高三数学 算法初步复习课件 新人教A版
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高三数学一轮复习课件：算法初步 新人教A版
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You made my day!
我们，还在路上……
基础知识梳理
2．三种基本逻辑结构
名称内容 顺序结构 条件结构
循环结构
定义
由若干个 依次执行
的步骤组 成的，这 是任何一 个算法都 离不开的 基本结构
算法的流程根据 条件是否成立有
不同的流向，条 件结构就是处理 这种过程的结构
从某处开始，按 照一定的条件 反复执行 某些
步骤的情况，反 复执行的步骤称 为循环体
ห้องสมุดไป่ตู้堂互动讲练
规律方法总结
1．画程序框图之前应先对问题 设计出合理的算法，然后分析算法的 逻辑结构，根据逻辑结构画出相应的 程序框图．
2．条件分支结构主要用在一些 需要依据条件进行判断的算法中，如 分段函数的求值，数据的大小关系等 问题．循环结构主要用在一些有规律 的重复计算的算法中，如累加求和， 累乘求积等问题．
A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都是 答案：A
三基能力强化
2．下列关于算法的说法正确的有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的，不能 有歧义或模糊； ④算法执行后产生确定的结果． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：C
课堂互动讲练
例3 到银行办理汇款(不超过10万元)，银 行收取一定的手续费．汇款额度不超过 100元，收取1元手续费；超过100元但不 超过5000元，按汇款额的1%收取；超过 5000元，一律收取50元．设计一个描述汇 款额为x元，银行收取手续费y元的算法， 并画出相应的程序框图．
课堂互动讲练
第十四章 算法初步（必修3）
2011高考导航
You made my day!
我们，还在路上……
基础知识梳理
2．三种基本逻辑结构
名称内容 顺序结构 条件结构
循环结构
定义
由若干个 依次执行
的步骤组 成的，这 是任何一 个算法都 离不开的 基本结构
算法的流程根据 条件是否成立有
不同的流向，条 件结构就是处理 这种过程的结构
从某处开始，按 照一定的条件 反复执行 某些
步骤的情况，反 复执行的步骤称 为循环体
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规律方法总结
1．画程序框图之前应先对问题 设计出合理的算法，然后分析算法的 逻辑结构，根据逻辑结构画出相应的 程序框图．
2．条件分支结构主要用在一些 需要依据条件进行判断的算法中，如 分段函数的求值，数据的大小关系等 问题．循环结构主要用在一些有规律 的重复计算的算法中，如累加求和， 累乘求积等问题．
A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都是 答案：A
三基能力强化
2．下列关于算法的说法正确的有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的，不能 有歧义或模糊； ④算法执行后产生确定的结果． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：C
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例3 到银行办理汇款(不超过10万元)，银 行收取一定的手续费．汇款额度不超过 100元，收取1元手续费；超过100元但不 超过5000元，按汇款额的1%收取；超过 5000元，一律收取50元．设计一个描述汇 款额为x元，银行收取手续费y元的算法， 并画出相应的程序框图．
课堂互动讲练
第十四章 算法初步（必修3）
2011高考导航
高中数学第一章算法初步单元复习课课件新人教A版必修3
3
故
lg
2 ln 100
e ( 1 ) 1
＝ 3Байду номын сангаас＝－ －4
3 4
.
3
类型二:基本算法语句 【典例2】(1)运行如图所示的程序,其输出的结果为________.
(2)如图所示的程序的运行结果为________.
【解析】(1)第一次运行,s=5,n=4,条件s<14成立; 第二次运行,s=9,n=3,条件s<14成立; 第三次运行,s=12,n=2,条件s<14成立; 第四次运行,s=14,n=1,条件s<14不成立; 输出n=1. 答案:1
单元复习课 第一章 算法初步
类型一:算法与程序框图 【典例1】(1)(2016·兰州高一检测)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间[1,3]上,则 输入的实数x的取值范围是 ( )
A.{x∈R|0≤x≤log23} B.{x∈R|-2≤x≤2} C.{x∈R|0≤x≤log23或x=2} D.{x∈R|-2≤x≤log23或x=2}
(2)(2016·福州高一检测)如图所示的
程序框图所表示的算法功能是( )
A.计算1+
的值
B.计算1+
的值
C.计算1+
的值
D.计算1+
的值
1 1 1
23
49
1 1 1
35
49
1 1 1
35
99
1 1 1
23
99
【解析】(1)选C.根据题意,得 当x∈(-2,2)时,f(x)=2x, 所以1≤2x≤3, 所以0≤x≤log23;
(2)开始运行程序后,S=0,i=0,S=0,i=1, S=1,i=2,S=3,i=3, S=6,i=4,S=10,i=5, S=15,i=6,S=21,i=7, 此时S>20,退出循环,输出i的值为7,结束程序. 答案:7
故
lg
2 ln 100
e ( 1 ) 1
＝ 3Байду номын сангаас＝－ －4
3 4
.
3
类型二:基本算法语句 【典例2】(1)运行如图所示的程序,其输出的结果为________.
(2)如图所示的程序的运行结果为________.
【解析】(1)第一次运行,s=5,n=4,条件s<14成立; 第二次运行,s=9,n=3,条件s<14成立; 第三次运行,s=12,n=2,条件s<14成立; 第四次运行,s=14,n=1,条件s<14不成立; 输出n=1. 答案:1
单元复习课 第一章 算法初步
类型一:算法与程序框图 【典例1】(1)(2016·兰州高一检测)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间[1,3]上,则 输入的实数x的取值范围是 ( )
A.{x∈R|0≤x≤log23} B.{x∈R|-2≤x≤2} C.{x∈R|0≤x≤log23或x=2} D.{x∈R|-2≤x≤log23或x=2}
(2)(2016·福州高一检测)如图所示的
程序框图所表示的算法功能是( )
A.计算1+
的值
B.计算1+
的值
C.计算1+
的值
D.计算1+
的值
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35
99
1 1 1
23
99
【解析】(1)选C.根据题意,得 当x∈(-2,2)时,f(x)=2x, 所以1≤2x≤3, 所以0≤x≤log23;
(2)开始运行程序后,S=0,i=0,S=0,i=1, S=1,i=2,S=3,i=3, S=6,i=4,S=10,i=5, S=15,i=6,S=21,i=7, 此时S>20,退出循环,输出i的值为7,结束程序. 答案:7
高中数学 第一章 算法初步课件 新人教A版必修3
第十七页，共31页。
[例 3] 某高中男子体育小组的 50 m 赛跑成绩(单位：s) 如下：
6 ． 4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7. 1,6.9,6.4,7.1,7.0 设计一个程序从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩．并画出程序框图．
第十五页，共31页。
程序框图如图．
第十六页，共31页。
专题 3 程序的编写 算法设计和程序框图是设计程序的基础．编写程序的基 本方法是“自上而下逐步求精”，步骤如下： (1) 把 一 个 复 杂 的 大 问题 分 解 成 若 干 相 对独立 的 小 问 题．若小问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问 题．这样不断地分解．使小问题或子问题简单到能直接用程 序的三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止．(2)对 应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序 块来．(3)把每一个模块统一组装，完成程序．
规律总结：(1)当待解决的问题需要重复相同的步骤时， 要实现算法必须通过循环结构，程序的书写也必须用循环语 句来描述．本例程序框图中，m 的值从 2 开始循环，直到有 满足条件的 m 出现为止．
(2)注意程序语言的正确书写： 在编程时，“≠”应共31页。
(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简炼的语言将各个步骤表达出来； (5)算法步骤有些可以重复多次，但最终都必须在有限个 步骤内完成．
第九页，共31页。
[例1] 已知平面直角坐标系中的两点A(－1,0)，B(3,2)， 写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．
第二十一页，共31页。
[例 4] 已知函数 f(x)＝xx2＋－52，x，xx≥<22.， 写出求 f(f(x))的
[例 3] 某高中男子体育小组的 50 m 赛跑成绩(单位：s) 如下：
6 ． 4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7. 1,6.9,6.4,7.1,7.0 设计一个程序从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩．并画出程序框图．
第十五页，共31页。
程序框图如图．
第十六页，共31页。
专题 3 程序的编写 算法设计和程序框图是设计程序的基础．编写程序的基 本方法是“自上而下逐步求精”，步骤如下： (1) 把 一 个 复 杂 的 大 问题 分 解 成 若 干 相 对独立 的 小 问 题．若小问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问 题．这样不断地分解．使小问题或子问题简单到能直接用程 序的三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止．(2)对 应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序 块来．(3)把每一个模块统一组装，完成程序．
规律总结：(1)当待解决的问题需要重复相同的步骤时， 要实现算法必须通过循环结构，程序的书写也必须用循环语 句来描述．本例程序框图中，m 的值从 2 开始循环，直到有 满足条件的 m 出现为止．
(2)注意程序语言的正确书写： 在编程时，“≠”应共31页。
(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简炼的语言将各个步骤表达出来； (5)算法步骤有些可以重复多次，但最终都必须在有限个 步骤内完成．
第九页，共31页。
[例1] 已知平面直角坐标系中的两点A(－1,0)，B(3,2)， 写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．
第二十一页，共31页。
[例 4] 已知函数 f(x)＝xx2＋－52，x，xx≥<22.， 写出求 f(f(x))的
高中数学 第一节 算法的概念课件 新人教A版必修3
第一章 算法初步
—算法的概念
情景引入
欣赏图片
听音乐
看电影
上网
取款
复习巩固 导入新课
1、回顾二元一次方程组:
问题？
x-2y=-1 ① 2x+y=1 ②
的求解过程，并归纳它的解题步骤
第一步：①+②×2，得 5x=1 ③ 1 第二步：解③，得 x= 5 第三步：②－①×2，得 5y=3 ④ 3 1 第四步：解④，得 y= 5 x= 5 第五步：得方程组的解为 3 y= 5
④
a1c2 a2 c1 第四步：解④ ，得 y= a1b2 a2b1 x=
第五步：得方程组的解为
y=
讲授新课
算法的概念
算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的 描述，简单的说，算法就是解决问题的步 骤和方法。
讲授新课
算法的基本特点
1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作 步骤之后结束。 2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的， 既不能含糊其词，也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
例题分析
例1、（1）设计一个算法，判定7是否为质数； （2）设计一个算法，判定35是否为质数；
思考？
你能写出“判断整数n（n>2）是否为 质数”的算法吗？
例题分析
例2、写出用“二分法”求方程x2-2=0(x>0) 的近似解的算法。
巩固提高
课堂练习：P5 练习1
课外作业：P5 练习2
导入新课
2、对于一般二元一次方程组: a2x+b2y=c2 ② 你能写出它的解题步骤吗？
第一步：①×b2－②×b1，得 (a1b2-a2b1)x=b2c1 –b1①
—算法的概念
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复习巩固 导入新课
1、回顾二元一次方程组:
问题？
x-2y=-1 ① 2x+y=1 ②
的求解过程，并归纳它的解题步骤
第一步：①+②×2，得 5x=1 ③ 1 第二步：解③，得 x= 5 第三步：②－①×2，得 5y=3 ④ 3 1 第四步：解④，得 y= 5 x= 5 第五步：得方程组的解为 3 y= 5
④
a1c2 a2 c1 第四步：解④ ，得 y= a1b2 a2b1 x=
第五步：得方程组的解为
y=
讲授新课
算法的概念
算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的 描述，简单的说，算法就是解决问题的步 骤和方法。
讲授新课
算法的基本特点
1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作 步骤之后结束。 2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的， 既不能含糊其词，也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
例题分析
例1、（1）设计一个算法，判定7是否为质数； （2）设计一个算法，判定35是否为质数；
思考？
你能写出“判断整数n（n>2）是否为 质数”的算法吗？
例题分析
例2、写出用“二分法”求方程x2-2=0(x>0) 的近似解的算法。
巩固提高
课堂练习：P5 练习1
课外作业：P5 练习2
导入新课
2、对于一般二元一次方程组: a2x+b2y=c2 ② 你能写出它的解题步骤吗？
第一步：①×b2－②×b1，得 (a1b2-a2b1)x=b2c1 –b1①
高中数学 人教A版必修3 第1章 算法初步 章末复习课 课件
3．要掌握各程序框图的作用，准确应用三种基本逻辑 结构，即顺序结构、条件结构、循环结构来画程序框图，准 确表达算法，画程序框图是用基本语句来编程的前提．
4．基本算法语句是程序设计语言的组成部分，注意各 语句的作用，准确理解赋值语句，灵活表达条件语句，注意 UNTIL 型循环语句和 WHILE 型循环语句的区别．
算法设计时应注意的问题 (1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法； (2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来； (5)算法的执行要在有限步内完成．
1．求两底面直径分别为 2 和 4，且高为 4 的圆台的表面积及体 积，写出解决该问题的算法．
5．用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句 叫做赋值语句．它的作用是先计算出赋值号右边表达式的 值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于 表达式的值．
6．注意搞清输入语句、输出语句的功能． 7．条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句． 在程序中需要对某些语句重复地执行，这样就需要用到 循环语句进行控制． 8．中国古代数学发展的特色是“寓理于算”，即“算 法化”．
【例 4】 计算 S＝1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋…＋ (1＋2＋3＋4＋…＋n)的值，画出程序框图并编写程序．
[解] n＝1 时，S1＝1； n＝2 时，S2＝1＋(1＋2)＝S1＋(1＋2)； n＝3 时，S3＝S2＋(1＋2＋3)； … Sn＝Sn－1＋(1＋2＋3＋4＋…＋n)． 故先考虑 Tn＝1＋2＋3＋4＋…＋n 的程序框图的画法，求出 Tn 后，将 Sn－1＋Tn 赋给 Sn.
程序框图的画法 对于一个具体的问题，首先设计自然语言描述的算法，这是画框 图的基础，其次将算法步骤转化为对应框图．起止框是每个程序框图 所不可缺少的，各个框之间用流程线连接，需要断开的地方连接点不 可缺少．对于每种框图的功能需要明确，处理框用于数据的处理以及
课件人教A版高中数学必修三《算法初步》小结课PPT课件_优秀版
C．i=i+3 D．i=i+4
PRINT “提示内容”；表达式 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损术．若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（ ）
不成立时标明“否”或“N” 反复执行的步骤称为循环体.
k进制数a化十进制数b.
表示一个算法输入和输出的信息
赋值语句： 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.
基本算法语句
输入语句：
Y=25+0.
INPUT 当型循环语句的一般格式
2018年选择题第7小题；
“提示内容”；变量
Y=25+0.
输出语句： 在学习程序框图时要掌握各程序框的作用，准确应用三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构表达算法。
当型循环语句的一般格式 A．i=i+1 B．i=i+2
反复执行的步骤称为循环体. 2017年选择题第8小题； 五年高考理科真题统计（全国Ⅱ卷） 直到型循环语句的一般格式
INPUT X
END IF
步骤n+1
算法的基本逻辑结构
条件结构：在算法的程序框图中，由若干 个在一定条件下才会被执行的步骤组成的 逻辑结构。
满足条件？ 否 是
步骤A
步骤B
满足条件？ 否 是
循环体
否
满足条件？
是
直到型循环结构
基本算法语句
当型循环语 句的一般格式
HILE 条件 循环体
WEND
循环体 是 满足条件？ 否
当型循环结构
S=1 I=1 WHILE I<8
S=S+2 I=I+3 WEND PRINT S END
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一个分段函数与条件结构相结合的 问题，综合了函数、方程等知识．解决此类问题的难点在 于确定由条件结构给出的分段函数模型．突破该难点的关 键在于根据判断框确定分段的依据，根据流程线的方向确 定其对应的函数解析式．另外在求解方程时，应该注意解 析式成立的前提，即自变量取值范围的限制．
精品
41
[解析] 解法一：由程序框图，开始输入x＝1，y＝1， 因为1≤4，不满足输出的条件，故x＝2×1＝2，y＝1 ＋1＝2； 第二次循环，因为2≤4，不满足输出的条件，故x＝ 2×2＝4，y＝2＋1＝3； 第三次循环，因为4≤4，不满足输出的条件，故x＝ 2×4＝8，y＝3＋1＝4； 第四次循环，因为8>4，满足输出的条件，循环结束， 输出y的值为4.选B
精品
27
(1)两种循环结构
名称
特征
直到型循 在执行了一次循环体后，对条件进行判断， 环结构 如果条件不满足，就继续执行循环体，直到
条件满足时终止循环． 当型循环 在每次执行循环体前，对条件进行判断，当
结构 条件满足时，执行循环体，否则终止循环.
精品
28
(2)利用循环结构表示算法的步骤 利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循 环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累 计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件 不再执行循环体．
必考部分
精品
1
第九章
算法初步、统计与统计案例
精品
2
第一节 算法初步
精品
3
1.了解算法的含义，了解算法的思想． 考
2．理解算法框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循 纲
环结构． 点
3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语 击
句、条件语句、循环语句的含义.
精品
4
理基础 明考向
悟题型 课时作业
精品
33
[解析] 这是一个用条件分支结构设计的算法，该程序 框图所表示的算法的作用是求分段函数
x2，x≤2， y＝2x－3，2<x≤5，
1x，x>5
的函数值．
①当x≤2时，令x2＝x，解得x＝0或1；
②当2<x≤5时，令2x－3＝x，解得x＝3；
精品
34
③当x>5时，令1x＝x，解得x＝±1(舍去)， 故有三个值符合题意，故选C.
a＝1； b＝3； a＝a＋b； b＝a－b； print%io2，b，a；
A．1,3 B．1,4 C．0,0 D．6,0
精品
23
解析：a＝1，b＝3， ∴a＋b＝4，∴a＝4， ∴a－b＝4－3＝1，∴b＝1. 即a＝4，b＝1. 故选B.
答案：B
精品
24
要点点拨
1．顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与 框之间是按从上到下顺序进行的．程序框图中一定包含顺序 结构．
精品
36
变式训练1 (2011·陕西)如图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于 ()
A．7 B．8 C．10 D．11
精品
37
[解析] 当3<|9－x3|时， 即x3<6或x3>12时， p＝6＋2 9＝7.5≠8.5.
当3≥|9－x3|时， 即6≤x3≤12时， p＝9＋2 x3＝8.5，
精品
29
精品
30
热点题型一
顺序结构和条件结构
[例1] 如图所示，给出了一个程序框图，其作用是 输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与 输出的y的值相等，则这样的x的值有( )
精品
31
A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
精品
32
[思路点拨] 首先根据程序框图分析该程序框图的逻辑 结构——条件分支结构，找出其对应的函数关系式，再进 行判断求解．
精品
5
研
精品
6
知识梳理
1．程序框图
(1)通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法 .
这种图称作程序框图（简称框图）.
(2)基本的程序框图有 起、止框、 输入、输入框、 处理框、 判断框 、 流程线 等图形符号和连接线构成.
精品
7
2．三种基本逻辑结构
名称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
算法的流程根据 从某处开始，按照
基础自测
1．①算法可以无限的操作下去；
②算法的每一步操作必须是明确的、可行的；
③一个程序框图一定包含顺序结构；
④一个程序框图不一定包含条件结构和循环结构．
以上说法正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
精品
15
解析：算法必须在有限步操作后停止，所以①不正 确；算法的每一步操作都是明确的、可行的，所以②正 确；一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件 结构和循环结构，所以③与④都正确．
精品
25
2．条件结构 解决分段函数的求值问题时，一般采用条件结构设计 算法．利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要 根据题目的要求引入一个或多个判断框．而判断框内的条 件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变 化，故要逐个分析判断框内的条件．
精品
26
3．循环结构 循环结构有两种，一种是直到型循环结构，一种是当 型循环结构，其特征是：
∴x3＝8.5×2－9＝8.
[答案] B
精品
38
热点题型二
循环结构及应用
[例2] (2012·安徽)如图所示，程序框图(算法流程 图)的输出结果是( )
精品
39
A．3 C．5
B．4 D．7
精品
40
[思路点拨] 本题主要考查程序框图的功能和基本运 算．该题可以直接按照程序框图的流程逐步进行计算，也 可从程序框图的功能出发来解决问题．
答案：B
精品
20
4．阅读图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y 值为18，则输入的实数x值为__________．
精品
21
解析：由流程图可得，该程序为一分段函数
2x2－1，x>0，
y＝12x，x≤0，
分别令
2x2－1＝18， x>0，
或12x＝18， x≤0，
解得x＝34.
答案：34
精品
22
5．计算机执行下面的程序后，输出的结果是( )
由若干个依次执行
条件是否成立有 一定的条件
的步骤组成的，这
不同的流向，条件 反复执行某 一 步
是任何一个算法都
结 构就 是处理 这 骤的情况，反复执
离不开的基本结构 种过程的结构
行步骤称为循环体
精品
8
名称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
程序 框图
精品
9
精品
10
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答案：C
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2．阅读如图的程序框图，若输入x＝2，则输出的y值 为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
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解析：∵2>0，∴y＝2×2－3＝1. 答案：B
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3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出
的结果是( )
A．3
B．11
C．38
D．123
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解析：a＝1，a<10，a＝12＋2＝3；a＝3<10，a＝32＋2 ＝11；a＝11>10，∴输出a＝11.
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[解析] 解法一：由程序框图，开始输入x＝1，y＝1， 因为1≤4，不满足输出的条件，故x＝2×1＝2，y＝1 ＋1＝2； 第二次循环，因为2≤4，不满足输出的条件，故x＝ 2×2＝4，y＝2＋1＝3； 第三次循环，因为4≤4，不满足输出的条件，故x＝ 2×4＝8，y＝3＋1＝4； 第四次循环，因为8>4，满足输出的条件，循环结束， 输出y的值为4.选B
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(1)两种循环结构
名称
特征
直到型循 在执行了一次循环体后，对条件进行判断， 环结构 如果条件不满足，就继续执行循环体，直到
条件满足时终止循环． 当型循环 在每次执行循环体前，对条件进行判断，当
结构 条件满足时，执行循环体，否则终止循环.
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(2)利用循环结构表示算法的步骤 利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循 环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累 计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件 不再执行循环体．
必考部分
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1
第九章
算法初步、统计与统计案例
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2
第一节 算法初步
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3
1.了解算法的含义，了解算法的思想． 考
2．理解算法框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循 纲
环结构． 点
3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语 击
句、条件语句、循环语句的含义.
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4
理基础 明考向
悟题型 课时作业
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[解析] 这是一个用条件分支结构设计的算法，该程序 框图所表示的算法的作用是求分段函数
x2，x≤2， y＝2x－3，2<x≤5，
1x，x>5
的函数值．
①当x≤2时，令x2＝x，解得x＝0或1；
②当2<x≤5时，令2x－3＝x，解得x＝3；
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③当x>5时，令1x＝x，解得x＝±1(舍去)， 故有三个值符合题意，故选C.
a＝1； b＝3； a＝a＋b； b＝a－b； print%io2，b，a；
A．1,3 B．1,4 C．0,0 D．6,0
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解析：a＝1，b＝3， ∴a＋b＝4，∴a＝4， ∴a－b＝4－3＝1，∴b＝1. 即a＝4，b＝1. 故选B.
答案：B
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要点点拨
1．顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与 框之间是按从上到下顺序进行的．程序框图中一定包含顺序 结构．
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变式训练1 (2011·陕西)如图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于 ()
A．7 B．8 C．10 D．11
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[解析] 当3<|9－x3|时， 即x3<6或x3>12时， p＝6＋2 9＝7.5≠8.5.
当3≥|9－x3|时， 即6≤x3≤12时， p＝9＋2 x3＝8.5，
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30
热点题型一
顺序结构和条件结构
[例1] 如图所示，给出了一个程序框图，其作用是 输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与 输出的y的值相等，则这样的x的值有( )
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A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
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[思路点拨] 首先根据程序框图分析该程序框图的逻辑 结构——条件分支结构，找出其对应的函数关系式，再进 行判断求解．
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研
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6
知识梳理
1．程序框图
(1)通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法 .
这种图称作程序框图（简称框图）.
(2)基本的程序框图有 起、止框、 输入、输入框、 处理框、 判断框 、 流程线 等图形符号和连接线构成.
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7
2．三种基本逻辑结构
名称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
算法的流程根据 从某处开始，按照
基础自测
1．①算法可以无限的操作下去；
②算法的每一步操作必须是明确的、可行的；
③一个程序框图一定包含顺序结构；
④一个程序框图不一定包含条件结构和循环结构．
以上说法正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
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解析：算法必须在有限步操作后停止，所以①不正 确；算法的每一步操作都是明确的、可行的，所以②正 确；一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件 结构和循环结构，所以③与④都正确．
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2．条件结构 解决分段函数的求值问题时，一般采用条件结构设计 算法．利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要 根据题目的要求引入一个或多个判断框．而判断框内的条 件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变 化，故要逐个分析判断框内的条件．
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3．循环结构 循环结构有两种，一种是直到型循环结构，一种是当 型循环结构，其特征是：
∴x3＝8.5×2－9＝8.
[答案] B
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热点题型二
循环结构及应用
[例2] (2012·安徽)如图所示，程序框图(算法流程 图)的输出结果是( )
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A．3 C．5
B．4 D．7
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[思路点拨] 本题主要考查程序框图的功能和基本运 算．该题可以直接按照程序框图的流程逐步进行计算，也 可从程序框图的功能出发来解决问题．
答案：B
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4．阅读图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y 值为18，则输入的实数x值为__________．
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解析：由流程图可得，该程序为一分段函数
2x2－1，x>0，
y＝12x，x≤0，
分别令
2x2－1＝18， x>0，
或12x＝18， x≤0，
解得x＝34.
答案：34
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5．计算机执行下面的程序后，输出的结果是( )
由若干个依次执行
条件是否成立有 一定的条件
的步骤组成的，这
不同的流向，条件 反复执行某 一 步
是任何一个算法都
结 构就 是处理 这 骤的情况，反复执
离不开的基本结构 种过程的结构
行步骤称为循环体
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名称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
程序 框图
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答案：C
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2．阅读如图的程序框图，若输入x＝2，则输出的y值 为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
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解析：∵2>0，∴y＝2×2－3＝1. 答案：B
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3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出
的结果是( )
A．3
B．11
C．38
D．123
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解析：a＝1，a<10，a＝12＋2＝3；a＝3<10，a＝32＋2 ＝11；a＝11>10，∴输出a＝11.