一元一次方程单元复习整理ppt课件

列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题从比算较式方到便方.程是数
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其 是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3000m？
一周长×周数=总路程 解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程 是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.

章末复习
本章知识结构图
实际问题
设未知数， 根据相等关系列方程
抽象为数学模型
实际问题 的答案
回归于实际问题 检验
一元一次方程
一般步骤：
解 方 程
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为 1
一元一次方程 的解（x = m）
一、方程的有关概念
1. 方程：含有未知数的等式叫作方程.
2. 一元一次方程的概念：只含有_一___个未知数， 未知数的次数都是__1__，等号两边都是__整__式___， 这样的方程叫作一元一次方程. 3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫作方程的解. 4. 解方程：求方程的解的过程叫作解方程.
（2）去括号，得 4x－60 + 3x + 4＝ 0. 移项，得 4x + 3x ＝60－4. 合并同类项，得 7x ＝ 56. 系数化为 1，得 x ＝ 8.
（3）2
2
x
3
=
x 2x 3 36
；（4）0.1
y+ 0.4
0.2
0.02 y 0.03 0.06
=
1
.
（3）去分母，得 3(2－x)－18 ＝ 2x－(2x + 3). 去括号，得 6－3x－18 ＝ 2x－2x－3. 移项，得－3x－2x + 2x ＝－3－6 + 18. 合并同类项，得－3x ＝ 9. 系数化为 1，得 x ＝－3.
D. 如果 a－b + c ＝0，那么 a ＝ b + c
4. 解下列方程： （1）3 - 2x = 5x + 10； （2）4x - 3(20 - x) + 4 = 0；
解:（1）移项，得 －2x－5x ＝ 10－3. 合并同类项，得－7x ＝ 7. 系数化为 1，得 x ＝ －1.

（42）在5天中，小华共植. 树60棵，小明共植树x
（3）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1 （23）什么叫做一方元程一的次解方？程？一元一次方程有哪几
温是t ℃，最低气温是 t ℃；
合并同类项，得 3x＝－60；
再根据等式的性质1，两边减4.
倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第三章： 一元一次方程
小结复习
西山中心学校：王进良
课件说明
本课复习一元一次方程及其相关概念，一元 一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决 实际问题. 分析实际问题中的数量关系并用一元 一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全 章的主线. 列方程中蕴涵的“数学建模思想”和 解方程中蕴涵的“化归思想”是本章始终渗透的 主要数学思想。
温是t ℃，最低气温是 四（、1）实如际果应a＝用b＋方5程，建那模么a－2＝( )；
2 解（：2）设经过x分首次相遇.，
t ℃；
（2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有 3（50Ax）＋22x5－0x3＝y＝4070. （B）x2－4x＝5
温二是、t列℃出，方最程低表气示温等是量关t系℃；
解：（1）t－ 2 t＝10；
3
（2）45%n＋100＝n；
二、列出方程 表示等量
问题5：列方程表示下列语句所表示的等量关系： （3）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1
倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元； （4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x
（x＜60）棵，平均每天小华比小明多种2棵树.
的相等关系．
一、基础回顾 加深理解
问题1： （1）什么叫做方程？请你举出一个例子.

例子：例如，解方程 2x + 5 = 7，首先移项得 2x = 7 - 5，然后合并同类项得 2x = 2，最后系数化为1得 x = 1。
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方 程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后 移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系 数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作 为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次 方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题 。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的 值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程 得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点