时针方向以每秒2°的速度旋转到CB,在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交
于点E.连接BE.
当堂检测2
图①
(1)当射线CP经过AB的中点时,点E处的读数是
图②
,此时△BCE的形状是
(2)设旋转x秒后,点E处的读数为y,求y与x的函数关系式.
(3)当CP旋转多少秒时,△BCE是等腰三角形?
.
解:(1)如图①,设AB的中点为O, ∵∠ACB=90°,OA=OB,
养学生识图能力、灵活运用数学知识解决问题能力的一条非常有效的途径.
解题技巧
解决此类问题需要注意:
1.折叠重合部分一定全等,折痕所在的直线就是这两个全等形的对称轴;互相重合
的两点(对称点)之间的连线必被折痕垂直平分;对称两点与对称轴上任意一点连接
所得的两条线段相等;对称线段所在的直线与对称轴的夹角相等.
例题2
如图,点A为半圆O直径MN所在直线上一点,射线AB垂直于MN,垂足为点A,半圆绕
点M顺时针转动,转过的角度记作α.设半圆O的半径为R,AM的长度为m,回答下列问
题:
探究:(1)若R=2,m=1,如图①,当旋转30°时,圆心O'到射线AB的距离是
如图②,当α=
;
°时,半圆O与射线AB相切;
图①
圆的综合题
目
类型一
折叠问题
录
类型二
旋转问题
类型三
动态问题
一
折叠问题
题型讲解
折叠问题题型多样,变化灵活,从考查学生空间想象能力与动手操作能力的实
践操作题,到直接运用折叠相关性质的说理计算题,发展到基于折叠操作的综合题,
甚至是压轴题.考查的着眼点日趋灵活,能力立意的意图日渐明显.这对于识别和