【全国百强校】山东省东营市胜利第一中学2017届九年级下学期质量抽测(一)数学试题

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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绝密★启用前

【全国百强校】山东省东营市胜利第一中学2017届九年级下学期质量抽测（一）数学试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 一 二

三 总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人 得分

一、单选题（题型注释）

1、如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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【解析】解：

①∵在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1

∴AB=（所以①正确）

②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，

∴MB⊥BC，∠MBC=90°，

∵MG⊥AC，

∴∠MGC=90°=∠C=∠MBC，

∴MG∥BC，四边形MGCB是矩形，

∴MH=MB=CG，

∵∠FCE=45°=∠ABC，∠A=∠ACF=45°，

∴CE=AF=BF，

∴FG是△ACB的中位线，

∴GC=AC=MH，故②正确；

③如图2所示，

∵AC=BC，∠ACB=90°，

∴∠A=∠5=45°．

将△ACF顺时针旋转90°至△BCD，

则CF=CD，∠1=∠4，∠A=∠6=45°；BD=AF；

∵∠2=45°，

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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∴∠1+∠3=∠3+∠4=45°，

∴∠DCE=∠2．

在△ECF和△ECD中，

，

∴△ECF≌△ECD（SAS），

∴EF=DE．

∵∠5=45°，

∴∠BDE=90°，

∴DE2=BD2+BE2，即E2=AF2+BE2，故③错误；

④∵∠7=∠1+∠A=∠1+45°=∠1+∠2=∠ACE，

∵∠A=∠5=45°，

∴△ACE∽△BFC，

∴=，

∴AF•BF=AC•BC=1，

由题意知四边形CHMG是矩形，

∴MG∥BC，MH=CG，

MG∥BC，MH∥AC，

∴=；=，

即=；=，

∴MG=AE；MH=BF，

∴MG•MH=AE×BF=AE•BF=AC•BC=，

故④正确．

故选：C．

2、木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（ ）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

解：如右图，

连接OP，由于OP是Rt△AOB斜边上的中线，

所以OP=AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线．

故选D．

3、某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和和小睿选到同一课程的概率是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

根据题意，列表如下：

小波小睿 数学史 诗词赏析 陶艺

数学史 数学史，数学史 诗词赏析，数学史 陶艺，数学史

诗词赏析 数学史，诗词赏析 诗词赏析，诗词赏析 陶艺，诗词赏析

陶艺 数学史，陶艺 诗词赏析，陶艺 陶艺，陶艺

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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总共有9种等可能的结果，其中小波和和小睿选到同一课程结果有3种，所以其规律为 故答案选B.

4、抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【解析】

∵y=2x2﹣2x+1中，当y=0时，x=

∴与x轴的交点是(,0)

∵y=2x2﹣2x+1中，当x=0时，y=1

∴与y轴的交点是(0,1)

∴与坐标轴的交点个数是2个。

5、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

连接OE,阴影部分面积=扇形EOB的面积+三角形ECO的面积-扇形COD的面积，

∵OA=2,点C为OA的中点

∴CO=AC=1

又∵OE=2，EC⊥CO

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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∴∠CEO=30º，∠EOC=60º,∠EOB=90-60=30º，CE=CO=×1=.

∴阴影部分面积

6、如图所示的几何体的俯视图是 （ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

A选项是主视图；C选项是左视图；D选项的俯视图里面应该是虚线，而不是是实线；所以选B。

7、下列命题中是真命题的是（ ）

A．确定性事件发生的概率为1；

B．平分弦的直径垂直于弦；

C．正n边形都是轴对称图形,并且有n条对称轴；

D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。

【答案】C

【解析】

A选项确定性事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0，所以是假命题。

B选项平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，这里没有强调弦不是直径，所以是假命题。

C选项是真命题。

D选项两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是不一定全等的，所以是假命题。

8、直线经过的象限是( )

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

【答案】B

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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【解析】

∵y=-x+1中k=-1,b=1

∴它是递增的一次函数，与x、y轴的交点分别是(1,0)、(0，1)

∴它的图象经过第一、二、四象限

9、下列计算错误的是( )

A． B．a0=1 C．－2＋|－2|＝0 D．

【答案】B

【解析】因为B选项中的a0=1，没有说明a≠0(当a=0时无意义)，所以它是错误的.

10、|﹣|的倒数是（ ）

A． B．- C．3 D．﹣3

【答案】C

【解析】∵

∴的倒数即是的倒数

∴的倒数是3