人教版二年级数学上册知识点汇总
第一单元长度单位
一、米和厘米
1、测量物体的长度时，要用统一的标准去测量；常用的长度单位有：米和厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，用字母（cm）表示；测量较长物体通常用米作单位，用字母（m）表示。
3、测量时：一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，对着几就是几厘米。
例：画一条4厘米长的线段，一般应从尺的（）刻度画起，画到（）厘米的地方；还可以从尺的（）刻度画起，画到（）厘米的地方。
（）厘米（）厘米
4、1米=100厘米100厘米=1米。
5、拉紧的一段线，可以看成一条线段
线段的特点：①线段是直的，可以量出长度。②线段有两个端点。
6、图钉的长大约1厘米；食指的宽大约1厘米；田字格宽大约1厘米；
7、课桌宽60厘米黑板长4米
教室长8米跑道长400米
铅笔长20厘米跳绳长2米
数学书长26厘米灯管长50厘米
房间高3米字典厚4厘米
大树高8米旗杆高15米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二单元100以内的加法和减法
1、用竖式计算两位数加法时：①（相同数位）要对齐。
②从（个位）加起。
③（个位上的数字相加满10），要（向十位进1）。
用竖式计算两位数减法时：①（相同数位）要对齐。
②从（个位）减起。
③（个位不够减），要（从十位退1）；
在原来的个位数字上加10再减，
计算时十位要记得减去退掉的1。
2、连加、连减、加减混合运算顺序；
从左往右依次计算，有括号的要先算括号里的。
3、求比一个数多几的数是多少，用加法计算。
求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
4、连续两问的解决问题的解决方法：
先根据已知的数学信息，解决一个问题，再把答案作为已知的数学信息，解决第二个问题。
第三单元角的初步认识
1、角的特征：一个顶点，两条边（直的）
【练一练】标出角的各部分名称
（）
（）
（）
2、角的画法：先画顶点（定顶点）后画边
从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。
3、认识锐角和钝角
4、用三角尺可以画出直角。
要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。
（点对点，边对边，边重合，是直角）
4、三角尺上有3个角，其中最大的那1个是直角，其余2个都是锐角。
正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。
5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小有关。
【用放大镜看一个角，这个角的大小不改变。】
直角比直角大的角叫做钝角比直角小的角叫锐角
6、用三角尺画直角的方法：
三角尺的直角边，沿着一画是直角（一点、二线、三标记。）
7、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：把三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。
8、所有的直角大小都一样。
拿一张纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。
数学书的封面上有4个角，4个都是直角。
红领巾上有3个角，2个锐角和1个钝角。
9、数角的个数时，可以先数单个的角，再数由两个单个的角组成的角，再数由三个单个的角组成
的角，依次这样数下去，加在一起就是一共有多少个角。
10、画直角、锐角和钝角。
11、拼角：一直（角）一锐(角)拼钝角
第四、第六单元表内乘法
1、求几个相同加数的和，除了用加法表示外，还可以用乘法表示更加简洁。
乘法是求几个相同加数的和的简便算法。
2、求几个相同加数的和改写成乘法算式：
相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。
如：5+5+5+5 表示：4个5相加得20，
可以列成乘法算式计算：5×4=20 或4×5=20
5 × 4 = 20 读作：5乘4等于20 口诀：（四五二十）
4 ×
5 = 20 读作：4乘5等于20 口诀：（四五二十）
乘数 × 乘数 = 积（其中4和5都是乘数，积是20） 3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 4、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。 5、
6、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
如：1×9=10—1 9×5=50—5 7、 看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。 【计算时，先算乘，再算加减。】 例： 加法算式：3+3+3+3+2=14 乘加算式：3×4+2=14 乘减算式：3×5－1=14 8、 相同得数，不同口诀
只能列一道乘法算式的口诀有9句：一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一。 9、几个几相加可以写出两个乘法算式，
“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15）， 都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加 10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别 求几和几相加，用几加几；
求几个几相加，用几乘几
求4和3相加是多少？ 用加法（4+3=7）
求4个3相加是多少？ （3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12） 补充：几和几相乘，求积 ？ 用 几×几 2个乘数都是几，求积 ？ 用 几×几。
11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。
2个几相乘的积就是几乘几。 例如：2个6相乘的积就是6×6=36.
加法： 加数 + 加数 = 和 和 — 加数 = 加数 减法： 被减数 — 减数 = 差 减数 = 差 + 减数
减数 = 被减数 — 差
乘法： 乘数 × 乘数 = 积 一共有多少个？ 4×9=36 6×6=36 2×6=12 3×4=12 3×8=24 4×6=24 2×9=18 3×6=18
2×8=16 4×4=16 1×8=8 2×4=8 1×9=9 3×3=9 1×6=6 2×3=6 1×4=4 2×2=4 4个
第五单元观察物体
从不同角度观察同一物体，观察到的物体形状可能是不同的。
正方体从正面、侧面、上面看，看到的都是正方形。
长方体从不同方向看，看到的会是不同大小的长方形。
圆柱从正面、侧面看，看到的是长方形或正方形，从上面看是圆形。
球从不同方向看，看到的都是圆。
第七单元认识时间
钟面上有12个大格，60个小格，
分针细长跑的快，时针粗短跑的慢。
分针指12，就是几时整（：00）
分针走1小格是1分，分针走1大格是5分，
时针走1大格是1时，
分针走一圈是60分，也是1时。
时针走1大格=分针走60小格（一圈），
所以1时= 60分。
比大小：3时（）300分
一刻钟是15分，半小时是30分，1小时是60分。
时针从12走到1，走了（1）时，分针从12走到1，走了（5）分。
时针从12走到3，走了（3）时，分针从12走到3，走了（15）分。
时针从1 走到4，走了（3）时，分针从 1 走到4，走了（15）分。
时针从12开始绕了一圈又走回12，走了（12）时。
分针从12开始绕了一圈又走回12，走了（60）分或（1）时。
写时间：两种
几时几分和电子表数字的形式来表示
【补充】分针从1开始绕了一圈又走回到1，走了（60）分或（ 1 ）时。
时间：时针走过数字几，分针从12起走了多少小格，就是几时多少分。
例：
时针指在8和9之间，分针指着7，这个时刻是（8 ）时（35 ）分。
8时少5分是（7:55）
7时过10分是（7：10）
时间的顺序：1时，1时多，2时，2时多，3时，2时多，4时，4时多，5时，5时多，6时，6时多，7时，7时多，8时，8时多，9时，9时多，
10时，10时多，11时，11时多，12时，12时多。
画分针时针需要注意：
①分针时针用一长一短（长短区分要明显）的直线表示即可，不用加箭头；
②时针的位置，不是整时钟面，在时针指在相邻两个数的中间，当小于半时时，指针指向接近较小的数，当大
于半时时，时针指向接近较大的数。以7:35为例，因为35分大于半时，所以时针指向更接近数字8，分针指向数字7.
第八单元数学广角
在排列和组合中，要有序思考，不重复、不遗漏。
排列问题（和顺序有关）
组合问题（和顺序无关）
1、用1,2,3组成两位数，个数和十位数字不一样，能组成6 个两位数。
分别是12、13、21、23、31、32。
2、用4,0,7组成两位数，个数和十位数字不一样，能组成4 个两位数。
分别是40、47、70、74。
3、3个小朋友排队或者坐成一排，都是有6种坐法。
（用1,2,3表示这3个人，可以写成123、132、213、231、312、321）
4、3个人握手，每两个握一次，一共握3次。4个人就要握6次手。可以用连线法。
5、3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有3种可能。也可以连线。
分别是5+7=12、5+9=14、7+9=16。
6、衣服和裤子的搭配问题也可以连线。
附：
乘法口诀表
一一得一
一二得二二二得四
一三得三二三得六三三得九
一四得四二四得八三四十二四四十六
一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五
一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六
一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九
一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四
一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八十一
20以内进位加法表
9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11
9+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12
9+4=13 8+5=13 7+6=13
9+5=14 8+6=14 7+7=14
9+6=15 8+7=15
9+7=16 8+8=16
9+8=17
9+9=18
20以内退位减法表
11-9=2 11-8=3 11-7=4 11-6=5 11-5=6 11-4=7 11-3=8 11-2=9
12-9=3 12-8=4 12-7=5 12-6=6 12-5=7 12-4=8 12-3=9
13-9=4 13-8=5 13-7=6 13-6=7 13-5=8 13-4=9
14-9=5 14-8=6 14-7=7 14-6=8 14-5=9
15-9=6 15-8=7 15-7=8 15-6=9
16-9=7 16-8=8 16-7=9
17-9=8 17-8=9
18-9=9
每天读一页，牢记并理解本册知识点。熟背口诀和20以内进位加法表和退位减法表。
第一单元长度单位 1、测量物体的长度要有统一的（长度单位），可以用（尺子）来测量，但一定要把物体的一端对准尺子上的刻度线（0刻度线或者其他刻度线），不对准刻度线的量法是错的。 2、0刻度线量物体法：①放：把物体左边放在尺子的0刻度线上； ②看：看物体右边对着几就是几厘米。 3、说长度方法：①数格子：占几个格子就是几厘米。 ②物体一边对准0刻度，另一边对着几就是几厘米。 ③用大刻度减小刻度，结果是几就是几厘米。 4、量比较（短）的物体，用（厘米cm）作单位。 5、量比较（长）的物体，用（厘米m）作单位。 6、1米=100厘米2米=200厘米 7、长度的计算：①1米—28厘米=（72）厘米 方法：把1米变成100厘米，100厘米减28厘米等于72厘米。 ②1米25厘米=（125）厘米 方法：把1米变成100厘米，再加上25厘米，等于125厘米。 ③135厘米=（1）米（35）厘米 方法：把135厘米里面的100厘米变成1米，剩下的35厘米不变。 ④2米20厘米+1米50厘米=（3）米（70）厘米 方法：从厘米开始算，厘米和厘米加，米和米加。 ⑤2米70厘米—1米40厘米=（1）米（30）厘米 方法：从厘米开始算，厘米和厘米减，米和米减。 ⑥5米—3米40厘米=（1）米（60）厘米 方法：先从5米里拿出1米变成100厘米，减去40厘米等于60厘米；再用剩下的4米减3米等于1米，所以最后是1米60厘米。 8、线段：①线段一定是（直）的。②线段的两段必须都有（端点）。③线段可以量长度。 9、填单位（厘米或米）时，一定要注意考虑一下与实际情况相符合才可以。 10、特殊图形的长度：长方形相对的边一样长；正方形四条边都一样长。 第二单元100以内的加法和减法 1、笔算加法的规则：①一定要把（相同数位）（对齐）。 ②一定要从（个）位算起。 ③个位相加满（十），要向（十）位进（1）。 2、笔算减法的规则：①一定要把（相同数位）（对齐）。 ②一定要从（个）位算起。 ③个位不够减，要从（十）位退（1）。 3、关于“知道一个数，和与另一个数的多少关系，来算另一个数是多少？”的问题解决方法：①先读题，观察谁多谁少。 ②如果是（“用少算多”），用（加法）来做。 ③如果是（“用多算少”），用（减法）来做。 4、在一个算式中，如果没有括号，连加、连减和加减混合都要从左向右（从前向后）依次计算，竖式可以用简便计算（大竖式）来书写。 5、在一个算式中，如果有括号，要先算括号里面的，列竖式时不能用简便计算来书写，要分成两个小竖式。 第三单元角的初步认识 1、一个角有（1）个顶点，（2）条边。 2、角的两条边都必须是（直）的。 3、角的画法：①先画顶点。②从顶点出发，画一条边。③再从顶点出发，向另外方向画一条边。④标上角的符号。 4、角的大小：①角的大小与边的长短无关。②角的大小与两条边张口的大小有关。张口越大，角越大；张口越小，角越小。 5、要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比，方法：顶点对顶点，边对边。 6、角的种类：①比直角小的角叫（锐角）。②比直角大的角叫（钝角）。 ③锐角（﹤）直角（﹤）钝角 7、角的几个相关知识：①所有的直角都一样大。（√） ②所有的锐角（钝角）都一样大。（×） ③一个三角形中最多只能有1个直角。 ④一个三角形中最多只能有1个钝角。 ⑤一个三角形中，锐角最少有2个，最多有3个。 ⑥长方形和正方形中的角都是直角。 ⑦平行四边形的4个角中有2个锐角和2个钝角。 第四、六单元表内乘法（一）和（二）
沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。（注：单独一个数字或字母也是代数式） 2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。 3、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式． 单项式的系数：是指单项式中的数字因数； 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和． 4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，（其中不含字母的项叫常数项）多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数；多项式的项是指在多项式中每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号． 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 5、单项式和多项式统称为整式。 2.3整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。（简称“二同”） 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变（称为“两不变”） 字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。 如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。 第三章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 方程是含有未知数的等式。
二年级数学基础知识汇总 1·三个人照相，变换位置可以照出（6）张不同的照片；三个人竞选班长，结果有（3）种;三个人比赛，每两个人之间比一次，要比（3）次，比赛结果有（6）种。 2·一个加数=和-另一个加数一个乘数=积÷另一个乘数 3·被减数=差+减数减数=被减数-差 4·被除数=商×除数除数=被除数÷商 5·被除数=商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商 6·求谁的几倍是多少用乘法，求谁是谁的几倍用除法。 7·乘数不同的乘法口诀能写出两道乘法算式和两道除法算式，乘数相同的只能写出一道乘法算式和一道除法算式。 8·七八五十六是一句口诀，7×8=56是一个乘法算式，口诀和算式要分清。 9·余数要比除数小，除数要比余数大。最大的余数是比除数小1，最小的余数是1，最小的除数比余数大1。 10·一个数除以7，它的余数可能是（1，2，3，4，5，6），最小的余数是1，最大的余数是6。 11·正方体的6个面都是正方形，所以从正面侧面上面观察正方体，看到的都是正方形。从各个方向观察球，看到的都是圆形。 观察长方体每个面不都是长方形 12·10个一是（十），10个十是（一百），10个一百是（一千）。13·读数和写数都要从（最高）位读起或写起。
14·“0”的读法：末尾的0都不读，中间的0要读，中间连续的几个0都只读一个零。 15·用2、5、8组数，不管是组三位数还是两位数，都能组6个；用2、5、0组数，只能组4个。 16·生活中我们常用台秤和电子秤来测量物体有多重，（千克）和（克）都是常用的（质量）单位。 17·称比较轻的物体用(克)做单位，称比较重的物体用（千克）做单位。克用字母g表示，千克用字母kg表示。 18·1千克=1000克1Kg=1000g 千克与克的进率是1000。19·长方形、正方形和平行四边形都是四边形。 20·长方形有四条边，四个角，四个角都是直角。长方形的对边相等，长边叫长，短边叫宽。 21·正方形有四条边，四个角，四个角都是直角。正方形的四条边都相等。 22·平行四边形有四条边，对边相等，对角相等。 23·长方形和正方形的相同点：都有四条边，四个直角。不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。 24·长方形和平行四边形的相同点:对边相等，不同点：长方形四个角都是直角，平行四边形只有对角相等，但四个角不一定是直角。25·正方形是特殊的长方形。 26·正方形和长方形都是特殊的平行四边形。
九年级上册知识点总结 （数学） 2017年12月
第二十一章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 其中，2ax 是二次项，a 是二次项系数； bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如)0(2≥=a a x 的方程，根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 （2） 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx ）（形式的方程， 如果 p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1） 把常数项移到等号的右边； （2） 方程两边都除以二次项系数；
二年级上学期数学基础 知识点 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
二年级上学期《数学》基础知识点 第一单元长度单位 一、长度单位 1.长度单位有：米（m）和厘米（cm） 量较短的物体，用厘米作单位；量较长短物体，用米作单位。 2.米和厘米之间的关系 1米=100厘米 二、用尺测量 1.用完整的尺测量 一对——二看——三读 一对：“0”刻度对准物体的左端 二看：看右端对着刻度几 三读：右端对着几，就是几厘米。 2.用破损的尺测量 终点刻度-起点刻度=物体的长度 （如：从5厘米到9厘米，9-5=4厘米） 三、线段 1.认一认 由两个端点和一条直线组成的图形叫做线段。 2.量一量 一对——二看——三读 3.画一画 定起点——到终点——标数量 定起点：从“0”刻度开始画
到终点：画几厘米的线段，就画到刻度几结束 标数量：在线段上标明几厘米，并画上两个端点 4.数一数 两点之间即为一条线段。 第二单元 100以内数的加法和减法 一、计算 1．笔算加法要记住： 相同数位要对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进1，计算十位时不忘进位1。 2．笔算减法要记住： 相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，向十位退1当10，计算十位时不忘退位1。 二、解决问题 1.求比一个数多（少）几的问题 比多比少有关联，找到标准是关键； 比标准多用加，比标准少用减。 例题：一班得到12面小红旗，二班比一班少4面，二班得了多少面红旗？ 标准是一班12面红旗，二班比一班少，比标准少用减 12－4=8（面） 易混：一班有红旗12面，二班有红旗8面，一班比二班多几面？ （求相差数，用减法，大数－小数=相差数） 拓展：数学兴趣小组有男同学36人，比女同学多4人，女同学有多少人？ 标准是男同学36人
第21章 一元二次方程（基础训练） 一、选择题（每题4分，共20分） 1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A. 02=++c bx ax B. 24)32)(12(2+=+-x x x C. 128)4(+=+x x x D. 04232=-+y x 2、一元二次方程012222=+-x x 的根的情况是（ ） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3、用配方法将方程0142=--x x 变形为m x =-2)2(的过程中，其中m 的值正确的是（ ） A. 4B. 5 C. 6 D. 7 4、下列一元二次方程中两根之和等于6的是（ ） A.01562=-+x x B.01562=++x x C.01562=+-x x D.01562=--x x 5、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x 人参加聚会，则根据题意所列方程正确的是（ ） A.10)1(21=-x x B.10)1(21 =+x x C.10)1(=-x x D.10)1(=+x x 二、填空题（每题5分，共20分） 6、将方程38)1)(23(-=+-x x x 化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是______________，一次项系数是____________，常数项是______________。 7、如果2是方程02=-c x 的一个根，那么常数c 的值是_______，该方程的另一个根是_________。 8、一元二次方程01322=--x x 的解是______________________。 9、一个矩形的长和宽相差3cm ，面积是4cm 2，则这个矩形的长是________，宽为_______。 三、简答题 10、选择合适的方法解下列方程：（每题5分，共30分） （1）0182=+-x x （2）0742=--x x （3）02632=--x x （4）016102=++x x （5）010522=++x x （6）x x x 8216812-=+-
二年级数学基础知识调研试卷 一、填空。 1、一个角有( )个顶点，有( )条边。 2、1米=（）厘米 300厘米=（）米 3、6的5倍是（），8个7的和是（）。 4、六七（），根据口诀可以写出两道乘法算式是（） 和（）。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”，在（）里填上“＋”、“－” 或“×”。 2厘米○2米 2×6○4×3 43+5○50 3○3=6 5○6=30 7○8=15 6、一只蜜蜂6条腿，3只蜜蜂（）条腿，8只蜜蜂（）条腿。 7、3个人握手，每两人握一次，一共可以握（）次。 8、用1、2、3能摆成几个两位数，请写出来。 9、看图写算式。 （1） （）×（）（）×（）
（2） 9只 ？只 （）○（）=（）只 二、计算题。 1、口算。 59－9= 82－50= 12＋6= 1＋90= 9×7= 6×5= 9×8= 7×3= 55＋30＋8= 14厘米－8厘米=（）厘米 45米＋5米=（）米2、列竖式计算。 58＋29= 89－34= 73－8= 90－54= 82－36= 64＋8=
三、操作题。 1、在下面画一个直角， 2、画一条长4厘米的线段。并标出各部分的名称。 3、哪个是在镜子里看到的样子，请把它圈出来。 4、在下面的方格中画出两个对称的图形。
四、解决问题。 1、车上原来有67人，到站后下车25人，又上车28人，现在车上有多少人？ 2、饲养小组去年养8只兔。今年养兔的只数是去年的4倍。今年养多少只兔？ 3、下面是二年级同学最喜欢的饮料统计图。 （1）、最受欢迎的饮料是什么？ （2）、喜欢哪种饮料的人数最多？ （3）、你还能提出什么问题？
二年级下册数学基础知识 一、我会填。 1、45÷9=5 读作：，被除数是（），除数是（），（）是商。算式表示把（）平均分成（）份，每份是（）；还可以表示把（）按每（）个一份来分，可以分成（）份；也可以表示45里面有（）个（）；或45是（）的（）倍。 2、8的2倍是（），8是2的（）倍。 5个6的和是（），5和6的和是（）。30里面有（）个5，16是（）的2倍。 3、六千零九、写作：三千零四十、写作：四千五百写作： 1807、读作： 1060、读作： 4、比4的3倍多7的数是（）。 5、商和除数都是6，被除数是（）； 被除数是24，商是6，除数是（）。36÷9=（），想口诀：（）。 除数是7，商和除数相等，被除数是（），商是（）。 一本练习本5角钱，小林拿3元钱可以买（）本练习本。 一筐水果，平均分给9个人，正好分完，这筐水果最少有（）个。 6、54-8=46，46-22=24，改写成综合算式是（）。 4+5=9，7×9=63，改写成综合算式是（）。 7、3028=（）+（）+（）。 8、一千里面有（）个百，10个一千是（）。 4027是由（）个千、（）个十、（）个一组成的。 2527这个数是（）位数，最高位是（）位，表示（）个（），7在（）位，表示（）个（）。 9、一个五位数，它的最高位是（）。最小的五位数是（） 和7000相邻的两个数是（）和（）。
与999相邻的数是（）和（）。 一十一十地数，写出后面的三个数，3980、（）、（）、（）。由0、3、7、8组成的四位数中，最大的是（），最小的是（）。 用两个5和两个0组成的四位数中，“0”要读出来的是（）和（），“0”不读出来的是（）。 10、 585 405 238 957 1031 312 ①在300 ——600之间的数有（）。 ②最接近1000的数是（）。③请将这些数按从大到小的顺序排列出来。 11、从小到大排列下列各数。 7千克800克 7008克 8001克 8千克 7千克80克 12、某电影院有997个座位，大约能容纳（）人观看电影。 妈妈买了一台洗衣机花了1198元，约是（）元。 图书馆有图书2892本，约是（）本。 13、填上合适的单位。 一头猪重200（）一把小刀重120（）一壶油重6（） 一个西瓜重5（）老师身高162（）一个苹果重150（） 一袋面粉重25_______一个鸭蛋约60_______ 一辆卡车可以装货4000_______一个冬瓜约重10_______ 一块水果糖约重3_______一个皮球约重50_______ 爸爸的体重约70_______ 四个苹果约重500_______ 14、幼儿园买来21千克糖，分给大班7千克，还剩（）千克。 15、在○里填上“+”、“-”、“×”、“÷”。
人教版九年级上册数学 公式汇总 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第二十一章 二次根式 1、一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。 2、一般地，我们把形如 （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。 3、a （a ≥0）是一个非负数.当a 为带分数是，要把a 改写成假分数，即53 22要写成53 8 4、二次根式的性质：（a ）2=a （a ≥0）， 2a =a （a ≥0） 5、用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。 6、二次根式的乘法规定：a ×b =ab （a ≥0,b ≥0） 7、二次根式的除法规定：b a =b a （a ≥0, b ＞0） 8、最简二次根式条件：①被开方数不含字母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 9、二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式 10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式 11、平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab+b 2 12、二次根式除法没有分配率，任何非零数的零次幂都是1，（ab ）m =a m b m 第二十三章 旋转 1、 旋转性质：（1）只改变位置，不改变图形的大小及形状；（2）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等；（3）对应点到旋转中心的距离相等；（4）图形上的每一个点都沿相同的方向旋转相同都角度。 2、 把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称， 3、 全等的图形不一定是中心对称，而中心对称的两个图形一定全等。中心对称有一个对称中心，绕中心旋转180度，旋转后与另一个图形重合；轴对称有一条对称轴，图形对称折叠，折叠后与另一个图形重合。 4、 中心对称性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形。 5、 把一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。线段、平行四边形是中心对称图形。 （1）既是轴对称又是中心对称图形的有：长方形、正方形、圆、菱形等 （2）只是轴对称的有：角、五角星、等腰三角形、等边三边形、等腰梯形等 (3)只是中心对称的有：平行四边形等 （4）既不是轴对称又不是中心对称图形的有：不等边三角形、非等腰梯形等。 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即P （x,y ）关于原点的对称点为P '(-x,-y)
二年级上册数学内容及知识要点 1.长度单位 2.100以内的加法和减法 3.角的初步认识 4.表内乘法 5.观察物体（一） 6.量一量，比一比 7.认识时间 8.数学广角——搭配（一） 9.总复习 第一单元长度单位 知识点： 1.很久以前，人们用身体的一部分作为测量长度的单位。 书第二面：人们用了身体哪些部分作为测量长度的单位？ （1）拃（zha)。一拃大约10~15厘米 （2）脚的长度。 （3）两手臂张开的长度。 用人的身体一部分作为测量长度的单位有什么缺点？因为人与人之间身体高矮不同，拃、
脚、两臂有长有短，测量出来的物体长度很不准确！ 后来人们就规定了一定的长度作为长度单位使用。厘米、米等都是统一的长度单位。 1.尺子是测量长度的（工具） 2.厘米可以用cm表示。 3.在测量较短的物体时通常用厘米作单位。 4. 估计一厘米的长度：食指宽、田字格宽、图钉的长等等。 测量物体时，一般要将物体左端与尺子上的0刻度线对齐，再看物体的右端对着尺子上的几，这个物体的长度就是几。 5.米可以用m表示。 6. 在测量较长的物体时通常用米作单位。 1 米 = 100厘米 线段：拉紧的一段线，可以看作一条（）。 黑板、桌子边、书边等都可以看作成（）。 线段有两个（）。说说下面哪些是线段？ 脚、两臂有长有短，测量出来的物体长度很不准确！后来人们就规定了一定的长度作为长度单位使用。厘米、米等都是统一的长度单位。
4.尺子是测量长度的（工具） 5.厘米可以用cm表示。 6.在测量较短的物体时通常用厘米作单位。 4. 估计一厘米的长度：食指宽、田字格宽、图钉的长等等。 测量物体时，一般要将物体左端与尺子上的0刻度线对齐，再看物体的右端对着尺子上的几，这个物体的长度就是几。 6.米可以用m表示。 6. 在测量较长的物体时通常用米作单位。 1 米 = 100厘米 线段：拉紧的一段线，可以看作一条（）。 黑板、桌子边、书边等都可以看作成（）。 线段有两个（）。说说下面哪些是线段？
七年级数学上册基础复习资料 1.基本运算： 实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。 实数加、减、乘、除除数不为零、平方后结果还是实数。 任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是 实数。 有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用： 交换律：a+b=b+a , ab=ba 结合律：a+b+c=a+b+c 分配律：ab+c=ab+ac 2.实数的相反数： 实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。 实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。 实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。 3.实数的绝对值： 实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身; 一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是：|a| ①a为正数时，|a|=a不变 ②a为0时， |a|=0 ③a为负数时，|a|= a为a的相反数 任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。 4实数的倒数： 实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a a≠0
方法一：检查基本概念 一棵大树的精华就在于它的根基，大树的根部为整个树干和枝叶提供了充足的养分和 补给，就像基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视的一样，因此大家一定要重 视基本概念，为什么数学基本概念在大家学习数学的过程中占了那么重要的位置呢?因为 很多时候同学们在解题时极易发生小错误而自己却检查数次也发现不了，所以，要想数学 提分，那么做完试卷第一步，在检查基本题时，我们要仔细读题，回到概念的定义中去， 对症下药。 方法二：对称检验 对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。学习 数学要多找方法，不仅要找到属于自己的学习方法，并且还要善于将复杂的事情简单化， 从而达到高效学习的目的，这样才能快速进行数学提分。 方法三：不变量检验 某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平移、旋转、翻 折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量，可以直接 验证某些答案的正确性。 方法四：特殊情形检验 从普遍情况来看，想要在短期内实现数学提分不是一件容易的事情，在学习过程其中 会遇到一些比较特殊的题型，其实，问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过 特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。 方法五：答案逆推法 相信这种方法很多学生都会，在求出题目的答案后，可将答案重新代回题目中，检验 题目的条件是否还成立。但是这种方法一定要注意，要想想有没有可能存在多解的情形。 总而言之，要想提高检查的次数与效率，又想避免枯燥的重复，就需要一题多解去检验。 一道题，使用原来的方法去做，固然也能发现错误，但是人都是有惯性思维的，很容 易就忽视了一些小的错误。 如果在检查时，我们都尽量去想一些新的方法，那样，一来可以检查答案的对错，二 来可以减少机械性重复产生的枯燥感，三来思考新的解法也是锻炼思维的一种手段，四来 能将试卷中的题的作用发挥到最大，可以说是一举多得的好措施。 此外，直接检查作为最基础的方法，要重视技巧直接检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。为配合检查，首先应正确使用草稿纸。
小学二年级下册数学基础知识 复习练习题 表内除法 1、15÷3=5，读作（） 2、20÷5=4中，被除数是（），除数是（），商是（） 3、计算18÷3和18÷6，用的是同一句口诀（） 4、24÷6=4表示把（）平均分成（），每份是（） 5、54是9的（）倍，算式是（），8的9倍是（），算式是（），一个数的7倍是63，这个数是（），算式是（）。 图形与变换 1、我们学过的角分为三类，分别是直角、（）和（），比直角大的角是
（），比直角小的角是（）。一个钝角减去一个直角后所得的角是（）。 2、自行车的轮子在马路上（），自行车在（）。 万以内数的认识与计算 1、10个一是（），10个十是（），10个百是（）。 2、5429里面有（）个千，（）个百，2个（）和9个（），读作：（）。 3、三个千5个百四个十三个一组成的数是（），读作（），三个千五个百组成的数是（），读作（），三个千五个十组成的数是（），读作（），三个千五个一组成的数是（），读作（）
4、与900相邻的数是（）和（）。 5、一个四位数，它的最高位是（）位。 6、最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）。 7、千位和个位上的数都是5，其余数位上为0，这个数是（），读作（）。 8、3256精确到十位的近似数是（），精确到百位的近似数是（），精确到千位的近似数是（）。 9、在4020、3020、9235、2999四个数里面，最接近4000的数是（），最接近10000的数是（）。 克与千克 1、1千克=（）克，8000克=（）千克 2、一个梨重100（）克，一筐梨重20（） 3、一枚2分硬币重1（），5枚2分币重（）克。每只鸭重100克，5只重（）克，每只
基础知识反馈卡·21.1 时间：10分钟满分：25分 一、选择题(每小题3分，共6分) 1．若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则() A．a≠0 B．a≠1 C．a＝1 D．a≠－1 2．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为() A．－1 B．1 C．－2 D．2 二、填空题(每小题4分，共12分) 3．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m ＝_______________. 4．若关于x的方程mx2＋(m－1)x＋5＝0有一个解为2，则m的值是______． 5．把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________. 三、解答题(共7分) 6．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值． 基础知识反馈卡·21.2.1
时间：10分钟 满分：25分 一、选择题(每小题3分，共6分) 1．用配方法解方程x 2 －23x －1＝0，正确的配方为( ) A.? ????x －132＝89 B.? ????x －232＝59 C.? ????x －132＋109＝0 D.? ? ???x －132 ＝109 2．一元二次方程x 2＋x ＋1 4＝0的根的情况是( ) A ．有两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 二、填空题(每小题4分，共12分) 3．方程x 2－4x －12＝0的解x 1＝________，x 2＝________. 4．x 2＋2x －5＝0配方后的方程为____________． 5．用公式法解方程4x 2－12x ＝3，得到x ＝________. 三、解答题(共7分) 6．已知关于x 的一元二次方程x 2－mx －2＝0. (1)对于任意实数m ，判断此方程根的情况，并说明理由； (2)当m ＝2时，求方程的根． 基础知识反馈卡·21.2.2
人教版小学二年级上册数学第一单元基础练习 一、口算。(20分) 57+8=36-8=25+70=68-50= 42+6=57-3=7+80=37-7= 80-60=46-9=15-9=68+5= 9+72=32-5=57-30=71+9= 46-9=28+5=6+35=6+56= 7+8=57-3=48-20=30+25= 83-20=9+27=13-6=89-8= 24-6=24+30=54-7=93-30= 63-8=41-8=60-3=84-80= 39-7=75-50=95-70=24+5= 二、填空。(30分) 1、要知道物体的长度，可以用（）来量。 2、量一个物体长度，一般把尺的（）刻度对准物体左端。 3、一把尺的刻度从0到5是（）厘米，从6到10是（）厘米。 4、小明身高120（）。黑板长4（）。 5、3米+15米=（）60厘米-5厘米=（） 500厘米=()米2米=()厘米 6、 三、下面图形中是线段的在( )里打“√”,不是的打“×”。 （）（）（）（）（） 四、量一量，画一画，估一估。（9分） 1、量一量下面线段的长度，填在()里。 ()厘米 2、画一条比8厘米少5厘米的线段。 3、 五、解决问题。（31分）
1、校园里种月季花34棵，串红19棵，美人蕉47棵，一共种了多少棵花？ _________________________ 答：一共种了()棵花。 2、一根铁丝截去40米，还剩28米，原来这根铁丝有多少米？ _________________________ 答：原来这根铁丝有（）米。 3、学校买来白粉笔50盒，彩色粉笔30盒，一共买来多少盒粉笔？用去16盒白粉笔，白粉笔还剩多少盒？ _________________________ 答：一共买来()盒粉笔。 答：白粉笔还剩()盒。
2017新整理-浙教版-九年级上册数学基础知 识归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN