当前位置：文档之家 › (整理)铁电压电物理试题

(整理)铁电压电物理试题

  • 格式：doc
  • 大小：239.50 KB
  • 文档页数：23

精品文档

精品文档 物理与微电子学院

2003级铁电压电物理试题(A)

1．利用静电功，从数学上严格证明对于各项异性的电介质材料的介电常数是对称的，即有如下关系：

mnnm

2．用足标代换法求出23点群晶体的独立弹性柔顺常数数目、介电常数数目和压电常数的数目。

3．试画出压电晶体的xy切和yzw-50切型。

4. (a)在描写压电效应时，什么是机械自由和机械夹持边界条件？又有什么样的电学边界条件？(b)机电耦合因子是如何定义的？其物理意义是什么？

5.什么是压电振子的谐振频率、反谐振频率，阻抗最大频率、阻抗最小频率，串联谐振频率、并联谐振频率？它们之间存在什么关系？

6.什么是介电常数的居里-外斯定律？并从热力学自由能出发，以二级相变为例，得到铁电体在顺电相时的居里-外斯律。

7．弛豫铁电体有那些主要特征？

8. 简单说明德拜介电弛豫和阻尼谐振子介电弛豫的主要特点。 精品文档

精品文档 9.（a） 简单描述铁电体的极化反转过程;(b)影响铁电体电畴结构有那几个主要因素？

10．钙钛矿结构的容忍因子的定义和物理意义是什么？

答案及评分标准(A)

1．利用静电功，从数学上严格证明对于各项异性的电介质材料的介电常数是对称的，即有如下关系：

mnnm

答案：(本题10分)

单位体积电介质内的静电功为：

emndWEdD （得5分）

利用关系：

mmnnDE

可以得到：

emnmnnmnmdWEdEEdE 精品文档

精品文档 所以

,eemnnnmmmnWWEEEE

因此有：

22,eemnnmnmmnWWEEEE（得5分）

即得：

mnnm

2. 用足标代换法求出23点群独立的弹性常数、介电常数和压电常数的数目。

答案：(本题20分)

弹性柔顺常数矩阵的简单表示形式为，

665655464544363534332625242322161514131211s

先考虑第一个2度旋转轴的对称操作，在此操作下，xx，y-y，z-z，或者 11，2-2，3-3， 对应的双下标为 精品文档

精品文档 11，22，33，44，5-5，6-6 （得4分）

因此弹性柔顺常数矩阵变化为，

6656550044003433002423220014131211665655464544363534332625242322161514131211665655464544363534332625242322161514131211s

再考虑第二个3度旋转轴的对称操作，在此操作下，xy，yz，zx，或者 12，23，31， 对应的双下标为

12，23，31，45，56，64 （得4分）

因此弹性柔顺常数矩阵变化为， 精品文档

精品文档 111213140022231225002223240033133500333400111500s44005500555666466644111212000111200011000440044044

因此独立的弹性柔顺常数有3个。 （得4分）

介电常数矩阵的简单表示形式为，

332322131211

先考虑第一个2度旋转轴的对称操作，在此操作下，xx，y-y，z-z，或者 11，2-2，3-3，因此介电常数矩阵变化为，

3323220011332322131211332322131211

再考虑第二个3度旋转轴的对称操作，在此操作下，xy，yz，zx，或者 12，23，31， 精品文档

精品文档 110022001100222333130110331111

因此独立的介电常数有1个。 （得4分）

压电常数矩阵的简单表示形式为，

363534333231262524232221161514131211d

先考虑第一个2度旋转轴的对称操作，在此操作下，xx，y-y，z-z，或者 11，2-2，3-3， 对应的双下标为

11，22，33，44，5-5，6-6，

在此对称要求下，压电常数矩阵变化为，

36350000262500000014131211363534333231262524232221161514131211363534333231262524232221161514131211d

再考虑第二个3度旋转轴的对称操作，在此操作下，xy，yz，zx，或者 12，23，31， 对应的双下标为

12，23，31，45，56，64

因此压电常数矩阵变化为， 精品文档

精品文档 11121314002223212500d00002526000036340000353600001614000140000001400000014

因此独立的压电常数有1个。 （得4分）

3. 试画出压电晶体的xy切和yzw-50切型。

答案：(本题10分)

XY-切割 yzw-50°切割

（得5分） （得5分）

4. (a)在描写压电效应时，什么是机械自由和机械夹持边界条件？又有什么样的电学边界条件？(b)机电耦合因子是如何定义的？其物理意义是什么？

答案：(本题10分) 精品文档

精品文档 (a) 机械自由边界条件是指测量电学性质时，在边界上不施加外应力，即应力为零或者恒定；机械夹持边界条件则是指测量电学性质时，在边界上保持应变为零或者恒定；电学边界条件有电学短路和电学开路边界条件，电学短路边界条件一般是指测量力学性质时，电学端短路或者保持电压恒定；而电学开路边界条件是指测量力学性质时，电学端开路或者保持电位移恒定。

(b) 机电耦合因子是描写压电元件机械能与电学能之间转换效率的一个物理参量，其定义为：

介弹互UUUk

式中k代表机电耦合系数，U互为相互作用能密度，U弹为弹性能密度，U介为介电能密度，UU弹介为弹性能密度和介电能密度的几何平均值。

5.什么是压电振子的谐振频率、反谐振频率，阻抗最大频率、阻抗最小频率，串联谐振频率、并联谐振频率？它们之间存在什么关系？

答案：(本题10分)

谐振频率fr和反谐振频率fa是指压电振子的本征振动频率，阻抗最大频率fm和阻抗最小频率fn是指测量时通过压电振子的阻抗最大（电流最小）和阻抗最小（电流最大）时的频率，串联谐振频率fs和并联谐振频率fp是指精品文档

精品文档 等效电路的谐振频率。（得5分）

这几个频率有如下关系：

对于无损耗的压电振子有：apnrsmfff,fff

对于有损耗的压电振子有：,.fff,fffapnrsm

对于损耗较小的压电振子可近似认为：

apnrsmfff,fff （得5分）

6. 什么是介电常数的居里-外斯定律？并从热力学自由能出发，以二级相变为例，得到铁电体在顺电相时的居里-外斯律。

答案：(本题10分)

居里外斯定律是指介电常数的倒数与温度成正比的关系，即， （得3分）

0TTC 或者，)TT(C011

其中：C为居里外斯常数，T0为居里外斯温度，T为绝对温度。 （得2分）

铁电体的热力学理论中，描写二级相变的吉布斯自由能表达式为，（得3分）

24100011GGTTDD24 （6-1）

其中G1为铁电相自由能密度，G0顺电相自由能密度，0、是与材料相关的参数，并且>0。当系统处于平衡态，自由能最小，因此有，（得2分）

3100GETTDDD （6-2） 精品文档

精品文档 由上式可以得到介电常数倒数为，

1200ETT3DD （6-3）

在温度高于居里温度的顺电相时，D=0,即

100TT （6-4）

上式即是居里-外斯定律。

7．弛豫铁电体有那些主要特征？

答案：(附加)

(a)介电常数随温度变化的峰值不是出现在一个温度点，而是一个弥散分布的温度区域，这种相变也称为弥散相变；(b)介电常数实部的峰值温度随测量频率的升高而升高；(c) 介电常数虚部的峰值温度低于介电常数实部的峰值温度，并且也是随测量频率的升高而升高；介电常数实部和虚部峰值温度之差随测量频率升高而增大。

8. 简单说明德拜介电弛豫和阻尼谐振性介电弛豫的主要特点。

答案：(本题5分)

德拜介电弛豫可近似描写为转动的偶极子的集合。电场撤除后，偶极子由有序到无序的过程是一个弛豫过程。在外加电场频率等于弛豫时间倒数时，精品文档

精品文档 介电常数下降最快，介电损耗最大。（得3分）

阻尼谐振性介电弛豫可近似描写为有阻尼的准谐振子的系统，电场撤除后振子作衰减振动。在外加电场频率等于固有频率时，介电常数发生很大变化，介电损耗最大。（得2分）

9.（a） 简单描述铁电体的极化反转过程;(b)影响铁电体电畴结构有那几个主要因素？

答案：(本题10分)

（a）铁电体的极化翻转可以分为四个过程：（1）新畴成核，（2）畴的纵向长大，（3）横向扩张，（4）电畴合并。（得5分）

（b）影响铁电体电畴结构主要因素有：（1）退极化电场，（2）内应力，（3）热传导。（得5分）

10．钙钛矿结构的容忍因子的定义和物理意义是什么？

答案：(本题10分)

在紧密堆积的钙钛矿结构中,常定义填充因子为

)RR(2RRtOBOA

其中RA、RB和RO分别是A、B和O离子的半径。（得5分） 如果t=1，

合集下载

材料物理性能复习

材料物理性能复习

无机材料物理性能复习考试题（含答案）

一、名词解释（选做5个，每个5分，共15分）

1. KIC：平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变条件下抵抗裂纹失稳扩展的能力。

2.偶极子（电偶极子）：正负电荷的平均中心不相重合的带电系统。

3.电偶极矩：偶极子的电荷量与位移矢量的乘积，。 （P288）

4.格波：原子热振动的一种描述。从整体上看，处于格点上的原子的热振动可描述成类似于机械波传播的结果，这种波称为格波。格波的一个特点是，其传播介质并非连续介质，而是由原子、离子等形成的晶格，即晶格的振动模。晶格具有周期性，因而，晶格的振动模具有波的形式。格波和一般连续介质波有共同的波的特性，但也有它不同的特点。

5.光频支：格波中频率很高的振动波，质点间的相位差很大，邻近的质点运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为“光频支振动”。 （P109）

6.声频支：如果振动着的质点中包含频率很低的格波，质点之间的相位差不大，则格波类似于弹性体中的应变波，称为“.声频支振动”。 （P109）

7.色散：材料的折射率随入射光频率的减小（或波长的增加）而减小的性质，称为折射率的

色散。

8.光的散射：物质中存在的不均匀团块使进入物质的光偏离入射方向而向四面八方散开，这种现象称为光的散射，向四面八方散开的光，就是散射光。与光的吸收一样，光的散射也会使通过物质的光的强度减弱。

9.双折射：光进入非均匀介质时，一般要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别构成两条折射光线，这个现象就称为双折射。（P172）

10.本征半导体（intrinsic semiconductor)：完全不含杂质且无晶格缺陷的、导电能力主要由材料的本征激发决定的纯净半导体称为本征半导体。

11.P/N型半导体：在半导体中掺入施主杂质，就得到N型半导体；在半导体中掺入受主杂质，就得到P型半导体。

12.超导体：超导材料（superconductor），又称为超导体，指可以在特定温度以下，呈现电阻为零的导体。零电阻和抗磁性是超导体的两个重要特性，使超导体电阻为零的温度，叫超导临界温度。

材料物理性能课后习题解答_北航

材料物理性能课后习题解答_北航

材料物理习题集

第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）

1. 一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。（P5）

12341311921111o'(2)6.610 =(29.11054001.610) =1.67102K3.7610sinsin2182hhpmEmdd解：（1）=（2）波数=（3）2

2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的

;;sssssss2262322626102610（1）1、22p、33p（2）1、22p、33p3d、44p4d，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。（非书上内容）

3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT？（P15）

1()exp[]11ln[1]()()1/4ln3()3/4ln3FFFFfEEEkTEEkTfEfEEEkTfEEEkT解：由将代入得将代入得

4. 已知Cu的密度为8.5×103kg/m3，计算其E0F。（P16）

2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(36.0210/8)291063.5 =1.09106.83FhEnmJeV解：由

5. 计算Na在0K时自由电子的平均动能。（Na的摩尔质量M=22.99，.033=11310kg/m）（P16）

220323426233311900(3/8)2(6.6310)1.01310 =(36.0210/8)291022.99 =5.21103.2531.085FFhEnmJeVEEeV解：由由

《材料物理性能》测试题汇总

《材料物理性能》测试题汇总

《材料物理性能》测试题

1、利用热膨胀曲线确定组织转变临界点通常采取的两种方法是： 、

2、列举三种你所知道的热分析方法： 、 、

3、磁各向异性一般包括 、 、 等。

4、热电效应包括 效应、 效应、 效应，半导体制冷利用的是 效应。

5、产生非线性光学现象的三个条件是 、 、 。

6、激光材料由 和 组成，前者的主要作用是为后者提供一个合适的晶格场。

7、压电功能材料一般利用压电材料的 功能、 功能、 功能、 功能或 功能。

8、拉伸时弹性比功的计算式为 ，从该式看，提高弹性比功的途径有二： 或 ，作为减振或储能元件，应具有 弹性比功。

9、粘着磨损的形貌特征是 ，磨粒磨损的形貌特征是 。

10、材料在恒变形的条件下，随着时间的延长，弹性应力逐渐 的现象称为应力松弛，材料抵抗应力松弛的能力称为 。

1、导温系数反映的是温度变化过程中材料各部分温度趋于一致的能力。 （ ）

2、只有在高温且材料透明、半透明时，才有必要考虑光子热导的贡献。 （ ）

3、原子磁距不为零的必要条件是存在未排满的电子层。 （ ）

4、量子自由电子理论和能带理论均认为电子随能量的分布服从FD分布。 （ ）

压电 介电 铁电关系

压电 介电 铁电关系

压电 介电 铁电关系

压电、介电和铁电是固体材料中常见的物理现象，它们都与电场和晶格结构有关。本文将分别介绍压电、介电和铁电的基本概念和特性，并阐述它们之间的关系。

一、压电

压电效应是指某些晶体在受到外力作用时会产生电荷分离现象，即在晶体的两个相对表面产生正负电荷的分布。这种现象可归因于晶体中的离子或分子在受到外力作用后产生位移，从而改变了电荷分布。常见的压电材料有石英、硅酸锂等。

压电效应可用于制造压电传感器、压电陶瓷和压电驱动器等。例如，压电传感器可以将压力或力转化为电信号，广泛应用于压力测量和控制领域。此外，压电材料还可用于声波发生器、超声波探测器等设备中。

二、介电

介电是指非导电材料在电场作用下发生的极化现象。在外加电场的作用下，介电材料中的正负电荷会分离并沿电场方向重新排列，产生极化现象。常见的介电材料有氧化铝、二氧化硅等。

介电材料具有良好的绝缘性能和电容性能，可用于制造电容器、绝缘材料和介电体等。例如，电容器中的介电层可作为电容储存电荷，起到分隔正负电荷的作用。此外，介电材料还广泛应用于电子元件、电力系统和通信设备等领域。

三、铁电

铁电是一种特殊的介电材料，具有自发极化现象。与普通介电材料不同，铁电材料在外加电场的作用下，除了会发生极化现象外，还存在两种不同的极化状态，即正向极化和反向极化。常见的铁电材料有氧化锆钛、钛酸锶等。

铁电材料具有独特的电学性能和非线性光学性能，可用于制造铁电存储器、铁电电容器和铁电传感器等。铁电存储器具有高密度、快速读写和非易失性等优点，被广泛应用于信息存储领域。此外，铁电材料还可用于制造超声波发生器、声光调制器等设备。

压电、介电和铁电是固体材料中常见的物理现象，它们在电场和晶格结构的作用下表现出不同的特性。压电材料在受力作用下产生电荷分离现象，介电材料在电场作用下发生极化现象，而铁电材料则具有自发极化现象并存在两种不同的极化状态。这三种现象的研究和应用对于开发新型材料和优化电子器件具有重要意义。