工程力学重点知识总结

工程力学公式总结第一篇：工程力学公式总结第一章静力学的基本概念和公理受力图 P2 刚体力的三要素：大小、方向、作用点静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律P7 约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆）第二章平面汇交力系P16平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭P19 合力投影定理P20平面汇交力系平衡条件：∑Fix=0；∑Fiy=0。

2个独立平衡方程第三章力矩平面力偶系P24 力矩M0(F)=±Fh(逆时针为正)P25 合力矩定理 P26力偶；力偶矩M=±Fd(逆时针为正)P27力偶的性质：力偶只能用力偶平衡 P28平面力偶系平衡条件第四章平面任意力系P33 力的平移定理P34平面力向力系一点简化P36平面任意力系平衡条件：∑Fix=0；∑Fiy=0，∑M0(Fi)=0。

3个独立方程 P38平面平行力系平衡条件：2个独立方程 P39 静定，超静定P43 摩擦，静摩擦力，动摩擦力第五章空间力系重心P53 空间力系平衡条件：6个方程；空间汇交力系：3个方程；空间平行力系：3个方程第六章点的运动dsP64 质点P65 点的速度v=，dtv2dv加速度：切向加速度aτ=，速度大小变化；法向加速度an=，速度方向变ρdt2化，加速度a=aτ2+an第七章刚体的基本运动P73平动P74转动，角速度ω=转速，r/s)P76 转动刚体内各点的速度v=Rω，加速度aτ=Rα，an=Rω2 第九章刚体动力学基础 P87 质心运动定理：ma=∑FeP88转动定理Jzα=∑Mz，转动惯量：圆环Jz=mR2；圆盘Jz=mR2/2；细杆Jz=ml2/12。

dϕdω，角加速度α=，角速度ω=2πn(n是dtdtP91平行轴定理Jz`=Jz+md2 第十章动能定理Jzω2mv2P97平动刚体动能T=；转动刚体动能T=22P100弹性力的功A=c2(δ1-δ22)2P101动能定理T2-T1=所有内力、外力的总功，对刚体来说内力作功为0。

大一工程力学知识点总结工程力学是工程学的基础课程之一，它研究物体受力和运动规律，为后续工程学科打下了坚实的基础。

以下是大一工程力学的知识点总结：一、刚体力学1. 刚体的概念和基本性质刚体是指在运动或受力作用下，其各点之间的相对位置保持不变的物体。

刚体力学研究刚体的平衡和运动。

2. 平衡条件平衡条件包括力的平衡和力矩的平衡。

力的平衡要求合力为零，力矩的平衡要求合力矩为零。

3. 质心和重心质心是刚体所有质点质量加权平均的位置，重心是刚体所受重力的合力所在的位置。

质心和重心在均匀物体中重合。

4. 刚体的运动学刚体的运动学研究刚体的平动和旋转运动，包括质点的运动学以及刚体的转动和变形运动。

5. 牛顿第一定律和惯性力牛顿第一定律指出，物体如果受力为零，则保持静止或匀速直线运动。

惯性力是指相对于非惯性参考系观察，物体所受的虚拟力。

6. 刚体的受力分析刚体的受力分析是指通过绘制受力图，确定受力方向和大小。

常见的受力有重力、支持力、拉力、摩擦力等。

二、静力学1. 力的合成和分解力的合成是指将多个力合成为一个力，力的分解是指将一个力分解为多个力。

这对于解析力学和工程实际问题的计算非常重要。

2. 摩擦力摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力。

静摩擦力是指物体在接触面不发生相对滑动时的摩擦力，动摩擦力是指物体在接触面发生相对滑动时的摩擦力。

3. 斜面静力学斜面静力学研究物体在斜面上的受力情况，涉及到斜面上的重力分解、垂直和平行于斜面的力分析等问题。

4. 力矩和力偶力矩是指力对某一点产生的转动效果，力偶是指由两个大小相等、方向相反、作用线相互平行的力组成的力对。

5. 平衡条件平衡条件包括力的平衡和力矩的平衡。

力的平衡要求合力为零，力矩的平衡要求合力矩为零。

6. 杠杆原理和杠杆方程杠杆原理是指在杠杆平衡条件下，力矩的大小和方向相等。

杠杆方程是应用杠杆原理解决实际问题的数学方程。

7. 力的作用点和力的分布力的作用点是指力作用的位置，力的分布是指力的大小和方向在物体上的空间分布情况。

1.1 受 力 分 析
只有整体受力图可画在原图上！
取分离体画受力图
*
1.2 力系的简化与平衡问题
任何力系均可简化（利用平移定理），对于平面力系，简化的最终结果，只有三种可能：一个力；一个力偶；或为平衡力系。
只有简化后主矢和主矩均为零的力系，才是平衡力系。处于平衡的研究对象，其受力必需满足平衡方程。
二组方程：力的平衡方程; 与材料无关。 应力—应变关系； 与材料有关。
研究内容： 内力： 应力： 应变： 变形：
用截面法、平衡方程求解。 =FN/A，t=T/WT，=M/Wz，几何相关 e=/E，…， 材料相关. Dl =FNl/EA，q=T/GIr , …材料、几何相关
解: 1) 画扭矩图。
2) 计算各段应力:
AB段：
N-mm-MPa单位制
f22
f18
f24
1000
1000
A
B
C
MB
MC
MA
A
B
C
150
100
T /N·m
2) 计算各段应力:
BC段：
故 tmax=86.7MPa
f22
f18
f24
1000
1000
A
B
C
MB
MC
MA
A
B
C
150
100
T /N·m
变形几何协调方程为： DlCK=2DlBG；
应力应变关系为=Ee， 有： DlCK=F2l /EA； DlBG =F1l /EA；
联立解得：F2=2F1； F1=3F/5， F2=6F/5， 应力为：CK=6F/5A；变形为：DlCK=6Fl /5EA (缩短)
联立求解反力、内力、应力 变形、位移等

大一工程力学的知识点总结工程力学是工科学生的一门重要基础课程，它是研究物体在受力作用下的平衡和运动的力学学科。

在大一学习工程力学，我们掌握了一些基本的知识点，下面对这些知识点进行一个总结。

一、刚体力学基础1. 刚体的定义：刚体是指在外力作用下，内部各点之间的相对位置保持不变的物体。

2. 力的基本概念：力是物体之间相互作用的原因，它具有大小、方向和作用点。

3. 力的合成与分解：多个力可以合成为一个力，也可以把一个力分解成多个力，这有助于我们计算力的效果。

4. 力的平衡：当物体受到的合外力为零时，物体处于力的平衡状态。

5. 质心与重心：质心是刚体物体内所有质点组成的系统的质点，重心是物体所受重力的合力作用点。

二、静力学1. 牛顿定律：牛顿第一定律表明物体要保持静止或匀速直线运动，需要受到外力的作用；牛顿第二定律描述了物体受力与加速度之间的关系；牛顿第三定律指出任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

2. 平衡条件：物体处于平衡状态时，合外力与合外力矩都为零。

3. 杠杆原理：杠杆是由支点、力臂和力组成的一种简单机械，它可分为一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆。

4. 绳索、滑轮和滑块：通过绳索、滑轮和滑块的组合可以改变力的方向和大小，实现力的平衡和传递。

三、动力学1. 牛顿第二定律的应用：通过牛顿第二定律，可以计算物体的加速度、力和质量之间的关系。

2. 动量和动量守恒定律：动量是物体的质量乘以速度，根据动量守恒定律，当没有外力作用于物体或外力合为零时，物体的动量保持不变。

3. 动能和功：动能是物体具有的由于运动而产生的能量，功是力对物体所做的功。

4. 动力学定律应用：通过应用动力学定律，可以计算物体的加速度、位移、速度和时间之间的关系。

四、静力学和动力学的综合应用1. 摩擦力的计算：摩擦力是物体相对运动时由于接触表面之间的不规则性而产生的阻碍力，可以通过牛顿定律和摩擦系数来计算。

2. 斜面上的运动：当物体在斜面上运动时，需要考虑斜面的角度、重力和摩擦力对物体运动的影响。