高考数学专题,函数,大题,

心尺引州丑巴孔市中潭学校高三数学函数专题练习

函数图象与性质

1、 二次函数),1()0()(),2()2()(ffafxfxfxf且满足那么实数a的取值范围是〔 〕

2、 A．a≥0 B．a≤0 C．0≤a≤4 D．a≤0或a≥4

3、 函数f1(x)=x, f2(x)=121X,f3(x)=4-x,函数g(x)取f1(x)、f2(x)、f3(x)中的最小值，那么函数g(x)的最大值是〔 〕

4、 A. 2 B. 1 C.21 D. 不存

5、 函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞]上递增，那么实数a的取值范围是〔 〕

6、 A.(－∞，4) B.(－4，4) C.(－∞，－4)∪[2，＋∞] D.[－4，2]

7、 假设函数y=f(x) (xR)满足f(x+2)=f(x)，且x－1,1]时，f(x)=|x|．那么函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为〔 〕

8、 A．3 B．4 C．6 D．8

5..函数y=f(x) (Rx)满足)1()1(xfxf且2xf(x) 1,1时x，那么y=f(x)与y=x2log的图象的交点个数为〔 〕

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6.函数()yfx的图象与函数21xy的图象关于直线yx对称，那么(3)f的值为〔 〕

A．1 B．1 C．2 D．2

7.设0

A B C D

2019-2020 年高考数学大题专题练习 —— 三角函数（一）

1. 【山东肥城】 已知函数 f ( x) 2sin 2 x 2sin 2 ( x) ， x R .

（ 1）求函数 y f ( x) 的对称中心； 6

（ 2）已知在 △ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a， b， c，且

f ( B

6 ) b c ， ABC 的外接圆半径为 3 ，求 △ABC 周长的最大值 .

2 2a

【解析】

f ( x) 1 cos2 x 1 cos2( x ) cos(2 x ) cos2 x

6 3

1 3 sin 2x cos 2x cos2x

2

2

3 sin 2x 1 cos2x sin(2 x

6 ) .

2 2

（1）令 2x k （ k Z ），则 x k （ k Z ），

6 2

12

所以函数 y f ( x) 的对称中心为 ( k

,0) k Z ；

2 12

（2）由 f ( B

) b c ，得 sin( B ) b c ，即 3 sin B 1 cos B b c ，

2 6 2a 6 2a 2 2 2a

整理得 3a sin B a cos B b c ，

由正弦定理得： 3 sin A sin B sin A cos B sin B sin C ，

化简得 3 sin A sin B sin B cos Asin B ，

又因为 sin B 0 ，

所以 3 sin A cos A 1 ，即 sin( A 1 ，

6 )

2

1/4高考数学三角函数单选题专题复习题

1．如图，阴影部分的月牙形边缘都是圆弧，两段圆弧分别是

ABC△

的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若2π

3ACB，

1ACBC，则该月牙形的面积为（）A.3π

424B.3π

424C.1π

424D.33π

48

2

．已知11

sin

22Mxx





，πππ

,,0,

463N





，则

MN（）A.π

,0

6





B.π

,0

4





C.ππ

,0,

63





D.ππ

,,0

46







3．某海湾的海潮高低水位之差可达到15米，在该海湾某一固定点，大海水深d（单

位：m）与午夜后的时间t（单位：h）之间的关系为

104coπ

s

3dtt，则下午5点时

刻该固定点的水位变化的速度为（）A.23π

3B.6

πC.6

πD.

π63



4．已知π

,(0,)

2

，且cossin

22

tan

cossin

22







，则

2

（）A.π

8B.π

4C.π

2D.π

5．函数cosyx和sinyx在下列哪个区间上都是单调递减的（）A.π

,π

2



B.π

0,

2



C.π

,0

2





D.π

π,

2







6．若角

的终边在直线yx上，则角

的取值集合为（）

2/4A.

36045,kk

Z∣B.

360135,kk

Z∣

C.

180135,kk

Z∣D.

18045,kk

Z∣

7．已知函数π

2sin0,

2fxx







，其图象与直线2y的相邻两个交点的距离分别为π

4和3π

4，若π

1

3f





，则

fx解析式为（）

A.π

2sin2

6fxx





B.π

2sin

3fxx







C.π

2sin

6fxx





D.π

2sin2

6fxx







8．函数π

2020年高考数学 大题专项练习

导数与函数 五

1.已知函数f(x)=lnx－x，g(x)=ax2＋2x(a<0)．

(1)求函数f(x)在区间1e，e上的最值；

(2)求函数h(x)=f(x)＋g(x)的极值点．

2.已知函数f(x)=x3-3x2+2x，g(x)=tx，．

（1）求函数的单调增区间；

（2）令h(x)=f(x)-g(x)，且函数h(x)有三个彼此不相等的零点0,m,n，其中m

①若n=2m，求函数h(x)在x=m处的切线方程；

②若对，恒成立，求实数t的取值范围．

3.已知函数f(x)=xlnx.

（1）若函数，求g(x)的极值；

（2）证明：f(x)+1

4.已知函数f(x)=(x－1)ex＋1，x∈[0,1]．

(1)证明：f(x)≥0；

(2)若a

5.已知函数f(x)=ex(x－aex)．

(1)当a=0时，求f(x)的极值；

(2)若f(x)有两个不同的极值点，求a的取值范围．

6.已知函数，．

(1)当m<1时，讨论函数f(x)的单调性；

(2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2，且x1

7.已知

（1）求函数的单调区间;

（2）求函数在上的最小值;

（3）对一切的,恒成立,求实数的取值范围.

8.已知函数f(x)=ln x,g(x)=21ax+b.

(1)若曲线f(x)与g(x)在x=1处相切,求g(x)的表达式;

(2)若φ(x)=1)1(xxm-f(x)在[1,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.

9.设函数f(x)=(1-x2)ex.

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)当x≥0时，f(x)≤ax＋1，求实数a的取值范围．

10.已知函数，（为自然对数的底数）．

（1）求函数的最小值；

（2）若对任意的恒成立，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，证明：．

11.已知函数f(x)=xlnx+ax+1-a.

(1)求证：对任意实数a，都有[f(x)]min≤1；