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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.通过实物和具体模型,认识从实物中抽象出来的几何图形;
2.了解立体图形和平面图形的概念,并能归纳常见的立体图形和平面图形.
【过程与方法】
经历探索立体图形与平面图形之间的关系,发展空间观念.
【情感、态度与价值观】
体会把实物抽象出几何图形的过程.
◇教学重难点◇
【教学重点】
识别一些基本几何图形.
【教学难点】
认识从物体外形抽象出来的几何图形.
◇教学过程◇
一、情境导入
观察下图中的“鸟巢”,你能抽象出熟悉的几何图形吗?
二、合作探究
探究点 立体图形与平面图形
典例1 下列图形中不是立体图形的是 ( )
A.四棱锥 B.长方形
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C.长方体 D.正方体
[解析] 几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形,几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫平面图形.由定义可知A,C,D均为立体图形.
[答案] B
变式训练 下列各组图形中都是平面图形的一组是 ( )
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线段、数学书的封面、长方体
C.点、三角形、四边形、圆
D.点、直线、线段、正方体
[答案] C
典例2 将下列的几何体进行分类,并说出每个几何体的名称.
[解析] 分别根据柱体、锥体、球体的定义进行分类.
[答案] 柱体有(1)(2)(4)(7);锥体有(5)(6);球体有(3).
(1)长方体(四棱柱);(2)三棱柱;(3)球;(4)圆柱;(5)圆锥;(6)四棱锥;(7)六棱柱.
变式训练 将下列几何体分类,柱体有 ;锥体有 .(只填序号)
[答案] ①②③ ⑤⑥
三、板书设计
认识几何图形
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立体图形{ 柱体{棱柱圆柱锥体{棱锥圆锥台体{棱台圆台球体:球
◇教学反思◇
第四章 三角形
4.1.1 认识三角形
〖教学目标〗
1．了解三角形的概念。
2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。
3．掌握三角形的内角和规律及其应用。
4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。
〖教材分析〗
教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。
〖教学设计〗
三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。
(一)创设情境，引入新课
师：同学们认识三角形吗?
生：认识。
师：在生活中见过应用三角形的例子吗?
生：见过。
师：哪一位同学能举一些例子?
生1：三角形的屋顶。
生2：自行车的三角架。
师：很好。老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。 (屏幕显示一组图片。)
师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。
(二)得出三角形定义
师：请同学们观察屏幕上动画画三角形的过程，然后用自己的语言来描述怎么样的图形叫做三角形。
☆石家庄市复兴中学数学教学案(文) GESX—027 编制时间：2018-3-13 使用时间：2018-3-14 编制人：刘燕 审核人：孙玉倩
高二数学 第1页 高二数学 第2页 1 §4.1.1—第一课 平面直角坐标系
班级 姓名 小组 号
【学习目标】
1、 本节课的重点是体会坐标法的作用
2、 掌握坐标法的解题步骤，
3、 会运用坐标法解决实际问题与几何问题.
【重点难点】
4、 重点：难点：会运用坐标法解决实际问题与几何问题.
学情分析：
建立坐标系是为了确定点的位置。由此，在所创建的坐标系中，应满足：
任意一点都存在一个坐标与之对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置；
而确定点的位置即为求出此点在设定的坐标系中的坐标。
自主学习内容
回顾旧知：
1．到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？
2．在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且6BCAC，求顶点C的轨迹方程.
二、基础知识感知
阅读教材第1—3页内容，然后回答问题．
建立坐标系是为了确定点的位置。由此，在所创建的坐标系中，应满足：
任意一点都存在一个坐标与之对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置；
而确定点的位置即为求出此点在设定的坐标系中的坐标。
建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系:
（1）若图形有对称中心，则可选对称中心为坐标原点；
第 1 页 共 22 页 第四章 几何图形初步
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
【教学目标】
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．
2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．
一、自主预习
阅读教材P114～116，完成下列内容．
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．
3．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
二、例题精讲
知识点1 认识平面图形
例1 (教材P115“思考”)图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．
解：答案见图中连线．
【跟踪训练1】 (《名校课堂》4.1.1第1课时习题)请写出图中的立体图形的名称． 第 2 页 共 22 页
(1) (2) (3) (4)
(1)圆柱；(2)三棱柱；(3)三棱锥；(4)圆锥．
知识点2 认识平面图形
例2
(教材P116“思考”) 如图，下列各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子．
解：第①个图形包含长方形、五角星；
第②个图形包含圆；
第③个图形包含正方形、长方形、三角形、圆；
第④个图形包含正方形、三角形；
第⑤个图形包含长方形、正方形、三角形；
第⑥个图形包含圆、长方形、正方形、梯形.
举例：
【跟踪训练2】 (《名校课堂》4.1.1第1课时习题)下图中包含哪些简单的平面图形？
解：图中包含圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形．
