培训教材-表面粗糙度计量

第一章表面粗糙度的基本概念 表面粗糙度所描述的是一种形状其复杂的三维空间曲面，它对机械和仪器的性能有 重要的作用，特别是对高速、高压和重载荷条件下工作的机器和高精度运动的部件作用 更大。对机械零件必须进行粗糙度测量。

第一节零件表面的几何形状误差 人们通常把表面几何形状的偏差分解成为粗糙度 （微观的）、波纹度（中间的）和形状误

差（宏观的），分别进行评定与控制。图1-1-1为某一截面轮廓上几类 几何状偏差及其又叠加在一起的示例。 如图1-1-1所示，若单纯从几 何形状去分析，其曲折不平的高度有时没有很大差别，主要区别在 于不平度的间距不一样。各种大小不同的制作以及加工方法的差异， 使三类几何形状偏差的间距值的变化范围很宽，例如有的大型零件 的表面波纹度和粗糙度的间距可能比小零件本身的长度还要大，因 此难以提出确切的、统一的分 界值。所以要把综合为一体的表面几 何形状偏差分成三类，是由于它们各自形成的原因以及对零件使用 功能的影响都各有特点，因此从这个意义上把三者区别开来才具有实际作用，但这不能 定量地用一个（间距）数值简单地将其分类。

一、微观形状误差（表面粗糙度） 表面粗糙度是由加工方法固有的内在作用所产生，是制件加工过程中由实际加工介 质切削刀、磨料、喷等在完工表面上留下的微观不平度。例如，切削过程中的残留面积、 切屑分裂时材料的性变形、刀具对制作表面的磨擦造成的灼伤和刀瘤等因素，在加工后 表面上形成各种形式不平的微细加工痕迹。采用不同的工艺方法和条件便构成特定的表 面微观几何结构。表面粗糙度以往曾称作表面光洁度，但这个名称有时容易和表面光泽 反射能力等其他表面特性相混淆，因而目前国内外已普遍采用表面粗糙度这一名称。

图1-1-1各类几何形状 偏差的示意图 、中间形状误差（表面波纹度） 一般称为表面度，简称波度。它具有较明显的周期性的波距 （见图4-1-1C中的B）和 波高，只是在高速切削（主要是磨削）条件下才有时呈现，是由加工系统（机床一工件一刀 具）中的振动所造成的，常见于滚动轴承的套圈等零件。

三、宏观形状误差 简称形状误差。它产生的原因是加工机床和工夹具本身有形状和位置误差，还有加 工中的力变形和热变形以及较大的振动等。零件上的直线不直，平面不平，圆截面不圆， 都属此类误差。 相互位置误差与宏观形状误差无论产生的原因还是对零件及机器的影响， 都有许多相 近之处，故合称为。形位误差。其精确度的国家标准，也是同一标准，即“形状和位置 公差”。形位误差影响零件的配合性质和密封性，加剧磨损，降低连接强度和接触刚度， 直接影响整机的工作精确度和寿命。 三种类型的表面几何形状偏差的一般数值范围，列于表 1-1-1供参考，由表可见它们 是相互交错重叠的，不可能用单一的数值将其区分开。 表1-1-1 三类几何形状偏差的不平度间距和高度的一般范围 表面几何形状偏差的类型 代号 不平度间距S 不平度高度

H

形状误差 F 几毫米至几十米 0.02 Pm至几毫米 表面波纹度 W 0.5〜300mm 0.1〜500 4m

表面粗糙度 R 零点几微米至几毫米 0.01 Pm至几百微米

第二节表面粗糙度的评定基准和参数 我国的表面粗糙度国家标准规定的最基本的粗糙度参数有三个， 附加参数有三个，都 是在1983年颁布，并于1985年开始实施的。其中与测量最密切相关的是 GBI031-83《表 面粗糙度参数及其数值》，它取代了旧的国家标准，内容与国际标准ISO 468-82基本上相 同。另外两个国家标准主要是规定许多术语定义和介绍代号，以及图纸标注方法。 1995 年制订了国家标准GB/J 1031-95代替了 GBI031-83。下面仅就与测量有关的主要内容进 行介绍。 表面粗糙度误差的随机性很 强，一般是用规定的评定参数来评 定和控制。规定的评定参数要先确 定评定基准。

（一）中线制（M制） 中线制是以中线为基准线评定轮廓的计算制。中线有两种给出方式： 1轮廓的最小二乘中线（简称中线） 具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线，在取样长度内使轮廓上各点的轮廓偏距的 平方和为最小。参见图1-2-2。 中线的形状应该与被测表面的几何轮廓形状一致，如直线、圆弧线、渐开线等。 按照最小二乘法原理所求得的中线的方向和位置都是唯一的，只是在轮廓曲线记录 图上计算求解中线的工作量较大。 2 •轮廓的算术平均中线 具有几何轮廓形状并在取样 长度内与轮廓走向一致的基准线， 在取样长度内由该线划分轮廓使 上下两边的面积相等。参见图

1-2-2。 n n 二 Fi =' F

i

i ± V 用算术平均法给出的这条上下 图1-2-2轮廓的算术平均中线

两边面积相等的中心线不是唯一的。对明显的周期轮廓，中线走向比较确定，易于取得 和最小二乘

中线相近的结果。当轮廓曲线形状不规则和轮廓走向不清晰时，能绘出一簇 不同的两边面积相等的中心线，其中只有一条与最小二乘中线相重合。 规定算术平均中线是为了便于用图解法近似地确定最小二乘中线的位置。 在实用中, 若处理得当，对评定参数结果的影响很小。

（二）包络线制（E制） 用一个已定半径rc的球在被测表面上滚动，把这个滚球球心的运动轨迹向被测轮廓 移动一个半径rc，便构成这条截面轮廓曲线的包络线， 参见图1-2-3。以包络线为基准线,

一、评疋基准 图1-2-1 轮廓的二乘中线

1 F； F； K 餐扁的算术平均中域

轮康的豪小二乗中缄 轮康盘的走向

轮尊总的走向 测量出包络线到实际轮廓上各点的距离，计算得到各种参数，用这种方式来说事实上表 面粗糙度称作包络线制。

由于至今仍没有按包络线制实现直接测量的 仪器，故包络线制长期未得到公认和应用。据分 析，对于常用机加工方式所产生的表面，在限定 条件下（主要是取样长度和滚球圆心半 径），用中 线制或包络线制所测得的最大峰高只有很小的差 图1-2-3 包络线 异。目前，绝大多数国家（包括我国）都是采用中线制评定表面粗糙度。

（三）确定中线的方法 按中线制计测表面粗糙度参数时，中线的确定可以归纳为两类情况：一类是在记录 的轮廓图形上绘制中线；另一类是由测量中仪器的模拟电路或软件确定中线，并直接给 出表面糊糙度参数。 1 •在轮廓图上绘制中线 如果所记录的轮廓图是未经电气滤波的原始轮廓图形，则必须按规定在取样长度的 范围内绘制中线；如果轮廓图是经过高通滤波器所获得的，是已经滤了波的粗糙度轮廓 图形，贝U可在评定长度内确定中线。绘制的方法有两种： （1） 目测方向法：对于测定Ra, Rz和Ry参数，由于计算数值时并不需要预先确定中 线相对于轮廓曲线的纵坐标位置，因而在选定的图形长度范围内只要目测中线的方向， 使其平行于这一段轮廓的走向，以此作为横坐标轴，即可求得各参数值。 （2） 均分法：对于某些需要确定中线的位置才能进一步计算数值的参数，则需采取把 连续轮廓离散化的形式进行计算。

式中：N —轮廓图中离散采样间隔的点数; x —离散采样间隔，•汶N =1 ; Vh —轮廓图的水平放大率；

如图1-2-4所示，在选定的记录图形长度 Ip内，按下式确定点31和32的坐标:

ha1

2 N/2

ha2

-hpi N

i =N /2 hpi —轮廓图中各离散采样点 人的纵坐标值 连接点ai和a2并延长获得的一条直线即为中线 2 •在测量仪器中确定中线 对于用电子模拟滤波器的表面粗糙度测量 仪，中线是由仪器中的RC滤波电路直接给出 在带微机的测量仪器中，被测轮廓已由连续的 轮廓信号转换为离散的数字信息。从而可按最 小二乘原理，编制相应的程序来确定中线，参 图 1-2-4，即：

m = a tga x - x 式中，x——取样长度I的中心 1 N 系数a及角a由下面两公式确定：r：』

（一）取样长度 在评定表面粗糙度时，如果选择的取样

长度不同（见图1-2-5中的I1，I2和I3）,就会 得到不同的高度数值（比，H2和H3）。因此 图1-2-5 几何滤波作用的示例 以中线制评定表面粗糙度各种参数的定义，都明确是在取样长度内计算的结果。而且标 准中规定：当提出表面粗糙度要求时，必须同时给出粗糙度参数值和测定时的取样长度 值两项基本要求。这种用几何学的方法达到滤除波纹度的手段，称作几何滤波，其作用 见图1-2-5。在触针式表面轮廓仪中则采用电气滤波的方式来实现，电滤波器的截止频率 是由截止波长（亦称切除长度）导出，它与取样长度采用相同的数值。

tg2a 二 2, _i吕 ihpi

N N2 -1 12

式中：hpi —离散采样点上的轮廓纵坐标值; i —纵坐标个数； N —在选定的长度范围内的采样点数; x —采样间隔。

、取样长度和评定长度 图1-2-4 均分法绘制中线 N N -a

N -S hpi +a2N

i =1

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