山西省朔州市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题理 (1)

2018～2019学年第二学期高一年级期末考试数 学 理 科一、选择题（共12个小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分） 1、各项均为正数的等差数列{}n a 中，268722a a a +=，则7a =（ ）A ．2B ．4C ．16D ．02、已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a =（ ）A ．．7 C ．6 D ．3、在ABC ∆中，o60A =，a =b =B 等于 ( )A. o 45B.o 135C. o 45或o 135D. 以上答案都不对 4、已知点A （1，3），B （4，﹣1），则与向量的方向相反的单位向量是（ ）A ．（﹣，）B ．（﹣，）C ．（，﹣）D ．（，﹣） 5、在数列{}n a 中，已知11a 1,21n n a a +==+则其通项公式为n a ＝（ ）A ．21n- B ．-121n - C ．2n －1 D ．2（n －1）6、已知向量(3,2)a =-，(,1)b x y =-且a ∥b ，若,x y 均为正数，则32x y+的最小值是（ ） A ．24 B ．8 C ．83D ．537、若a ,b 为实数,且2a b +=,则33ab +的最小值为( )A. 18B. 6C.8、已知,αβ均为锐角，（ ）9、数列{a n }满足a 1=2，，则a 2016=（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．10、数列{}n a 是等差数列，若11011-<a a ，且它的前n S n 项和有最大值，那么取得当n S 最小正值时，n 值等于 （ ）A ．11B ．17C ．19D ．2111、设数列{}n a 的通项公式为2n a n bn =+，若数列{}n a 是单调递增数列，则实数b 的取值范围为（ ）A ．[)1,+∞B ．[)2,-+∞ C ．()3,-+∞ D ．9,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭12、若两个正实数,x y 满足且不等式2x y m m +<-有解，则实数m 的取值范围是（ ） A. ()1,2- B.C. ()(),12,-∞-⋃+∞D. ()(),14,-∞-⋃+∞分，合计20分）13、只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点向左平移 个单位长度.14、在△ABC ABC 的形状一定是15、设y x ,为实数，若5422=++xy y x 则y x +2的最大值是16、已知，则使f （x ）﹣e x﹣m≤0恒成立的m 的范围是 ．三、解答题（共6个大题，其中17题10分，其余每个题目12分） 17、已知集合2{|680}A x x x =-+<，()(){|30}B x x a x a =--<.（1）若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围； （2）若{|34}A B x x ⋂=<<，求实数a 的值.18、已知锐角ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,（1）求角C 的大小；（2）求函数sin sin A B +的值域.19、已知等差数列{}n a 的公差为2，且1a ，12a a +，()142a a +成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2的前n 项和为n s ，求证：6n s <．20、为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重(单位：kg)，获得的所有数据按照区间[]40,45，(]45,50，(]50,55，(]55,60进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间(]45,50上的女生数与体重在区间(]50,60上的女生数之比为4:3.(1)求,a b 的值；(2)从样本中体重在区间(]50,60上的女生中随机抽取两人，求体重在区间(]55,60上的女生至少有一人被抽中的概率.21、若数列{}n a 的前n 项和n S 满足2n n S a n =+.(1)求证：数列{}1n a -是等比数列； (2)设()2log 1n n b a =-，求数列的前n 项和n T22、记n S 为差数列{}n a 的前n 项和，已知，21224a a +=.11121S =(1)求{}n a 的通项公式；(2)，12......n n T b b b =+++，若240n T m -≥对一切*n N ∈成立，求实数m 的最大值.2018～2019学年第二学期高一年级期末考试数 学 理 科（答案）一、选择题1-5：BAAAA 6-10：BBADC 11-12：CC 二、填空题13 14：等腰或直角三角形； 15：22； 16：[2，+∞） 17：解：， （1），，时，，2{ 34a a ≤∴≥，计算得出时，，显然A ？B;时，，显然不符合条件，时，（2）要满足，由(1)知，且时成立．此时，，故所求的a 值为3.18：解：（1，利用正弦定理可得2sin cos sin cos sin cos A C B C C B -=， 可化为()2sin cos sin A C sin C B A =+=，1sin 0,2A ≠0,2C π⎛∈ ⎝（2，A B +=19：解：（1）数列{}n a 为等差数列，所以：2112a a d a =+=+，41136a a d a =+=+，1a ，因为12a a +，()142a a +成等比数列，所以：()()2121142a a a a a +=+，解得：11a =，所以：12121n a n n =+-=-（）.（2）①-②，由于1n ≥，所以：6S <n .20：解：(1)样本中体重在区间(]45,50上的女生有520100a a ⨯⨯=(人)， 样本中体重在区间(]50,60上的女生有()()0.025201000.02b b +⨯⨯=+(人)，根据频率分布直方图可知()0.020.0651b a +++⨯=，② 解①②得0.08a =，0.04b =.(2)样本中体重在区间(]50,55上的女生有0.045204⨯⨯=人，分别记为1234,,,A A A A ， 体重在区间(]55,60上的女生有0.025202⨯⨯=人，分别记为12,B B ， 从这6名女生中随机抽取两人共有15种情况：()12,A A ，()13,A A ，()14,A A ，()11,A B ，()12,A B ，()23,A A ,()24,A A ，()21,A B ， ()22,A B ，()34,A A ，()31,A B ，()32,A B ，()41,A B ()42,A B ，()12,B B .其中体重在(]55,60上的女生至少有一人被抽中共有9种情况：()11,A B ，()12,A B ，()21,A B ，()22,A B ，()31,A B ，()32,A B ，()41,A B ()42,A B ，()12,B B .记“从样本中体重在区间(]50,60上的女生中随机抽取两人，体重在区间(]55,60上的女生至少有一人被抽中”为事件M ，则21：解：（1）当1n =时，11121a S a ==+，计算得出11a =，当1n >时，根据题意得，()1121n n S a n --=+-，所以()()111221221n n n n n n S S a n a n a a ---⎡⎤-=+-+-=-+⎣⎦，即121n n a a -=-()1121n n a a -∴-=-，即，∴数列{}1n a -是首项为-2，公比为2的等比数列（2）由（1）知，()11222n n n a --=-⋅=-，12n n a ∴=-，22：解：(1)∵等差数列{}n a 中，21224a a +=，11121S =. ∴76224{11121a a ==，解得7612{11a a ==.7612111d a a ∴=-=-=，()*665,n a a n d n n N ∴=+-=+∈.(2)n n b a +=1116T n =-+++-+ {}n T ∴是递增数列，1 *240,n T m n N -≥∈对一切成立，∴实数m 的最大值为。

朔州市一中高一第二学期数学期末试卷一、 选择题(5’×12=60’)1、=+ 55cos 10cos 35cos 80cos ( ) A.22 B.22-C.21 D.21-2、已知在),3[+∞上递增函数f(x)满足f(x)=f(4-x)， x ∈R ，设f(56-)=af(53-)=b f(4)=c 则有 （ ） A .a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. c<b<a3、 已知f(x-1)=x 2-2x+3(x ≤0)则f ﹣1(x)的表达式为 （ ）A. 2-xB. 1-2-x C . -2-x D. x -2 4、下列四个命题：①若b 2=ac 则a,b,c 成等比数列②｛a n ｝为等差数列，且常数c>0则数列｛na c ｝为等比数列 ③若｛a n ｝为等比数列，则数列｛︱a n ︱｝为等比数列 ④常数列既是等差数列又是等比数列其中真命题的个数为 （ ）A .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5、已知||=3,||=1,且与同向,则.的值是（ ）A ．-3 B. 0 C. 3 D. –3或36、要得到函数y=sin(2x-3π)的图象，只需要将y=sin2x 的图象 （ ）A ．向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位C ．向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位7、y=3sin(3π-2x)-cos2x 的最小值是 （ ）A - 3-1B -1C -3D 08、 在下列各区间上，函数y=sin(x+4π)的单调递增区间是（ ）A ． [2π ,π] B. [0 ,4π] C. [ -π , 0] D. [4π , 2π]9、函数y=x tan log 21的定义域 （ ）A. ｛x ︱0<x ≤4｝B. ｛x ︱2k π<x ≤2k π+4π ,k ∈Z ｝ C. ｛x ︱k π<x ≤k π+4π ,k ∈Z ｝D.｛x ︱k π-2π<x ≤k π+4π ,k ∈Z ｝10、若sinx=54-(π<x<23π) 则x 的值等于 （ ）A .54arcsin -B. π54arcsin +C . 2π54arcsin - D. 23π54arcsin - 11、已知tan α ,tan β是方程x 2+33x+4=0的两个根，且2π-<α<2π 2π-<β<2π则 α+β = （ ）A.3π B. 32π- C. 3π或32π- D. 3π- 或 32π12、已知P 1 （6，-3）P 2（-3，8）︱−→−P P 1︱=2︱−→−2PP ︱ 点P 在线段P 1P 2的延长线上，则P 点的坐标为 （ ）A .(-12,19) B. (12,19) C. (-6,11) D. (0, 313)二、填空题（4’×4=16’）13、设→a →b 是两个非零向量，则(→a +→b )2=(→a )2+(→b )2是→a ⊥→b 的_____________条件.14、数列｛a n ｝的通项公式a n =11++n n ，若S n =9则n 等于_______15、已知f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7，则f(-5)=__________16、已知→a +→b =2→i -8→j ,→a -→b = -8→i +16→j 其中︱→i ︱=︱→j ︱=1,→i ⊥→j 则→a ·→b =_________.三、解答题（12’＋12’＋12’＋12’＋12’＋14’＝74’） 17、⑴已知sin(α+β)=32 ,sin(α-β)=52 ，求βαtan tan⑵sin α+sin β=53,cos α+cos β=54， 求cos(α-β)18、△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，求当A 为何值时，cosA ＋2cos2CB +取得最大值，并求出这个最大值。

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2016—2017学年高一年级第二学期期末考试数学试题(理科）考生注意：（1）本试题满分150分，考试时间120分钟;（2）将各题答案按序号答在答题卡（机读卡）上,试卷考生保存.第Ⅰ卷 客观题(60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1．不等式20x y ->表示的平面区域(阴影部分）为（ )AOyxBOyxCOyxDO yx2。

如果0<<b a ，那么下面不等式一定成立的是 （ ）A ．0>-b aB ．bc ac <C ．ba 11< D ．22b a >3。

等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且336,0S a ==,则公差d 等于（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．24。

数列1，3,6，10,…的一个通项公式是( ）A ．a n =n 2-(n —1） B ．a n =n 2-1 C ．a n =2)1(+n n D ．a n =2)1(-n n 5。

在ABC ∆中，已知C B A ,,成等差数列，且3=b ，则=++++cb a CB A sin sin sin （ )A ．2B ．21C ．3D ．33 6. 65sin 95sin 25sin 5sin - 的值是（ )A. －23 B.－21 C.23 D 。

2017-2018学年山西省朔州市右玉一中高一（下）期中数学试卷（理科）一、单项选择（每题5分，共12小题，共计60分）1．如果P={x|x≤3}，那么（）A．﹣1⊆P B．{﹣1}∈P C．∅∈P D．{﹣1}⊆P2．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）3．sin2（π+α）+cos（2π+α）cos（﹣α）﹣1的值是（）A．1 B．2sin2α C．0 D．24．执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为（）A．7 B．9 C．11 D．135．一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A．2rad B．rad C．1rad D．rad6．已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值为1，在区间上，函数值从1减小到﹣1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是（）A．B．C．D．以上都不是7．已知平面向量、的夹角为60°，则=（，1），||=1，则|+2|═（）A．2 B．C．2D．28．若tanα=2，则的值为（）A．0 B．C．1 D．9．函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．10．为了得到函数的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移11．若关于x的方程4cosx+sin2x+m﹣4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（）A．[0，5]B．[﹣1，8]C．[0，8]D．[﹣1，+∞）12．设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（）A．B．1 C．0 D．二、填空题（每题5分，共4小题，总计20分）13．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽取20人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总数为人．14．在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=2，则•=．15．已知f（x）=，则f（﹣）+f（）=．16．给出下列：①函数y=cos（2x﹣）图象的一条对称轴是x=②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；③将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sin2x 的图象；④存在实数x，使得等式sinx+cosx=成立；其中正确的为（写出所有正确的序号）．三、解答题（共6题，总计70）17．已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．18．已知：向量=（1，﹣3），=（﹣2，m），且⊥（﹣）．（1）求实数m的值；（2）当k+与﹣平行时，求实数k的值．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．20．已知A（﹣1，2），B（2，8），（1）若=，=﹣，求的坐标；（2）设G（0，5），若⊥，∥，求E点坐标．21．已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．22．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．（1）求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数f（x）的简图；（3）写出函数f（x）的单调区间及最值．2015-2016学年山西省朔州市右玉一中高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、单项选择（每题5分，共12小题，共计60分）1．如果P={x|x≤3}，那么（）A．﹣1⊆P B．{﹣1}∈P C．∅∈P D．{﹣1}⊆P【考点】集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．【分析】根据题意，分析选项，对于A、元素与集合之间用∈、∉，可得A错误，对于B、集合与集合之间用⊆，可得错误，对于C、应该为∅}⊆P，则C 错误，对于D、集合与集合之间用⊆，可得D正确，综合可得答案．【解答】解：根据题意，分析选项对于A、元素与集合之间用∈、∉，即应该为﹣1∈P，则A错误，对于B、集合与集合之间用⊆，即应该为{﹣1}⊆P，则B错误，对于C、集合与集合之间用⊆，即应该为∅⊆P，则C错误，对于D、集合与集合之间用⊆，则D正确，故选D．2．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案．【解答】解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；故选：C．3．sin2（π+α）+cos（2π+α）cos（﹣α）﹣1的值是（）A．1 B．2sin2α C．0 D．2【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式，同角三角函数基本关系式即可化简求值．【解答】解：sin2（π+α）+cos（2π+α）cos（﹣α）﹣1=sin2α+cosα•cosα﹣1=1﹣1=0．故选：C．4．执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为（）A．7 B．9 C．11 D．13【考点】程序框图．【分析】根据程序框图，以此运行，直到满足条件即可得到结论．【解答】解：若输入a=1，b=2，则第一次运行，a=1不满足条件a＞8，a=1+2=3，第二次运行，a=3不满足条件a＞8，a=3+2=5，第三次运行，a=5不满足条件a＞8，a=5+2=7，第四次运行，a=7不满足条件a＞8，a=7+2=9，此时a=9满足条件a＞8，输出a=9，故选：B．5．一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A．2rad B．rad C．1rad D．rad【考点】扇形面积公式；弧长公式．【分析】首先根据扇形的面积求出半径，再由弧长公式得出结果．【解答】解：根据扇形的面积公式S=lr可得：5=×5r，解得r=2cm，再根据弧长公式l==5cm，解得n=扇形的圆心角的弧度数是=rad．故选：D．6．已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值为1，在区间上，函数值从1减小到﹣1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是（）A ．B ．C ．D ．以上都不是【考点】由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】通过函数图象确定A ，T ，然后求出ω，根据（）求出ϕ，得到函数解析式，利用x=0确定P 的坐标即可．【解答】解：由函数图象可知A=1，T==π，所以ω=2，（）在函数的图象上，所以 1=sin （2×+ϕ），所以ϕ=函数解析式为：y=sin （2x+）当x=0时 y=sin =所以P （0，）故选A7．已知平面向量、的夹角为60°，则=（，1），||=1，则|+2|═（ ）A ．2B ．C ．2D ．2【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】根据的坐标求出它的模，利用数量积运算求出所求向量的模．【解答】解：由=（，1）得，||=2，则|+2|===2，故选C ．8．若tan α=2，则的值为（ ）A ．0B ．C ．1D ．【考点】同角三角函数间的基本关系；弦切互化．【分析】根据齐次分式的意义将分子分母同时除以cos α（cos α≠0）直接可得答案．【解答】解：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cos α（cos α≠0）得，故选B．9．函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】当x＞0时，，当x＜0时，，作出函数图象为B．【解答】解：函数y=的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称．当x＞0时，，当x＜0时，，此时函数图象与当x＞0时函数的图象关于原点对称．故选B10．为了得到函数的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据诱导公式进行化简y=cos2x为正弦函数的类型，再由左加右减上加下减的原则可确定平移的方案．【解答】解：由题意y=cos2x=sin（2x+），函数y=sin（2x+）的图象经过向右平移，得到函数y=sin[2（x﹣）+]=的图象，故选B．11．若关于x的方程4cosx+sin2x+m﹣4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（）A．[0，5]B．[﹣1，8]C．[0，8]D．[﹣1，+∞）【考点】三角函数的最值．【分析】若方程4cosx+sin2x+m﹣4=0恒有实数解，即m=4﹣4cosx﹣sin2x恒有实数解，则实数m的取值范围即为4﹣4cosx﹣sin2x的取值范围，根据余弦函数的值域，结合二次函数的性质，我们易求出结论．【解答】解：程4cosx+sin2x+m﹣4=0可化为m=4﹣4cosx﹣sin2x=cos2x﹣4cosx+3=（cosx﹣2）2﹣1∵cosx∈[﹣1，1]，则=（cosx﹣2）2﹣1∈[0，8]则若关于x的方程4cosx+sin2x+m﹣4=0恒有实数解实数m的取值范围是[0，8]故选C12．设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（）A．B．1 C．0 D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】先根据函数的周期性可以得到=f（）=f （），再代入到函数解析式中即可求出答案．【解答】解：∵，最小正周期为=f（）=f（）=sin=故选A．二、填空题（每题5分，共4小题，总计20分）13．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽取20人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总数为3200人．【考点】分层抽样方法．【分析】用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，根据其中高二年级抽20人，高三年级抽25人，得到高一年级要抽取的人数，根据该校高一年级共有学生800人，算出全校共有的人数．【解答】解：∵用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽20人，高三年级抽25人，∴高一年级要抽取45﹣20﹣10=15∵该校高一年级共有学生800人，∴每个个体被抽到的概率是∴该校学生总数是=3200，故答案为：3200．14．在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=2，则•=﹣4．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】首先明确两个向量的夹角为135°，然后利用向量的数量积公式解答即可．【解答】解：已知在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=2，则∠A=45°，所以＜，＞=135°，所以•=2×2×cos135°=﹣4；故答案为：﹣4．15．已知f（x）=，则f（﹣）+f（）=﹣2．【考点】函数的值．【分析】求分段函数的函数值，先判断自变量在什么范围，然后代入相应的解析式进行求值．【解答】解：∵﹣＜0∴f（﹣）=sin（﹣π）=∵x＞0时，f（x）=f（x﹣1）﹣1∴f（）=f（﹣1）﹣1=f（）﹣1=f（﹣）﹣2=sin（﹣π）﹣2=﹣﹣2∴f（﹣）+f（）=﹣2故答案为：﹣216．给出下列：①函数y=cos（2x﹣）图象的一条对称轴是x=②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；③将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；④存在实数x，使得等式sinx+cosx=成立；其中正确的为①②（写出所有正确的序号）．【考点】的真假判断与应用．【分析】①由x=时，y=﹣1，可得结论；②利用函数图象，求解；③根据图象的平移规律可得结论；④根据sinx+cosx=sin（x+）≤＜，可以判断．【解答】解：①函数y=cos（2x﹣），x=时，y=﹣1，所以函数y=cos（2x﹣）图象的一条对称轴是x=，正确；②在同一坐标系中，画出函数y=sinx和y=lgx的图象，所以结合图象易知这两个函数的图象有3交点，正确；③将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sin[2（x﹣）+]，即y=sin（2x﹣）的图象，故不正确；④sinx+cosx=sin（x+）≤＜，故不存在实数x，使得等式sinx+cosx=成立；故答案为：①②．三、解答题（共6题，总计70）17．已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．【分析】（1）a=﹣1，B={x|﹣2≤x≤1}，即可求A∩B和A∪B；（2）由A∩B=B，得B⊆A，然后分B为∅何B不为∅讨论，当B不是∅时，由两集合端点值间的关系列不等式组求得a的取值范围．【解答】解：（1）a=﹣1，B={x|﹣2≤x≤1}．∴A∩B={x|﹣2≤x≤﹣1}，A∪B={x|x≤1或x≥5}；（2）由A∩B=B，得B⊆A，若2a＞a+2，即a＞2，B=∅，满足B⊆A；当2a≤a+2，即a≤2时，要使B⊆A，则a+2≤﹣1或2a≥5，解得a≤﹣3．∴使A∩B=B的a的取值范围是a≤﹣3或a＞2．18．已知：向量=（1，﹣3），=（﹣2，m），且⊥（﹣）．（1）求实数m的值；（2）当k+与﹣平行时，求实数k的值．【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算．【分析】（1）根据向量垂直建立方程关系即可求实数m的值；（2）当k+与﹣平行时，根据向量平行的坐标公式建立方程即可求实数k的值．【解答】解：（1）∵=（1，﹣3），=（﹣2，m），且⊥（﹣）．∴即（1，﹣3）•（3，﹣3﹣m）=0，则m=﹣4（2）由，﹣=（3，1），当k+与﹣平行时，（k﹣2）﹣3（﹣3k﹣4）=0，从而k=﹣1．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．【解答】解：（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴又，∴（2）∵，∴当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，2]20．已知A（﹣1，2），B（2，8），（1）若=，=﹣，求的坐标；（2）设G（0，5），若⊥，∥，求E点坐标．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）利用向量的数乘运算、坐标运算、三角形法则即可得出．（2）利用向量的共线定理、向量垂直与数量积的关系即可得出．【解答】解：（1）∵=（3，6），∴==（1，2），=﹣=（﹣2，﹣4），∴==（2，4）﹣（1，2）=（1，2）．（2）设E（x，y），则=（x+1，y﹣2），=（x﹣2，y﹣8），∵=（﹣2，﹣3），⊥，∥，∴，解得．∴E点坐标（﹣，）．21．已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．【考点】三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】（Ⅰ）根据正切函数的周期公式求出函数的表达式，即可求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）根据正切函数的单调性即可求函数f（x）的单调区间．【解答】解：（Ⅰ）由已知，，ω=2，所以，由，解得，所以函数的定义域为．（Ⅱ）由，解得，所以函数f（x）的单调递增区间为，其中k∈Z．22．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．（1）求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数f（x）的简图；（3）写出函数f（x）的单调区间及最值．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数单调性的判断与证明；函数的最值及其几何意义．【分析】（1）利用函数的奇偶性求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）结合函数的表达式进行作图；（3）根据函数的表达式写出函数f（x）的单调区间及最值．【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，则f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）﹣1=x2+2x﹣1，∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=x2+2x﹣1，∴f（x）=．（2）函数f（x）的简图：（3）单调增区间为[﹣1，0]和[1，+∞），单调减区间为（﹣∞，﹣1]和[0，1]，当x=1或﹣1时，f（x）有最小值﹣2．2016年7月4日。