2016秋七年级数学上册5.2求解一元一次方程第3课时解含分母的一元一次方程导学案(新版)北师大版

教 / 学 程 序
互动学习
个人增 减
一、求下列个数的最小公倍数： （1）2、3、4 （2）3、6、8 （3）3、4、18 二、利用等式性质解含分母的方程 等式性质 2： 。 因为方程：就是含有未知数的等式，所以，对于方程也有：在方程两边同时 一个数，结果仍是方程。
x
1、在方程：
3x 2

1 3
2
到了一个不含分母的方程： 。 我们发现：方程左边中不含分母的“1” ，也乘了 6，方程右边中的“ x ” 也乘了 6。这说明：等式两边每一项都要乘同一个数，体现了等式性质。 通过上面 3 题，可以知道：任何一个含分母的方程都可以转化为不含分母
的方程。 三、自学例 3，仔细观察去分母的过程： 想一想：为什么每一项都乘以 6？为什么分子中出现了括号？ 通过例题的学习，我知道了去分母时要注意的事项是： 1、分子中是多项式时， 。 （如第 2、3 题） 2、方程中不含分母的项， 。 （如第 3 题） 3、乘的数是 。 课堂检测 1、方程： 2、方程：
5y 1 6 9y 1 8 1 y 3
5x 1 4

3x 1 2

2x 3
x
x2 3
1
x6 5
1 5
x
1 2
3 2 x 1
反 思
老庙中心学校导学案设计
科目：七年级数学 课 题 主备人： 舒万宝 执教人： 一元一次方程的解法（二）——去括号与去分母（第 3 课时）
目 标
1、会用等式性质 2 解含分母的一元一次方程； 2、利用比例性质解含分母方程。
重 点 难 点
去分母解方程 去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
的两边乘以 6，即：

北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！5.2 求解一元一次方程第3课时 去分母解方程1. 填空：　(1)＝去分母，得 x 12-x 13+ ； (2) ＝去分母，得 x 12-x 14+ ； (3) ＝－去分母，得 x 12-x 14+ ； (4) ＝去分母，得 x 16-x 14+ .2. 完成下面的解题过程： 解方程＝－. x 12-x 14+解：去分母（方程两边同乘 ）得 .去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .3.填空：(1)2，10，5的最小公倍数是 ；(2)4，2，3的最小公倍数是 ；(3)2，4，5的最小公倍数是 ；(4)3，6，4的最小公倍数是 .4.填空：　(1)＝2－去分母，得 x 13-x 16+ ； (2) ＋x ＝去分母，得 x 13-x 16+ ； (3)＋x ＝2－去分母，得 x 13-x 16+ .5.填空：　(1)＝－去分母，得 5x 14-3x 12+2x 3- ； (2)－＝2－去分母，得 ； 2x 16+x 14+1x 3-(3)－1＝－去分母，得 . 3x 22+2x 14-2x 15+6.完成下面的解题过程：解方程－2＝－. 3x 12+3x 210-2x 35+解：去分母（方程两边同乘 ）得： . 去括号，得 . 移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

去括号得： 8x - 4 3x 6 -12.
移项，合并同类项得： 5 x -2.
方程两边同除以5，得： x - 2 .
5
（2） 1（x -1） 2 - 1（x 2）.
2
5
解： （6）去分母(方程两边同乘10），得：
10×[
] =10×[
]
（ 5 x - 1） 20 - （ 2 x 2）.
移项，合并同类项得： - x -8.
方程两边同除以-1 ，得： x 8.
（4）
1（x 1） 1（x -1）；
4
3
解：（4）去分母(方程两边同乘12），得：
（ 3 x 1） （ 4 x -1）.
去括号得： 3x 3 4x - 4.
移项，合并同类项得： - x -7.
方程两边同除以-1 ，得： x 7.
4
3
（1） 3 - x x 4； 23
解：（1）去分母(方程两边同乘6），得：
（ 3 3 - x） （ 2 x 4）.
去括号得： 9 - 3 x 2 x 8. 移项，合并同类项得： - 5 x -1.
方程两边同除以-5 ，得： x 1 .
5
（2） 1（x 1） 1（2x - 3）；
去括号得： 6x 90 15 -10x 70.
移项，合并同类项得： 16x -5.
方程两边同除以16 ，得： x - 5 .
16
例 解方程： 2x 1 10x 1 2x 1 1.
3
6
4
解：去分母两边同乘以12，得
12×[
] =12×[
]
4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.
亲爱的读者： 春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47

5.2.1求解一元一次方程（2） 授课时间【学习目标】1、 会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.2、 通过三节课中解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤. 3.掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想 【学习重点】解含分数系数的一元一次方程 【学习难点】灵活的使用解方程的步骤 【预习导学、新课导入】 用上节课的办法解方程)20(41)14(71+=+x x 并针对你的过程说出理论依据和注意事项，并思考还有其他解法吗？ 解一： 解二： 【合作探究、拓展提高】板块一【新知识一】去分母解方程例1：指出下列去分母的错误，改正，并解方程3423+=-x x (2).1612212=--+x x解：变形为9-x=2x+4 解：变形为6x+3-2x-1=1 去分母：________________ 去分母：________________ 去括号:___________________ 去括号:___________________ 移项：____________________ 移项：____________________ 合并同类项：_______________ 合并同类项：_______________ 两边同_____:________________ 两边同_____:________________ 归纳：解方程的步骤：_______________________________________ 【基本练习】（1）452x x =+ （2）)32(71)1(31-=+x x （3）142312-+=-x x （4）)1(31)1(41-=+x x师生特色笔记师生特色笔记【拓展练习】)7(3121)15(51--=+x x 板块二【新知识二】 1、学习知识 例2：解方程3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x 【课堂检测】 1.方程22836xx -=+去分母，得（ ）. （A ） ()x x 28326-=+ (B) ()x x 283218-=+ (C) ()x x 283236-=+ (D) ()x x 282236-=+2. 方程14.04.15.03=--x x ，可以化成（ ）. （A ） 12576=--x x (B) 1041014530=--xx(C) 1414530=--x x (D) 141453=--x x3.解方程：)2(5121)-x 21+-=x （【课堂小结】【家庭作业】A 组：习题 B 组：新课堂。