2020版高考数学复习第十章算法初步、统计与统计案例课时规范练47算法初步文北师大版

课时规范练47 算法初步

基础巩固组

1.如图,若依次输入的x分别为,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,y2的大小关系是(

)

A.y1=y2

B.y1>y2

C.y1

D.无法确定

2.(2018河南郑州三模,3)阅读程序框图,该算法的功能是输出(

)

A.数列{2n-1}的第4项

B.数列{2n-1}的第5项

C.数列{2n-1}的前4项的和

D.数列{2n-1}的前5项的和

3.(2018安徽六安模拟,5)某程序框图如图所示,则输出的n值是(

)

A.21 B.22 C.23 D.24

4.执行如图所示的程序框图,若输入的x=2 017,则输出的i=(

)

A.2 B.3 C.4 D.5

5.执行如图所示的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为(

)

A.0 B.1

C.2 D.3

6.(2018山东、湖北重点中学冲刺模拟,5)按如图所示的程序框图,某同学在区间[0,9]上随机地取一个数作为x输入,则该同学能得到“OK”的概率是(

)

A. B. C. D.

7.(2018山西模拟)阅读下列程序:

如果输入x=-2,则输出结果为( )

A.2 B.-12 C.10 D.-4

8.(2018湖南长郡中学开学考试,6)执行如图所示的程序框图输出的结果是(

)

A.8 B.6 C.5 D.3

9.(2018湖南岳阳一模,9)我国古代伟大的数学家秦九韶提出了一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法,数学上称之为秦九韶算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为4,2,则输出v的值为( )

A.15 B.31 C.69 D.127

10.(2018黑龙江大庆考前模拟,14)运行如图所示的框图对应的程序,输出的结果为 .

综合提升组

11.(2018江西南昌模拟,5)执行如图所示的程序框图,输出S的值为(

)

A.15 B.16 C.24 D.25

12.(2018福建莆田三模,8)相传黄帝时代,在制定乐律时,用“三分损益”的方法得到不同的竹管,吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”,用现代数学的方法解释如下,“三分损一”是在原来的长度减去一分,即变为原来的三分之二;“三分益一”是在原来的长度增加一分,即变为原来的三分之四,如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程,若输入的x的值为1,输出的x的值为( ) A. B. C. D.

13.(2018山东日照4月联考,12)条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成,用来表示一定的信息,我们通常见的条形码是“EAN-13”通用代码,它是由从左到右排列的13个数字(用a1,a2,…,a13表示)组成,这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校验码,其中a13是校验码,用来校验前12个数字代码的正确性.图(1)是计算第13位校验码的程序框图,框图中符号[M]表示不超过M的最大整数(例如[365.7]=365).现有一条形码如图(2)所示(97a37040119917),其中第3个数被污损,那么这个被污损的数字a3是(

)

图(1)

图(2)

A.6 B.7 C.8 D.9

14.(2017河北保定二模,7)某地区出租车收费办法如下:不超过2千米收7元;超过2千米时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每千米收2.6元(其他因素不考虑),计算收费标准的程序框图如图所示,则①处应填( )

A.y=2.0x+2.2 B.y=0.6x+2.8

C.y=2.6x+2.0 D.y=2.6x+2.8

15.(2018山西期中改编)设计一个计算1×3×5×7×9的算法,下面给出了算法语句的一部分,则在横线①上应填入下面数据中的( )

S=1

i=3

Do

S=S*i

i=i+2

Loop While i< ①

输出

S

A.8 B.9 C.10 D.12

16.(2018福建宁德5月质检,15)我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人,他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题,问题如下:鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一.百钱买百鸡,问鸡翁母雏各几何?用代数方法表述为:设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x,y,z,则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组的解.其解题过程可用框图表示如下图所示,则框图中正整数m的值为 .

17.(2018中原名校预测金卷,14)如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为8,6,1,输出a和i的值,若正数x,y满足=1,则ax+iy的最小值为 .

课时规范练47 算法初步

1.C 由程序框图可知,当输入的x为时,sin>cos成立,所以输出的y1=sin;当输入的x为时,sin>cos不成立,所以输出的y2=cos,所以y1

2.B 模拟程序的运行,可得:

A=0,i=1执行循环体,A=2×0+1=1=21-1,i=2,

不满足条件i>5,执行循环体A=2×1+1=3=22-1,i=3,

不满足条件i>5,执行循环体A=2×3+1=7=23-1,i=4,

不满足条件i>5,执行循环体A=2×7+1=15=24-1,i=5,

不满足条件i>5,执行循环体A=2×15+1=31=25-1,i=6,

满足条件i>5,退出循环,输出A的值为31.

观察规律可得该算法的功能是输出数列{2n-1}的第5项.故选B.

3.C 执行程序框图,有p=1,n=2,

第一次执行循环体,有n=5,p=11;

不满足条件p>40,第二次执行循环体,有n=11,p=33;

不满足条件p>40,第三次执行循环体,有n=23,p=79;

满足条件p>40,输出n的值为23.故选C.

4.B 根据题意,得a=2 017,i=1,b=-,i=2,a=-,b=,i=3,a=,b=2 017,不满足b≠x,退出循环,输出i=3.故选B.

5.C 先画出x,y满足的约束条件对应的可行域如图中的阴影部分.

平移直线l0:y=-2x.当直线经过点A(1,0)时,y=-2x+S中截距S最大,此时Smax=2×1+0=2.与x≥0,y≥0,x+y≤1不成立时S=1进行比较,可得Smax=2.

6.C 当x∈,由算法可知y=-2x+2得y∈[1,2],得到“OK”;

当x∈,由算法可知y=-2x+2得y∈(0,1),不能得到“OK”;

当x∈[1,3),由算法可知y=log3x得y∈[0,1),不能得到“OK”;

当x∈[3,9],由算法可知y=log3x得y∈[1,2],能得到“OK”;

∴P=,故选C.

7.D 输入x=-2,则x<0,执行“y=7*x/2+3”这一语句,则输出y=-4.故选D.

8.A 根据程序框图和循环结构算法原理,计算过程如下:

x=1,y=1,z=x+y.

①z=2,x=1,y=2;

②z=3,x=2,y=3;

③z=5,x=3,y=5;

④z=8.故选A.

9.B 由题意,初始值n=4,x=2,执行如题图所示的程序框图:

第一次循环:满足条件,v=1×2+1=3,i=2;

第二次循环:满足条件,v=3×2+1=7,i=1;

第三次循环:满足条件,v=7×2+1=15,i=0; 第四次循环:满足条件,v=15×2+1=31,i=-1,

此时终止循环,输出结果S=31,故选B.

10. 第一次循环:S=9>1,S=1,k=2,第二次循环:S=,k=4,

第三次循环:S=,k=8,第四次循环:S=1,k=16,

第五次循环:S=,k=32,第六次循环:S=,k=64,

第七次循环:S=1,k=128,第八次循环:S=,k=256,

第九次循环:S=,k=512,第十次循环:S=1,k=1 024,

第十一次循环:S=,k=2 048>2 017,输出S=.

11.B 执行循环程序,当i=1时,1<5,i为奇数,S=1;当i=2时,2<5,i为偶数,S=1+2=3;当i=3时,3<5,i为奇数,S=3+5=8;当i=4时,4<5,i为偶数,S=8+8=16;当i=5时,5≥5,结束循环,输出S=16.故选B.

12.B 因为x=1⇒x=,i=2⇒x=,i=3⇒x=,i=4,结束循环,输出结果x=,故选B.

13.B 由程序框图可知,S表示的结果为前12项中所有偶数项之和,

T表示的结果为前12项中所有奇数项之和,则:

S=7+7+4+1+9+1=29,T=9+a3+0+0+1+9=19+a3,

M=3×29+19+a3=106+a3,由检验码,a13=7,可知N=10-a13=3,

结合选项进行检验:

若a3=6,则N=106+a3-×10=106+6-×10=2,不合题意;

若a3=7,则N=106+a3-×10=106+7-×10=3,符合题意;

若a3=8,则N=106+a3-×10=106+8-×10=4,不合题意;

若a3=9,则N=106+a3-×10=106+9-×10=5,不合题意.故选B.

14.D 当满足条件x>2时,即里程超过2千米.里程超过2千米时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每千米收2.6元,即y=2.6(x-2)+7+1=8+2.6(x-2),整理可得y=2.6x+2.8.故选D.

15.C 由算法知i的取值为3,5,7,9,…,又只需计算1×3×5×7×9,因此只要保证所填数大于9,小于等于11即可,故选C.

16.4 由得y=25-x,故x必为4的倍数,

当x=4t时,y=25-7t,

由y=25-7t>0得t的最大值为3,

故判断框应填入的是t<4,故m=4.

17.49 输入a,b,i的值分别为8,6,1;

第一次循环,i=2,a=2;

第二次循环,i=3,b=4;

第三次循环,i=4,b=2;

第四次循环,i=5,b=a;

退出循环,输出a=2,i=5,

ax+iy=(2x+5y)=4+25+≥49,

当x=y时,等号成立,

即ax+iy的最小值为49,故答案为49.