15.1.3.2幂的运算巩固练习

《幂的运算》提高练习题

一、选择题

1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ）

A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2

2、当m是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；

（4）a2m=（﹣a2）m．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

3、下列运算正确的是（ ）

A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3

C、 D、（x﹣y）3=x3﹣y3

4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）

A、an与bn B、a2n与b2n

C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1

5、下列等式中正确的个数是（ ）

①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

二、填空题

6、计算：x2•x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2=

_________ ．

7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．

三、解答题

8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值。

9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．

10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．

11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．

12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．

13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．

14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961

15、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．

16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．

幂的运算综合题专练(含答案) 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 幂的运算综合题专练

一．解答题（共30小题）

1．已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．

2．若2•8n•16n=222，求n的值．

3．已知ax=﹣2，ay=3．求：

（1）ax+y的值；

（2）a3x的值；

（3）a3x+2y的值．

4．已知2m=5，2n=7，求 24m+2n的值．

5．已知（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3

（1）求xy和2x﹣y的值；

（2）求4x2+y2的值．

6．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．

7．已知：5a=4，5b=6，5c=9，

（1）52a+b的值；

（2）5b﹣2c的值；

（3）试说明：2b=a+c．

8．已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）．

（1）求a3m+2n﹣k的值；

（2）求k﹣3m﹣n的值．

9．已知am=5，a2m+n=75，求①an；②a3n﹣2m的值．

10．已知10a=5，10b=6，求：

（1）102a+103b的值；

（2）102a+3b的值．

11．用幂的运算知识，你能比较出3555与4444和5333的大小吗？请给出科学详细的证明过程．

12．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且ya﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．

13．已知x3=m，x5=n用含有m、n的代数式表示x14．

14．已知2m=a，2n=b（m，n为正整数）．

（1）2m+2= ，22n= ．

（2）求23m+2n﹣2的值．

15．将幂的运算逆向思维可以得到am+n=am•an，am﹣n=am÷an，amn=（am）n，ambm=（ab）m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解，收到事半功倍的效果如：

（1）= ；

（2）若3×9m×27m=311，则m的值为 ；

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教学主题

幂的运算

教学目标 掌握幂的运算法则

重 要

知识点 1.同底数幂的乘法

2.同底数幂的除法

3.幂的乘方与积的乘方

易错点

1.同底数幂的乘法

2.同底数幂的除法

3.幂的乘方与积的乘方

教学过程

幂的运算

【要点梳理】

要点一、同底数幂的乘法性质

mnmnaaa(其中,mn都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.

（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，

即mnpmnpaaaa（,,mnp都是正整数）.

（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即mnmnaaa（,mn都是正整数）.

要点二、幂的乘方法则

()mnmnaa(其中,mn都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.

要点诠释：（1）公式的推广：(())mnpmnpaa (0a，,,mnp均为正整数)

（2）逆用公式： nmmnmnaaa，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.

要点三、积的乘方法则

()nnnabab (其中n是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

要点诠释：（1）公式的推广：()nnnnabcabc (n为正整数). 2 （2）逆用公式：nnnabab逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：10101011221.22

要点四、注意事项

（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.

（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.

完整版)幂的运算练习题

幂的运算练题（每日一页）

基础能力训练】

一、同底数幂相乘

1.下列语句正确的是（）

A。同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；

B。同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；

C。同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；

D。同底数的幂相乘，底数不变，指数相加

答案：D

2.a4·am·an=（）

A。a4m B。a4(m+n) C。am+n+4 D。am+n+4

答案：B

3.（-x）·（-x）8·（-x）3=（）

A。（-x）11 B。（-x）24 C。x12 D。-x12

答案：A

4.下列运算正确的是（）

A。a2·a3=a6 B。a3+a3=2a6 C。a3a2=a6 D。a8-a4=a4

答案：C

5.a·a3x可以写成（）

A。（a3）x+1 B。（ax）3+1 C。a3x+1 D。（ax）2x+1

答案：C

6.计算：100×100m-1×100m+1

答案：m+1

7.计算：a5·（-a）2·（-a）3

答案：-a10

8.计算：（x-y）2·（x-y）3-（x-y）4·（y-x）

答案：-2(x-y)7

二、幂的乘方

9.填空：（1）（a8）7=________；（2）（105）m=_______；（3）（am）3=_______；（4）（b2m）5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．

答案：（1）a56；（2）10^5m；（3）a3m；（4）b10m；（5）a14

10.下列结论正确的是（）

A。幂的乘方，指数不变，底数相乘；

B。幂的乘方，底数不变，指数相加； C。a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；

D。a的m次幂的n次方等于a的mn次幂

答案：B

11.下列等式成立的是（）

A。（102）3=105 B。（a2）2=a4 C。（am）2=am+2

答案：B

12.下列计算正确的是（）

A。（a2）3·（a3）2=a6·a6= a12