第22章《一元二次方程》易错题集(01)：22.1+一元二次方程
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第22章《一元二次方程》易错题集（01）：22.1 一元二次方程
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1、（2008•日照）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（ ）
A、1 B、2
C、1或2 D、0
2、（2002•甘肃）方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A、m=±2 B、m=2
C、m=﹣2 D、m≠±2
3、（2000•兰州）关于x的方程（m2﹣m﹣2）x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是（ ）
A、m≠﹣1 B、m≠2
C、m≠﹣1或m≠2 D、m≠﹣1且m≠2
4、若方程（m﹣1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A、m≠1 B、m≥0
C、m≥0且m≠1 D、m为任何实数
5、方程（m﹣2）=5是一元二次方程，则m的值是（ ）
A、±2 B、﹣2
C、2 D、4
6、关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（ ）
A、a=±2 B、a=﹣2
C、a=2 D、
7、若方程（m﹣1）xm2+1﹣（m+1）x﹣2=0是一元二次方程，m的值为（ ）
A、m=0 B、m=±1
C、m=1 D、m=﹣1
8、如果关于x的方程（m﹣3）xm2﹣7﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
A、±3 B、3
C、﹣3 D、都不对
9、把一元二次方程2x（x﹣1）=（x﹣3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（ ）
A、2，﹣3 B、﹣2，﹣3
C、2，﹣3x D、﹣2，﹣3x
10、（2002•内江）关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，则m的值是（ ）
A、m=3或m=﹣1 B、m=﹣3或m=1
C、m=﹣1 D、m=3
11、若x=﹣2是一元二次方程x2=c2的一个根，则常数c是（ ）
A、±2 B、2
C、﹣2 D、4
12、关于x的方程2x2﹣4=0解为（ ）
A、2 B、±2
C、 D、
13、满足（n2﹣n﹣1）n+2=1的整数n有几个（ ）
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
14、若x=1是方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x﹣k+1=0的一个根，则k值满足（ ）
A、k=±1 B、k=1
C、k=﹣1 D、k≠±1
15、已知关于x的方程（m+3）x2+5x+m2﹣9=0有一个解是0，则m的值为（ ）
A、﹣3 B、3
C、±3 D、不确定 菁优网
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16、若方程nx2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则n _________ ．
17、若关于x的方程（m﹣1）xm2+1﹣mx﹣3=0是一元二次方程，则m= _________ ．
18、关于x的方程（m﹣2）x|m|+x﹣1=0是一元二次方程，则m的值为 _________ ．
19、关于x的方程（m2﹣1）x3+（m﹣1）x2+2x+6=0，当m= _________ 时为一元二次方程．
20、若y=m2，且关于x的方程（m﹣3）xy﹣7=5是一元二次方程，则m的值是 _________ ．
21、关于x的方程是一元二次方程，则k的值是 _________ ．
22、已知方程（m+1）x|m﹣1|+2x﹣3=0．当m _________ 时，为一元二次方程．
23、若方程（m﹣1）x|m|+1﹣2x=4是一元二次方程，则m= _________ ．
24、若关于x的方程（m﹣3）x2+5x+m2﹣3m﹣18=0的常数项为0，则m的值等于
_________ ．
25、关于x的一元二次方程（n+3）x|n|+1+（n﹣1）x+3n=0中，则一次项系数是 _________ ．
26、若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x﹣1=0是一元二次方程，则m= _________ ．
27、若方程是关于x的一元二次方程，则a= _________ ．
28、当m≠ _________ 时，方程（m﹣2）x2+（m﹣1）x+5=0是一元二次方程．
29、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m= _________ ．
30、一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0一根为0，则a= _________ ．
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选择题
1、（2008•日照）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（ ）
A、1 B、2
C、1或2 D、0
考点：一元二次方程的定义。
分析：根据一元二次方程的定义可知m﹣1≠0，再根据常数项为0，即可得到m2﹣3m+2=0，列出方程组求解即可．
解答：解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，
∴，
解m﹣1≠0得m≠1；
解m2﹣3m+2=0得m=1或2．
∴m=2．
故选B．
点评：本题考查一元二次方程的定义．
判断一个方程是否是一元二次方程必须具备以下3个条件：
（1）是整式方程，
（2）只含有一个未知数，
（3）方程中未知数的最高次数是2．
这三个条件缺一不可，尤其要注意二次项系数a≠0这个最容易被忽略的条件．
2、（2002•甘肃）方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A、m=±2 B、m=2
C、m=﹣2 D、m≠±2
考点：一元二次方程的定义。
分析：本题根据一元二次方程的定义，必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．据此即可求解．
解答：解：由一元二次方程的定义可得，解得：m=2．故选B．
点评：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
3、（2000•兰州）关于x的方程（m2﹣m﹣2）x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是（ ）
A、m≠﹣1 B、m≠2
C、m≠﹣1或m≠2 D、m≠﹣1且m≠2
考点：一元二次方程的定义。
分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）．
解答：解：根据一元二次方程的概念，得
m2﹣m﹣2≠0，
即（m﹣2）（m+1）≠0，
∴m≠﹣1且m≠2．
故选D．
点评：特别要注意一元二次方程中a≠0的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点．
4、若方程（m﹣1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A、m≠1 B、m≥0
C、m≥0且m≠1 D、m为任何实数
考点：一元二次方程的定义；二次根式有意义的条件。
分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．结合二次根式有菁优网
©2010 箐优网 意义的条件，被开方数是非负数即可求得．
解答：解：根据题意得：
解得：m≥0且m≠1．
故选C．
点评：本题主要考查两个知识点：一元二次方程的定义和二次根式有意义的条件，特别要注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了．
5、方程（m﹣2）=5是一元二次方程，则m的值是（ ）
A、±2 B、﹣2
C、2 D、4
考点：一元二次方程的定义。
分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．所以m2﹣2=2，且m﹣2≠0，解得m的值只能是﹣2．
解答：解：m﹣2≠0，m2﹣2=2，得m=﹣2．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程的概念，容易忽视的问题是二次项系数m﹣2≠0这一个条件．
6、关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（ ）
A、a=±2 B、a=﹣2
C、a=2 D、
考点：一元二次方程的定义。
分析：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
解答：解：根据题意得，解得a=2．
故选C．
点评：要特别注意二次项系数不等于0这一条件，当二次项系数是0时，上面的方程就不是一元二次方程了．
7、若方程（m﹣1）xm2+1﹣（m+1）x﹣2=0是一元二次方程，m的值为（ ）
A、m=0 B、m=±1
C、m=1 D、m=﹣1
考点：一元二次方程的定义。
分析：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
解答：解：由题意得：，
