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第十五章整式乘除与因式分解单元测试题(4套)

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八年级数学上册第十五章整式乘除和因式分解测试题 一.整式乘法 一.相信你的选择（每题3分，共12分） 1.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( ) A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5 2.下列运算中，正确的是( ) A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x5 3.))((22aaxxax的计算结果是（ ） A.3232aaxx B.33ax C.3232axax D.322222aaaxx

4.计算(32)2003×1.52002×(-1)2004的结果是( )

A.32 B.23 C.-32 D.-23 二.试试你的身手（每题4分，共28分） 1计算：（-3x²y）(32xy²)= 2计算：(-x²y) 5 = 3计算：32(2)(12)________.aaa 4卫星绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行2×10²秒走过的路程是

5若 36,272,mn则243mn= 6.用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm。

（用含 n 的代数式表示）

7.商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价x元，则每天可多售(x+2)件，则降价x元后，每天的销售总收入是 三.挑战自我(6分)

求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=12。

试题答案：一选择1.A 2.B 3.C 4.C 二.填空 1 332xy 2 105xy 3. 3458168aaa 4. 61.4810 5.38 6. 4n

第1次 第2次 第3次 第4次 7.(120+2x－x2)(元) 三．原式= 22xx 当12x时，原式= -1

二.乘法公式 一．相信你的选择（每题3分，共12分） 1下列计算正确的是（ ） A (x+y)(x²+y²)=x³+y³ B (-4a-1)(4a-1)=1-16a² C(x-2y)²=x²-2xy+4y² D(-4x)·(2x²+3x-1)=-8x³-12x²+4x

2.计算2()ab等于（ ）

A22ab B22ab C222aabb D222aabb 3下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是-（ ） A ))((baba B)2)(2(xx

C )31)(31(xyyx D )1)(2(xx 4下列计算不正确的是（ ） A 222)(yxxy B 2221)1(xxxx

C 22))((baabba D 2222)(yxyxyx 二．试试你身手（每题4分，共20分） 5运用乘法公式计算：(32a-b)(32a+b)= (-2x-5)(2x-5)=

6运用乘法公式计算：(-3x-1)²= ________________)221(2yx 7．一个半径为10米的水池，现在其周围扩建一个宽为x米的环行小路，其面积为 . 8.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 ． 9.计算(2x+y-3)(2x-y+3)= . 三.挑战自我(共18分) 10.（5分） 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下： 2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案. 11.（6分）先化简，再求值：

(2x+3y)²-(2x+y)( 2x-y)，其中11,32xy.

12.（7分）小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式. 小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

a a

b a

b a b

b

a

a

b a

b b b

图1 (a+b)2=a2+2ab+b2 图2

试题答案：一1.D 2.C 3.C 4.B 二5.2249ab,4x-25 6 .9x²+6x+1, 22124xxyy

7. （x+3）米8. 4 9. 4x²-y²+6y-9 三10.答案: 错在“－2×300×(－4)”, 应为“－2×300×4”,公式用错. ∴2962=(300－4)2

=3002－2×300×4 +42 =90000－2400+16 =87616.

11.原式=12xy+10y 当11,32xy时，原式=7 12.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.

(a+b)(a-b)a b

(a-b) a

b b (a-b) b

a

a b b 2a -b

2

(a-b)

(a-b) 两阴影部分面积相等, ∴(a+b)(a－b)=a2－b2. 三.整式除法 一． 相信你的选择（每题5分，共20分） 1.下列运算正确的是 （ ） A 3412aaa B 3362aaa

C 330aa D 2353515xxx 2下列运算正确的是 （ ） A 933842xxx B 2323440abab C 22mmaaa D 2212()42abcabc 3下列计算正确的是 （ ） A23510aaa B2442aaa

C23335210abaab D33224122ababab 4426533xxxx的结果是 （ ） A32253xxx B 35213xx C 35213xx D 3523xx 二．试试你的身手（每题4分，共20分） 5 计算：x³÷x=

6计算：34223()()abab=

7计算：534515abcab 8．小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是 。 9.北京奥运会的开幕式中美景之一便是烟花的燃放，而我们是先看到烟花，在闻

响，这是由于光速比声速快的缘故，已知光在空气中传播的速度约为8310

米/

秒，它是声音在空气传播速度的58.8210倍，则声音在空气传播速度是 。（结果保留3个有效数字） 三挑战自我(10分)

10．先化简后求值：22xyxyxyx，其中x =3,y=1.5。 试题答案：一1.D 2.D 3.C 4.B 二 5. x² 6 .213abc 7. 213abc 8. 212xy 9. 23.4010（米/秒） 三 10 原式= x+y =4.5

四.分解因式 一．选择(每小题3分,共12分) 1. 下列各式从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） A a(x+y)=ax+ay B x²-4x-4= (x-4) ² C 10x²-5x=5x(2x-1) D x²-16+3x=(x+4)(x-4)+3x 2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A x²+4y² B x²-2y+1 C –x²+4y² D –x²-4y² 3. 把代数式ax²- 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ） A a(x-2) ² B a(x+2) ² C a(x-4)² D a(x-2) (x+2) 4.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。 A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2

二.填空(每小题3分,共15分) 5.分解因式：2y²-18= 6.分解因式：x³-10x²+25x= 7分解因式：(2a-1) ² - b²= 8.若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²= 9.在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可） 三挑战自我(10，11题每小题4分,12题每小题6分,共22分) 10.利用因式分解简便计算：

（1）57×99+44×99-99 （2）219921100

11分解因式： （1）(a-b)²+4ab (2) 4xy²-4x²y-y³

12.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.

a b b b a a

图① 图② (第06题图)

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第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(六)及答案

第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(六)及答案

第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(六)角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（每小题3分。

共30分） 1、下列运算正确的是( )A 、633x 2x x =+B 、248x x x •= C 、mnm nx x x +•=D 、2045x )x (-=-2、下列关系式中，正确的是( ) A 、222b a )b a (-=- B 、22b a )b a )(b a (-=-+ C 、222b a )b a (+=+D 、222b ab 2a )b a (+-=+3、若5)a)(x (x --展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为 ( )A 、0B 、5C 、5-D 、5或5-4、下列因式分解错误的是 ( )A 、)6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+-B 、)3x )(2x (6x 5x 2--=+-C 、)c b a )(c b a (c )b a (22--+-=--D 、22)1a (22a 4a 2+=-+- 5、为了应用平方差公式计算)1y 2x )(1y 2x (+--+下列变形正确的是( ) A 、2)]1y 2(x [+-B 、2)]1y 2(x [++C 、)]1y 2(x [--)]1y 2(x [-+D 、]1)y 2x ][(1)y 2x [(--+-6、 化简代数式(3)(4)(1)(3)x x x x -----结果是( )A 、39x -+B 、39x --C 、1115x -+D 、1115x -- 7、下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④2x 41x 1++，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个D 、4个8、下列各式中，代数式( )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式A 、22y xB 、y x +C 、y 2x +D 、y x -9、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①y y y =÷33；②2(2)2x x x x +÷=；③3253(2)6x x x •-=-；④324(2)2a b a b a ÷-=-；⑤()235aa =； ⑥()()32a a a -÷-=-．其中错误的个数有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 10、若0)5y x ()3y x (22=+-+-+，则22y x -的值是 ( ) A 、15- B 、8- C 、15D 、8二、填空题：（每空 3 分，共 30 分）11、当x 时，()04x -等于 .12、 23_______x x •= ；________)y 2(32=-． 13、234222(3)()_________3x y xy -•-= 14、)y x 3()y x y x 6y x (232234÷-+=_________ 15、22)4x (k 218x 8x +=-++，则______k =．16、()()2010201120122 1.513⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭17、分解因式：2212a b ab -+-=18、如果()()22122163a b a b +++-=，那么a b +的值为 .19、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如()na b +(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出()4a b +展开式中所缺的系数．()a b a b +=+()2222a b a ab b +=++ ()3322333a b a a b ab b +=+++则()4432234a b a a b a b ab b +=++++ … … … …20、某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a )照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 (精确到0.001)三、解答题（共60分） 21、（9分）计算：（1）)xy xy 3y x 2)(y x 7(322+--; （2）)5.1x 5)(23x 5(--+-（3）运用乘法公式计算：2200019962004-⨯22、（9分）分解因式（1）3223xy y x 4y x 4++; （2）23xy 25x 9-； （3）32x 3x 6x 3-+-;23、（10分）先化简再求值：2222111[()()](2)222a b a b a b ++-•-，其中3a -=，4b =．24、（8分）已知4y x =+，2xy =，求xy 3y x 22++的值。

八年级第15章 整式的乘除与因式分解单元测试

八年级第15章 整式的乘除与因式分解单元测试

八年级第15章整式的乘除与因式分解单元测试八年级第15章整式的乘除与因式分解单元测试2022至2022年间邓曹中学一、二学期质量检查班级：姓名：成绩：一、多项选择题（每个子题3分，共30分）1。

以下计算是正确的（）a、x3?x3?2x6b、x2?x4?x8c、xm?xn?xm?nd、（？x5）4？？x202、下列关系式中，正确的是()a、(a?b)2?a2?b2b、(a?b)(a?b)?a2?b2c、(a?b)2?a2?b2d、（a？b）2？a2？2ab？b23、若(x?a)(x?5)展开式中不含有x的一次项，则a的值为()a、 0b、5c、？五d、5或?54.以下因式分解错误为（）a、2a3?8a2?12a?2a(a2?4a?6)b、x2?5x?6?(x?2)(x?3)c、(a?b)2?c2?(a?b?c)(a?b?c)d、?2a2?4a?2?2(a?1)25、为了应用平方差公式计算(x?2y?1)(x?2y?1)下列变形正确的是()a、[x?(2y?1)]2b、 [x？（2y？1）]2c、[x?(2y?1)][x?(2y?1)]d、 [（x2y）？1][（x2y）？1]6、化简代数式(x?3)(x?4)?(x?1)(x?3)结果是()A.3倍？9b、？3倍？9c、？11倍？15天？11倍？157.下列多项式：① x2？2xy？y2②? x2？y2？2xy③x2？xy？y2④1.十、124x，其中可通过完全平方公式分解的因子为（）a、1个b、2个c、3个d、四,8、下列各式中，代数式()是x3y?4x2y2?4xy3的一个因式a、x2y2b、 x？Yc、x?2yd、 x？Y9、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①y3？y3？Y②（2x2？x）？十、2x③3x3？（？2x2）？？6x5④4a3b?(?2a2b)??2a；⑤?a3?2?a5；⑥??a?3aa2．错误数为（）a、1个b、2个c、3个d、4个10、若(x?y?3)2?(x?y?5)2?0，则x2?y2的值是()a、?15b、?8c、15d、八,二、填空题：（每空3分，共30分）11.当x时，？十、4.0等于12、x2?x3?_______；(?2y2)3?________．13、(?3x2y3)4?(?23xy2)2?_________14、(x4y?6x3y2?x2y3)?(3x2y)=_________15、x2?8x?18?2k?(x?4)2，则k?______．202216、?? 2.20222022? 3.1.5 1.17、分解因式：a2?1?b2?2ab?18.如果？2a？2b？1.2a？2b？1.63岁，那么一个？B的值是19、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如?a?b?n(n 为正整（数字）对于膨胀系数公式，请仔细遵守下表中的规律并填写？A.B4膨胀中的缺失系数ababab2a22abb2ab3a33a2b3ab2b3然后A.B4.a4？a3b？a2b2？ab3？b4第1页共2页2022至2022年间邓曹中学一、二学期质量检查20、某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发24.（8分）已知x？Y4，xy？2.问x2？y2？3xy。

十五章 整式的乘除与因式分解测试(2)

十五章 整式的乘除与因式分解测试(2)

十五章 整式的乘除与因式分解 测试（2）一、选择题（每小题3分。

共30分） 1、下列运算正确的是( )A 633x 2x x =+B 248x x x ∙=C m n m nx x x+∙= D 2045x )x (-=-2、下列关系式中，正确的是( ) A 222b a )b a (-=- B 22b a )b a )(b a (-=-+ C 222b a )b a (+=+D 222b ab 2a )b a (+-=+3、若5)a)(x (x --展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为 ( )A 0B 5C 5-D 5或5-4、下列因式分解错误的是 ( ) A )6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+- B )3x )(2x (6x 5x 2--=+- C )c b a )(c b a (c )b a (22--+-=--D 22)1a (22a 4a 2+=-+-5、为了应用平方差公式计算)1y 2x )(1y 2x (+--+下列变形正确的是( ) A 2)]1y 2(x [+-B 2)]1y 2(x [++C )]1y 2(x [--)]1y 2(x [-+D ]1)y 2x ][(1)y 2x [(--+-6、 化简代数式(3)(4)(1)(3)x x x x -----结果是( )A 39x -+B 39x --C 1115x -+D 1115x --7、下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④2x 41x 1++，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个D 4个8、下列各式中，代数式( )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式 A 22y xB y x +C y 2x +D y x -9、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①y y y =÷33；②2(2)2x x x x +÷=；③3253(2)6x x x ∙-=-；④324(2)2a b a b a ÷-=-；⑤()235aa =； ⑥()()32a a a -÷-=-．其中错误的个数有( )A 1个B 2个C 3个D 4个 10、若0)5y x ()3y x (22=+-+-+，则22y x -的值是 ( )A 15-B 8-C 15D 8二、填空题：（每空 3 分，共 30 分）11、当x 时，()04x -等于 .12、 23_______x x ∙= ；________)y 2(32=-． 13、234222(3)()_________3x y xy -∙-= 14、)y x 3()y x y x 6y x (232234÷-+=_________ 15、22)4x (k 218x 8x +=-++，则______k =．16、()()2002200320042 1.513⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭17、分解因式：2212a b ab -+-=18、如果()()22122163a b a b +++-=，那么a b +的值为 .19、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如()na b +(n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出()4a b +展开式中所缺的系数．()a b a b +=+()2222a b a ab b +=++ ()3322333a b a a b ab b +=+++则()4432234a b a a b a b ab b +=++++ … … … …20、某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a )照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 (精确到0.001)第×年 1 2 3 4 老芽数 a a 2a 3a 5a 新芽数 O a a 2a 3a 总芽敬a2a3a5a8a三、解答题（共60分）21、（9分）计算：（1）)xy xy 3y x 2)(y x 7(322+--;（2）)5.1x 5)(23x 5(--+-（3）运用乘法公式计算：2200019962004-⨯22、（9分）分解因式（1）3223xy y x 4y x 4++; （2）23xy 25x 9-（3）32x 3x 6x 3-+-;23、（10分）先化简再求值：2222111[()()](2)222a b a b a b ++-∙-，其中3a -=，4b =．24、（8分）已知4y x =+，2xy =，求xy 3y x 22++的值25、 (12分)某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30％，标出“亏本价”；第二次降价30％，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：(1)跳楼价占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利?降价次数 一 二 三 销售件数1040一抢而光26、(12分)在一次七年级的数学活动中，五班的数学小博士说：“你任意报一个数的幂，我都能很快说出它的个位数字是多少。

八年级 整式的乘除与因式分解 单元测试题

八年级 整式的乘除与因式分解 单元测试题

八年级单元测试题内容:第十五章 整式的乘除与因式分化 姓名: 得分:一、 选择题(每题3分,共30分)1. 下列运算:①3332a a a =⋅②633a a a =+③6332a a a =⋅④933a a a =⋅⑤633a a a =⋅⑥33a a a =⋅⑦33a a a =+,个中准确的有( )(A) 4个 (B) 3个 (C) 2个(D) 1个 2.盘算－()23a 的成果是( )(A) －5a (B) 5a (C)6a (D) －6a 3.下列各式:①()mmaa 22=②=ma2－()ma2③()22m maa=④=ma2－()2m a ,个中准确的个数是( )(A) 1 (B) 2 (C) 3(D) 4 4. 下列盘算中准确的是( )(A)()422xy y x =⋅(B)()6423222y x y x =- (C)()4222y x xy -=- (D)()3933y x y x -=-5.下列盘算中准确的是( ) (A) 5222a b a =+ (B) 44a a a =÷ (C) 842a a a =⋅ (D) ()632a a-=-6.()()22a ax x a x ++-的盘算成果是( ) (A)3232a ax x -+(B)33a x - (C) 3232a x a x -+(D)322222a a ax x -++7.下面是某同窗在一次磨练中的盘算摘录:①()523623x x x -=-⋅②()a b a b a 22423-=-÷ ③()523a a =④()()23a a a -=-÷-个中准确的个数有( )(A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2x 是一个正数的平方,则比x 大1的正数的平方是( )(A) 12+x (B) x+1 (C) 122++x x (D) 122+-x x9.下列因式分化准确的是( )(A) ()122-=-x x x (B) ()()3362-+=-+m m m m (C) ()()16442-=-+a a a (D)()()y x y x y x -+=-22 10.下列算式成立的是( )(A) ()222b a b a +=+(B) ()222b a b a -=-(C) ()()22b a b a b a +=-+ (D) ()222ab b a =二.填空题(每题3分,共30分)11.()()=-+-342263y x yx .12.若10232888=⨯-+b a ,则2a+b=.13.()=-32a .14. ()=--2978y x . 15. ()=⨯-38103.16.当x 时,()=-04x . 17.()()=-÷⨯⎪⎭⎫⎝⎛20142013201215.132.18.分化因式:=-+-ab b a 2122. 19.假如(2a+2b+1)(2a+2b －1)=63,那么a+b 的值为.()()=÷-32322xy y x .三.盘算题(应用乘法公式进行盘算,每题5分,共30分)21. ()252+-x 22. ()()1152-+x x x23. ()212-+y x ×25. 199226. ()()z y x z y x --++22四.先化简再求值(6分)27. ()()[]y x y x x y xy y x x 232223÷---,个中21=x ,y=3. 五.分化因式(每题6分,共24分)28. 4m(a －3)+2n(3-a)29. 1－362b30. 32244y y x xy --31. 2233ay ax -。