大颗粒流化床动力学相似性研究

第３８卷第６期 ２００６年１２月西安建筑科技大学学报咱然科学版）

Ｊ．　Ｗａｎ　Ｕｎｉｖ．　ｏｆ　Ａｒｃｈ．衣Ｔｅｃｈ．　（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．　３８ Ｄｅｃ．Ｎｏ．２００６

大颗粒流化床动力学相似性研究

杨欣，范海宏，李晓光

（西安建筑科技大学材料学院，陕西西安７１００５５）

摘要：为获得大颗粒流化床放大的理论依据及工业大颗粒流化床内部的动力学信息，在前人的相似性研究

基础上，以两相流理论为基础对已有流化床动力学相似条件进行简化，获得了大颗粒流化床的动力学相似条

件，该相似条件包含６个无量纲参数，即傅鲁德数、表观风速与临界流化风速的比值、静床高和床径的比值、固

气密度比、颗粒球形度和颗粒粒径分布参数．经实验验证该相似条件是正确的，可以用于指导大颗粒流化床模

型的放大．关键词：大颗粒；流化床；相似条件；无量纲参数

中圈分类号：ＴＱ０５１．　１文献标识码：Ａ文章编号；１００６－７９３０（２００６）０６－０８１９－０５

流态化技术所涉及的工业应用范围不断得到拓展，可供流化床使用的颗粒尺寸范围不断的加大〔’〕，

大颗粒流化床的放大研究有重要意义．流化床反应器涉及复杂的气固两相流动行为，对反应器的放大也

就有相当的难度［Ｅ２１，工业流化床的放大存在巨大的商业风险．用相似模型进行流体动力学研究是一种比

较好的方法，只是被用于流态化的研究的时间并不长・ＧｌｉｃｋｓｍａｎＥ３１用两相流的连续性方程和动量方程

分析得出控制鼓泡床的动力学相似条件，许多学者对其进行了相关的研究并做了实验验证，证明其在一

定范围内与实验结果比较吻合「４－６］．但这些研究局限于仅使用ＧｅｌｄａｒｔＥ＇］　Ａ类和Ｂ类物料，针对Ｄ类颗

粒中粒径为毫米级的大颗粒的相关研究很少，因此非常有必要深人大颗粒流化床的相似性研究．在大颗

粒流化床中用气固两相流理论对Ｇｌｉｃｋｓｍａｎ提出的参数进行了简化，并通过实验对简化后的相似条件

进行了验证，结果证明简化后的相似条件是正确的．该相似条件可用来指导大颗粒流化床的放大．

１相似条件的得出

Ｇｌｉｃｋｓｍａｎ等认为，流化床相似条件是基于一组可充分描述系统动力学行为的无量纲参数［３］，即

［　ｕ２　／　（ｇｄ，），Ｐ，／，Ｏｆ，（ｐｆｕ，Ｄ）／ｐ，（Ｐｆ　ｕｏ　ｄ，）／Ｐ，Ｈｍｒ／Ｄ，Ｏ，ＰＳＤ］（１）

式中：ｕ。为表观风速；ｄ。为颗粒粒径；Ｐｆ为气体密度；Ｐｐ为颗粒真实密度；Ｄ为流化床床径；Ｕ为流化气

体的动力学粘性系数；Ｈｍｆ为静床高；０为颗粒球形度．式中第一项是傅鲁德数Ｆｒ，它表示流化床中颗粒

所受惯性力与浮力的比值，第二项为流化床中颗粒与流体的密度比值，第三项是流体雷诺数Ｒ，，，，第四

项是颗粒雷诺数尺，，第五项是静床高与床径的比值，第六项是颗粒球形度，第七项是颗粒粒径分布参数・

在大颗粒流化床范围内，凡。的值介于１０３和１０６之间，威尔特等［６］指出，在此范围内，流体雷诺数

对流体的动力学性能影响很小，故可省略（１）式中第三项．

此外，Ｇｌｉｃｋｓｍａｎ根据颗粒所受曳力与颗粒雷诺数大小的关系分析得出，当颗粒雷诺数小于４时，

颗粒所受曳力主要由粘性力贡献，参数ＰＰ　／Ｐ，可省略；当颗粒雷诺数大于４００时，颗粒所受曳力主要由惯

性力贡献，参数（ｐｆｕｏｄｐ／户可省略；当颗粒雷诺数处于这两者之间时，这两个参数都不可省略．对大颗粒

流化床的颗粒雷诺数定量分析可知，大颗粒流化床中颗粒雷诺数大于１００，在中间区和惯性力区内，故

决定曳力贡献的两个参数ＰＰ　／Ｐ；和（ｐｆｕｏｄ，／ｐ）都必不可少．而（ｐｆ　ｕｏ　ｄ，）　／／－ｃ平方后除以。ｏ２／（ｇｄ，）与ｐ，／ｐｆ

之后可得（ｐｐ’ｄｐ３ ｇ）　／声．而（ＰＰ２ｄＰ３ｇ）／声是阿基米德数的变形形式Ａｒ＇．由Ｈｏｒｉｏ和Ｎｏｎａｋａ给出的关联

收稿日期：２００５－１１－２８荟金项目：国家自然科学基金资助项目（５０４３２０４０）作者简介：杨欣（１９７７－），男，山东省齐河县人，硕士研究生，从事大颗粒流态化理论及用于水泥熟料锻烧的机理性研究．８２０西安建筑科技大学学报（自然科学版）第３８卷

式［９１，有ｕｏＵ　－ｆ１６５０（２）

由线性相关原理，可用Ｆ。和ｕ　０　／ｕｍｆ表示Ａ　ｒ＇丫ＦｒＡｒ＂

此时相似条件可写为：

Ｃｕｏ２／（ｇｄ，），　ＰＰ　／Ｐｆ，ｕ．　／　ｕｍ（，Ｈｍｆ／Ｄ，Ｏ，ＰＳＤ］ （３）

将（３）式中第一项除以第三项的平方，则ｕｏ２／（ｇｄ，，）变为ｕｍｒ２　／　（ｇｄｐ　），然后再除以无量纲单元比例尺寸Ｌ

二Ｄ／ｄ，．这时，相似条件变为：Ｃｕｍｉ２／（ｇＤ），Ｐ，／Ｐｒ，ｕｏ／ｕｍｒ，Ｈｍ｛／Ｄ，ｃ０，ＰＳＤ］ （４）

上式为最终的简化形式，它包含了对床径、物料特性、流体特性、操作控制参数的综合要求，囊括了

决定床层动力学行为的所有必要因素．下面通过实验来验证该条件的有效性．

２流化床动力学行为的表征

流化床动力学行为是指流化床中颗粒与流体相互作用所表现出力学及运动学行为，包括床中的流

型、颗粒的受力及运动情况、气泡的产生、聚并及破裂等行为．压力和压差是流化床中最常见的测量参

数，能直接或间接的反映出床内固体颗粒的浓度、加速度、气泡行为和颗粒聚团行为等动力学行为．

本实验用无量纲床层平均压力ｐ｀、无量纲压力脉动标准方差、’、床层压力信号的功率谱来表征流

化床内的动力学行为．无量纲床层平均压力为：ｐｏ＝ｐ／（ｐｂｇＨ．｛） （５）

无量纲压力脉动标准方差为：ｓ＊　＝ｓ／（ｐｂｇＨｍ（） （６）

（５）和（６）两式中：ｐ为床层平均压力（Ｐａ）；ｐ、为颗粒在流化床中的自然堆积密度（ｋｇ　，　ｍ－＇）；：为压力脉

动标准方差（Ｐａ）；床层平均压力ｐ和压力脉动标准方差：可由以下两式得出：

、刀２

、、１月了

ＯＵ了‘、

护‘、ｐ今１石＿一夕ＪＰ＋ｎ　－万

１召，甲，一育ｌ．　ｋｐ＊一ｐ）－ｎ一Ｉ二石ｐ‘为压力的瞬时值．压力信号功率谱的得出过程为：采集到的压力信号ｐ；　（ｎ）的值为时域范围内的离散

函数，对其作傅立叶变换，再取其幅度的平方而得到功率谱．即函数在其频域范围内所对应的功率．长度

为Ｎ的压力脉动信号的功率谱为Ｇ（ｆ）＝ｐｉ（ｎ）ｅ书严（９）

上式在取样点趋于无穷大时，方差不趋于零，故不是一致估计．对其分段并加窗函数，可得比较实用

的分段功率谱．其原理为分割长度为Ｎ的压力脉动信号成Ｋ段，每段长度为Ｌ，然后使用窗函数给每段

加权以防止功率泄漏．处理后分段功率谱为：

Ｇ（ｆ）＝牛匕ｋ１－７

ＫＬ　Ｕ丫５７＇，ｐ；（ｎ）ｗ（ｎ）ｅ】’（１０）

式中：Ｕ为窗函数的平均能量，定义为：Ｕ＝工劝Ｉ二，（。）ＩＺＬ’一’一”（１１）

本研究使用旁瓣衰减率大，主瓣宽较小的Ｈａｍｍｉｎｇ窗函数，其定义式为：

１，八了ｌＵ・

０５４＋０．　４６ｃｏｓ李） １０（｝ｔｌ簇Ｔ

！ｔｌ）Ｔ（１２）‘．｜２、．｜毛、 一－切（ｎ）

用无量纲床层平均压力、无量纲压力脉动标准方差和床层压力脉动信号的功率谱作为描述和识别

流化床动力学行为的方法，已被一些学者成功的用于流化床的相识性研究［１２１．无量纲床层平均压力着重

于对床层压力大小的定量分析，它主要描述床层的压力与床层高的关系，如果两个系统动力学行为相

似，则它们在对应的几何相似位置点处的无量纲床层平均压力就应该是相等的；无量纲压力脉动标准方

差是描述床层压力波动相对大小的参数，它可以反映床内颗粒运动情况的剧烈情况，如两个系统动力学

行为相似，无量纲压力脉动也是相等的；分析床层压力脉动信号功率谱目的是找到功率值最大处所对应

的压力脉动信号的主频ｆｍ，压力脉动信号的主频可以反映出压力变化的周期性行为，用ｕｍｆ　／Ｄ对其无第６期杨欣等：大颗粒流化床动力学相似性研究８２１

量纲化可得无量纲压力脉动主频ｆｍ＊，动力学行为相似系统的无量纲压力脉动主频近似相等．

３实验

３．１实验设备及流程

实验装置如图１所示，主要由流化床主体部分、测

试部分和供气装置三大部分组成．主体部分由Ａ，Ｂ，Ｃ

三个流化床构成，床体为有机玻璃圆管，三个流化床的

内径分别为Ｄ󰀀＝５０　ｍｍ，ＤＢ＝１００　ｍｍ，Ｄｃ　＝２００　ｍｍ，

三个流化床的布风装置都为多孔钢板，孔径分别为ｄＡ

＝０．５　ｍｍ，　ｄＢ　＝１．０　ｍｍ，　ｄｃ　＝２．０　ｍｍ，开孔率皆为

７．０％，且截面均匀开孔．实验开始前把物料从床的顶

部缓慢加人到其中一个床中，用气阀控制风量，压力信

号由传感器内置的变送器将压力信号转换成电信号，１－Ｆｌｕｉｄｉｚｅｄ　ｂｅｄ　Ａ２－Ｆｌｕｉｄｉｚｅｄ　ｂｅｄ　Ｂ３－Ｆｌｕｉｄｉｚｅｄ　ｂｅｄ　Ｃ今Ｍｅａｓｕｔｅｍｅ栩ＰＯ访ｔ５－Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｏｒ吞Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ７一ｉｇｎａｌ　ｃｏｌｌｅｃｔｏｒ８－Ｃｏｎｒｐｕｔｅｒ９－Ｖａｌｖｅ　Ａ１０－Ｖａｌｖｅ　Ｂｌ卜Ｖａｌｖｅ　Ｃ１２－Ｒｏｔａｍｅｔｅｒ１３－Ｋｉｎｇ　ｖａｌｖｅ１４－Ａｉｒ切ｎｋ１５－Ａｉｒ　ｃｏａｎｐｒｅｓｓａ

图１实验装置示意图

Ｆｉｇ．　１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｄｅｖｉｃｅ再经过压力采集器进人计算机，计算机将采集到的信号进行保存留待后面处理分析．

３．２物料及流化介质的选择

本次实验所采用的物料特性如表１，物料编号采用所在各自流化床的编号．表中Ｐ、为颗粒堆积密

度．选用球形度近似为１的陶瓷球，颗粒为同一筛面上的颗粒，以保证粒径分布均匀．这样就可以满足相

似条件中对球形度４）和粒径分布ＰＳＤ的要求．其中颗粒粒径采用调和平均粒径．流化介质为空气，试验

环境温度为ＩＯＣ，大气压为１０１　ＫＰａ，空气的密度Ｐｆ　＝１．　２４７ｋｇ　＂　ｍ－３，空气动力学粘性系数为，ｕ＝１．　７６

Ｘ　１０－＇　Ｐａ・Ｓ．

３．３实验中的无ｆ纲参数

实验中，控制三个流化床的加料量及风速，使床中的各无量纲参数满足相似条件．表２为本实验中

三个床中的无量纲参数值．

表１物料特性

Ｔａｂ．　１　Ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ表２试验中的无，纲参数

Ｔａｂ．　２ Ｔｈｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ

ｓｅｒｉａｌ　ｎｕｍｂｅｒ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｄ，／ｍｍ　ｐ，／ｋｇ・ｍ－３　ｐ，／ｋｇ・ｍ－３５６３３７２１７９０１６８２１５４５２６７９２６７９２６７９ｓｅｒｉａｌ　ｎｕｍｂｅｒ ｕｍｆ２　／ｇＤ　ｐ，　／ｐｆ ｕ，　／ｕｍｆ月．ｆ　／　Ｄ Ａ ３．５２ ２１４８ １．３６ ２．５ Ｂ ３．４５ ２１４８ １．３６ ２．５ Ｃ ３．４０ ２１４８ １．３６ ２．５９‘月冲（』〕 ＵＣＣ讯ｍｍａａａ ｒｒｆ ｅｅｅ ＣＣＣＡＢＣ

４实验结果及讨论

图２为Ａ，Ｂ和Ｃ三个流化床在不同测点处的无量纲平均压力，ｈ‘为无量纲高度ｚ／Ｄ，三个床各准

数相等或近似相等．由图可以看出，对各流化床而言，无量纲平均压力随测点高度增加而减小，但三个流

化床在对应相等的无量纲高度处的无量纲床层平均压力相等．即三个床的无量纲参数都相等时，其床层

压力与床层高度的关系是一致的．

图３为Ａ，Ｂ和Ｃ三个流化床在不同测点处的无量纲压力脉动标准方差，各测点的无量纲参数都对

应相等或近似相等．由图可知，在无量纲高度相等的情况下，三个床的无量纲压力脉动标准方差相等．这

说明在对应的无量纲参数相等时，三个床内的颗粒运动幅度具有相似性．