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我能行吗？
王春雷
【期刊名称】《素质教育博览（低年级版）》
【年(卷),期】2001(000)006
【摘要】无
【总页数】2页(P38-39)
【作者】王春雷
【作者单位】无
【正文语种】中文
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物理与微电子学院 2003级铁电压电物理试题(A)1．利用静电功，从数学上严格证明对于各项异性的电介质材料的介电常数是对称的，即有如下关系：mn nm εε=2．用足标代换法求出23点群晶体的独立弹性柔顺常数数目、介电常数数目和压电常数的数目。
3．试画出压电晶体的xy 切和yzw-50切型。
4. (a)在描写压电效应时，什么是机械自由和机械夹持边界条件？又有什么样的电学边界条件？(b)机电耦合因子是如何定义的？其物理意义是什么？5.什么是压电振子的谐振频率、反谐振频率，阻抗最大频率、阻抗最小频率，串联谐振频率、并联谐振频率？它们之间存在什么关系？6.什么是介电常数的居里-外斯定律？并从热力学自由能出发，以二级相变为例，得到铁电体在顺电相时的居里-外斯律。
7．弛豫铁电体有那些主要特征？8. 简单说明德拜介电弛豫和阻尼谐振子介电弛豫的主要特点。
9.（a ） 简单描述铁电体的极化反转过程;(b)影响铁电体电畴结构有那几个主要因素？10．钙钛矿结构的容忍因子的定义和物理意义是什么？答案及评分标准(A)1．利用静电功，从数学上严格证明对于各项异性的电介质材料的介电常数是对称的，即有如下关系：mn nm εε=答案：(本题10分)单位体积电介质内的静电功为：e m n dW E dD = （得5分）利用关系：m mn n D E ε=可以得到：e mn m n nm n m dW E dE E dE εε==所以,e emn n nm m m nW W E E E E εε∂∂==∂∂ 因此有：22,e e mn nm n m m nW W E E E E εε∂∂==∂∂∂∂（得5分）即得：mn nm εε=2. 用足标代换法求出23点群独立的弹性常数、介电常数和压电常数的数目。
答案：(本题20分)弹性柔顺常数矩阵的简单表示形式为，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=665655464544363534332625242322161514131211s 先考虑第一个2度旋转轴的对称操作，在此操作下，x x ，y-y ，z-z ，或者 11，2-2，3-3， 对应的双下标为 11，22，33，44，5-5，6-6 （得4分）因此弹性柔顺常数矩阵变化为，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--------=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=6656550044003433002423220014131211665655464544363534332625242322161514131211665655464544363534332625242322161514131211s再考虑第二个3度旋转轴的对称操作，在此操作下，x y ，y z ，zx ，或者 12，23，31， 对应的双下标为12，23，31，45，56，6 4 （得4分）因此弹性柔顺常数矩阵变化为，111213140022231225002223240033133500333400111500s 44005500555666466644111212000111200011000440044044⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎪⎪ ⎪= ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭因此独立的弹性柔顺常数有3个。
