第七章 假设检验基础()精品PPT课件
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卫生统计学 第七章 假设检验基础 ppt课件
24
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝 H0 ，接受
H1 ，差别有统计学意义。其统计学依据是，在 H0 成
立的条件下，得到现有检验结果的概率小于 ，因为
小概率事件不可能在一次试验中发生，所以怀疑 H0
的真实性,从而做出拒绝 H0 的决策。
若 P > ，按所取检验水准 ，不拒绝 H0 ，差
7
统计上的假设检验
首先假设样本对应的总体参数与某个 已知总体参数相同，然后根据某样本统 计量的抽样分布规律，分析样本数据， 判断样本信息是否支持这种假设，并对 假设作出取舍抉择。
8
二、假设检验的基本思想与原理
例 通过以往大量调查，已知某地一般新生 儿的头围均数为4.5cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育情况，现从该地 某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均 数为33.89cm,问该矿区新生儿的头围总体均 数与一般新生儿头围总体均数是否不同？
17
第一步 建立假设，确定检验水准
H0:原假设（无效假设、零假设）是对总体参数或 总体分布作出的假设，通常假设总体参数相等或 观察数据服从某一分布(如正态分布等).
H1:对立假设（备择假设），与H0相对立又相联系
下一页
:检验水准,上述两种假设中,要作出抉择,
即是拒绝H0,还是不拒绝H0,需根据概率的大
小作出判断. 就是对H0假设作出抉择的一 个判定标准,通常 =0.05
前进
18
单、双侧检验
若H1为0，则此检验为双侧检验 若H1只是 0或0,则此检验为单侧检
单双侧检验的确定
首先根据专业知识 其次根据研究者的目的
注意：一般认为双侧检验较保守和稳妥！
返回
19
本例
H0:0(该1县.41儿童前囟门闭合月龄的平均水
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝 H0 ，接受
H1 ，差别有统计学意义。其统计学依据是，在 H0 成
立的条件下，得到现有检验结果的概率小于 ，因为
小概率事件不可能在一次试验中发生，所以怀疑 H0
的真实性,从而做出拒绝 H0 的决策。
若 P > ，按所取检验水准 ，不拒绝 H0 ，差
7
统计上的假设检验
首先假设样本对应的总体参数与某个 已知总体参数相同，然后根据某样本统 计量的抽样分布规律，分析样本数据， 判断样本信息是否支持这种假设，并对 假设作出取舍抉择。
8
二、假设检验的基本思想与原理
例 通过以往大量调查，已知某地一般新生 儿的头围均数为4.5cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育情况，现从该地 某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均 数为33.89cm,问该矿区新生儿的头围总体均 数与一般新生儿头围总体均数是否不同？
17
第一步 建立假设，确定检验水准
H0:原假设（无效假设、零假设）是对总体参数或 总体分布作出的假设，通常假设总体参数相等或 观察数据服从某一分布(如正态分布等).
H1:对立假设（备择假设），与H0相对立又相联系
下一页
:检验水准,上述两种假设中,要作出抉择,
即是拒绝H0,还是不拒绝H0,需根据概率的大
小作出判断. 就是对H0假设作出抉择的一 个判定标准,通常 =0.05
前进
18
单、双侧检验
若H1为0，则此检验为双侧检验 若H1只是 0或0,则此检验为单侧检
单双侧检验的确定
首先根据专业知识 其次根据研究者的目的
注意：一般认为双侧检验较保守和稳妥！
返回
19
本例
H0:0(该1县.41儿童前囟门闭合月龄的平均水
chapter7假设检验基础1_PPT幻灯片
标准误：样本统计量（均数或率） 的标准差称为标准误
Review——总体均数估计方法
置信区间的两个要素
置信度(1-), 可靠性
一般取90%，95%。 可人为控制。
精确性
是指区间的大小(或长短)
兼顾可靠性、精确性
Chapter 7 目的要求
1、掌握假设检验的基本步骤 2、熟悉假设检验的基本原理 3、掌握各种t检验适用条件及应用 4、熟悉t检验公式 5、掌握一类、二类错误的定义及关系。
P，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义
P ，不拒绝H0，差别无统计学意义
统计学结论＋专业结论
假设检验的基本步骤(4)
P，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义
P ，不拒绝H0，差别无统计学意义
统计学结论＋专业结论
假设检验基础
假设检验的思想与原理** t检验** 假设检验与区间估计的关系** 假设检验的两类错误**与功效* 二项分布与Poisson分布的Z检验* 正态性检验
t 检验(t test)
单样本资料的t检验 配对设计资料的t检验 两独立样本资料的t检验
单样本资料的t检验
检验目的： 推断某总体均数是否等于已知的总体均数。
例1：铅作业会影响人体的血红蛋白(HB)含量吗？
正常人Βιβλιοθήκη 铅作业工人014g0/L
?
140≠130.83
结论： 铅作业工人与正常人的 血红蛋白含量不同
通常取0.05
的选择要根据实际情况而定
二、假设检验的基本步骤
第一步
建立假设，确定检验水准
原假设
H0:0
(null hypothesis)
H1:0
0.05
对立假设 (alternative hypothesis)
Review——总体均数估计方法
置信区间的两个要素
置信度(1-), 可靠性
一般取90%，95%。 可人为控制。
精确性
是指区间的大小(或长短)
兼顾可靠性、精确性
Chapter 7 目的要求
1、掌握假设检验的基本步骤 2、熟悉假设检验的基本原理 3、掌握各种t检验适用条件及应用 4、熟悉t检验公式 5、掌握一类、二类错误的定义及关系。
P，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义
P ，不拒绝H0，差别无统计学意义
统计学结论＋专业结论
假设检验的基本步骤(4)
P，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义
P ，不拒绝H0，差别无统计学意义
统计学结论＋专业结论
假设检验基础
假设检验的思想与原理** t检验** 假设检验与区间估计的关系** 假设检验的两类错误**与功效* 二项分布与Poisson分布的Z检验* 正态性检验
t 检验(t test)
单样本资料的t检验 配对设计资料的t检验 两独立样本资料的t检验
单样本资料的t检验
检验目的： 推断某总体均数是否等于已知的总体均数。
例1：铅作业会影响人体的血红蛋白(HB)含量吗？
正常人Βιβλιοθήκη 铅作业工人014g0/L
?
140≠130.83
结论： 铅作业工人与正常人的 血红蛋白含量不同
通常取0.05
的选择要根据实际情况而定
二、假设检验的基本步骤
第一步
建立假设，确定检验水准
原假设
H0:0
(null hypothesis)
H1:0
0.05
对立假设 (alternative hypothesis)
第7章 假设检验基础PPT课件
S d 2 (d)2 / n 84.2747
d
n 1
t | d | 475.66 19.532, n 1 12 1 11
S / n 84.2747 / 12 d 3.查相应界值表，确定 P 值。
查表 t0.05/ 2,11
2.201,tt ，P 0.05/ 2,11
＜0.05，拒绝 H0，差别有统计学意
第一节 假设检验的概念与原理
一、假设检验的思维逻辑 二、假设检验的基本步骤
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
一、假设检验的思维逻辑
样本统计量与总体参数间（或统计量与统计 量间的）的差异产生的原因：
1. 个体变异所导致的抽样误差所引起； 2. 总体间确实有差异
1728.03
622.51
12
757.43
1398.86
641.44
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
1.建立假设、确定检验水准α
H0： d 0 H1： d 0 （双侧检验）α=0.05
2.计算检验统计量
d 5707.95 12 475.66 ， d 5707.95， d 2 2793182.166，
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
实例
用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
序号
用药前
用药后 差值（后-前）
1
1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
371.67
3
1294.08
西北工业大学《概率论与数理统计》课件-第七章 假设检验
分析: 用 和 分别表示这一天袋
装糖重总体 X 的均值和标准差,
由长期实践可知, 标准差较稳定, 设 0.015,
则 X ~ N (, 0.0152 ), 其中 未知.
问题: 根据样本值判断 0.5 还是 0.5 ？
解 1º提出两个对立假设
H0 : 0 0.5 和 H1 : 0 . 2º X 是 的无偏估计量,
则我们拒绝 H0,
反之, 如果 u
x
/
0
n
u，则称 x 与0的差异是 2
不显著的, 则我们接受 H0,
上述关于 x 与 0 有无显著差异的判断是在显 著性水平 之下作出的.
2. 检验统计量
用于检验假设的统计量，称为检验统计量.
如：对于例2, 统计量 U X 0 / n
— 检验统计量.
3. 原假设与备择假设
1 假设 H0 : 0, H1 : 0 ;
2º取检验统计量
U X 0 ~ N (0,1), / n
(当H0为真时)
3º给定显著水平 ( 0< ≤ 0.05)
P{ U u }
2
由
(u
2
)
1
2
，查表可得
u
2
.
拒绝域： W1 {( x1, x2,, xn ) u u }, 2
u U ( x1, x2,, xn )
分析：从直观上分析，这批产品不能出厂. 因为抽样得到的次品率： 2 3% 10 然而，由于样本的随机性，如何才能根据抽
样结果判断总体(所有产品)的次品率是否≤3%?
解 用假设检验法，步骤：
1º提出假设 H0: p 0.03 其中 p为总体的次品率.
2º设
Xi
1, 0,
装糖重总体 X 的均值和标准差,
由长期实践可知, 标准差较稳定, 设 0.015,
则 X ~ N (, 0.0152 ), 其中 未知.
问题: 根据样本值判断 0.5 还是 0.5 ？
解 1º提出两个对立假设
H0 : 0 0.5 和 H1 : 0 . 2º X 是 的无偏估计量,
则我们拒绝 H0,
反之, 如果 u
x
/
0
n
u，则称 x 与0的差异是 2
不显著的, 则我们接受 H0,
上述关于 x 与 0 有无显著差异的判断是在显 著性水平 之下作出的.
2. 检验统计量
用于检验假设的统计量，称为检验统计量.
如：对于例2, 统计量 U X 0 / n
— 检验统计量.
3. 原假设与备择假设
1 假设 H0 : 0, H1 : 0 ;
2º取检验统计量
U X 0 ~ N (0,1), / n
(当H0为真时)
3º给定显著水平 ( 0< ≤ 0.05)
P{ U u }
2
由
(u
2
)
1
2
，查表可得
u
2
.
拒绝域： W1 {( x1, x2,, xn ) u u }, 2
u U ( x1, x2,, xn )
分析：从直观上分析，这批产品不能出厂. 因为抽样得到的次品率： 2 3% 10 然而，由于样本的随机性，如何才能根据抽
样结果判断总体(所有产品)的次品率是否≤3%?
解 用假设检验法，步骤：
1º提出假设 H0: p 0.03 其中 p为总体的次品率.
2º设
Xi
1, 0,
5讲 假设检验基础ppt课件
3
假设检验的基本原理
• 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查25 名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差6.5次/分。能否认为该 山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？
• 样本均数和总体均数的差异有两种可能： • 抽样误差所致, • 有本质差异
0 72
2
假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、 X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别 无统计学意义 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。
• (2)备择假设：拒绝双H侧0时检而验被H接0:受的假设0 ，与H0对立。有三种情况：
单侧检验 单侧检验
2．单、双侧的H选1 :择：由0专业知。通常取0.05。
H1:0
6
▲选定检验方法，计算检验统计量
• 根据资料类型和推断目的选用不同的检验方法。不同的检验方法有相应 不同的检验统计量及计算公式。
2.两大样本的u检验
u X 0 sn
u X 0 n
u x1 x2 s12 s2 2 n1 n2
11
例题7－1 • 根据1983年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数为72次/分，某医
生2003年在该地随机调查了75名成年男子，求其脉搏均数为74.2次/分，标 准差为6.5次/分，能否据此认为该地成年男子的脉搏不同于1983年？
• 所大有小检，验并统且计服量从都已是知在的分H0布成。立的条件下计算出来的，反映了抽样误差的
• 例：
成立条件下 ，
则
用s代替σ，检验统计量为
假设检验的基本原理
• 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查25 名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差6.5次/分。能否认为该 山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？
• 样本均数和总体均数的差异有两种可能： • 抽样误差所致, • 有本质差异
0 72
2
假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、 X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别 无统计学意义 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。
• (2)备择假设：拒绝双H侧0时检而验被H接0:受的假设0 ，与H0对立。有三种情况：
单侧检验 单侧检验
2．单、双侧的H选1 :择：由0专业知。通常取0.05。
H1:0
6
▲选定检验方法，计算检验统计量
• 根据资料类型和推断目的选用不同的检验方法。不同的检验方法有相应 不同的检验统计量及计算公式。
2.两大样本的u检验
u X 0 sn
u X 0 n
u x1 x2 s12 s2 2 n1 n2
11
例题7－1 • 根据1983年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数为72次/分，某医
生2003年在该地随机调查了75名成年男子，求其脉搏均数为74.2次/分，标 准差为6.5次/分，能否据此认为该地成年男子的脉搏不同于1983年？
• 所大有小检，验并统且计服量从都已是知在的分H0布成。立的条件下计算出来的，反映了抽样误差的
• 例：
成立条件下 ，
则
用s代替σ，检验统计量为
假设检验课件
z
0
0.916
25
0
• 3 . 拟定p值，作出推断结论 • 当z=0.916时相应旳单侧P=0.1788，P>0.05，按
α=0.05 • 水准，不拒绝H0，能够以为2023年该市无菌化脓17发
二、两独立样本资料旳z检验
当总体均数λ≥20时， Possion分布近似正态分布。
H0 λ1=λ2 H1 λ1≠λ2 α=0.05
2
1 n1
1 n2
样本估计值为 ：
S X1X2
Sc2
1 n1
1 n2
S
2 c
n1 n1
n2 n2
S
2 c
X
2 1
(X 1 )2
/
n1
X
2 2
n1 n2 2
(X 2 )2
/ n2
6
已知S1和S2时：
Sc2
(n1
1)S12
(n2
1)
S
2 2
n1 n2 2
若n1=n2时：
S X1X 2
降低II型错误旳主要措施：提升检验效能。 提升检验效能旳最有效措施：增长样本量。 怎样选择合适旳样本量：试验设计。
33
假设检验应该注意旳问题
34
正态性检验 和两样本方差比较旳F检验
35
➢ t 检验旳应用条件是正态总体且方差齐性；配对 t 检验则要求每对数据差值旳总体为正态总体。
➢ 进行两小样本t检验时，一般应对资料进行方差
15
Possion分布资料旳z检验
•当总体均数λ≥20时， Possion分布近似正态分布。
x
z
0
0
•一、单样本资料旳z检验
第七章-假设检验PPT
(Xi X )2
i 1
）
n
[例7-5]某制药厂试制某种安定神经的新药，给10个病人 试服，结果各病人增加睡眠量如表7-2所示。
表7-1 病人服用新药增加睡眠量表
病人号码
1
2
34
5 6 7 8 9 10
增加睡眠（小时） 0.7 -1.1 -0.2 1.2 0.1 3.4 3.7 0.8 1.8 2.0
n N 1
其中， 是假设的总体比例，p 是样本比例
7.3.1 单个总体比例检验
❖ 这个检验统计量近似服从标准正态分布。如果抽样比例n/N 很小时，也可以使用下列形式：
Z p (1 )
n
[例7-7]某企业的产品畅销国内市场。据以往调查，购买该 产品的顾客有50％是30岁以上的男子。该企业负责人关心这 个比例是否发生了变化，而无论是增加还是减少。于是，该企 业委托了一家咨询机构进行调查，这家咨询机构从众多的购买 者中随机抽选了400名进行调查，结果有210名为30岁以上的 男子。该厂负责人希望在显著性水平0.05下检验“50％的顾客 是30岁以上的男子”这个假设。
解：从题意可知，X ＝1.36米，0＝1. 32米， ＝0.12米。 (1)建立假设：H0： ＝1.32，H1： 1.32
(2)确定统计量：
Z X 1.36 1.32 1.67 / n 0.12 / 25
(3)Z的分布：Z～N(0,1)
(4)对给定的 ＝0.05确定临界值。因为是双侧备择假设所以
动生产率的标准差相等．问：在显著性水平0.05下，改革前、 后平均劳动生产率有无显著差异? 解：(1)建立假设H0：1 2 (没有差别)。
H1：1 2 (有差别)(左单侧备择假设) (2)计算统计量：
假设检验1ppt课件
20
1.选择检验方法，建立检验假设并确定检验水准 H0：μ=14.1（月），总体上该县儿童前囟门闭
合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相 同 H1 ： μ>14.1（月），该县儿童前囟门闭合月龄 的平均水平高于一般儿童的平均水平 检验水准（size of a test）
α=0.05
21
2、选定检验方法，计算统计量：
第七章 假设检验基础（1）
学习要点：
1、掌握假设检验的概念、原理、基本步骤； 2、掌握常见t检验方法及要求条件； 3、熟悉假设检验的逻辑思维方法（p的意义、结 论的写作等）
1
X
~
N(,
) z 2
z x
~
N (0,1)
X ~ N (, 2 ) z x x z~ N ( 0 ,1 ) x
P的含义是指从H0规定的总体随机抽样， 抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样 本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。
16
计算统计量t / z
●
17
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝 H0 ， 接受 H1 ，下“有差别”的结论。其统计学依 据是，在 H0 成立的条件下，得到现有检验结 果的概率小于 ，因为小概率事件不可能在 一次试验中发生，所以拒绝 H0 。
平均数为14.1
Population
μ0
μ1
SAMPLE
平均数为14.3 标准差为5.08 N=36
6
(二)假设检验的基本原理（基本思想）： 1、为什么要进行假设检验？
因为样本均数存在差别的原因有： ①完全由抽样误差造成 ②研究因素造成（本质上的差别）
统计上就是推断样本均数的差别，由①造成的 概率大小。
13
(3) 检验水准，过去称显著性水准，是预
1.选择检验方法，建立检验假设并确定检验水准 H0：μ=14.1（月），总体上该县儿童前囟门闭
合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相 同 H1 ： μ>14.1（月），该县儿童前囟门闭合月龄 的平均水平高于一般儿童的平均水平 检验水准（size of a test）
α=0.05
21
2、选定检验方法，计算统计量：
第七章 假设检验基础（1）
学习要点：
1、掌握假设检验的概念、原理、基本步骤； 2、掌握常见t检验方法及要求条件； 3、熟悉假设检验的逻辑思维方法（p的意义、结 论的写作等）
1
X
~
N(,
) z 2
z x
~
N (0,1)
X ~ N (, 2 ) z x x z~ N ( 0 ,1 ) x
P的含义是指从H0规定的总体随机抽样， 抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样 本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。
16
计算统计量t / z
●
17
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝 H0 ， 接受 H1 ，下“有差别”的结论。其统计学依 据是，在 H0 成立的条件下，得到现有检验结 果的概率小于 ，因为小概率事件不可能在 一次试验中发生，所以拒绝 H0 。
平均数为14.1
Population
μ0
μ1
SAMPLE
平均数为14.3 标准差为5.08 N=36
6
(二)假设检验的基本原理（基本思想）： 1、为什么要进行假设检验？
因为样本均数存在差别的原因有： ①完全由抽样误差造成 ②研究因素造成（本质上的差别）
统计上就是推断样本均数的差别，由①造成的 概率大小。
13
(3) 检验水准，过去称显著性水准，是预
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差值
1 1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
Hale Waihona Puke 371.673 1294.08
1711.66
417.58
4
945.36
1416.70
471.34
5
721.36
1204.55
483.19
6
692.32
1147.30
454.97
7
980.01
1379.59
399.58
➢ 买小米手机吗？ 对手机评价：适合(买)、不适合(不买)
➢ 国庆节去八里沟怎样吗？ 对景区的评价：好玩(去)、不好玩(不去)
所有的决策都遵循相同的基本模式
陈述多种可供选择的方案（假设） 收集支持这些方案的证据 根据证据的强弱做出决策 根据决定执行某种行为
统计学中的假设检验也是一种决策过程，同样遵循 这一基本模式。
研究结果可供选择的结论（目前的假设）有哪些？
1.该县儿童总体平均闭合月龄与一般儿童没有差异 2.该县儿童总体平均闭合月龄迟于一般儿童
两种假设在统计上的含义
抽样研究存在抽样误差！！
样本1
总体 均数=14.1
样本2
X1 14.3 X2 14.0
从总体1中抽样
样本1 X1 14.3
µ1=14.1
样本2 X2 14.0
s/ n 5.08/ 36
自由度:
n 1 3 6 1 35
3.确定P值
P值的定义 如果H0成立的条件下，出现统计量目
前值及更不利于H0的数值的概率。
直观地看：就是统计量对应分布曲线下 的尾部面积。
通过查表可以得到 对应统计量的尾部 面积，即P值
样本计算出来的t值
P值示意图
4.做推断结论
假设检验的推断结论的出发点是：是否否定H0
当成立时，检验统计量
t d 0 Sd / n
n1
例7-2 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白 治疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿 血清中免疫球蛋白IgG（mg/dl）含量如表 6-1所示。试问用药前后IgG有无变化？
表7-1 用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
序号 用药前
用药后
检验假设
H0 ：μ=μ0， H1 ：μ≠μ0（单侧检验μ>μ0或μ<μ0）
统计量:
t X 0
S/ n
n1
见例7-1
二、配对设计资料的t检验
配对设计主要形式
异体配对 自身配对
分析要点： 对每对的两个观察值之差进行分析，推断
差值的总体均数是否为0
检验假设为
H0 :μd= 0， H1 :μd≠0
第七章 假设检验基础
主要内容
第一节 假设检验的概念与原理 第二节 t 检验 第三节 二项分布与泊松分布资料的Z检验 第四节 假设检验与区间估计的关系 第五节 假设检验的功效 第六节 正态性检验
第一节 假设检验的概念与原理
一、假设检验的思维逻辑
人们在日常生活中都在做决策
➢ 今天中午吃什么？ 可选方案：面条、米饭
备择假设 H1：μ>14.1
检验水准（size of a test）：定义小概率
事件的水平，用α表示。
通常取α=0.05，有时取0.01.
2.选择恰当的统计检验方法，计算统计量
根据资料类型，目的等选择恰当的方法 如Z检验、t检验、方差分析、卡方检验等
本例，计算t检验的统计量t
tx01.431.410.236
X 14.3
实际观察到的样本
现在用两个符号来分别代表前面的两个总体， µ0表示一般儿童平均闭合时间 µ1表示样本所来自的总体平均闭合时间
统计上将前述两种差异表达为两种对立的假设
假设1：观察到的差异是由抽样误差造成的 即， µ1= µ0
称为：零假设（Null Hypothesis）,或原假设 符号表示：H0
判断准则（小概率原理）
1. 若P≤α，则意味着在H0成立的条件下获得目前的情
况是一个小概率事件，根据“小概率原理”，有充
分的理由怀疑H0的真实性，从而否定（拒绝）H0， 于是只能接受H1 。 2. 若P＞α，则意味着在H0成立的条件下获得目前的情况
不是一个小概率事件，那么就还没有充足的理由否定
H0 。于是做出不拒绝H0的决策。
均数与14.1之间的差异是抽样误差造成 从总体2中抽样
µ2≠14.1
样本3 X3 14.3
均数与14.1之间的差异是本质差异造成
总体1
µ1=14.1
总体2
µ2≠14.1
样本 X 14.3
????
即：需要推断14.3与14.1之间的 差异是由抽样误差造成，还是 由本质差异造成的？
µ0=14.1
µ1
第二节 t 检验
假设检验的具体方法，通常以选定的检验 统计量命名。常用的检验有：t检验和Z检 验。 大家应掌握各种检验方法的用途、适 用条件和注意事项。
应用条件
随机样本 来自正态总体 两样本均数比较时，要求两总体方差齐
一、单样本资料的t检验
目的：推断样本来自的总体均数与已知的总体 均数有无差别
假设检验基本思想
它是利用反证法思想，从问题的对立面 (H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。 假设在H0成立的条件下计算检验统计量，获
得P值，根据小概率原理来判断是否否定H0。
理解两点：反证法思想、小概率原理
二、假设检验的基本步骤
1. 建立检验假设并确定检验水准
零假设
H0：μ=14.1
假设检验(hypothesis test)
假设检验，有时也称显著性检验(significance test)，它是在两种相反的假设之间做出决定的 一个过程。
它将被选择的方案表述为两种对立的假设，然 后针对其中的一个假设收集证据，根据证据的 强弱来决定是否拒绝这个假设。
例7-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1 月。某研究人员从东北某县（缺钙地区）抽取36名 儿童，得前囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为 5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄是否迟于一般 儿童？ 研究背景：研究缺钙对幼儿生长发育的影响
假设2：观察到的差异是由本质差异造成的 即， µ1≠ µ0
称为：备择假设（Alternative Hypothesis） 符号表示：H1
备择假设：有时也叫研究假设，它表示研究者希 望得到的结论。
研究者习惯称备择假设为“阳性结论”； 而将零假设称为“阴性结论”
注意：所有的假设检验都是对零假设(H0)进行检验!! 在目前观察结果的状况下，收集“否定H0的证据”， 证据的强弱用概率p表示，概率越小证据越强，否定 H0的理由就越充分。