基于GSPN的舰载服务器系统可靠性建模及分析

（海军航空大学岸防兵学院，山东 烟台２６４００１）
摘 要：针对目前导弹测试性需求建模尚未成熟，开展测试性需求分析难度较高的问题，提出一种基于广义 随 机 Ｐｅｔｒｉ网（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃＰｅｔｒｉｎｅｔ，ＧＳＰＮ）的 测 试 性 需 求 建 模 方 法 。 在 分 析 导 弹 结 构 的 基 础 上 对 导 弹 测试性需求问题进行了建模，给出导弹两级 ＧＳＰＮ 模型，深入分析其导弹系统的故障检测及维修过程。根据 ＧＳＰＮ 模 型 同 构 于 嵌 入 马 尔 可 夫 链（ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ｍａｒｋｏｖｃｈａｉｎ，ＥＭＣ），以 实 存 状 态 集 和 消 失 状 态 集 表 征 库 所 变 迁 ， 采用同构法对测试性指标进行求解。将多层级 ＧＳＰＮ 模型分解化简，减少状态空间数量的求解。对导弹的 ＧＳＰＮ 模型进行定性和定量分 析，求 解 不 同 层 级 测 试 性 指 标 最 后 通 过 仿 真 计 算，与 系 统 要 求 可 用 度 误 差 不 超 过 ０．７％，验证了多层 ＧＳＰＮ模型的可行性和分析结果的可信性。
文第章２４编０３２号１卷：１年 ００４１第５月０４６Ｘ期（２０２１）０４０９７０１０ Ｓｙｓｔｅｍｓ系Ｅｎ统ｇｉ工ｎｅ程ｅｒｉ与ｎｇ电ａ子ｎｄ技Ｅｌ术ｅｃｔｒｏｎｉｃｓ网址Ｖ：ｗｏＡｌｗｐ．ｗ４ｒｉ３ｌ．ｓ ｙ２ｓ０Ｎ２ｅｌｏ１ｅ．．４ｃｏｍ
基于 犌犛犘犖 的导弹多层级测试性需求建模与指标评估
翟禹尧 ，史贤俊，吕佳朋，韩 露
ＺＨＡＩＹｕｙａｏ ，ＳＨＩＸｉａｎｊｕｎ，ＬＹＵＪｉａｐｅｎｇ，ＨＡＮ Ｌｕ
（犆狅犪狊狋犌狌犪狉犱犃犮犪犱犲犿狔，犖犪狏犪犾犃犲狉狅狀犪狌狋犻犮犪犾犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犢犪狀狋犪犻２６４００１，犆犺犻狀犪）
ｄ ｉｆｆ ｉｃ犃ｕｌ犫ｔ狊狋ｔ狉ｏ犪犮狋ｃｏ：ｎＡｄｉｕｍｃｔｉｎｔｇｅｓａｔｔｔｒｈｅｅｑｕｐｉｒｒｏｅｂｍｌｅｅｎｍｔｔｈａａｎｔａｌｔｙｈｓｅｉｓｔ，ｅｓａｔｒｔｅｅｑｓｕｔｉｒｒｅｅｍｑｅｕｉｎｒｔｅｍｍｏｅｎｄｔｅｌｉｎｍｇｏｄｏｅｆｌｉｍｎｉｇｓｓｉｍｌｅｅｓｔｈｉｓｏｄｎｏｔｂａｙｓｅｅｔｄｍｏａｎｔｕｒｇｅｅｎａｅｎｒｄａｌｉｉｔｚｅｉｄｓ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃＰｅｔｒｉｎｅｔ （ＧＳＰＮ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅ ｍｉｓｓｉｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅｔｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｍｉｓｓｉｌｅａｒｅｍｏｄｅｌｅｄ，ａｎｄａｔｗｏｓｔａｇｅＧＳＰＮｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｍｉｓｓｉｌｅｉｓｇｉｖｅｎｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｆａｕｌｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｍｉｓｓｉｌｅｓｙｓｔｅｍ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅＧＳＰＮ ｍｏｄｅｌ，ｉｔｉｓｉｓｏｍｏｒｐｈｉｃｔｏｔｈｅ ｅｍｂｅｄｄｅｄＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎ．Ｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｓｔａｔｅｓｅｔａｎｄｄｉｓａｐｐｅａｒｉｎｇｓｔａｔｅｓｅｔａｒｅｕｓｅｄｔｏｒｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆ ｔｈｅｐｌａｃｅ，ａｎｄｔｈｅｔｅｓｔｉｎｄｅｘｉｓｓｏｌｖｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｓｏｍｏｒｐｈｉｓｍ ｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌＧＳＰＮ ｍｏｄｅｌｉｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｉｎｔｏｍｕｌｔｉｐｌｅｓｕｂｎｅｔｓｆｒｏｍｔｏｐｔｏｂｏｔｔｏｍ，ｗｈｉｃｈｇｒｅａｔｌｙｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｔａｔｅｓｐａｃｅｓ．Ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｕｌｅｓｏｌｖｅｓｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｕｂｎｅｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ ｓｑｉｕｍａｎｕｌｔｉａｔｔａｉｔｏｉｎｖｅｃａｃｌａｃｌｕｃｌｕａｌｔａｉｔｏｉｎｏｎ，ｔｉｈｓｅｕａｓｖｅａｉｄｌａｔｂｏｉｌｉｄｔｙｅｔｅｅｒｒｒｍｏｉｒｎｅｗｉｔｔｈｈｅｔｈｔｅｅｓｓｔｙｓｉｔｎｅｄｍｅｘｒｅｒｑｅｕｑｉｕｒｉｅｒｍｅｅｍｎｅｔｎｓｔｓｄｏｏｅｆｓｎｍｏｉｔｓｓｅｉｘｌｅｃｓｅｅａｄｔ０ａ．ｌ７ｌ％ｌｅ，ｖｅｗｌｓｈｉ．ｃｈＴｖｈｅｒｒｏｉｕｆｉｇｅｈｓ ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｌａｙｅｒＧＳＰＮ ｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓ．

１ ０ ７，Ｃ ｉａ ０ ０ ２ ｈｎ）
摘 要 ：研 究 了广 义随 机 Ｐ ｔ 网 （ Ｓ Ｎ） 的 建 模 及 分析 方 法 ，建 立 了基 于 Ｇ Ｐ 的 装 备 器 材 供 应 链 流 程 模 型 ，并 将 Ｐ ｔ ｅ ｉ ｒ ＧＰ ＳＮ ｅｒ ｉ 网模 型 转 化 为 等 价 的 马 尔 可 夫链 ，得 出 了供 应 链 模 型 的 主 要 性 能 指 标 ，据 此 分 析 制 约 供 应 链 的 瓶 颈 。
Ｌ ｇｓ ｃ ｃ－ ｅ ｈ Ｎ ． ０ ０ ｏ ｉ ｉ Ｓ ｉＴ ｃ ｔｓ ｏ８ ，２ １
物流科技
２１ ０ ０年 第 ８期
文 章 编 号 ：１０ — １０ （０ ０ ０ － １ ０ ０ ２ ３０ ２ １） ８ ０ １ ４ １－
基于 Ｇ Ｐ Ｓ Ｎ的装备器材供应链建模与分析
Ｅｑ ｐｍ ｅ Ｍ ａ ｅ ｉ ｌ Ｓｕ ｌ Ｃｈ ｉ Ｍ ｏ ｌｎ ｎｄ ｕｉ ｎｔ ｔ ｒｅ ｐｐ ｙ ａｎ ｄｅｉ ｇ ａ Ａｎａ ｙ ｉ ｓ ｄ ｎ ｌ ｓｓ Ｂａ ｅ ｏ ＧＳ ＰＮ
０ 引 言
ห้องสมุดไป่ตู้
Ｐ ｔ 网 是 一 种 适 用 于 多 种 系 统 的 图形 化 建 模 工 具 ，即 可 用 于 静 态 的 结 构 分 析 ，又 可 用 于 动 态 的 行 为 分 析 。 目 ｅｉ ｒ 前 ，Ｐ ｔ 网 已 在 供 应 链 管 理 中得 到 了广 泛 的应 用 ，主要 集 中在 供 应链 绩 效 评 价 、业 务 过 程 仿 真 和 流 程优 化 等 方 面 。 ｅｉ ｒ 广 义 随 机 Ｐ ｔ 网 （ Ｓ Ｎ）是 对 Ｐ ｔ 网 的 扩 展 ，主 要 用 于 研 究 瞬 时 变 迁 与 随 机 时 间 变 迁 共 存 的 Ｐ ｔ 问题 。 本 文 利 ｅｉ ｒ ＧＰ ｅｒ ｉ ｅｒ ｉ 用 Ｇ Ｐ 建立 了 装 备 器 材 供 应 链 流 程 模 型 ，并 利 用 马 尔 可 夫 链 的 计 算 特 性 ，得 出 了此 模 型 的 性 能 指 标 值 。通 过 指 ＳＮ 标 分 析 ，可 找 出供 应链 模 型 中 的 关 键 节 点 ， 以便 加 以重 点 管 理 和控 制 ，从 而 提 高 供 应 链 的 整 体 绩 效 。

i (j ) [ 5, 6]
∑
Sj ≤ Cp Sj ( 7)
j= i p- 1
∑
j= 1
。
( 0)
式中 a 为第 j 级单位加载时 i 单元所分配的内力 , R j 为单元 i 的强度均值。 公式 ( 7)的物理实质就是在失效历程的每一阶段 , 将阶段临界强度较大的失效模式从主 要失效模式候选集中去掉。 3. 3 结构系统的失效判据 当满足下列条件之一时 , 认为结构系统失效 ( 1) 结构总体位移过大 ,不能满足刚度条件 ; ( 2) 结构局部坍塌 ,不能继续承载 ; ( 3) 关键构件破坏 ,无法正常使用 ; ( 4) 结构变成机构 ,总刚阵奇异 ; 对大型结构系数 ,要满足上述四个失效判据 , 通常失效历程纵深数 Z 值比较大 , 这使得 结构系统主要失效模式数相当多 , 为减小计算量 , 本文引入第 5个失效判据。 ( 5) 结构已失效单元数达到某一设定值 Z 。 判据 ( 5)的理论依据是 Z 值以后的失效单元对系统累计强度贡献很小 , 同时对系统失效 概率的计算误差也很小 , 属高阶微量可以略去。 研究结果表明 [7 ] , 如舍去的系统累积强度 Δ R S≤ 0. 15, 则近似计算的主模式失效概率与精确值在同一个数量级。 当然 ,系统失效概率 的计算精度是以增加结构分析时间与计算量为代价 , 同时 Z 值的选取还应符合工程经验及 建立在结构分析计算工作能够实现的基础上。 3. 4 伪失效模式和虚拟极限状态 由理想塑性单元组成的结构系统 ,如果失效模式构成单元中的某些单元出现内力反向
海 洋 工 程 第 14卷 4
现象 ,则局部卸载使得结构依然具有承受额外载荷能力。 因此 , 这种失效模式并不是真正的 失效模式 ,称它为伪失效模式。 在求取结构主要失效模式过程中 , 应尽早在中间过程中 , 应尽早在中间过程识别伪失效 模式并将其删除 , 使其不进入最终主要失效模式集。 文献 [ 6 ]分 析了用增量加载方法不可能全面考虑载荷和单元强度的分散特性对中间分 析过程的综合影响 , 随着结构失效单元的逐渐增多 , 可能出现系统临界强度均值和对应模式 的失效概率间并不总是存在单调同步增长关系 , 因而在一定条件下会出现均值极限状态和 概率极限状态下不一致的现象。 此时的均值极限状态便称为虚拟极限状态。 也就是说在均 值极限状态之前结构系统失效路径上已经存在一个失效概率最小的中间状态 , 即为该模式 的系统失效概率 P f i = max [ P fi ] ( j = 1, 2, … , m )

利用可靠性建模方法研究网络可靠性的方法随着信息技术的快速发展和互联网的广泛应用，网络可靠性成为了一个日益重要的研究领域。

网络可靠性指的是网络在各种环境和条件下正常运行的能力，包括网络中的设备、连接、协议等各个方面。

研究网络可靠性的方法主要是通过建模与分析的方式来评估与优化网络系统的可靠性，并提出相应的解决方案。

一、建立网络可靠性模型建立网络可靠性模型是研究网络可靠性的基础。

常见的网络可靠性建模方法有随机过程模型、图论模型和概率模型等。

其中，随机过程模型是一种数学模型，用于描述随机事件在时间上的演变过程。

在网络可靠性建模中，常用的随机过程模型有马尔科夫过程和排队论模型。

图论模型则利用图论中的图来描述网络拓扑结构和节点之间的连接关系，进而分析网络中各个节点的可靠性。

概率模型则通过引入概率的概念，利用统计学方法来分析网络故障和恢复的概率，从而评估网络的可靠性。

二、分析网络故障与恢复过程网络故障与恢复过程是影响网络可靠性的重要因素。

在建立网络可靠性模型的同时，需要分析网络故障的发生概率以及故障修复的时间。

网络故障可以包括节点故障、链路故障和网络攻击等各种情况。

传统的网络故障模型主要使用指数分布来描述故障发生的概率，但实际情况往往更为复杂，需要考虑更多的因素。

因此，研究者们提出了更为精确的故障模型，如Weibull分布、韦伯分布等，以更好地描述网络故障的概率分布。

同时，需要分析网络恢复的时间，包括故障检测、故障定位和故障修复等过程，以评估网络的可靠性。

三、优化网络可靠性的方法优化网络可靠性是研究网络可靠性的重要目标。

为了提高网络的可靠性，可以采取多种方法。

一方面，可以通过改进网络拓扑结构来提高网络的可靠性。

例如，采用冗余设计的方式，增加备用链路和节点，使得网络发生故障时能够进行自动切换，保持网络的连通性。

此外，还可以采用网络编码等技术来提高数据传输的可靠性。

另一方面，可以通过优化路由算法来提高网络的可靠性。