7假设检验基础与t检验练习题

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6、可信区间与假设检验的区别和联系
1、可信区间用于说明量的大小，而假设检验用于推断质的不同。
2、可信区间也能回答假设检验的问题。 若可信区间包含了H0，则不拒绝H0；若不包含H0，则接受H1。 3、可信区间比假设检验可提供更多的信息。不但回答是否有统计学意义，还能 提示差别是否有专业意义。（详见高等医学院校《卫生统计学》第四版 P46）。
B．s X 越小， 表示用该样本估计总体均数越准确
C．s
X
越大， 表示用该样本估计总体均数的可靠性越差
D． S 越小， 表示用该样本估计总体均数越可靠
（ 二） 计算题 1. 治疗 10 名高血压病人， 对每一种病人 治疗前、 后的舒张压（ mmHg） 进行了 测量， 结果见（ 表 4- 6）， 问治疗前后 有无差异？
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（2）u检验
条件： n（n＞100）较大，或已知σ。 种类： 一个样本和总体的比较 两个样本的u检验（成组u检验）
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练习
1、关于统计推断中单双侧的确定错误的 A 根据专业知识确定 B 根据研究者需要确定 C 双侧较稳妥，故常采用 D 做初步研究时，一般选取双侧 E 必须在计算统计量前确定 2、下列哪种资料不适用T-检验 A 一个小样本均数和总体均数的比较 B 一个大样本均数和总体均数的比较 ( ) ( )
A 该法疗效好
B 该法疗效一般
C 例数太少，不能说明问题 D ห้องสมุดไป่ตู้对照，不能说明问题
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判断题：
1)t 检验是对两个不同均数的差别进行假设检验的方法之一。 2)t检验结果t=1.5，可认为两总体均数差别无意义。 3)两次t检验都是对两个不同样本均数的差别进行假设检验，一次P＜0.01，一次 0.01＜P＜0.05，就表明前者两样本均数差别大，后者两样本均数差别小 4)当总体方差已知时，检验样本均数和总体均数差别的假设检验只能用t检验。 5)在配对t检验中，用药前数据减去用药后数据和用药后数据减去用药前数据，作 t检验后的结论是相同的。 6)确定假设检验的检验水准后，同一资料双侧t检验的结论为有显著性差异，单侧 t检验的结论必然也为有显著性差异。

习题18（假设检验）一．填空题1. 假设检验的基本原理是2. u 检验、t 检验都是关于 的假设检验。

当 未知时，用t 检验。

3. 设),,,(21n X X X 为来自正态总体),(2σμN 的样本，μ未知，现要检验假设2020:σσ=H ，则应选取的统计量是 ；当0H 成立时，该统计量服从 分布。

二、选择题1. 在假设检验中，0H 表示原假设，1H 表示备择假设，则称为犯第二类错误的是（ ）①1H 不真，接受1H ②0H 不真，接受1H③0H 不真，接受0H ④0H 为真，接受1H2. 设总体),(~2σμN X ，2σ已知，对于假设00:μμ=H ，01:μμ≠H ，下面结论正确的是（ ）① 若0μ落入μ的置信水平为α-1的置信区间，则在著性水平α下接受0H ； ② 若0μ落入μ的置信水平为α-1的置信区间，则在著性水平α下接受1H ； ③ 若0μ落入μ的置信水平为α的置信区间，则在著性水平α下接受0H ；④ 以上都不对。

3. 设),,,(21n X X X 为来自正态总体),(2σμN 的样本，μ已知，现在显著性水平05.0=α下接受了2020:σσ=H . 若将α改为0.01时，下面结论中正确的是( )① 必拒绝0H ； ② 必接受0H ；③ 犯第一类错误概率变大； ④ 犯第二类错误概率变小。

三．解答题1. 某厂生产的某种铝材的长度X 服从正态分布，其均值设定为240cm. 现从该厂抽取9件产品，测得5.239=x cm ，16.02=s ，试判断该厂此类铝材的长度是否满足设定要求？（取05.0=α）2. 某种导线的质量标准要求其电阻X 的标准差不得超过0.005(Ω)。

今从一批导线中随机抽取11根，测得样本标准差为007.0=s ， 设总体为正态分布。

问在显著性水平05.0=α下能否认为这批导线的标准差显著的偏大？3. 从某锌矿的东、西两支矿脉中，各抽取容量分别为9和8的样本进行测试，得样本含锌平均值及样本方差如下：东支：230.01=x ， 1337.021=s ；西支：269.02=x ， 1736.022=s 。

第七章假设检验一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

)1．假设检验中的显著性水平α是( )。

A．推断时犯第Ⅱ类错误的概率B．推断时犯第Ⅰ和第Ⅱ类错误的概率C．推断时犯第Ⅰ类错误的概率D．推断时犯第Ⅲ类错误的概率[答案] C[解析] 显著性水平α是犯第Ⅰ类错误的概率，也就是原假设H0为真，却拒绝H0的概率。

2．容量为3升的橙汁容器上的标签标明，该种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为H0:μ≤1，H1:μ＞1，该检验所犯的第一类错误是( )。

A．实际情况是μ≥1，检验认为μ＞1B．实际情况是μ≤1，检验认为μ＜1C．实际情况是μ≥1，检验认为μ＜1D．实际情况是μ≤1，检验认为μ＞1[答案] D[解析] 原假设H0为真，但是由于样本的随机性，使样本观测值落入拒绝域，这时所下的判断便是拒绝H0，这类错误称为第一类错误，其发生的概率称为犯第一类错误的概率，亦称弃真概率，即显著性水平α。

原假设和备择假设为H0:μ≤1，所以，犯第一类错误的概率为实际情况是μ≤1，检验认为μ＞1。

3．在假设检验中，若抽样单位数不变，显著性水平从0.01提高到0.1，则犯第二类错误的概率( )。

A．也将提高B．不变C．将会下降D．可能提高，也可能不变[答案] C[解析] 原假设H0非真时作出接受H0的选择，这种错误称为第二类错误。

在一定样本容量下，减少α会引起β增大，减少β会引起α的增大。

4．机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取两个样本，检验两台机床的加工精度是否相同，则提出假设( )。

[答案] B[解析] 检验两台机床的加工精度是否相同，即检验两台机床加工的方差是否相同，因此适合采用双侧检验，并把“=”放进原假设。

因此提出的假设为。

5．当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H0:μ=μ0，H1:μ＜μ0则H0的拒绝域为( )。

A．t≤tα(n-1) B．t≤-tα(n-1)C．t＞-tα(n-1) D．t≤(n-1)[答案] B6．从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为( )。

样本如下表所示。 甲班成绩 乙班成绩 88 93 96 90 83 82 80 94 90 98 63 99 52 65 93 47 69 78 91
问甲、乙两班数学毕业会考成绩是否有显著差异？
7. 从某班随机抽取 11 名女生，15 名男生期末数学测验成绩如下表，问该班男、女学生之
间，数学成绩有无显著差异， （α =0.05） 女生 原始分 男生 原始分
2. 设 Ai (
14，问均匀分布的假设，在显著性水平为 0.05 下是否可信。
3. 从一批滚珠中随机抽取 50 个，测得它们的直径（单位：mm）为
15.0 15.6 14.5 15.1 15.0 15.1 15.8 15.3 14.2 14.9 14.9 15.0 15.2 15.1 14.9 14.2 14.8 15.3 15.1 15.3 14.9 14.6 14.5 14.7 15.9 15.0 15.2 15.8 15.1 14.5 14.7 15.6 15.0 15.2 15.5 15.5 14.8 15.7 15.3 15.9 15.5 15.0 15.5 14.8 15.6 15.2 15.1 14.7
为总体方差。试在水平 α= 0.05 下检验假设 H 0： σ≥ 0.04%； H1 ：σ<0.04%。
10. 某种导线，要求其电阻的标准差不得超过 0.005(欧姆) 。今在生产的一批导线中取样品 9
根，测得 s=0.007(欧姆)，设总体为正态分布。问在水平 α= 0.05 能否认为这批导线的标准差 显著地偏大？
4. 两 台 机 床 加 工 同 一 种 零 件 ， 分 别 取 6 个 和 9 个 零 件 测 量 其 长 度 ， 计 算 得
2 2 S1 0.345, S 2 0.357 ，假设零件长度服从正态分布，问：是否认为两台机床加工的零件