什么是面积(新教案)

什么是面积

教学目标：

1、知识与技能：结合具体实例和画图活动，认识物体及图形面积的含义，培养直观估测能力，发展空间观念。

2、过程与方法：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性；

3、情感、态度与价值观：在经历探索比较面积大小的过程中发展空间观念，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

教学重点：结合实例理解面积的含义。

教学难点：探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。

教学准备：学具盒、长方形和正方形纸片、预习纸

教学过程：

教学过程

一、 创设情境，初步感知面积。（课前用课件展示学生画的作业）

师：同学们，昨天老师让你们回家找一片叶子，先画下它的轮廓，然后给所画的叶子涂上你们喜欢的颜色，刚才大家一起欣赏了很多孩子的作品 ，请同学们再想一想，你们画叶子的轮廓和给叶子涂上颜色的过程有什么不同？ （请学生回答，看学生预习纸）

师：画叶子轮廓的的过程就是画出了叶子的什么？

学生齐答：周长。

师：给叶子“涂颜色”的过程就是涂出了叶子的什么？

学生齐答：叶子的大小。

师：其实，给叶子涂颜色的过程就是涂出叶子表面的面积。

师：到底什么是面积呢？今天这节课，我们就共同来学习和了解面积！

（板书：认识面积）

师：听说过面积吗？哪儿有面积？

生：有

生：没有

师：有人听说过，有人没有听说过，那听说过的同学老师想问问你，生活中，那里有面积？ （请3、4个人回答）

二、认识物体的面积

1、丰富感知，认识物体表面的面积师：从题目的字面上看，你们觉得今天所学的内容可能和哪个“字”最有关系？

生：面积应该会与面有关。

师：是啊，那“面”在哪儿呢？请同学们在身边找一个物体说一说“面”在哪儿吗？

（学生动手找面）

师：谁来给大家介绍一下你找找到的面在哪里？

生1：我找到的面在桌子上。

师：给大家示范一下，你找到的是哪个面？

生1：我在桌子上找到了桌面。（边说边示范摸）

生2：我找到了数学书的表面。（边说边示范摸）

生3：我找到了钢笔头上的面。（边说边示范摸）

生4：我找到了椅子的面。（边说边示范摸）

师：同学们刚才在身边的桌子、椅子、钢笔、数学书上找到了面，这些面都是看得见，摸得着的，指的是物体最外层的面，也就是物体的表面。（板书：物体的表面）

（2）在比较面的大小活动中，初步理解面积的含义

师：孩子们，当我们拍手时，两只手碰击的面就是手掌的表面！谁来摸一摸老师的手掌表面？你们的手掌表面在哪里，自己摸一摸。（学生再次充分感知手掌表面）

师：请同学们思考，老师手掌表面与黑板表面比，谁的表面大，谁的表面小？你是怎么知道的？

师：也就是说，你通过眼睛直观的就观察出来了。其他同学是不是也是这样判断的呢？在数学上，我们把这种比较方法叫做：观察法。

（板书：观察法）

师：请同学们继续观察，老师手掌表面与你们手掌表面比，谁的表面大？谁 的表面小？

（学生回答）

师：我又有一个问题！（找找口算本和笔记本两个封面大小相差不大的比较）观察一下，口算本的表面和笔记本的表面，谁大谁小呢？

（学生猜测结果出现分歧）

师：现在有两个答案了，有同学说口算本表面大，有同学说差不多大。到底哪个的表面大呢？看来仅仅通过观察不能准确得判断出来了！你们还有什么更好的办法么？

（其他学生和同桌小声商量，尝试比较）

师：我刚才发现段生1在和同桌想办法呢？生1，你能给我们些建议吗？

生1：把两本的表面重合 （请学生上台演示）

师：（引导孩子们再次观察）哪个的表面大呢？

通过观察，学生齐答：绿皮口算

师：这种通过重叠比较大小的方法，在数学上成为“重叠法”。

（板书：重叠法）

（3）交流：通过看一看、摸一摸、比一比我们知道了物体的表面怎样？

师：孩子们，用过刚刚的看一看、找一找、摸一摸、比一比，你们觉得这些物体的表面怎样？是一样大吗？

（学生齐答：有大有小）（板书：大小）

师：看来，物体的表面是有大小的，我们说物体的表面的大小就是它们的面积。

（形成板书：物体的表面的大小就是它们的面积。）

师：刚才同学们说黑板面有面积。那反过来，老师想问问大家，黑板面的面积指的是什么？

生1：指的是黑板表面的大小。

师：换句话说，黑板表面的大小就是黑板面的面积。

师：还有同学刚刚说，桌子上也有面积，那桌面的面积指的是什么？

生2：桌子的面积指的是桌子表面的大小。

师：还有同学刚刚说，椅子面也有面积，有吗？那椅子面的面积指的是什么？

生3：椅子的面积指的是椅子表面的大小。

师：我又有个问题了，文具盒这个面有面积吗？（师指着其中的一个面问）这个面的面积指的是什么呢？

学生齐答：指的是文具盒这个面的大小。 师：文具盒只有这一个面吗？

学生齐答：不是，还有背面、侧面、上面、下面。

师：那是不是每个面都有面积?

学生齐答：是。

师：这个面的面积指的是什么？（换一个面再次交流）这个面呢？

学生随着老师的追问回答：这个面的大小。

师：换句话说，文具盒每个面的面积就是它相对应的每个面的大小。

（4）举例说明，进一步帮助学生加深对面积概念的理解。

师：老师又想起来，刚才有同学说，黑板表面比老师手掌表面大，那你能不能在教室里找到一个比黑板表面面面积大的面呢？

生1：教室的地面的面积比黑板面的面积大。

师：那能在我们学校范围内还有没有比教室地面面积更大的面呢？

生：操场的面积。

师：还有没有比操场的面积更大的面呢？

生：全中国的面积。

师：说的多好啊！看来，面积大的面我们会找到了，你们会不会找到面积小的面呢？

师：刚才你们说笔记本的的表面小，，你们能不能找到一个比它面积更小的面呢？

生：橡皮的表面。（边指边摸）

师：有没有比橡皮的表面的面积更小的面呢？

生：老师，我钢笔帽头上的面积比橡皮面积小！

生：老师，我的食指指甲盖的面积比他刚才找到的面还小得多！

2、迁移类推，认识平面图形的面积

（1）自主选择图形，通过涂色方式感知平面图形的“面”

师：通过刚才的学习，我们已经知道了什么是物体表面的面积，我们在身边的黑板，数学书、课桌、椅子上都找到了物体表面的面积。如果把这些物体，选择它的某一个面，描在纸上，能得到很多的平面图形，这些是我们学过的规则的平面图形。

课件出示下图：

此主题相关图片如下：

师：仔细观察，想一想，这些平面图形有面积吗？

此主题相关图片如下：

师：（随着学生的回答，图形的面积都覆盖上不同的颜色表示其面积）那你觉得什么是这些平面图形的面积指的是什么？

生：指的是平面图形表面的大小

师：我们刚才用涂色的方法表示平面图形的大小，那这些平面图形的大小指的是什么？

学生齐答：指的是涂色部分的大小

师：那这些平面图形的面积指的是什么呢？

学生齐答：指的是涂色部分的大小。

师：请同学们看大屏幕。

师：看着老师的这幅图说一说，圆形的面积指的是什么？

生：指的是红色部分的大小。

师：那长方形的面积指的是什么?

生：指的是蓝色部分的大小。

师：正方形的面积指的是什么？

学生齐答：指的是黄色部分的大小。

师：三角形的面积指的是什么？

学生齐答：指的是蓝色部分的大小。

师：平行四边形的面积指的是什么？

学生齐答：指的是灰色部分的大小。

师：翻过来，我再问问大家！每幅图都有黑色的部分，黑色的部分表示的每幅平面图形的什么呢？

学生齐答：周长。

师：通过刚才的学习，我们知道了平面图形的面积指的就是这些平面图形的大小。翻过来说，平面图形的大小就是平面图形的面积。

（板书：平面图形）

师：老师这里画了2个图形，请一个同学用填色的方法表示长方形的面积？

（附件画图出示：

生涂色后，师追问：那现在长方形的面积指的是什么？ 生：红色部分的大小

师：看看第2个图形和第1个图形有什么不一样？（封闭和不封闭）猜猜我如果给第2个图形填色的话，是否和第个图形一样？

如果这个窗口更大一点？那绿色部分就更大，这样看来，我们是否能确定这图图形涂色部分的大小？（不能）我们现在能确定面积大小的是什么样的图形？（封闭图形）

师：学到这里，大家知道什么是面积了么？谁能完整地概括一下，什么是面积？

学生齐读2遍

3、探究体验，比较平面图形面积的大小

此主题相关图片如下：

师：如果老师让你们用涂色表示面积时，觉得涂什么图形最快？

学生齐答：④号图形。

师：为什么选择④号图形？

学生齐答：因为④号图形的面积最小，一下子就涂完了。

师：为什么不选⑤号图形？

学生齐答：因为⑤号图形的面积最大，涂得慢。

师：剩下这几个图形，你能观察出来谁是面积最小的图形吗？

此主题相关图片如下：

学生迫不及待的回答：圆形。

师；继续观察， ②号图形和③号图形，谁的面积的大，誰的面积小呢？

此主题相关图片如下：

生：我认为长方形的面积大

生：我认为长方形的面积小

生：我觉得它们一样大

（学生出现分歧，意见不统一）

师：誰的面积大，誰的面积小呢？看来我们单单通过观察已经不能确定了，是吗？

师：其实呀，这就是我们预习作业中的第2题，同学们都利用学具盒中的学具想出了不同的办法来比较这两个图形的大小，接下来我们进行一个小组活动：（课件出示活动要求）

1、 把你比较的方法说给小组的同学听。

2、 组长收集整理小组内的方法，并试着给每种方法取个名字。

3、 组长分工进行汇报。

师：谁来汇报，你们组想到了什么好办法？其他同学认真听，它们的方法你想到了吗？

生：我们组通过摆硬币的方法得出了结论：长方形的面积大，正方形的面积小。

师：你能告诉大家你们小组是怎么摆的吗？

生：我们小组在正方形上摆了9个硬币，在长方形上摆了10个硬币，所以，我们认为，长方形的面积大。

师：还有没有其他的小组用的是不同的方法？

生：我们小组用的是剪刀的方法。

师：你能上来给大家演示一下吗？

（学生演示）

师追问：请同学们注意观察，刚开始他是怎样摆放这两个图形的？

生：她把正方形和长方形的两条边对齐

师追问：然后怎么做的？

生：然后她剪去长方形和正方形共同的部分，比较的是多余的部分。

师：还有不同的方法吗？

生：我们小组是把学具盒中的小塑料正方形摆在长方形和正方形上面，在正方形上面（摆6行，每行摆6个，可以摆36个小塑料正方形，）在长方形上面（摆10行，每行4个，可以40个小塑料正方形），所以长方形的面积大。

生：老师，我们刚发现硬币和小正方形大小差不多，我们就用硬币去铺正方形，用小正方形去铺长方形。

师：这种方法老师觉得有点异议，我们一起讨论一下。

（课件演示这个小组的方法）

（投影仪展示：老师出示一个用1角硬币摆放的，一个用小正方形摆放的）

师问：这样比较可以吗？

生：我觉得可以这样比较！

生：我觉得不可以这样比较，因为硬币和小正方形是两种不同的图形。