大学基础物理教程III第01章习题分析与解答

一 选择题1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ](A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同(B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零(C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化(D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小

解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C。

1-2 某质点的运动方程为，则该质点作[ ](A)匀加速直线运动，加速度沿轴正向(B)匀加速直线运动，加速度沿轴负向(C)变加速直线运动，加速度沿轴正向(D)变加速直线运动，加速度沿轴负向

1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速率为，平均速度为，他们之间的关系必定有[ ](A)， (B)，(C)，

(D)，解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故；平均速率，而平均速度，故。答案选D。

1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ](A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零(B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零(C)必有加速度，但法向加速度可以为零(D)法向加速度一定不为零解析：质点作圆周运动时，，所以法向加速度一定不为零，答案选D。

1-5 某物体的运动规律为，式中，为大于零的常量。当时，初速为，则速率与时间的函数关系为[ ](A) (B)(C) (D)解析：由于，所以，得到，故答案选B。

二 填空题1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为，则从到时的位移为 ，时的加速度为 。解析：,1-7 一质点以初速和抛射角作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为 ，切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 ，合加速度大小为 。解析：以初速、抛射角作斜抛的运动方程：到达最高处时，竖直方向上的速度大小，此时速度大小即为水平方向上的速度值。切向加速度大小，法向加速度大小。

第一章 作为科学基础的牛顿力学

1

1 问 题

1.1 关于行星运动的地心说和日心说的根本区别是什么？

答：地心说和日心说的根本区别在于描述所观测运动时所选取的参考系不同。

1.2 牛顿是怎样统一了行星运动的引力和地面的重力？

答：用手向空中抛出任一物体，按照惯性定律，物体应沿抛出方向走直线，但是它最终却还会落到地面上。这说明地球对地面物体都有一种吸引力。平抛物体的抛速越大，落地时就离起点越远，惯性和地球吸引力使它在空中划出一条曲线。地球吸引力也应作用于月球，但月球的不落地，牛顿认为这不过是月球下落运动曲线的弯曲度正好与地球表面的弯曲程度相同。这样牛顿就把地球对地面物体的吸引力和地球对月球的吸引力统一起来了。牛顿认为这种引力也作用在太阳和行星、行星与行星之间，称为万有引力。并认为物体所受的重力就等于地球引力场的引力。这样牛顿就统一了行星运动的引力和地面的重力。

1.3 什么是惯性? 什么是惯性系?

答：任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的特性，这种特性叫惯性。

我们把牛顿第一定律成立的参考系叫惯性系。而相对于已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系也是惯性系。

1.4 人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，为什么人可以推车前进呢？

答：人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，这是符合牛顿第三定律的。但这两两个力是分别作用在两个物体上的。对于车这个研究对象来说，它就只受到人推动车的力（在不考虑摩擦力的情况下），所以人可以推车前进。

1.5 摩擦力是否一定阻碍物体的运动？

答：不一定。例如汽车前进时，在车轮与路面之间实际上存在着两种摩擦力：静摩擦和滚动摩擦。前者是驱使汽车前进的驱动力，后者是阻碍汽车前进的阻力。再如，拖板上放上一物体，拉动拖板，物体可以和拖板一起运动，其原因就是拖板给予了物体向前的摩擦力。

1.6 用天平测出的物体的质量，是引力质量还是惯性质量？两汽车相撞时，其撞击力的产生是源于引力质量还是惯性质量？ 大学物理简明教程

习 题 一

1-1 一质点在平面xOy内运动，运动方程为tx2，2219ty （SI）．（1）求质点的运动轨道；（2）求s1t和s2t时刻质点的位置矢量；（3）求s1t和s2t时刻质点的瞬时速度和瞬时加速度；（4）在什么时刻，质点的位置矢量和速度矢量垂直?这时x、y分量各为多少?（5）在什么时刻，质点离原点最近?最近距离为多大?

[解] 质点的运动方程tx2，2219ty

（1）消去参数t，得轨道方程为:

22119xy 0x

（2）把s1t代入运动方程，得

jijir172yx

把s2t代入运动方程，得

jijir1142219222

（3）由速度、加速度定义式，有

4/dd,0/dd4/dd,2/ddyyxxyxtvatvattyvtxv

所以，t时刻质点的速度和加速度分别为

vjijitvv42yx

jjia4yxaa

所以，s1t时，jiv42，ja4

s2t时，jiv82，ja4

（4）当质点的位置矢量和速度矢量垂直时，有

0vr

即 04221922jijittt

整理，得 093tt

解得 01t； 32t；33t（舍去）

m19,0,s011yxt时

m1,m6,s322yxt时

（5）任一时刻t质点离原点的距离

222222192ttyxtr

令0ddtr可得 3t

所以，s3t时，质点离原点最近 6.08m3r 1-2 一粒子按规律59323tttx沿x轴运动，试分别求出该粒子沿x轴正向运动；沿x轴负向运动；加速运动；减速运动的时间间隔．

UESTC电子科技大学物理实验中心

28901358.doc 作者：霍中生 13-3-28 6:38 第 1 页 共 4页 《大学物理实验》第一章习题标准答案

1. (1) 4位 (2) 4位 (3) 1位 (4) 3位

(5) 3位 (6) 5位 (7) 3位 (8) 无穷多位

2. (1) 5×10mm (2) 1.37×103mm (3) 4×10mm (4) 6.0×10-3mm或0.060mm

3. (1) l=(2.0±0.1)Km (2) m=(72.3±0.4)Kg

(3) v=(1.23±0.02)m/s (4) h=(27.3±0.2)×104Km

(5) E=(1.93±0.07)×1011N/m2

(6) rad)00004.004767.1( 002.0000.60 900603035.00060或或

4. (1) 123.98-40.456+7.8=83.52+7.8=91.3 (2) lg10.00=1.0000

(3) 789.30×50÷0.100=3.9×104÷0.100=3.9x105 (4) 1.002=1.00×1.00=1.00

(5) 331041.581041.58001.00345.41.58011.90121.90345.4 (6) 00.100.1

(7) )(108.0005.01059.153005.0210984.1314159.336623mV

(8) 1002=100×100=1.00×104或100×102

5． (1) )(57.843237.307.855768.03cmCBAN,