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六年级(上册)思维训练

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六

年

级

上

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一、立体图形的展开与组合

一、学一学

例题1、下列这些平面图，哪些能围成正方体？有什么规律？

（1）

（2）

（3）

[思路点拨]第一类是中间四个，上、下各一个的展开图可以围成正方体；第二类是转化成中间四个，上、下各一个的展开图可以围成正方体；第三类是两层，每层三个的特例也可以围成正方体。

二、练一练

1、下面各图中，哪几个是长方体表面的展开图？

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2、根据展开图，说说相对的面。

3、在下面正方体展开图的六个面上，分别写上1—6中某一个数字，使该正方体相对的两个面上数字之和是7。

4、右边哪几个盒子是左边这张硬纸折成的？

5、下图是一个长方体的展开图（单位：厘米）。这个长方体的长、宽、高1 5

3

2 4 6

A B C

D E F 完美WORD格式

专业整理分享 各是多少？

二、长方体、正方体的表面积

一、学一学

例题1：小明和妈妈一起给奶奶买了一份礼物，营业员阿姨用一个长45厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体盒子装好，并用彩绳包扎。如果打结处需用彩绳15厘米，这样包扎共需彩绳多少厘米？

[思路点拨] 要求彩绳的长度，应该将这些彩绳分类整理。这段彩绳包括了打结的15厘米，高有4段，共40厘米；长宽各有2段，共有45×2+20×2=130厘米。最后只要将这些绳子的长度相加即可。

想一想：还有别的解法吗？

例题2：用五个相同的正方体，粘接成一个长方体，总棱长84厘米。这个长方体的表面积是多少？

8 7

5 完美WORD格式

专业整理分享 [思路点拨] 要求长方体的表面积的关键是求出长方体的长、宽、高；由于这个长方体是有正方体粘接成，若正方体的棱长是a，那么长方体的长和高都是a，宽等于5a；根据题意，得4a×2+5a×4=84，a=3，表面积=a×a×2+5a×a×4=3×3×2+3×15×4=198（平方厘米）

例题3：一个正方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体。长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了96平方厘米。原来正方体表面积是多少平方厘米？现在长方体的表面积是多少？

[思路点拨]长方体比正方体表面积增加了96平方厘米,就是增加了侧面的面积,即4个相等的长方形面积,这个长方形的宽2厘米,长96÷4÷2=12厘米,长就是正方体的棱长。

正方体的表面积是：12×12×6=864（平方厘米）。

长方体的表面积是：864+96=960（平方厘米）想一想：还有别的解法吗？

二、练一练

1、一个长7分米、宽4分米、高2分米的木箱，用三根铁丝捆起来（如图）。这三根铁丝总长至少为多少米？（接头处不计）

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专业整理分享 2、把底面积5平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？

3、一个长方体的表面积是30平方厘米，把它平均切开，正好成为两个相等的小正方体，求每个小正方体的表面积是多少平方厘米？

4、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，每个长方体的表面积是多少平方厘米？

5、两个完全相等的长方体正好可以拼成一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米。如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？

6、用三个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是多少？

7、一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

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8、有一块长方体石料，长30厘米、宽18厘米、高15厘米。加工时把八个顶点各凿去一个棱长为1厘米的小正方体，加工后的表面积是多少平方厘米？

9、一个正方体的棱长为4厘米，从它的前后左右上下六个面的正中心各挖去一个棱长为1厘米的小正方体，挖去后的正方体的表面积是多少平方厘米？

10、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？

三、长方体、正方体的体积

一、学一学

例题1、将5个棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是140厘米。每个正方体的体积是多少厘米？

[思路点拨]要求每个正方体的体积，就要求出正方体的棱长。假设正方体的棱长为x厘米，根据“5个棱长相等的正方体木块拼成一个长方体”可知：拼成的长方体的长、宽、高分别可表示为5x厘米、x厘米、x厘米。再根据“长 完美WORD格式

专业整理分享 方体棱长总和是140厘米”，可列出方程4（5x+x+x)=140。解方程得x=5。每个正方体的体积=53=125（立方厘米）。

例题2、小明家有一个长方体形状的小金鱼缸，长5分米，宽4分米，里面只注入了2分米深的水。一天爸爸买回一座小假山。当小明把假山放入金鱼缸后（完全浸没），水面立即上升了6厘米。这快假山的体积是多少立方分米？

[思路点拨]由于鱼缸放入假山后水面上升，说明假山在鱼缸内挤占了水的空间，可知上升部分水的体积就等于假山的体积。而上升部分的体积，其实就是一个长方体的形状。只要用50×40×6就可以求出假山的体积。

二、练一练

1、将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是96厘米。每个正方体的体积是多少厘米？

2、用一个长40厘米，宽和高都是36厘米的长方体纸箱，来装棱长6厘米的正方体铁盒，最多可以装多少个？

3、棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸没在水中，水面比原来上升5厘米，这块石头的体积是多少？ 完美WORD格式

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4、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多少厘米厚？

5、把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体。求这个长方体的高。

6、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

7、把一个长方体沿长平均切成4个长方体，每个长方体长6厘米，表面积增加24平方厘米。求原来长方体的体积是多少立方厘米？

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8、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后剩下的部分正好是棱长4厘米的小正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

9、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？

10、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少？

11、一个密封的长方体玻璃箱，里面装满水，从里面量得长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深5厘米（如下图）。如果把箱子的左侧面作为底面放在桌面上，那么水深多少厘米？

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12、现有一个空的长方体容器A和一个水深24厘米的长方体容器B，要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？

五、分数应用题

一、学一学：

例1：小华看一本小说，第一天看了全书的81，第二天看了全书的61，还剩下170页，问这本小说一共有多少页？

[思路点拨] 要求这本小说共多少页，需要求出剩下158页的对应分率。运用解答分数应用题的“金钥匙”——线段图就可以找到其中的对应关系。

通过观察、分析，可以这样列式：170÷（1－81－61）=240（页）

二、练一练：

1、小红读一本书，第一天读了全书的52，第二天读了全书的31，这时还剩下56页，这本书共多少页？

30 40 20

30 A B

24

20 完美WORD格式

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六年级数学专题思维训练—概率(含答案及解析)

六年级数学专题思维训练—概率(含答案及解析)

1 六年级数学专题思维训练—概率

1.气象台预报“本市明天降水概率是80%，” 对此信息,下列说法中正确的是

。（填序号）

①本市明天将有80%地区降水 ②本市明天将有80%时间降水

③明天肯定下雨 ④明天降水的可能性比较大.

2. 1~100这100个自然数中任意取出一个数,这个数是质数的可能性是 。

3. 有一个骰子（小正方体）的六个面上分别写有数字1、2、2、3、3、3, 当掷投这个骰子时，数字“2”朝上的可能性是 。

A.13 B.23 C.12 D. 16

4. 一辆肇事车辆撞人后逃离现场, 警察到现场调查取证,目击者只能记得车牌号是由1,4,6,

7,8五个数字组成,却把它们的排列顺序忘记了,如果在电脑中随机地输人一个由这五个数字构成的车牌号,那么,输人的车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是 .(填分数)

5. 一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9,小光、小亮二人随意往桌面上扔放这个木块,规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得 1分,当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。每人扔100次, 得分高的可能性最大。

2 6. 约翰与汤姆掷硬币,约翰掷两次,汤姆掷两次,约翰掷两次，……，这样轮流掷下去.若约翰连续两次掷得的结果相同,则记1分,否记记0分,若汤姆连续两次掷得的结果中至少有l次硬币的正面向上,则记1分 ,否则记0分，谁先记满10谁就赢，

赢

的可能佳较大(请填汤姆或约翰)。

7. 将编号依次为1,2,3,4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中.摇匀舌甲、乙二人做如下游戏:每人从袋子中各摸出一个个球,然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数,则乙获胜,请问:在这样的游戏规则下,乙获胜的概率为 。

【思维训练】数学六年级逻辑思维训练题(附答案)

【思维训练】数学六年级逻辑思维训练题(附答案)

六年级逻辑思维训练

1、

谁偷吃了水果和小食品?

（初级）

赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和

小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常

生气，就盘问

4

个儿子谁偷吃了水果和小食品。

老大说道：“是老二吃的。”

老二说道：“是老四偷吃的。”

老三说道：“反正我没有偷吃。”

老四说道：“老二在说谎。”

这

4

个儿子中只有一个人说了实话，其他的

3

个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品?

2.

我住哪儿?

【中级】

我住在工厂和村庄之间的地方。工厂位于村庄和火车站之间的某一处。

下面判断正确的是?

A.工厂与我住的的距离比到火车站近;

B.我住在工厂和火车站之间;

C.我住的地方到工厂的距离比到机场近。3、

山羊买外套【高级】

小白羊、

小黑羊、

小灰羊一起上街各买了一件外套。

3

件外套的颜色分别

是白色、黑色、灰色。

回家的路上，一只小羊说：“我很久以前就想买白外套，今天终于买到

了!”说到这里，她好像是发现了什么，惊喜地对同伴说：“今天我们可真有

意思，白羊没有买白外套，黑羊没有买黑外套，灰羊没有买灰外套。”

小黑羊说：“真是这样的，你要是不说，我还真没有注意这一点呢!”

你能根据他们的对话，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的

外套吗?参考答案

1.【解答】

是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设

老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。

2.【解答】C

3.【解答】

小白羊买了黑外套，小黑羊买了灰外套，小灰羊买了白外套。根据第一只羊的话，买白外套的一定不是小白羊，是小黑羊或者是小灰

羊，但是根据小黑羊的话说话的一定是小灰羊，那么小灰羊一定买了白外套。

小黑羊没有买黑外套也不能买买白外套，只能买灰外套。小白羊只能买黑外

套了。

六年级上册数学奥数试题 小学奥数思维训练题库赛前冲刺1000题(一) 全国通用 无答案

六年级上册数学奥数试题 小学奥数思维训练题库赛前冲刺1000题(一) 全国通用 无答案

学校奥数思维训练全国通用题库赛前冲刺1000题（一）

1、某工厂有若干货物。若甲车搬运2小时，乙车搬运5小时，一共可搬运货物的三分之一。若甲车搬运3小时，丙车搬运5小时，可搬运货物的一半。现打算三辆车一起搬运，多少小时可以搬运完这批货物？

A.6 B.5 C.4 D.3

2、某单位组织给期望学校捐赠书籍。已知该单位共有60人，每人捐赠的书籍本数为1本、20本、3本三种之中的一种，且捐赠1本、20本、3本书籍的人数均不为0，一共捐赠了130本书。问捐赠1本书的有多少人？

A.2 B.42 C.16 D.44

3、五个小伴侣植树节一起去植树，共植树57棵。植树最多的三个小伴侣共植树40棵，植树最少的三个小伴侣共植树28棵。则植树第三多的小伴侣植树多少棵？

A.8 B.9 C.11 D.14

4、商场购入一批同款电器，周一和周二以进价1.3倍的价格出售了商品总量的40%，周三到周五以进价1.15倍的价格每天出售商品总量的10%，周末两天对剩下的商品进行促销，以进价0.85倍的价格出售剩余的全部商品。若这批商品共获利1.2万元，则商场购入这批商品的总成本是多少万元？

A、10 B、13.3 C、16 D、1

5、小明用棋子摆成一个实心方阵，小刚用13颗棋子使这个方阵增加一行一列，求小明摆的实心方阵共用多少颗棋子？

6、一批货物待运，有大、小卡车两种车型可供选择。5辆大卡车每辆运送16次，8辆小卡车每辆运送20次可运完； 4辆大卡车每辆运送15次，10辆小卡车每辆运送21次也可运完。已知同类型卡车载重相同，则假如全由小卡车运送需要（ ）车次。（全部卡车每次运输均满载）

A.360 B.359 C.358 D.357

7、某街道常住人口与外来人口之比为2:5，已知该街道下辖甲、乙、丙三个社区，外来人口之比为2:3:5。甲社区常住人口比丙社区多200人，二者之和是乙社区的2倍，若甲社区常住人口占该街道总人口的71，则甲、乙、丙三个社区的人口之比为：

六年级数学上册思维训练题含答案

六年级数学上册思维训练题含答案

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六年级数学上册思维训练题含答案

【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。

【典例精析】

例1、一根绳子长36米，第一次用去 ，第二次用去 米，问还剩下多少米?

【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个 表示不同意思，不能混为一谈。

【解答】：36—36× —

=36—9—

=26 (米)。

答：还剩下26 米。

例2、一件衣服原价100元，先降价 ，再涨价 ，问衣服现在的价格是多少?

【分析】：这题先降价 ，再涨价 ，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格(90)上涨价，因此衣服的价格发生了变化。

【解答】：100×(1— )=90(元)

90×(1+ )=99(元)

答：衣服现在的价格是99元。

例3、一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走 ，第二位顾客买走剩下 2 / 2

的 ，第三位顾客买走剩下的 ，第四位顾客买走剩下的 ，这时篮子里还剩多少个鸡蛋?

【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的 ，第二次买走了总数的 ，第三次买走了总数的 ，第四次买走了总数的 ，也就是说每次买走的都是总数的 ，共买了四次，还剩下总数的 。

【解答】： (个)

答：还剩下45个鸡蛋。

例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵树是其余三人的 ，乙植树是其余三人 ，丙植树是其余三人的 ，丁植树几棵?

【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的 ”，就可理解为甲植树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的 = ，同理，乙植树的棵数占总棵数的 = ，丙植树的棵数占总棵数的 = ，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。