同样的抽水机能在1小时内抽光船内的水？6、在一个果园旁边建有一个仓库，原来原来库存了一些水果，并且每天果园摘取相同数量的水果运入仓库。
如果用汽车运输水果，5辆汽车10天可以运完，或8辆汽车5天可以运完。
为了保证水果的新鲜，现要在3天内运完所有的水果，至少需要多少辆汽车？7、博物馆在入场检票前就开始排队，检票开始后平均每分钟有10个人前来排队检票。
一个检票口每分钟能让20人检票入场，如果同时开2个检票口，5分钟后就没有人排队了。
如果只开一个检票口，那么开始检票后多少分钟才没有人排队？8、某车站在检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到没有人排队等候，若同时开4个检票口需20分钟；若同时开5个检票口需15分钟。
那么（1）同时开6个检票口多少分钟没有人排队等候？（2）如果要在10分钟内使没有人排队等候，需至少开多少个检票口？9、有一片草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供68头牛吃30天，或者供76头牛吃24天。
现有一群牛，吃了6天后，卖掉了16头，余下的牛吃了2天后将草吃完。
这群牛原有多少头？10、自动扶梯以均匀的速度向上行驶着，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩每秒钟向上走1级，女孩每2秒钟走1级.结果男孩用30秒到达楼上，女孩用户40秒到达楼上。
扶梯漏在外面的部分有几级？11、一个水池有一个进水管和三个同样的出水管，进水管和出水管的每分钟的进水量或排水量相同。
现先打开进水管，等水池存了一些水后再打开排水管，如果同时打开3个出水管，那么5分钟可将水池排空。
那么出水管比进水管晚开多少分钟？12、有一个水池，从进水管每分钟可流入5立方米水，如果用5部同样的抽水机3小时就可以将水抽光，或用7部同样的抽水机2小时将水抽光。
用多少部同样的抽水机1.5小时可将池水抽光？有趣的古算题1、一百馒头一百僧，大僧三个更无增，小僧三人分一个，大小和尚各几个？（选自《算法统宗》）意思是：有100个和尚，吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃一个，问大小和尚各有几人？2、今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。
凡百钱买鸡百只。
问鸡翁、母、雏各几何。
（选自《张邱建算经》百鸡问题）意思是：用100元钱买100只鸡，公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只。
求公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只。
3、今有垣厚五尺，两鼠对穿。
大鼠一日一尺，小鼠亦日尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半。
问何日相逢，各穿几何。
（选自《九章算术》）意思是：有一堵墙厚5尺，两只老鼠分别从墙的两侧相对穿过来。
大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺。
以后，大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日减半。
几天后两只老鼠可以相逢（即把墙穿通，两鼠相遇）？这时它们各穿了多少尺厚的墙？4、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“这里是一座石墓，里面安葬着丢番图。
他的童年占去一生的六分之一。
再活十二分之一，他颊上长出了细细的胡须。
又过了生命的七分之一，他找到了终身伴侣。
五年之后，婚姻之神赐给他一个儿子；可是儿子的命运不济，只活到父亲终岁的一半，就匆匆离去。
这对父亲是一个沉重的打击。
整整四年，为失去爱子而悲伤，终于告别数学，离开人世。
请你告诉我：丢番图终岁几何？几岁结婚？”（选自希腊梅特罗多尔编的习题集）5、唐朝伟大的浪漫主义诗人李白曾编了一道很有趣的数学诗题：李白无事街上走，提着酒壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问壶中原有多少酒。
6、今有凫起南海七日至北海;雁起北海九日到南海。
今凫雁俱起,问何日相逢。
（选自《九章算术》）意思是：:一只凫鹰从南海飞至北海，需时7日；一只大雁从北海飞至南海需时9日，现在凫鹰和大雁同时分别从南、北海起飞，问几日后两鸟相遇?7、甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否。
甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？（选自《算法统宗》）意思是：牧羊人赶着一群羊需找牧草长得茂盛的地方去放牧，有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟上来，他对牧羊人说，“你好。
你赶的这群羊大概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只。
”这群羊究竟有多少只？8、有人问希腊大数学家毕达哥拉斯：“请告诉我，有多少学生？”毕达哥拉斯回答道：一共有这么多学生——其中二分之一在学数学，四分之一在学习音乐，七分之一在学习绘画，此外，还剩三名女学生。
”请问毕达哥拉斯有多少学生。
9、今有池五渠注之，其一渠开之少半日一满，次一日一满，次二日半一满，次三日一满，次五日一满。
今皆决之，问：几何日满也？（选自《九章算术》）意思是：有一水池，五个沟渠向里面注水。
甲渠独开，31日注满；乙渠独开，1日注满；丙渠独开；221日注满；丁渠独开，3日注满；戊渠独开，5日注满。
五渠齐开，几日可注满水池？10、今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗，问本持米几何。
（选自《九章算术》）意思是：有人带着若干斗米出关。
经过内关内关时，需交所带米的71；经过中关时，需交所带米的51；经过外关时，需交所带米的31。
这人走出三关后还余米5斗。
这人原来带米多少？11、蜂群中的五分之一的蜜蜂落在茉莉花上，三分之一的蜜蜂落在风信子花上，，飞到蔷薇花上的蜜蜂是前两种花上的蜜蜂数的差的三倍，还剩下一只飞前飞后的小蜜蜂。
告诉我，共有多少只蜜蜂。
12、今有乘空车日行七十里，重车日行五十里。
今载太仓粟输上林五日三返，问太仓去上林几何。
（选自《九章算术》）意思是：驾马车运输货物，空车一日行70里，重车一日行50里。
现在从太仓运粮食到上林，5日往返3次，问太仓距上林多少里？13、驴和骡子并排地走着，背上都驮着沉重的包裹。
