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天津市南开中学2015届高三数学(理)统练2

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- 1 - 天津市南开中学2015届高三数学统练2

一、选择题（共12个小题，每题5分）

1.

函数212log617yxx的值域是（ ）

.A R .B8, .C,3 .D3,

2.设函数()fx满足()(4)(fxfxxR,且当2x时()fx为增函数，记0.51.10.511.1,0.5,log16afbfcf，则abc、、的大小关系为（ ）

.Acba .Bcab .Cbac .Dabc

3. 若2log1log20aaaa,则a的取值范围是（ ）

.A0,1 .B10,2 .C1,12 .D1,

4.已知函数212logyxaxa在2,上是减函数，则a的取值范围是（ ）

.A22,4 .B22,222 .C,22 .D22,

5.若不等式2log0axx对任意的10,2x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

.A0,1 .B1,116 .C1, .D10,16

6.当0,x时，幂函数2531mymmx为减函数，则m的值为（ ）

.A2m .B1m .C 1m或2m .D以上答案都不对

7. 若ln2ln3ln5,,235abc,则 ( )

.A<

8. 若关于x的方程)lg(12axx有正数解，则实数a的取值范围（ ）

.A-100a .B-1<0a .C0<1a .D0<10a

9. 已知=+1>0,1agxlogxaa在-1,0上有>0gx，则+1=xfxa是（ ）

.A在（-，0）上的增函数 .B在（-，0）上的减函数

.C在（-，-1）上的增函数 .D在（-，-1）上的减函数

10.函数yfx与2xgxe的图像关于原点对称，则fx的解析式为（ ）

.A2xfxe .B2xfxe

.C2xfxe .D2xfxe

11. 设1232 2log 21xexfxxx，则不等式2fx的解集为( )

.A(1,2)(3,).B(10,) .C(1,2)(10,) .D(1,2)

12. 已知函数()fx是定义在R上的奇函数,0x时,2221232fxxaxaa.若对,1xRfxfx,则实数a的取值范围是（ ）

- 2 - .A11,66 .B66,66 .C1133 .D3333

二、填空题（共6个小题，每题5分）

13.函数3123log1xxyx的定义域为_______________

14. 如果函数13443xxaaxf是奇函数，则a=

15. 方程12321log3xx的解是

16. 若21aba，则logbba，logba，logab从小到大依次为 ；

17.化简4133332233381242aabbaababa的结果是 .

18. 已知函数fxxxpxqxR，给出下列四个命题：

①fx为奇函数的充要条件是0q；

②fx的图象关于点0,q对称；

③当0p时，方程fx=0的解集一定非空；

④当0p或24pq或24pq时，方程fx=0的解的个数一定不超过2．

其中正确命题序号为 .

三、解答题（共有4个题，每题15分）

19. 对于函数212log23fxxax，解答下列问题：

（1）若fx的定义域是R，求a的取值范围；

（2）若fx的值域是R，求a的取值范围；

（3）若fx在1,内上有意义，求a的取值范围；

（4）若fx的值域是,1，求a的取值范围；

（5）若fx在,1内为增函数，求a的取值范围.

20.设0a且1a，求函数1210,2xxfxaaax的值域

- 3 -

21. 已知函数()log11.afxxa若函数()ygx的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数()fx的图象

（1）写出函数()ygx的解析式；

（2）求不等式2()()0fxgx的解集A；

（3）当xA时，总有()()fxgxm成立，求m的取值范围.

22. 设函数,223,2)1(,)(2bcaafcbxaxxf且求证：

（1）4330aba且；

（2）函数)(xf在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设21,xx是函数)(xf的两个零点，则125724|xx|.≤

- 4 -

2015届高三数学统练2答案

一、选择题 CDCCBA CACCCB

二、填空题： 13. 1, 14. 2 15. -1

16. logloglogbbababa 17. a 18. ①②③④

三、解答题

- 5 -

21. 已知函数()log11.afxxa若函数()ygx的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数()fx的图象

（1）写出函数()ygx的解析式；

（2）求不等式2()()0fxgx的解集A；

（3）当xA时，总有()()fxgxm成立，求m的取值范围.

21. 解:(1) log1agxx

(2) 2log1log10aaxx

21log0111axxx，得解集0,1

(3) log1log1aaxxm恒成立

即1log1axmx恒成立，1log1axx在0,1上值域0,

所以0m.

22. 设函数,223,2)1(,)(2bcaafcbxaxxf且求证：

（1）4330aba且；

（2）函数)(xf在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设21,xx是函数)(xf的两个零点，则125724|xx|.≤

- 6 -

∴函数f（x）在区间（1，2）内至少有一个零点.

综合①②得f（x）在（0，2）内至少有一个零点

（3）∵x1，x2是函数f（x）的两个零点

则0,221cbxaxxx是方程的两根

∴abacxxabxx23,2121

2)2()23(4)(4)(||222122121abababxxxxxx

433ab125724|xx|≤

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天津市南开中学高三数学统练16 理

天津市南开中学高三数学统练16 理

天津市南开中学2015届高三数学统练16 理

一、选择题（共8小题，每题5分）

1.已知 12FF，分别是椭圆的两个焦点,点P在椭圆内部,且120PFPF,则椭圆的离心率的取值范围是( )

A．0,1 B．10,2 C .20,2 D. 2,12

2.已知点M为椭圆221259xy上一点,12,FF分别为左,右焦点,点O是坐标原点,

12MF,N是线段1MF的中点,则ON的值是( )

A．2 B．4 C .8 D. 32

3.已知直线m、n，平面、,给出下列命题:

①若,mn，且mn，则 ②若//,//mn，且//mn，则//

③若,//mn，且mn，则 ④若,//mn，且//mn，则//

其中正确的命题是（ ）.

A．①③ B．②④ C .③④ D.①

4.若直线yxb与曲线234yxx有公共点，则b的取值范围是( )

A.[122,122] B.[12,3] C. D.[122,3]

5.下列命题中，真命题的是（ ）.

A．若)(xf是定义在上的偶函数，且在上是增函数，)2,4(，则 (sin)(cos)ff

B．若锐角、cossin,2满足则

C .若2()2cos1,()()2xfxfxfxxR则对恒成立

D.要得到函数).42sin(xy的图像，只需将2sinxy的图像向右平移4个单位

6.函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）.

A．)48sin(4xy B．)48sin(4xy

天津市南开区2015届高三第二次高考模拟考试数学(文)试题带答案

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- 1 - 南开区2014～2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）

数 学 试 卷（文史类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页．

祝各位考生考试顺利！

第 Ⅰ 卷

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．

3．本卷共8小题，每小题5分，共40分．

参考公式：

·如果事件A，B互斥，那么 ·球的体积公式V球=34R3，

P(A∪B)=P(A)+P(B)． 其中R表示球的半径．

·棱柱的体积公式V柱体=Sh，

其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设i是虚数单位，则复数ii65=（ ）．

（A）6–5i （B）6+5i

（C）–6+5i （D）–6–5i

（2）已知命题p：x1，x2∈R，(f(x2)–f(x1))(x2–x1)≥0，则p是（ ）．

（A）x1，x2∈R，(f(x2)–f(x1))(x2–x1)≤0

（B）x1，x2∈R，(f(x2)–f(x1))(x2–x1)≤0

（C）x1，x2∈R，(f(x2)–f(x1))(x2–x1)＜0

（D）x1，x2∈R，(f(x2)–f(x1))(x2–x1)＜0

（3）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，„，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（ ）．

天津市南开中学高三数学统练13 文

天津市南开中学高三数学统练13 文

- 1 - cosyx天津市南开中学2015届高三数学统练13 文

说明：1．本试卷分第І卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.

2．请将选择题的答案填涂在答题卡上，填空题、解答题答在答题纸上.

第І卷（选择题共40分）

一．选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填涂在答题卡上!)

i是虚数单位，复数131ii=（ ）

A．2i B．2i C．12i D．12i

3()2xfxx的零点所在区间为( )

A．(0，1) B．(-1，0) C．(1，2) D．(-2，-l)

阅读如图的程序框图，若运行相应的程序,则输出的S是（ ）

A21． B39． C 81． D102．

若把函数sinyx图象向左平移3个单位，则与函数的图象重合，则的值可能是 （ ）

A．13 B．32 C．23 D．12

设2log3a，4log3b，1.21()2c，则它们的大小关系是（ ）

A. bac B.bca C.cab D. abc

已知点F是双曲线)0,0(12222babyax的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）

- 2 - A．1，+ B．1，2 C．21，1+ D．22，1+

已知A={||21|5xx}，B={2|540xxx}，C=(1，3)，则“xAB”是“xC”的（ ）

高三数学月考试题及答案-天津市南开中学2015届高三第三次月考试题(理)

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天津市南开中学2015届高三第三次月考试题（理）

一、选择题（每小题有且只有1个选项符合题意，将正确的选项涂在答题卡上，每小题5分，共40分．)

1. 某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为

( ).

A.180 B.240 C.276 D.300

2. 已知,mn是两条不同直线,,是两个不同平面,给出四个命题:

①若,,mnnm,则 ②若,则//

③若,,mnmn,则 ④若//m，//n，//mn,则//

其中正确的命题是 ( ).

A. ②③ B. ①② C. ②④ D.①④

3. 已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为3的正三角形.若P为底面111ABC的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为

( ).

A.512 B.3 C.4 D.6

4. 在平面直角坐标系xoy中，M为不等式组220,210,380,xyxyxy所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为( ).

A.2 B.1 C.13 D.12

5. 已知1F和2F分别是双曲线22221xyab(0a,0b)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以1||OF为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且2FAB是等边666左视图5俯视图主视图

三角形,则该双曲线的离心率为 ( ).

A.312 B.31 C. 31 D.2

6. 已知双曲线)0,0(1:22221babyaxC的离心率为2,若抛物线)0(2:22ppyxC的焦点到双曲线1C的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为 ( ).