第八章晶体内部结构的微观对称和空间群2015讲解
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《固体物理教案》PPT课件
第一章:引言
1.1 固体物理的重要性
介绍固体物理在科学技术领域中的应用,如半导体器件、磁性材料等。
强调固体物理对于现代科技发展的关键性作用。
1.2 固体物理的基本概念
定义固体物理的研究对象和方法。
介绍晶体的基本特征和分类。
1.3 教案安排
简介本教案的整体结构和内容安排。
第二章:晶体结构
2.1 晶体的基本概念
解释晶体的定义和特点。
强调晶体结构在固体物理中的核心地位。
2.2 晶体的点阵结构
介绍点阵的基本概念和分类。
讲解点阵的周期性和空间群的概念。
2.3 晶体的空间结构
介绍晶体的空间结构描述方法。
讲解晶体中原子的排列方式和空间群的对称性。
第三章:晶体物理性质
3.1 晶体物理性质的基本概念 介绍晶体物理性质的分类和特点。
强调晶体物理性质与晶体结构的关系。
3.2 晶体介电性质
讲解晶体的介电性质及其与晶体结构的关系。
介绍介电材料的制备和应用。
3.3 晶体磁性质
讲解晶体的磁性质及其与晶体结构的关系。
介绍磁材料的制备和应用。
第四章:固体能带理论
4.1 能带理论的基本概念
介绍能带理论的起源和发展。
强调能带理论在固体物理中的重要性。
4.2 紧束缚模型
讲解紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
4.3 平面紧束缚模型
讲解平面紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍平面紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
第五章:半导体器件
5.1 半导体器件的基本概念
介绍半导体器件的定义和特点。
强调半导体器件在现代电子技术中的重要性。 5.2 半导体二极管
讲解半导体二极管的工作原理和特性。
介绍半导体二极管的制备和应用。
5.3 半导体晶体管
讲解半导体晶体管的工作原理和特性。
介绍半导体晶体管的制备和应用。
第六章:超导物理
6.1 超导现象的基本概念
介绍超导现象的发现和超导材料的特点。
强调超导物理在凝聚态物理中的重要性。
点群和空间群
群是一个集合的概念。点群和空间群是对称操作的集合。群具有封闭性的特点。
点群是指一个晶体中点对称元素的集合。所谓点对称操作,就是说对称操作时,晶格中至少有一点保持不动。这也就是针对前面所说的宏观对称要素。根据计算,总共有32种点群。
根据对点阵的讨论,根据六个点阵参数的相互关系可将晶体分为7种晶系,而现在按对称性又有32种点群,这表明同属一种晶系的晶体可为不同点群。因为晶体的对称性不仅决定与所属晶系,还决定于其阵点上的原子组合情况。通过对点群特征的分析,可以判断晶体所属晶系。
空间群用以描述晶体中原子组合的所有可能方式,是确定晶体结构的依据。它是通过宏观和微观对称元素在三维空间的组合而得出。属于同一点阵的晶体可因其微观对称元素的不同而分属不同的空间群。故可能存在的空间群数目远远多于点阵数。已证明晶体中可能存在的空间群有230种,分属32个点群。
(二)点群、单形及空间群
点群:晶体可能存在的对称类型。
通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型,称32种点群
2/m表示其对称面与二次轴相垂直,/表示垂直的意思。其余类推
同一晶系晶体可为不同点群的原因:阵点上原子组合情况不同。如错误!未找到引用源。,对称性降低,平行于六面体面的对称面不存在,4次对称轴也不存在。
理想晶体的形态―单形和聚形:
单形:由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称型总共可以导出47种单形,如错误!书签自引用无效。,错误!书签自引用无效。,错误!书签自引用无效。所示
聚形:属于同一晶类的两个或两个以上的单形聚合而成的几何多面体。大量的晶体形态是由属于同一晶类的单形聚合而成的封闭一表1- 3 32种点群及所属晶系
晶 系 三 斜 单 斜 正 交 四 方 菱
方 六 方 立 方
1 m m m 2 4 3 6 2 3
对 称
要 素 2 2 2 2 4 3 6 2/m 3
2/m 2/m 2/m 2/m 4/m 3m 6/m 4 3 m
4 2 m 3 2 6 2 m 4 3 2
4 m m 3 2/m 6 m m 4/m 3 2/m
4 2 2 6 2 2
4/m 2/m 2/m 6/m 2/m 2/m 定空间的几何多面体,如单形四方柱与平行双面形成了四方柱体的真实晶体形态
空间群:描述晶体中原子通过宏观和微观对称要素组合的所有可能方式。属于同一点群的晶体可因其微观对称要素的不同而分属不同的空间群,空间群有230种,见教材中表1- 4
国际通用的空间群符号及其所代表的意义为:
P:代表原始格子以及六方底心格子(六方底心格子为三方晶系和六方晶系所共有)。
F:代表面心格子。
I:代表体心格子。
C:代表(001)底心格子(即与z轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布)。
晶体宏观外形只对应点对称操作,所有可能的点对称性组合可分成32个独立的晶体点群,可以说是宏观对称的表现;空间群是相对微观对称性而言的,除了点对称操作以外还有滑移反映、螺旋轴等的对称操作。其实空间群是在点群上的细分,但二者又都是对晶体结构的分类。
宏观对称要素有平面,直线,点,即反映面、旋转轴、对称中心。全部宏观对称要素的组合叫点群。通过晶体具有不同宏观对称要素或其组合,将晶体分成7大晶系,共32种点群。微观对称要素仅在晶格内部出现。微观对称要素有平移轴、螺旋轴、滑移面。
点群:保留一点不变的对称操作群。也就是各对称元素都过一个点。只具有宏观的方向性,不涉及位置变动。
空间群:为扩展到三维物体例如晶体的对称操作群,由点群对称操作和平移对称操作组合而成。在点群操作的基础上增加了平移、滑移操作,不仅具有宏观的对称性,还涉及到了微观的位置的变动。
点群不存在平移操作,所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸(对称中心)与旋转反伸。有这4个对称要素组合出32个点群。