《管理运筹学》（第2版）1-5章教案
《运 筹 学》教案
主讲人：李军华
课 程 名 称： 《运筹学》 课 程 主 讲 人：
李军华 专 业 班 级： 信息2001级合班 主讲人所在单位： 经济与管理学院信息管理学系
华南师范大学
经济与管理学院信息管理学系 2021年9月
面向21世纪课程教材
普通高等学校管理科学与工程类学科核心课程教材
管 理 运 筹 学
( 第2版) 韩伯棠 编著
高等教育出版社
高等教育电子音像出版社
1
目录
第一章 绪论 第二章 线性规划的图解法 第三章 线性规划问题的计算机求解 第四章 线性规划在工商管理中的应用 第五章 单纯形法 第六章 单纯形法的灵敏度分析与对偶 第七章 运输问题 第八章 整数规划 第九章 目标规划 第十章 动态规划
第十一章 图与网络模型 第十二章 排序与统筹方法 第十三章 存贮论 第十四章 排队论 第十五章 对策论 第十六章 决策分析 第十七章 预测
2
第一章 绪论
?§1 决策、定量分析与管理运筹学 ?§2 运筹学的分支
?§3 运筹学在工商管理中的应用
?§4 学习运筹学必须使用相应的计算机 软件，必须注重于学以致用的原则
第一章 绪论
运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。
运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
? 运筹学的产生和发展
运筹学复习资料
编制：汤旭杰（江苏）
运筹学（Operational Research）复习资料
第一章 绪论
一、名词解释
1.运筹学：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
二、选择题
1.运筹学的主要分支包括（ ABDE ）
A图论 B线性规划 C非线性规划 D整数规划 E目标规划
2. 最早运用运筹学理论的是（ A ）
A . 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署
B . 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上
C . 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划
D . 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上
第二章 线性规划的图解法
一、选择题/填空题
1.线性规划标准式的特点：
（1）目标函数最大化（2）约束条件为等式（3 决策变量为非负（4 ) 右端常数项为非负
2. 在一定范围内，约束条件右边常数项增加一个单位：
（1）如果对偶价格大于0，则其最优目标函数值得到改进，即求最大值时，最优目标函数值变得更大，求最小值时最优目标函数值变得更小。
（2）如果对偶价格小于0，则其最优目标函数值变坏，即求最大值时，最优目标函数值变小了；求最小值时，最优目标函数值变大了。
（3）如果对偶价格等于0，则其最优目标函数值不变。
3.LP模型（线性规划模型）三要素：
（1）决策变量 （2）约束条件 （3）目标函数
4. 数学模型中，“s·t”表示约束条件。
5. 将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加上松弛变量。
6. 将线性规划模型化成标准形式时，“≥”的约束条件要在不等式左端减去剩余变量。
7．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A
注：加粗为正确 第 1 页 管理运筹学判断题背诵讲义
第一章 线性规划与单纯形表
a)图解法同单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的；
b) 线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围般将缩小,减少一个约束条件,可行域的范围一般将扩大；
c) 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；
d)如线性规划问题存在可行域，则可行域定包含坐标的原点；
e)对取值无约束的变量jx，通常令'''jjjxxx其中'jx≥0,''jx≥0,在用单纯形法求得的最优解中有可能同时出现'jx>0，''jx>0；
f)用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，与j>0对应的变量都可以被选作换人变量；
g)单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负；
h) 单纯形法计算中,选取最大正检验数k对应的变量kx作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长；
i)一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从
单纯形表中删除,而不影响计算结果；
j)线性规划问题的任-可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示；
k)若X1,X2分别是某一线性规划问题的最优解则X=1X1 +2X2也是该线性规划问题的最优解，其中1，2可以为任意正的实数；
1)线性规划用两阶段法求解时，第一阶段的目标函数通常写为 minz= aiix注：加粗为正确 第 2 页 (aix为人工变量)，但也可写为minz= iaiikx,只要所有ki,均为大于零的常数；
m)对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题,其可行域的顶点恰好为mnc个；
n) 单纯形法的迭代计算过 程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解；
o)线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解定是基可行解；
p)若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解；
第一章 绪论
1.1 运筹学的由来
古代朴素的运筹思想。（举：田忌赛马的案例分析） 运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资
源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动。 鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究（1935 年） 研究的问题是：设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的最佳方式；雷达与武器的
最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调，作了系统的研究，并获得
成功。“Blackett 马戏团”在秘密报告中使用了“Operational Research”，即“运筹学”。
大西洋反潜战（1942 年）
应英国要求，美国派 MORSE 率领一个小组去协助。MORSE 经过多方实地考察，最后
提出了两条重要建议：
将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹。 起爆深度由 100 米左右
改为 25 米左右。即当潜艇刚下潜时攻击效果最佳。(提高效率 4-7 倍)
运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模多批次，改为加大规模、减少批次，这样，
损失率将减少。（25%下降到 10%）
丘吉尔采纳了 MORSE 的建议，最终成功地打破封锁，并重创了德国潜艇。MORSE 同
时获得英国和美国的最高勋章。
英国战斗机中队援法决策（40 年代） 第二次世界大战后，德国军队突破了法国的马奇诺防线，法军节节败退。英国为了对抗
德国，派遣了十几个战斗机中队，在法国上空与德国军队作战，并且指挥、维护均在法国进
行。
英国运筹人员得知此事后，进行了一项研究，其结果表明：在当时情况下，当损失率、
补充率为现行水平时，仅仅再进行两周时间左右，英国的援法战斗机就连一架也不存在了。
运筹学家以简明的图表、明确的分析结果说服了丘吉尔，丘吉尔最终决定：不仅不再增
加新的战斗机中队，而且还将在法国的英国战斗机中队大部分撤回英国本土，以本土为基地，
继续对抗德国。局面有了很大的改观。
