二自由度机械臂动力学分析

机械臂动力学参数辨识动力学参数辨识在机械臂的研究和应用中具有重要意义。

准确的动力学参数对于机械臂运动学分析、轨迹规划以及控制算法设计等都有着重要的影响。

一、基于静态重力补偿静态重力补偿是机械臂动力学参数辨识的一种简单有效的方法。

通过控制机械臂处于静止状态，并在不同的关节角度下测量末端执行器的重力矩，可以推导出机械臂的惯性矩阵。

这种方法不需要进行复杂的实验和数据处理，适用于一些简单的机械臂系统。

二、基于递归最小二乘法递归最小二乘法是一种递归在线辨识算法，在机械臂动力学参数辨识中具有广泛应用。

该方法采用递归的方式不断更新参数，并通过最小化测量数据与模型之间的误差来求解参数。

该方法适用于在线实时辨识，可以随着机械臂的运动获取更准确的参数。

三、基于质心力矩法质心力矩法是一种基于动力学模型的参数辨识方法。

该方法通过测量机械臂质心位置和末端执行器的力矩，结合动力学模型，可以推导出机械臂的质量、惯性矩阵等参数。

这种方法可以同时辨识多个参数，适用于较复杂的机械臂系统。

四、基于人工神经网络人工神经网络是一种基于模式识别的辨识方法。

该方法通过训练神经网络模型，将输入的机械臂关节角度和末端执行器的力矩作为输入，将模型输出与实际测量值进行比较，通过反向传播算法调整网络权值，从而获得机械臂的动力学参数。

该方法可以适用于不确定或难以建模的机械臂系统。

在进行机械臂动力学参数辨识时，需要注意以下几点。

一、实验数据的收集要准确可靠。

需要使用高精度传感器对机械臂的运动和力矩进行测量，保证数据的可信度。

二、辨识方法的选择要根据具体情况进行。

不同的机械臂系统可能适用不同的辨识方法，要根据实际需要选择最合适的方法。

三、辨识结果的评估和验证是非常重要的。

辨识得到的参数需要经过合理的评估和验证，与实际测量值进行对比，以保证辨识结果的准确性。

综上所述，机械臂动力学参数辨识是机械臂研究和应用中的重要环节。

通过合适的辨识方法和准确的数据收集，可以获取到机械臂系统的动力学参数，为后续的控制算法设计和系统建模提供基础。

空间二连杆机器人的动力学建模及其动态过程仿真作者：td一引言1.机器人机械臂的运动学与动力学分析方法目录空间二连杆机器人的动力学建模 (1)及其动态过程仿真 (1)作者：td (1)一引言 (1)1.1用户界面模块（ADAMS/View） (4)1.2求解器模块（ADAMS/Solver） (5)1.3后处理模块（ADAMS/PostProcessor） (6)二．空间二连杆机器人adams建模仿真 (6)2.1空间二连杆串联机器人 (6)在ADAMS中用长方形连杆模拟机械臂，对两自由度的机械臂分别进行运动学分析动力学分析。

(6)2.1.1运动学分析 (6)2.1.2运动学分析 (9)机器人的运动学和动力学既包含有一般机械的运动学、动力学内容，又反映了机器人的独特内容。

工业机器人的运动学主要讨论了运动学的正问题和逆问题。

假设一个构型已知的机器人，即它的所有连杆长度和关节角度()1q t ,()2q t ,()3q t …()n q t ，…都是已知的，其中n 为自由度数，那么计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位姿就称为运动学的正问题分析。

换言之，如果已知机器人所有的关节变量，用正运动学方程就能计算任一瞬间机器人的位姿。

然而，如果希望机器人的末端执行器到达一个期望的位姿，就必须要知道机器人操作臂每一个连杆的几何参数和所有关节的角矢量()12,,T n q q q q =⋅⋅⋅利用操作臂连杆几何参数和末端执行器期望的位姿来求解关节角矢量是运动学逆问题。

运动学正问题可以利用齐次变换法来求解。

设i 杆坐标系相对于基座坐标系的位姿齐次变换矩阵是b i T ，则1231b i n n T A A A A A -=⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ()11-式中i A 为i 杆坐标系相对于1i -杆坐标系的坐标变换矩阵。

相对于正运动学方程，机器人逆运动学方程显得更为重要。

由于按给定末端执行器的位姿求解关节变量是在关节空间中进行非线性方程的求解，其中涉及多值性和奇异现象，因此，这一逆问题成为机器人运动学中的一个重要内容。

机械臂的运动学与逆运动学分析机械臂是一种能够模拟人类手臂运动的自动化机器人。

它广泛应用于工业领域，用于完成各种复杂的操作任务。

机械臂的运动控制是实现其功能的关键，其中运动学和逆运动学分析是研究机械臂运动的基础。

一、机械臂的运动学分析运动学分析主要关注机械臂的位置、速度和加速度等运动参数的计算。

机械臂主要由关节连接的刚性杆件组成，每个关节可以沿特定方向进行旋转或平移运动。

在机械臂运动学中，我们关注的是机械臂末端执行器的位置和姿态。

1. 正运动学分析正运动学分析指的是根据机械臂各关节的运动参数，计算机械臂末端执行器的位置和姿态。

通常，我们采用坐标变换矩阵的方法来进行计算。

通过将各个关节的运动连续相乘，可以得到机械臂末端执行器相对于机械臂基座标系的位姿矩阵。

以一个3自由度的机械臂为例，设第一关节绕Z轴旋转角度为θ1，第二关节绕Y轴旋转角度为θ2，第三关节绕X轴旋转角度为θ3。

则机械臂末端执行器相对于基座标系的位姿矩阵可以表示为：[cos(θ2+θ3) -sin(θ2+θ3) 0 a1*cos(θ1)+a2*cos(θ1+θ2)+a3*cos(θ1+θ2+θ3)][sin(θ2+θ3) cos(θ2+θ3) 0 a1*sin(θ1)+a2*sin(θ1+θ2)+a3*sin(θ1+θ2+θ3)][0 0 1 d1+d2+d3][0 0 0 1]其中，a1、a2、a3和d1、d2、d3分别为机械臂的长度和位移参数。

通过这个矩阵，我们可以得到机械臂末端执行器的位置和姿态。

2. 速度和加速度分析除了机械臂末端执行器的位置和姿态，机械臂的速度和加速度也是非常重要的运动参数。

通过对机械臂运动学模型的导数运算，我们可以得到机械臂的速度和加速度表达式。

机械臂的速度可以表示为：v = J(q) * q_dot其中，v为机械臂末端执行器的速度向量，J(q)为机械臂的雅可比矩阵，q为机械臂各关节的角度向量，q_dot为各关节的角速度向量。

二自由度机器人的结构设计与仿真学院：专业：姓名：指导老师：机械与车辆学院机械电子工程学号：职称：教授中国·XX二○一二年五月毕业设计诚信承诺书本人郑重承诺：本人承诺呈交的毕业设计《二自由度机器人的结构设计与仿真》是在指导教师的指导下，独立开展研究取得的成果，文中引用他人的观点和材料，均在文后按顺序列出其参考文献，设计使用的数据真实可靠。

本人签名：日期：年月日二自由度机器人的结构设计与仿真摘要并联机器人有着串联机器人所不具有的优点，在应用上与串联机器人形成互补关系。

二自由度并联机器人是并联机器人家族中的重要组成部分，由于结构简单、控制方便和造价低等特点，有着重要的应用前景和开发价值。

本论文研究了一种新型二自由度平移运动并联机构，该并联机构采用类五杆机构，平行四边形刚架结构来实现，可有效地消除铰链间隙，提高动平台的工作性能，同时有抵抗切削颠覆力矩的能力。

根据该二自由度平面机构的工作空间，利用平面几何的方法求得连杆的长度，并通过Pro/E软件进行仿真检验，并通过软件仿真的方式，优化连杆长度，排除奇异点，同时合理设计机械结构的尺寸，完成结构设计。

对该二自由度并联机器人，以Pro/E为平台，建立两自由度平移运动并联机器人运动仿真模型，验证了机构的实际工作空间和运动情况。

最后指出了本机构的在实际中的应用。

并使用AutoCAD软件进行了重要装置和关键零件的工程图绘制工作，利用ANSYS 软件分析了核心零件的力学性能。

研究结果表明，本文所设计的二自由度机器人性能良好、工作灵活，很好地满足了设计指标要求，并已具备了一定的实用性。

关键词：二自由度；并联机器人；仿真；结构设计；Pro/E2-DOF robot structure design and simulationAbstractParallel robot has a series of advantages of the robot does not have to form a complementary relationship between the application and the series robot. The 2-DOF parallel robot is an important part of the family of parallel robots. The structure is simple, convenient and cost control and low, with significant potential applications and the development value. In this thesis, a new 2- DOF translational motion parallel mechanism, the analogous mechanism for class five institutions, parallelogram frame structure, which can effectively eliminate the hinge gap and improve the performance of the moving platform, while resistance to cutting subvert the torque capacity.The working space of the 2-DOF planar mechanism, the use of plane geometry to obtain the length of the connecting rod, and the Pro/E software simulation test, and software simulation to optimize the connecting rod length, excluding the singular point, while the size of the rational design of mechanical structure, complete the structural design. And important equipment and key parts of the engineering drawings using AutoCAD software, using ANSYS software to analyze the mechanical properties of the core parts.The 2-DOF parallel robot to the Pro/E platform, the establishment of the 2-DOF of translational motion parallel robot simulation model to verify the organization's actual work space and movement. Finally, this institution in the practical application. The results show that the combination of good motor performance of the 2-DOF parallel robot，good to meet the index requirements, and already have a certain amount of practicality.Keywords: 2-DOF; parallel robot; simulation; structural design; Pro/E目录1前言 (1)1.1本课题的研究背景及意义 (1)1.1.1什么是机器人 (1)1.1.2机器人技术的研究意义 (1)1.2机器人的历史与发展现状 (2)1.2.1机器人的发展历程 (2)1.2.2机器人的主要研究工作 (3)1.2.3少自由度机器人的发展历程 (4)1.3本课题的研究内容 (5)2二自由度机器人系统方案设计 (7)2.1二自由度并联机器人机构简介 (7)2.2执行机构方案设计及分析 (7)3二自由度机器人的结构设计与运动分析 (8)3.1已知设计条件及参数 (8)3.1.1连杆机构自由度计算 (8)3.1.2五杆所能达到的位置计算 (8)3.2对机构主体部分的运动学逆解分析 (10)3.2.1位置分析 (10)3.2.2速度与加速的分析 (11)3.3受力分析 (12)4基于Pro/E软件环境下二自由度机器人的结构设计 (16)4.1 Pro/E软件简介 (16)4.2驱动元器件的选择 (17)4.2.1步进电机的选择 (17)4.2.2联轴器选择 (18)4.3平面连杆机构的结构参数确定 (19)4.4输入轴的设计 (20)4.5安装支架的参数确定 (21)5基于Pro/E软件环境下的机器人装配及动态仿真 (23)5.1虚拟装配过程 (23)5.1.1连杆机构的装配 (23)5.1.2安装支架的装配 (24)5.1.3完成二自由度机器人的最终装配 (24)5.2基于Pro/E软件环境下的动态仿真 (25)6基于AutoCAD软件环境下的机械结构设计 (31)6.1AutoCAD软件简介 (31)6.2平面连杆机构的结构设计 (32)6.3机架的结构部件图绘制 (33)6.4二自由度机器人工程图绘制 (34)7基于Ansys软件环境下的有限元分析 (36)7.1Ansys软件简介 (36)7.2对输入轴的有限元分析 (37)7.3对输入连杆的有限元分析 (37)8 总结与展望 (40)8.1课题研究工作总结 (40)8.2研究展望 (41)参考文献 (42)致谢 (44)附录（一） (45)附录（二） (52)1前言机器人技术是一门光机电高度综合、交叉的学科，它涉及机械、电气、力学、控制、通信等诸多方面。

机械臂运动学动力学机械臂是一种模拟人臂的机械装置，具备类似于人手臂的灵活性和精确性。

机械臂的运动学和动力学是研究机械臂运动的重要内容。

运动学是研究机械臂运动的几何特性和运动规律的学科。

通过运动学分析，可以确定机械臂关节角度与末端执行器位置之间的关系。

机械臂的运动学主要包括正运动学和逆运动学。

正运动学是指已知机械臂各个关节的角度，求解末端执行器的位置和姿态。

逆运动学则是已知末端执行器的位置和姿态，求解机械臂各个关节的角度。

正逆运动学的求解是机械臂控制的基础，可以实现机械臂的精确定位和路径规划。

动力学是研究机械臂运动过程中力学特性和力学规律的学科。

机械臂在运动过程中受到力和力矩的作用，动力学分析可以确定机械臂各个关节的力和力矩。

动力学分析可以帮助优化机械臂的设计，提高其运动性能和负载能力。

机械臂的运动学和动力学分析需要建立适当的数学模型。

在运动学分析中，常用的数学方法有欧拉角和四元数表示末端执行器的姿态，通过旋转矩阵或方向余弦矩阵计算末端执行器的位置。

在动力学分析中，可以利用拉格朗日方程建立机械臂的动力学模型，通过求解运动方程得到各个关节的力和力矩。

机械臂的运动学和动力学分析有助于实现机械臂的运动控制和轨迹规划。

通过运动学模型，可以利用逆运动学求解末端执行器的期望位置和姿态，从而实现精确的运动控制。

通过动力学模型，可以计算机械臂各个关节所受的力和力矩，从而实现负载能力的评估和安全控制。

除了运动学和动力学，机械臂的控制系统还包括传感器、执行器和控制算法等方面。

传感器可以用于测量机械臂的位置、姿态和力矩等信息，执行器可以通过驱动机械臂的关节实现运动，控制算法可以根据传感器的反馈信息调整机械臂的控制策略。

近年来，机械臂在工业、医疗、军事等领域得到了广泛应用。

机械臂可以实现高精度、高效率的工业生产，可以进行复杂的手术操作，也可以用于危险环境下的作业任务。

机械臂的运动学和动力学分析为实现这些应用提供了理论基础和工程手段。

３３ １
定 圆周运 动时 （ （） 定 ） 可 以求 出所需 主 动力矩 ￡给 ，
廊（ ￡ ）的大 小 。 系统 运 动状态 出现扰 动产 生运 动偏 当
差 一 一 时需通过图２ 所示的控制回路施加一个 适 当的力矩 Ａ 使角 度偏差得 以修正 。 Ｍ
图 ２ 补偿运动偏差 的控制 回路示意图
第一作者简介 ： 郑小武 ， ， ７ 年生 ， 男 １ １ ９ 西南交通大学 应用力学与工程 系， 副教 授； 研究方 向——非线 性动 力学 。Ｅｍ ｉ ｘ ｚｅｇ ３ － ａ ： ｗ ｈ ｎ０ ＠ ｌ
１ ６ ｃ ｒ ２ ．ｏ ｎ
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第 ２期
郑小武 ： 自由度机械臂 一１ 两 。 下的 Ｈｏ ｆ ｐ 分岔与混沌研究
微分方程 ， 再根据周期 系数系统 的稳定 性理论建立 了 其周期运动 的 Ｐ ｉｅｒ 映射 ， 根据该 映射 的特征矩 ｏ ａ６ ｎ 并
岔、 ｏ ｆ Ｈ ｐ 分岔、 次谐分岔以及混沌等问题一直是研 究的热点。文献［］ １ 对某碰撞振动系统建立了其周 期 １ —１运 动 的 Ｐ ｉｃｒ 射 ， 用 中心 流 形 一范 ｏｎａ６映 利 式方法理论分析和数值验证 了其在适当参数条件下 存在 Ｈ ｐ 分岔。文献 ［］ ｏｆ ２ 研究 了一类 三 自由度碰
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第 ２ ５卷
第 ２期
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报
Ｖｏ． ５ Ｎｏ ２ １２ ．
２ ０ 年 ６月 ０８
Ｃ ＮＥＳ ｏＵＲＮＡＬ ｏＦ ＡＰＰ ＨＩ ＥＪ Ｌｍ Ｄ ＿ＣＨＡＮＩ Ｓ ＭＥ Ｃ
Ｊ ｎ ２ ０ ｕ ．０８
文章编号：０ ０４ ３ （０ ８ ０—３ ２０ １０ —９９ ２ ０ ）２０ １—４

机械手臂的运动学建模与动力学分析机械手臂作为一种重要的工业自动化设备，广泛应用于生产线、装配线等生产领域。

为了能够更好地设计和控制机械手臂，需要对其进行运动学建模与动力学分析。

运动学建模是研究机械手臂运动规律的过程。

运动学建模的首要任务是确定机械手臂的位姿，即确定其末端执行器在空间中的位置和姿态。

为了达到这个目标，需要使用坐标变换技术来描述机械手臂各个关节之间的关系。

在运动学建模中，最常用的方法是DH参数法。

DH参数法基于Denavit-Hartenberg坐标系，通过定义坐标系的原点、方向和旋转轴，建立了机械手臂各个关节之间的连接关系。

通过求解正运动学方程，可以得到机械手臂的位姿。

除了正运动学方程，逆运动学方程也是运动学建模的重要内容。

逆运动学方程可以实现根据末端执行器的位姿来计算机械手臂关节的角度。

逆运动学方程的求解可以采用解析法或者数值法。

解析法通过将几何关系和三角函数运算相结合，得到解析解。

数值法则通过迭代计算来逼近解。

动力学分析是研究机械手臂运动过程中受力和力矩的变化规律的过程。

动力学分析的目标是确定机械手臂的运动学参数和负载情况下的动力学参数，如速度、加速度、力和力矩等。

在动力学分析中，可以利用拉格朗日方程来描述机械手臂的动力学模型。

拉格朗日方程是一种基于能量原理的力学方程，通过对机械手臂系统的动能和势能进行建模，可以得到描述机械手臂运动的运动方程。

为了求解运动方程，需要对机械手臂进行系统建模和参数估计。

系统建模是将机械手臂进行数学描述的过程，使用质量、长度、转动惯量等参数来表示机械手臂的物理特性。

参数估计是通过实验或者仿真来获取机械手臂的动力学参数。

通过运动学建模与动力学分析，可以实现对机械手臂的控制和优化。

通过运动学建模，可以根据末端执行器的位姿来计算关节的角度，从而实现机械手臂的轨迹规划和运动控制。

通过动力学分析，可以了解机械手臂在不同工况下的受力情况，为机械手臂的设计和控制提供参考。

机械臂动力学拉格朗日机械臂是一个由多个连接体组成的机械系统，可以模拟人手或其他动物的手臂运动。

机械臂的动力学是指机械臂运动的力学性质，包括力的作用、质量的分布、惯性的特性等。

在机械臂控制中，动力学分析是不可或缺的一部分，它可以帮助我们理解机械臂的运动特点，设计出更加高效和优化的控制算法。

在机械臂动力学中，拉格朗日方程是一种广泛应用的方法。

拉格朗日方程可以描述系统的动力学运动，它可以将系统的动力学问题转化为一系列的方程，从而更好地理解和控制机械臂的运动。

在机械臂控制中，拉格朗日方程是非常重要的，因为它可以帮助我们推导出机械臂的运动方程，从而更好地控制机械臂的运动。

拉格朗日方程的基本思想是利用能量守恒原理，将系统描述为一个势能和动能的和，然后通过对势能和动能求导，得到系统的运动方程。

在机械臂动力学中，拉格朗日方程可以用来描述机械臂的运动方程。

机械臂的运动可以被描述为多个刚体的运动和相互作用，因此需要使用多个拉格朗日方程来描述机械臂的运动。

在机械臂控制中，我们通常需要推导机械臂的动力学模型，然后根据这个模型进行控制。

推导动力学模型的过程就是利用拉格朗日方程求解机械臂的运动方程。

具体来说，我们需要进行以下步骤：首先，我们需要确定机械臂的自由度和关节数量。

然后，我们需要确定机械臂的运动方程，其中包括机械臂的位置、速度和加速度等。

接下来，我们需要确定机械臂的势能和动能方程，以及机械臂的拉格朗日方程。

最后，我们可以利用拉格朗日方程求解机械臂的运动方程，从而得到机械臂的动力学模型。

总之，在机械臂控制中，动力学分析是非常重要的。

通过对机械臂的动力学进行分析，我们可以更好地理解机械臂的运动特点，掌握机械臂的控制方法，从而更好地实现机械臂的控制。

拉格朗日方程是一种非常有效的方法，它可以帮助我们推导机械臂的动力学模型，从而更好地掌握机械臂的控制方法。

1
1. 1
系统模型
系统概况
Fig． 2 图2 挖掘臂简图
为实现挖掘机自动控制， 需对挖掘机液压控制 ［1 ］ 系统进行改造 ， 采用电液比例控制代替原有手动 在动臂、 斗 先导控制。为进行准确的位置和力控制， 杆及铲斗关节安装了倾角传感器， 在液压缸进回油 口安装了压力传感器。挖掘机电液伺服系统由电液 比例阀、 阀控液压缸、 控制器、 传感器等组成。 图 1 为实验室改造后的电控挖掘机样机 。系统采样频率 设计为 20 Hz， 采集的信号经电控箱后， 通过无线局 域网实时与上位计算机进行数据交换 。
引言
为扩展挖掘机应用范围， 提高作业效率， 给普通 ［1 ］ 。 挖掘机加装了电液伺服控制系统 挖掘机工作 装置可视为多自由度 串 联 机 械 手 （ 本 文 统 称 挖 掘 运动时存在动力学参数耦合现象。 研究表明 臂） ， 驱动液压缸的摩擦力对控制性能的影响也不能忽 ［2 ～ 3 ］ ， 略 摩擦使系统产生滞环， 降低控制精度， 导致 性能恶化。为提高液压挖掘臂的伺服控制精度， 必
0703 修回日期： 20120903 收稿日期： 2012* 国家自然科学基金资助项目 （ 51175511 ） Email： 6219033@ 163． com 作者简介： 严骏， 教授， 博士生导师， 主要从事工程装备保障与信息化研究 ，
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农
业
机
械
学
报
2013年
辨识， 但仅假设了系统含有白噪声。 液压挖掘臂为 其动力一般是由发动机驱动液压 车载机械臂系统， 泵产生压力油来提供， 发动机的高频振动及变量泵 的压力脉动都会给系统测试带来有色噪声 。本文在 铲斗二自由度动力学模型基础上 ， 分别采 建立斗杆、 用递 推 最 小 二 乘 法 （ RLS ） 和 递 推 随 机 牛 顿 法 （ RSNA） 来辨识模型未知参数。

基于ADAMS的机器⼈动⼒学分析及轨迹规划2.1 串联机器⼈在ADAMS中⽤连杆模拟机械臂，对两⾃由度的机械臂分别进⾏运动学分析、动⼒学分析及机械臂的轨迹规划。

2.1.1 运动学分析下⾯是建⽴模型并对模型进⾏设置分析的详细过程。

（1） 启动ADAMS/View，在欢迎对话框中选择新建模型，模型取名为Robot_arm，并将单位设置为MMKS，然后单击OK。

（2） 打开坐标系窗⼝。

按下F4键，或者单击菜单【View】→【Coordinate Window】后，打开坐标系窗⼝。

当⿏标在图形区移动时，在坐标窗⼝中显⽰了当前⿏标所在位置的坐标值。

（3） 创建机械臂关节1（连杆）。

单击连杆按钮，勾选连杆的长、宽、深选项，分别将其设置为300mm、40mm、10mm，如图2.1所⽰。

在图形区单击⿏标左键，然后将连杆拖⾄⽔平位置时，在单击⿏标左键。

（4） 在连杆的右端打孔。

在⼏何建模⼯具栏单击打孔按钮，将半径Radius设置为10mm，深度设置为10mm，如图2.2所⽰。

然后在图形区模型附近单击⿏标左键，在与XY平⾯垂直的表⾯上单击⿏标左键。

然后修改孔的位置，在孔附近单击⿏标右键，选择【HOLE_1】→【Modify】，在弹出的对话框中，将Center的坐标值设置成（300，0.0，5.0），如图2.3所⽰。

（5） ⽤（3）的⽅法在关节1右端孔中⼼处创建关节2，如图2.4所⽰。

然后再将关节2向内侧平移10mm。

2.1 创建连杆设置（6）添加约束。

在关节1的左端与⼤地之间添加转动副，在关节1与关节2结合处添加转动副。

单击⼯具栏中的旋转副按钮，并将创建旋转副的选项设置为2Bod-1Loc和Normal Grid，然后在图形区单击关节1和⼤地，之后需要选择⼀个作⽤点，将⿏标移动到关节1的Marker1处出现center信息时，按下⿏标左键后就可以创建旋转副，旋转副的轴垂直于⼯作栅格。

然后⽤同样的⽅法创建关节1与关节2之间的旋转副。

二自由度机械臂逆运动学求解概述二自由度机械臂是由两个连接在一起的关节组成的机械系统，能够在工作空间内进行复杂的运动。

逆运动学是指在已知机械臂末端位置和姿态的情况下，求解机械臂各关节的角度。

逆运动学求解对于机械臂路径规划、目标追踪等应用非常重要。

本文将详细介绍二自由度机械臂逆运动学求解的方法和步骤，帮助读者理解和应用相关知识。

机械臂结构二自由度机械臂由两个旋转关节连接而成，每个关节可以绕自身轴线旋转。

假设关节1和关节2的旋转角度分别为θ1和θ2，机械臂末端的位置和姿态可以用笛卡尔坐标系下的向量表示为P(x, y, z)和R(α, β, γ)。

坐标系和运动学关系为了方便描述机械臂的运动和计算其逆运动学，我们引入以下坐标系和定义：•基座坐标系（Base Frame）：用于描述机械臂的基座，通常选择一个固定的参考系作为基座坐标系。

•关节坐标系（Joint Frame）：以关节1为原点建立的坐标系，与关节1连接的所有部件的运动都相对于该坐标系描述。

•手爪坐标系（Tool Frame）：以机械臂末端为原点建立的坐标系，用于描述机械臂的末端位置和姿态。

根据机械臂的结构和坐标系定义，我们可以推导出关节坐标系和手爪坐标系之间的运动学关系。

首先，我们需要定义机械臂每个关节的转动轴和旋转矩阵。

假设关节1绕z轴转动，关节2绕关节1的x轴转动。

对于关节1，我们可以建立以下旋转矩阵：[R1] = [cosθ1 -sinθ1 0] [sinθ1 cosθ1 0] [0 0 1]对于关节2，我们可以建立以下旋转矩阵：[R2] = [1 0 0] [0 co sθ2 -sinθ2] [0 sinθ2 cosθ2]根据旋转矩阵和坐标系定义，我们可以得到关节坐标系到基座坐标系的变换关系：[T01] = [R1 T1] [0 1][T12] = [R2 T2] [0 1]其中，R1和R2是关节1和关节2的旋转矩阵，T1和T2是关节1和关节2的位移矩阵。

MBDA(基于模型的干扰抑制器)控制法是最近几年由韩国学者Choi所提出的一种简单实用的控制方法。其基本思想是对实际系统建立一个平行模型
,并通过PD或PID控制器将实际系统和模型系统有机的联系起来。本论文将其应用到机器人控制中来,不但很好的解决了因无法获取精确模型所带来的误差问题,而且此方法由于是基于PD和PID控制的,算法简单,速度快,克服了传统控制方法难于实现的弱点,更为关键的是它有出色的干扰抑制能力和鲁棒性。
控制领域要比传统的电磁电机性能优越得多。目前,旋转型超声波电机,尤其是环形行波型超声波电机,在工业、办公、过程自动化等领域的伺服系统
中作为直接驱动执行器得到广泛的关注。
本论文主要研究并设计了基于超声波电机驱动二自由度机械臂实现快速定位的控制系统,给出了具体技术方案;分析了孤极信号反馈在实现超声波
电机速度稳定控制时的补偿作用,并进一步分析了孤极信号反馈对超声波电机的负载与转速关系的补偿作用。
,尤其是环形行波型超声波电机,在工业、办公、过程自动化等领域的伺服系统中作为直接驱动执行器得到广泛的关注。
本论文主要研究了基于超声波电机的二自由度机械臂定位和速度控制系统,核心芯片采用MSP430F147单片机,这种单片机性价比比较高,功能比较完善,有利于超声波电机的产业化;按照系统需求进行了软件设计,给出了实验结果,并针对实验中出现的非线性问题给出了一种简单可行的解决方法。系统运行稳定,实验结果较为理想,为超声波电机的产业化提供了一定的经验。
全桥驱动逆变电路的优缺点。
设计了基于超声波电机的二自由度机械臂的快速定位驱动控制电路。首先,提出了本次设计的设计思想及目的;其次,介绍了本设计的控制器硬件
具体技术以及调速原理,本次设计控制器CPU芯片采用MSP430F147单片机,这种单片机性价比较高,利于超声波电机的产业化;最后,介绍了电机控制器

式中：ri–1，i —坐标系{i}的原点相对于坐标系{i+1}的位置矢量； ri，ci —质心相对于坐标系{i}的位置矢量。

假如已知外界环境对机器人末杆的作用力和力矩，那么可 以由最后一个连杆向零连杆(机座)依次递推，从而计算出 每个连杆上的受力情况。
2.2.2 机器人力雅可比
为了便于表示机器人手部端点的力和力矩(简称为端点广义力F )，可 将 fn，n+1和nn，n+1合并写成一个6维矢量
Jli和J ai分别表示关节i的单位关节速度引起末端的线速度和角速度。
v J11 033 qu x w J 21 J 22 ql
v J11qu w J 21qu J 22 ql qu [q1 q2 q3 ] ql [q4 q5 q6 ]
定义如下变量： f i–1，I 及 ni–1，i ——i–1杆通过关节 i作用在i杆上的力和力矩； fi，i+1 及 ni，i+1——i杆通过关节i+1作用在i+1杆上的力和力矩； –fi，i+1 及 –ni，i+1——i+1杆通过关节i+1作用在i杆上的反作用力和反作 用力矩； fn，n+1及 nn，n+1——机器人最末杆对外界环境的作用力和力矩； –fn，n+1 及 –nn，n+1——外界环境对机器人最末杆的作用力和力矩； f0，1及n0，1——机器人机座对杆1的作用力和力矩； m g——连杆i的重量，作用在质心C 上。
Y 1 Y 2
dX dq J (q ) dt dt
第1列矢量和第2列矢量，则有 v J11 J 22 式中：右边第一项表示仅由第一个关节运动引起的端点速度；右边第 ， 二项表示仅由第二个关节运动引起的端点速度；总的端点速度为这两 个速度矢量的合成。因此，机器人速度雅可比的每一列表示其他关节 ， 不动而某一关节运动产生的端点速度。 2 f 2 (t ) 则可 1 f1 (t ) ， 假如已知的某一时刻的速度 v =f (t)，即手部瞬时速度。 反之，假如给定机器人手部速度，可解出相应的关节速度为 q J 1 v 式中：J–1称为机器人逆速度雅可比。

二连杆机器人动力学方程简介二连杆机器人是一种常见的机器人结构，由两个连接在一起的杆件组成，类似人的上肢结构。

动力学方程是描述机器人运动的重要工具，可以用于控制机器人的运动以及研究机器人的力学性能。

本文将介绍二连杆机器人的动力学方程，并对其推导过程进行详细阐述。

动力学方程的推导首先，我们需要定义二连杆机器人的几何参数和状态变量。

假设机器人的两个杆件的长度分别为L1和L2，重力加速度为g。

假设机器人的关节角度分别为θ1和θ2，关节角速度分别为ω1和ω2，关节角加速度分别为α1和α2。

接下来，我们需要推导机器人的运动学方程。

根据运动学关系，可以得到杆件末端的位置坐标为：x = L1cos(θ1) + L2cos(θ1+θ2) y = L1sin(θ1) + L2sin(θ1+θ2)其次，我们需要推导机器人的动力学方程。

根据牛顿第二定律，可以得到机器人的动力学方程为：M1α1 + M2α2 + C1ω1 + C2ω2 + G1 + G2 = τ1 I1α1 + I2α2 + C3ω1 + C4ω2 + G3 + G4 = τ2其中M1和M2分别为杆件1和杆件2的质量，I1和I2分别为杆件1和杆件2的转动惯量，C1、C2、C3和C4分别为相关的离心力和科里奥利力系数，G1、G2、G3和G4分别为相关的重力分量，τ1和τ2分别为关节的扭矩。

重力分量的计算可以根据重力加速度和杆件的质量进行计算：G1 = (m1 + m2)g L1sin(θ1) + m2g L2sin(θ1+θ2) G2 = m2g L2*sin(θ1+θ2) G3 = 0 G4 = 0离心力和科里奥利力的计算可以根据关节角速度进行计算：C1 = -0.5m1L1ω1sin(2θ1) - m2L1ω1sin(2θ1) - 0.5m2L2ω2sin(2(θ1+θ2)) C2 = -0.5m2L2ω2sin(2(θ1+θ2)) C3 = 0.5m1L1ω1sin(2θ1) + m2L1ω1sin(2θ1) +0.5m2L2ω2sin(2(θ1+θ2)) C4 = 0.5m2L2ω2sin(2(θ1+θ2))最后，我们可以将运动学方程和动力学方程联立，得到关于加速度的线性方程组，即动力学方程。

机械臂凯恩方程动力学机械臂是一种能够模拟人类手臂运动的机器设备。

它由多个关节连接而成，每个关节可以实现旋转或者伸缩运动，从而实现对物体的抓取、搬运等任务。

机械臂的运动学和动力学是研究机械臂运动的重要内容之一，其中凯恩方程动力学是描述机械臂运动的一种重要数学工具。

凯恩方程动力学是基于拉格朗日动力学原理建立的，它能够描述机械臂在运动过程中的力学特性。

在机械臂运动过程中，各个关节之间存在相互作用力，这些力的大小和方向会影响机械臂的运动轨迹和稳定性。

凯恩方程动力学可以通过建立机械臂的运动方程，从而分析和预测机械臂的运动状态。

在机械臂凯恩方程动力学中，有两个重要的概念，即广义坐标和广义力。

广义坐标是用来描述机械臂的运动状态的变量，它可以是关节的角度或者位置。

广义力是机械臂在运动过程中受到的外力或者关节之间相互作用力的合力。

通过建立机械臂的拉格朗日函数，可以得到机械臂的运动方程。

机械臂的拉格朗日函数是由机械臂的动能和势能构成的。

动能反映了机械臂的运动速度和惯性，势能反映了机械臂在重力场中的位置和形状。

机械臂的动能和势能可以通过机械臂的质量、长度、形状等参数来计算。

通过对拉格朗日函数求导，可以得到机械臂的广义力。

凯恩方程动力学可以通过求解机械臂的运动方程，从而得到机械臂的运动状态。

根据机械臂的运动方程，可以得到机械臂关节的加速度、速度和位移等信息，从而分析机械臂的运动轨迹和稳定性。

在实际应用中，凯恩方程动力学可以用来设计机械臂的运动控制系统，实现对机械臂运动的精确控制。

除了凯恩方程动力学，还有其他一些方法可以用来研究机械臂的动力学特性。

例如，牛顿-欧拉动力学方法可以通过牛顿定律和欧拉角速度来描述机械臂的运动。

在实际应用中，根据具体的问题和需求，可以选择不同的方法来研究机械臂的动力学特性。

机械臂凯恩方程动力学是研究机械臂运动的重要数学工具。

通过建立机械臂的运动方程，可以分析和预测机械臂的运动状态。

凯恩方程动力学在机械臂的运动控制、路径规划和力学设计等方面具有广泛的应用前景。

两连杆机械臂动力学模型
机械臂是一种由多个连杆组成的机器人，具有广泛的应用，包括制造业、医疗和军事领域。

了解机械臂动力学模型是设计和控制机械臂的关键。

机械臂通常由两个或多个连杆组成。

两连杆机械臂是最简单的机械臂之一，由两个连杆和一个旋转关节组成。

该机械臂的动力学模型可以用以下公式表示：
M(q)q'' + C(q,q')q' + g(q) = τ
其中，q是机械臂的关节位置，q'是关节速度，q''是关节加速度，M(q)是惯性矩阵，C(q,q')是科里奥利力矩阵，g(q)是重力矩阵，τ是关节力矩。

惯性矩阵描述了机械臂的惯性特性，包括质量和惯量。

科里奥利力矩矩阵描述了由于机械臂的运动而产生的惯性力，其中含有角速度和角加速度的产品。

重力矩阵描述了机械臂在重力作用下的力矩。

关节力矩是控制机械臂运动的输入。

了解两连杆机械臂的动力学模型可以帮助我们设计和控制机械臂，从而实现各种应用。

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机械臂自由度计算机械臂自由度计算随着工业自动化的普及，机器人在制造、装配、加工等领域的应用越来越广泛。

而机械臂作为机器人的重要组成部分，其自由度的计算方法也成为研究的重要方向之一。

机器人的自由度指的是机器人在操作空间内可以运动的自由程度，也称“自由度”。

机械臂的自由度数是指机械臂每个关节的参考点在操作空间内所能运动的自由度的总和。

在机械臂的设计和控制系统开发中，自由度数的计算往往是非常重要的一步。

正确计算出机械臂的自由度数，可以为后续设计和操作提供参考，避免在实际应用中出现错误和不必要的风险。

机械臂的自由度数计算方法主要包括几何法和运动学法两种方法，下面我们分别介绍一下。

一、几何法几何法主要依据机械臂机构结构进行计算，是一种简单易行的计算方法。

首先，我们需要对机械臂结构进行简化，将机械臂的每个关节看做是一个球关节。

然后，利用“球的约束度”来计算。

对于每个球关节，由于其轴线可沿任意方向转动，因此其约束度为2。

而对于连接两个球关节的连杆，其约束度为1，因为连接点只能在该连杆上移动，而不能旋转。

根据以上分析，我们可以得到机械臂自由度的计算公式如下：自由度数 = 6 - Σ(约束度)其中，“约束度”指的是机械臂每个关节及连接连杆所约束的自由度数。

例如，一个由 6 个旋转关节构成的机械臂，其自由度数为：自由度数 = 6 - (2+2+2+2+2+1) = -1计算结果为-1，说明这个机械臂的结构无法实现运动，需要考虑重新设计。

二、运动学法运动学法通常是使用向量和矩阵进行计算。

在机械臂中，关节的运动受到多个因素的影响，包括机械臂的结构设计、工作负载、传动系统以及控制算法等。

这些因素的相互作用很难进行分析，因此运动学法的计算比几何法更为精准和复杂。

在运动学法中，机械臂通常被建模为一系列坐标系，其中每个关节都有一个坐标系，整个机械臂也有一个基坐标系。

通过计算关节坐标系的相对位置和方向，可以推导出机械臂的自由度数。