卫生管理运筹学第二版答案薛迪,复旦大学出版社.doc

二、习题参考答案习题一1．设选用第1种、第2种、第3种、第4种、第5种饲料的量分别为12345,,,,x x x x x 。

Min 543218.03.07.04.02.0x x x x x Z ++++=12345123451234512345326187000.50.220.530..0.50.220.8100,,,,0x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x ++++≥⎧⎪++++≥⎪⎨++++≥⎪⎪≥⎩2．设x ij 为生产第i 种食品所使用的第j 种原料数，i ＝1，2，3分别代表甲、乙、丙，j ＝1，2，3分别代表A 、B 、C 。

其数学模型为：Max Z =)(0.1)(5.1)(2)(95.1)(45.2)(9.2332313322212312111333231232221131211x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++⨯-++⨯-++⨯-++⨯+++⨯+++⨯s.t. )3,2,1,3,2,1(,05.06.015.02.06.01200250020003332313323222123232221211312111313121111332313322212312111==≥≤++≤++≥++≤++≥++≤++≤++≤++j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ij3．将下列线性规划问题化为标准形式（1）引入剩余变量1s ，松弛变量2sMax 32142x x x Z ++=123112321231231225623215..327,,0,,0x x x s x x x s s t x x x x x x s s +--=⎧⎪+++=⎪⎨--+=⎪⎪≥≥⎩ （2）令'22x x =-，'''333x x x =-，引入松弛变量1sMax 33217785x x x x Z ''-'+'--= ⎪⎩⎪⎨⎧≥''''=''-'+'+=+''+'-'-0,,,,152245106..13321332113321s x x x x x x x x s x x x x t s4.（1）唯一最优解 1x =1.7143，2x ＝2.1429，Max Z =9.8571；（2）无可行解； （3）无界解；（4）无可行解；（5）多重最优解，Max Z=66，其中一个解为1x =4，2x ＝6； （6）唯一最优解，为1x =6.6667，2x ＝2.6667，Max Z =30.6667。

习题参考答案习题一1．设选用第1种、第2种、第3种、第4种、第5种饲料的量分别为12345,,,,x x x x x 。

Min 543218.03.07.04.02.0x x x x x Z ++++=12345123451234512345326187000.50.220.530..0.50.220.8100,,,,0x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x ++++≥⎧⎪++++≥⎪⎨++++≥⎪⎪≥⎩2．设x ij 为生产第i 种食品所使用的第j 种原料数，i ＝1，2，3分别代表甲、乙、丙，j ＝1，2，3分别代表A 、B 、C 。

其数学模型为：Max Z =)(0.1)(5.1)(2)(95.1)(45.2)(9.2332313322212312111333231232221131211x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++⨯-++⨯-++⨯-++⨯+++⨯+++⨯s.t.)3,2,1,3,2,1(,05.06.015.02.06.01200250020003332313323222123232221211312111313121111332313322212312111==≥≤++≤++≥++≤++≥++≤++≤++≤++j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ij3．将下列线性规划问题化为标准形式（1）引入剩余变量1s ，松弛变量2sMax 32142x x x Z ++=123112321231231225623215..327,,0,,0x x x s x x x s s t x x x x x x s s +--=⎧⎪+++=⎪⎨--+=⎪⎪≥≥⎩ （2）令'22x x =-，'''333x x x =-，引入松弛变量1s Max 33217785x x x x Z ''-'+'--= ⎪⎩⎪⎨⎧≥''''=''-'+'+=+''+'-'-0,,,,152245106..13321332113321s x x x x x x x x s x x x x t s4.（1）唯一最优解 1x =1.7143，2x ＝2.1429，Max Z =9.8571；（2）无可行解； （3）无界解；（4）无可行解；（5）多重最优解，Max Z=66，其中一个解为1x =4，2x ＝6； （6）唯一最优解，为1x =6.6667，2x ＝2.6667，Max Z =30.6667。

《卫生管理运筹学》习题与参考答案/习题一\1 •某医学院动物房饲养某种动物供教学与研究使用，设每头该种动物每天至少需700g蛋白质，30g矿物质，100mg维生素。

现有5种饲料可供选用，各种饲料每公斤营养成分含量及单价如下表所示。

要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的饲料选用方案？只建模不求解。

各种饲料营养成分含量及单价表\饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）价格（元/kg ）1312213146225182•某食品厂用原料A、B、C加工成3种不冋类型的食品甲、乙、丙。

已知各种类型食品中A、B C的含量，原料成本，各种原料每月的限制用量以及3种食品的单位加工费和售价（如下表所示）。

问该厂每月生产这3种类型食品各多少公斤，可得到利润最大？只建模不求解。

食品、原料、费用分析表原料食品原料成本每月限制用量甲乙丙(元/kg ) (kg) A60%15%/ ' 2000B无限制无限制无限制/ 2500C20%\ 60%50%/ 1200加工费（元/kg ）售价（元/kg ）3 •将下列线性规划问题化为标准形式(1)Max Z2X1X24X32x15X2X36A2x13X22X315s.tX13X22X37X1,X2,X30(2)Min Z5x18X27X36%X2X310s.t. 5%4X22x315X10,X20, x3无约束条件4 •用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题是具有唯一最优解、多重最优解、无界解或无可行解。

(1)Max Z2x13x2x12X26st5x,3x215X1, X20(2)Max Z4x18x22x12x210s.t.X1X28X1,X20(3)Max Z X1X28x16x224s. t.4x16x212 2x24X1,X20(4) Max Z3x12x2x1 X2 1s.t 2x 2x2 4x1, x20(5) Max Z 3x19X2X13x222X1X24s.t X262xi5x20X i,X2 0(6) Max Z 3x14X2X 2x28x1 2x212s.t ■2x j x216x-!, x205.已知线性规划问题:Max Z X13X2X1X35X1X2X41s.t.X2X54X i,X2,X3,X4,X5 0下表所列的解均满足第1至第3个约束条件，请指出表中那些解是可行解，那些是基本解，哪些是基本可行解。

运筹学（第2版）习题答案2第1章 线性规划 P36~40第2章 线性规划的对偶理论 P68~69 第3章 整数规划 P82~84 第4章 目标规划 P98~100 第5章 运输与指派问题 P134~136 第6章 网络模型 P164~165 第7章 网络计划 P185~187 第8章 动态规划 P208~210 第9章 排队论 P239~240 第10章 存储论 P269~270 第11章 决策论 Pp297－298 第12章 博弈论 P325~326 全书360页由于大小限制，此文档只显示第6章到第12章，第1章至第5章见《运筹学课后答案1》习题六6.1如图6－42所示，建立求最小部分树的0－1整数规划数学模型。

【解】边[i ，j ]的长度记为c ij ，设⎩⎨⎧=否则包含在最小部分树内边0],[1j i x ij数学模型为：,12132323243434364635365612132434343546562324463612132446362335244656121324354656m in 52,22,233344,510ij ijij i j ij Z c x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ==++≤++≤++≤++≤+++≤+++≤+++≤++++≤++++≤+++++≤=∑或,[,]i j ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩所有边6.2如图6－43所示，建立求v 1到v 6的最短路问题的0－1整数规划数学模型。

图6－42【解】弧(i ，j )的长度记为c ij ，设⎩⎨⎧=否则包含在最短路径中弧0),(1j i x ij数学模型为：,1213122324251323343524344546253545564656m in 100,00110,(,)ijiji jij Z cx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i j =⎧+=⎪---=⎪⎪+--=⎪⎪+--=⎨⎪++-=⎪⎪+=⎪=⎪⎩∑或所有弧 6.3如图6－43所示，建立求v 1到v 6的最大流问题的线性规划数学模型。

卫管专业应该看得201本书001《卫生管理学》 Stephen M.Shortel等著，北京大学出版社，2005年002《现代卫生管理学》，杨士保主编，化学工业出版社，2006年003《卫生事业管理学》，梁万年主编，人民卫生出版社，2003年004《卫生管理运筹学》，薛迪主编，复旦大学出版社，2008年005《卫生管理运筹学》，秦侠主编，人民卫生出版社，2005年006《卫生服务导论》，Stephen J.williams著，北京大学出版社，2005年007《卫生管理技术基础》，任延荣等主编，北京大学出版社，1993年008《卫生政策学》，郝模主编，人民卫生出版社，2005年009《解读中国医改》，劳动和社会保障出版社，王虎峰著，2008年010《卫生技术评估》，陈洁主编，人民卫生出版社，2008年011《公共政策评估：理论和方法》，贠杰等著，中国社会科学出版社，2006年012《卫生保健项目经济学评估方法》，Michal F. Drumond,人民卫生出版社，2008年013《卫生服务评价》，陈英耀主编，复旦大学出版社，2007年014《卫生服务研究》，龚幼龙主编，复旦大学出版社，2002年015《循证医学与临床实践》，王吉耀主编，科学出版社，2006年016《循证医疗卫生决策》， Gray 唐金陵合著，北医出版社，2004年017《国际医疗卫生体制改革与中国》，饶克勤编，中国协和医大出版社，2007年018《诊断与处方:直面中国医疗体制改革》，顾昕等，社科文献出版社，2006年019《中国卫生改革与发展实证研究》，王延中等，中国劳动保障出版社，2008年020《医疗改革的经济学》，俞炳匡著，中信出版社，2008年021《为穷人购买医疗卫生服务》Alexander S Preker财政经济出版社，2006年022《中国医改：问题、根源、出路》，葛延凤等著，中国发展出版社，2007年023《中国卫生管理辞典》，武广华著，中国科学技术出版社，2005年024《管理学》，周三多，陈传明，鲁明泓编著，复旦大学出版社，2003年025《管理学》，Stephen P Robbin等著，中国人大出版社，2004年026《管理学》，T"Bateman等著，北京大学出版社，2004年027《管理学》，徐波主编，上海人民出版社，2006年028《大话管理100年》，Mickle D.Boton，中国商业出版社，2003年029《领导实践与领导科学》，奉恒高、李光炎编著，经济科学出版社，2002年030《组织行为学》，胡君臣等编著，复旦大学出版社，2002年031《卫生经济学》 Sherman"Folland等著，中国人民大学出版社，2004年032《卫生经济学》，胡善联主编，复旦大学出版社，2004年033《卫生经济学教程》，江启成等主编，安徽科学技术出版社，2002年034《卫生经济及政策分析》，周绿林编著，东南大学出版社，2004年035《卫生经济学：理论、案例和产业》，Rexford E.Santerre著，北京大学出版社，2006年036《健康经济学》，James W.Henderson著，人民邮电出版社，2008年037《卫生管理经济学》，Shahram Heshmat著，北京大学出版社，2007年038《经济学基础》，吴汉洪著，中国人民大学出版社，2002年039《经济学原理:宏观经济学手册》，Mankiw著，北京大学出版社，2006年040《经济学原理:微观经济学手册》，Mankiw著，北京大学出版社，2006年041《经济学基础》，吴汉洪等编著，中国人民大学出版社，2002年042《一次读完30本经济学经典》，天祺编著，中国商业出版社, 2005年043《卫生保健伦理学:临床实践指南》，Raymond S.Edge著，北大出版社 2004年044《中国公共卫生与健康新思维》，曾光主编人民出版社，2006年045《药费为什么那么高》，包勇胜著，社会科学文献出版社，2008年046《2006中国卫生年鉴》，人民卫生出版社 2007年047《中国医疗卫生产业发展报告 NO1》，杜乐勋等，社科文献出版社，2005年048《中国医疗卫生产业发展报告 NO2》，杜乐勋等，社科文献出版社，2006年049《中国医疗卫生产业发展报告 NO3》，杜乐勋等，社科文献出版社，2007年050《中国医疗卫生产业发展报告 NO4》，杜乐勋等，社科文献出版社，2008年051《大国卫生之难》，王红漫，北京大学出版社，2004年052《当代卫生事务研究——卫生正义论》，王俊华著，科学出版社，2005年053《卫生与发展，建设全民健康社会》，李蔚东等，清华大学出版社，2004年054《健康与发展》，胡鞍钢主编，清华大学出版社，2004年055《新健康***》，胡光宇主编，清华大学出版社，2004年056《医疗保障》，王保真主编，人民卫生出版社，2005年057《医疗保障制度国际比较》，乌日图著，化学工业出版社，2004年058《中国医疗保障制度改革实用全书》，蔡仁华主编，中国人事出版社059《中国农村卫生调查》，韩俊，罗丹等著，上海远东出版社，2007年060《中国农村医疗保障制度研究》，李和森著，经济科学出版社，2005年061《中国农村合作医疗制度研究》，李华著，经济科学出版社，2007年062《发达国家和地区医疗体制与保险制度》，孙晓明，上海科技出版社，2005年063《美国医疗保障制度研究》，张奇林著，人民卫生出版社，2005年064《外国医疗保障制度》崔寅主编，中央党校出版社，2004年065《公共支出评价》，上海财经大学课题组编，经济科学出版社，2006年066《社区卫生服务管理》，赵军绩主编，人民军医出版社，2007年067《卫生服务市场营销管理》，梁万年主编，人民卫生出版社，2005年068《卫生组织心理学》，刘克林等主编，陕西科学技术出版社，1998年069《行政管理学》，夏书章主编，高等教育出版社，2005年070《公共管理学》，庄序莹主编，复旦大学出版社，2006年071《政策科学》，陈振明主编，中国人民大学出版社，2005年072《领导实践与领导科学》，奉恒高等著，经济科学出版社073《管理学研究方法》孙国强主编，上海人民出版社，2007年074《社会学研究方法》风笑天著，中国人民大学出版社，2005年075《社会研究方法》，仇立平著，重庆大学出版社，2008年076《医学研究必备手册》，来茂德等主编，浙江大学出版社，2007年077《SPSS统计分析教程》，张文彤主编，北京希望电子出版社，2002年078《实用医学调查分析技术》，郭秀花著，人民军医出版社，2005年079《概率论和数理统计》，张宛平主编，立信会计出版社，2008年080《线性代数与概率论》，周誓达编著，中国人民大学出版社，2008年081《医院流行病学》，李立国等主编，科学出版社，2003年082《医用多元统计分析方法》，陈峰主编，中国统计出版社，2006年083《医院管理学教程》陈绍福，徐捷，胡志主编，安徽科技出版社，2003年084《医院管理学》，董恒进主编，复旦大学出版社，2002年085《医院管理学》，郭子恒主编，人民卫生出版社，2002年086《医院管理学》，周子君主编，北京大学医学出版社，2003年087《现代医院管理》，曹建文主编，复旦大学出版社，2003年088《现代医院管理学》，顾海编著，中国医药科技出版社，2005年089《现代医院管理概要》***，陈一戍等主编，人民军医出版社，2003年090《高级医院管理学》，张鹭鹭，李静，徐祖铭主编，第二军医出版社 2004年091《高级医院管理学》，（第2版），张鹭鹭等主编，第二军医出版社，2007年092《医院管理学概论》，曹桂荣主编，人民卫生出版社，2003年093《新编医院管理教程》，申俊龙主编，科学出版社，2005年094《医院管理荟萃》，孙景海主编，人民军医出版社，2005年095《变革时代的医院管理》，廖新波著，世界图书出版社，2008年096《突破医院管理困境》，尚玉明等主编，北京大学医学出版社，2008年097《医院案例精讲》，潘习龙等主编，人民卫生出版社，2008年098《平衡计分卡在医院管理中的应用》，姜合作主编，军事医学出版社，2007年099《现代医院经营管理》，周文贞等编著，中国经济出版社，2003年100《医院核心竞争力》，高万良主编，世界图书出版社，2005年101《医院持续发展》，王向东著，上海科学技术出版社，2006年102《医院管理创新》，易利华主编，中国协和医科大学出版社，2005年103《医院管理咨询实务》，张英，余健儿编著，世界图书出版社，2005年104《医院现代化导论》，唐维新，易利华主编，人民卫生出版社，2003年105《医院该给患者什么》，顾建钦著，河南科学技术出版社，2006年106《我当著名医院院长》，林钧才著，中国协和医科大学出版社，2000年107《论现代医院院长领导力》，易利华主编，人民卫生出版社，2006年108《中国医院院长手册》，武广华，于宗河主编，人民卫生出版社，2006年109《2006中国医院年鉴》，中国协和医科大学出版社，2007年110《现代医院营销战略》，余健儿，张英编著，广东人民出版社，2002年111《现代医院市场营销》，李弘，陈绍福等主编，哈尔滨出版社，2001年112《实用医院形象策划》，陈秀春，杨秀彬编著，第二军医大学出版社，2007年113《医院"市场》，叶煜荣策划，广东高等教育出版社，2000年114《医院评审与医院管理研究》，郭齐祥编著，吉林科学出版社，2000年115《医院医疗质量管理》，任真年著，人民军医出版社 2001年116《医院质量管理》，陈绍福编著，蔡仁华主编，中国人民大学出版社，2007年117《医疗质量评估与监测》，Avedis Donabedian著，北京大学医学出版社，2007年118《医院全面品质管理实施手册》，王复苏主编，民主与建设出版社，2002年119《如何提高医疗质量保障医疗安全》，邵根法等编，四川大学出版社，2006年120《现代医院质量管理流程图解》，任真年主编，清华大学出版社，2005年121《病种质量管理与病种付费方式》，武广华主编，人民卫生出版社，2006年122《病种管理新模式研究》，黄葭燕著，复旦大学出版社，2008年123《现代医院整体医疗管理》，王庆林等主编，人民军医出版社，2005年124《临床决策分析》，Milton C.weinstein，复旦大学出版社，2005年125《跨越医疗质量的裂痕》，王晓波等主译，中国医药科技出版社，2005年126《ISO9000医院质量管理体系:医院管理制度》，徐建平，化工出版社，2005年127《ISO9000医院质量管理体系:医院质量管理》，韦云，化工出版社，2005年128《北京协和医院医务处工作指南》，刘谦主编，协和医科大出版社，2005年129《病区建设管理规范》，易利华主编，人民卫生出版社，2006年130《病案规范书写手册》，范学工主编，中南大学出版社，2004年131《医患沟通学》，王锦帆主编，人民卫生出版社，2006年132《医患沟通手册》，于莹主编，上海科学技术出版社，2007年133《医患关系学》，王旭明主编，科学出版社，2008年134《患者学》，姜学林等主编，第二军医大学出版社，2007年135《医院服务战略概论》，唐维新，易利华主编，人民卫生出版社，2003年136《医院前线服务》，廖新波编著，科学出版社，2004年137《医务人员服务技巧》，杨曙光编著，四川大学出版社，2004年138《医院服务文化》，郭清秀等主编，天津社会科学院出版社，1996年139《细节决定成败》，汪中求著，新华出版社，2005年140《临床医患沟通与交流技巧》，魏来临，张岩编，山东科学出版社 2005年141《医疗人文关怀与医疗服务经济》，罗建主编，科学出版社，2005年142《中国医学人文评论》，张大庆主编，北京大学医学出版社，2007年143《医学哲学》，刘虹，张宗明等主编，东南大学出版社，2004年144《医学史》，上下册，Casiglioni著，广西师范大学出版社，2007年145《医学史十五讲》，张大庆著，北京大学出版社，2007年146《医学与人文》，钟明华，吴素香主编，广东人民出版社，2006年147《医学、医术与人文》，秦泗河主编，清华大学出版社，2007年148《医学礼仪学》，彭勃主编，中国医药科技出版社，2005年149《医院管理伦理学》，赵增=福等主编，军事医学出版社，2003年150《医学伦理学》，李本富主编，北京医科大学出版社，2002年151《医学伦理学》，冯泽永主编，科学出版社，2002年152《伦理学》，林火旺著，上海古籍出版社，2005年153《医疗行为与人文精神》，李传俊编著，北京科学技术出版社，2003年154《医生职业修炼》，席彪著，北京大学医学出版社，2006年155《走进医学》，刘虹主编，北京大学医学出版社，2006年156《社会医学新视野》，林新宏等主编，广东科技出版社，2002年157《中外医学史纲要》，张大萍等编著，中国协和医科大学出版社，2007年158《医学名家从医感悟》，中国医院杂志社编，人民军医出版社，2005年159《手术刀下的喜与忧》，刘家奇著，广西科学技术出版社，1999年160《医患双方的权益》，马文元编著，科学出版社，2005年161《医疗纠纷法律问题新解》，王岳主编著，中国检查出版社，2004年162《医院法律管理及权益保护》，杜维昌主编，科学技术文献出版社，2002年163《如何摆脱医疗事故纠纷的困饶》，熊伟等主编，四川科技出版社，2006年164《病房警示录》，姜学林主编，人民军医出版社，2005年165《医患之争》，王岳，中国民主法制出版社，2006年166《医疗事故罪》，赵秉志总主编，人民公安大学出版社，2007年167《医患冲突的沟通与解决》，刘俊荣著，广东高教出版社，2005年168《患者的权利：理论探微与务实指南》，侯雪梅著，知识产权出版社，2005年169《生活与法——医患纠纷》，崔卓兰主编，人民法院出版社，2006年170《医疗风险预防管理学》，刘振华，王吉善编，科学技术文献出版社，2007年171《医院信息系统建设与应用》，傅征主编，人民军医出版社，2003年172《医院管理信息与利用》，朱士俊主编，人民军医出版社，2002年173《现代医院绩效与薪酬管理》唐维新，易利华主编，人民卫生出版社，2005年174《国有医院薪酬改革与实践》，陈亚光主编，科学技术文献出版社，2005年175《医院财务管理》，高广颖等著，中国人民大学出版社，2006年176《医院财务管理教程》，孙其虎主编，安徽科学技术出版社，2003年177《医院成本核算》，李信春等主编，人民军医出版社，2002年178《医院品牌营销实战解码》，庄一强主编，中国协和医科大学出版社，2005年179《医院品牌战略发展实录》吕玉波等主编，中国协和医科大学出版社，2007年180《医患关系:思考与对策》，庄一强主编，中国协和医科大学出版社，2007年181《现代医院文化管理》，李泽平编著，人民军医出版社，2004年182《医院院长媒体关系实用手册》，董关鹏著，清华大学出版社，2007年183《医院形象与危机公关》，桂永浩等主编，复旦大学出版社，2007年184《危机管理概论》，何海燕等主编，首都经济贸易大学出版社，2006年185《危机管理》，平川编著，当代世界出版社，2005年186《危机决策》，陈迅等编著，甘肃文化出版社，2002年187《中国危机管理报告》，胡百精主编，中国人民大学出版社，2007年188《如何赢得媒体宣传》，王纪平著，南京日报出版社，2005年189《如何与媒体打交道》，李仁虎著，新华出版社，2006年190《策划学》，吴灿著，中国人民大学出版社，2004年191《广告策划创意学》，余明阳，陈先红著，复旦大学出版社，2003年192《中外企业文化案例》，刘光明编著，经济管理出版社，2002年193《第一线采访》Sally Adams等著，上海三联书店，2004年194《文化金矿》，花建等著，海天出版社，2003年195《医人》，赖其万著，中国人民大学出版社，2008年196《医事》，讴歌著，北京出版社，2005年4197《协和医事》，讴歌著，三联书店，2008年198《医殇》，杨超著，光明日报出版社，2003年199《医疗行业内幕大揭密》曾德强编，中国国际广播音像出版社 2007年200《别让医生害了你》，华牧著，哈尔滨出版社，2006年201《谁在妖魔化医生》，白剑峰著，中国协和医科大学出版社，2007。

12-2《管理运筹学》课后习题详解 第2章 线性规划的图解法1. （ 1）可行域为0, 3, A ，3围成的区域。

（2） 等值线为图中虚线所示。

（3） 如图，最优解为 A 点（12/7,15/7 ），对应最 优目标函数值 Z=69/7。

2.（ 1）有唯一最优解 A 点，对应最优目标函数 值 Z=3.6。

（2）无可行解。

（3）有无界解。

40.7 0-33X 1+ X2(4)无可行解。

9y -F 2.r, + 6 = 30 3x x+2X2 + s2 =13 2x{—2xi+6=9 gx”片宀宀二0max f = 一4形—— 0町—Os2(5)无可行解。

X22max最优解A点最优函数值3. (1)标准形式(2)标准形式Xj + 2X2 H-S2 = 107,v：—6.v* = 4M , .Y2 , % 出> O(3)标准形式|!_|_fifmax f = —x 1 + 2 屯—2 込—0® — 0^2—3x x * 5X 2 — 5X 2 + s x = 70 2x x — 5X 2 + 5X 2 = 50 3xj + 2X 2 — 2X 2 —=305x ；,歩1 .s 2 土 0max z = 10.^! + 5.Y 2 \ 0^t 1 0©3x 】十 4X 2 + S J = 95.巧 +2.Y 2 -b >s 2 = 8 x t ,x 2 ^s lr>s 2 > 04.解： (1)标准形式求解：3X 〔 4X 2 9 5X 〔 2X 28X , 1 X 21.5S , S 25.标准形式:x , x 2 6 x , 3.6 S 3 S 2 0 4x , 9x 2 16x 2 2.4s , 11.27. 模型: (1) X 1=150, X 2=150;最优目标函数值 Z=103000。

(2) 第2、4车间有剩余。

剩余分别为： 330、15,均为松弛变量。

运筹学（第2版）习题答案2第1章 线性规划 P36~40第2章 线性规划的对偶理论 P68~69 第3章 整数规划 P82~84 第4章 目标规划 P98~100 第5章 运输与指派问题 P134~136 第6章 网络模型 P164~165 第7章 网络计划 P185~187 第8章 动态规划 P208~210 第9章 排队论 P239~240 第10章 存储论 P269~270 第11章 决策论 Pp297－298 第12章 博弈论 P325~326 全书360页由于大小限制，此文档只显示第6章到第12章，第1章至第5章见《运筹学课后答案1》习题六6.1如图6－42所示，建立求最小部分树的0－1整数规划数学模型。

【解】边[i ，j ]的长度记为c ij ，设⎩⎨⎧=否则包含在最小部分树内边0],[1j i x ij数学模型为：,12132323243434364635365612132434343546562324463612132446362335244656121324354656m in 52,22,233344,510ij ijij i j ij Z c x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ==++≤++≤++≤++≤+++≤+++≤+++≤++++≤++++≤+++++≤=∑或,[,]i j ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩所有边6.2如图6－43所示，建立求v 1到v 6的最短路问题的0－1整数规划数学模型。

图6－42【解】弧(i ，j )的长度记为c ij ，设⎩⎨⎧=否则包含在最短路径中弧0),(1j i x ij数学模型为：,1213122324251323343524344546253545564656m in 100,00110,(,)ijiji jij Z cx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i j =⎧+=⎪---=⎪⎪+--=⎪⎪+--=⎨⎪++-=⎪⎪+=⎪=⎪⎩∑或所有弧 6.3如图6－43所示，建立求v 1到v 6的最大流问题的线性规划数学模型。