集合的概念课件人教版必修一

新知探索
跟进练习
判断以下元素的全体能否组成集合，并说明理由：
（1） 大于3小于11的偶数；
（能）
理由：大于3小于11的偶数有4、6、8、10，其对象是确定的。
（2） 我国的小河流；
（不能）
理由：何谓“小”，没有具体的标准，组成它的元素是不确定的。
（3） 著名的数学家；
（不能）
理由：何谓“著名”，没有明确的标准，组成它的元素是不确定的。
新知探索
一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的 总体叫做集合（简称为集）；
通常用大写拉丁字母A,B,C…表示集合，用小写拉丁文字母 a,b,c…表示集合中的元素.
思考：上述6个实例中每个集合中的元素分别是什么？
新知探索
探究2 集合中元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，a是某一个具体对象， 则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只 有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不 相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元 素。 （3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 （4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
再画一 条竖线
一般情势是： {x∈I | P(x}.
在竖线后写出 这个集合中的 元素所具有的 共同特
注意: 如果从上下文的关系来看， x∈R ， x∈Z 是明确的，那么
x∈R ， x∈Z 可以省略，只写其元素x.
新知探索
想一想
列举法和描述法各有什么优缺点？
列举法： 优点：一目了然，清楚可见 缺点：不容易看出元素所具有的特征性质 描述法： 优点：突出元素所具有的属性 缺点：不容易看出集合的具体元素

2024年高中数学集合的概念人教必修一集合课件一、教学内容本节课选自人教版高中数学必修一第二章《集合的概念》。

具体内容包括：集合的定义、集合的性质、集合的表示方法、集合的运算。

涉及教材的章节为第二章第一节。

二、教学目标1. 理解集合的定义，掌握集合的性质，能够运用集合的表示方法表示具体问题中的集合。

2. 掌握集合的运算，如并集、交集、补集等，能够解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

三、教学难点与重点教学难点：集合的运算，特别是交集、并集、补集的应用。

教学重点：集合的定义、性质、表示方法及运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 导入：通过生活中熟悉的集合实例，如家庭成员、水果等，引导学生了解集合的概念。

2. 新课导入：讲解集合的定义、性质、表示方法（列举法、描述法、图示法）。

3. 例题讲解：讲解集合运算的例题，如并集、交集、补集的运算。

（1）并集：A={1, 2, 3}, B={3, 4, 5}, A∪B={1, 2, 3, 4, 5}（2）交集：A={1, 2, 3}, B={3, 4, 5}, A∩B={3}（3）补集：全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6}, A={1, 2, 3}, ∁UA={4, 5, 6}4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固集合运算。

六、板书设计1. 集合的定义、性质、表示方法。

2. 集合的运算：并集、交集、补集。

3. 例题及解答过程。

七、作业设计1. 作业题目：（2）求集合A和集合B的交集、并集、补集。

2. 答案：（1）A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，B={3, 6, 9, 12, 15}。

（2）A∩B={3, 6, 9}，A∪B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 15}，∁U A={10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}，∁U B={0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}。

说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成？
表示方法：
一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合 小写英文字母a，b，c,… 表示集合的元素.
高一数学【人教A版必修】1第一章1.1 集合的概念课件（共15张ppt）【精品】
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实数通常就是包含所有有理数和无
自然数集与非负理数整的数集集合 是相同的， 也就是说，自然数集包括数 0．
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例1：2019年9月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自己的班
级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由．
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例2:用符号“”或“”填空： （1）1___N， 0___N， -4___N， 0.3___N； （2）1___Z， 0___Z， -4___Z， 0.3___Z； （3）1___Q， 0___Q， -4___Q， 0.3___Q； （4）1___R， 0___R， -4___R， 0.3___R．
(5)班级中体重超过75 kg的同学；“体重超过75 kg”是确定的，所以可以构成一个集合．
(6)学习成绩比较好的同学
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“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构 成一个集合
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具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化） 范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.
例 不等式x-7<3的解集。
集合的表示
(1)自然语言表示法
1~20以内的质数组成的集合。 (2)列举法
把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并用花括号“{ }”括起来的表示 集合的方法叫做列举法.
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合?
否
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合?
能
③ 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合?
否
2、互异性：集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。 (互不相同)
集合中元素的特性（判定是否是集合的依据）
先思考以下两个问题：
解：(1) A {3, 3}
(2)B {2, 3,5,7}
y x3
(3)C

{(
x
,
y)
|

y

2x 6
} {(1, 4)}
(4)D { x | x 2}
例3
(1)所有偶数组成的集合：
{x | x 2k,k Z }
数集
(2)不等式2 x 3 0的解集： { x | 2 x-3<0}
解: (1)设小于10的所有自然数组成的集合为A， 则 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
(2)设方程 x2=x 的所有实数根组成的集合为B， 则 B={0,1}
(3)设所求集合为C， 则 C={6,12,18}
集合的表示
你能用列举法表示不等式 x －7< 3 的解集吗？ 无限集