统计分析软件应用
一、判断题
1.spss可以读取excle格式的数据文件和文本文件。
2.当我们新建一个spss数据文件时，首先应在数据编辑器窗口中的数据视图中输入个案，然后再在变量视图中定义变量。
3.Spss允许同时创建或打开多个查看器窗口。
4.Spss两配对样本T检验中，两配对样本数据存放在同一个变量列上。
5.如果把“年龄”变量的缺失值指定为“99”，则如果某个被调查者的年龄回答为“300”，则就用99岁来代替。
6.Spss两独立样本T检验中，两个样本的样本容量是必须相同的。
7.如果一次随机抽样问卷调查共收回1000份问卷，两个同学建立spss数据文件各完成了500份问卷的录入工作，为便于对这次抽样调查结果进行统计分析，首先应该将两个数据文件进行横向合并。
8.Spss文件的变量名的首字符可以是汉字、字母和数字。
9.当变量分布不对称时，偏度值小于0为负偏，密度函数曲线有一条长尾拖在右边。
10.假设某数值变量服从正态分布，将其进行标准化处理后，如果某观测值标准化值小于-3，可认为是异常值。
11.对于所选答案不需要排序的多项选择题可采用多选项分类法进行分解
12.对多项选择题进行频数分析的spss操作步骤是：【分析】→【描述统计】→【频率】
13方差分析中，控制变量应为分类型变量。
14.pearson简单相关系数r 的绝对值接近0时，说明两变量没有相关关系。
15.在一元线性回归分析中，对回归方程的F检验和对回归系数的T检验的作用是相同的。
二、案例分析题
1.某工厂改进了技术，调查者随机抽取了15名工人，调查他们在工艺改进前后生产100件产品的时间，
数据如下表，试在5%显著性水平下，检验零件加工时间是否显著减少？
改进前改进后
7048
7654
5860
6364
6348
5655
5854
6045
6551
6548
7556
6648
5664
5950
7054
6453
以下是用spss成对样本T检验的输出结果，请填写表中的空格，并根据输出结果回答零件加工时间是否显著减少。
程對差異數
T df 显著性（双尾）
平均數標準偏
差
標準錯
誤平均
值
95% 差異數的信賴區
間
下限上限
對組 1 改进前 - 改进
后10.733 9.573 2.472 5.432 16.035
.001
2.现有甲乙丙三个工厂分别生产某种电池，现在从每个厂家生产的电池中各抽取12个检验其寿命，在5%的显著性水平下，检验三个厂家的电池寿命是否具有显著差异。
以下是spss方差分析的输出结果：
變異數同質性測試
电池寿命
Levene 統計資
料df1 df2 顯著性
.390 2 33 .680
變異數分析
电池寿命
平方和df 平均值平方 F 顯著性
群組之間1007.056 2 .000
在群組內
428.583 12.987
總計1435.639 35
多重比較
因變數: 电池寿命
LSD
(I) 企业(J) 企业平均差異(I-J) 標準錯誤顯著性
95% 信賴區間下限上限
1 2 10.917* 1.471 .000 7.92 13.91
3 -.583 1.471 .69
4 -3.58 2.41
2 1 -10.917* 1.471 .000 -13.91 -7.92
3 -11.500* 1.471 .000 -14.49 -8.51 3 1 .583 1.471 .69
4 -2.41 3.58
2 11.500* 1.471 .000 8.51 14.49 *. 平均值差異在0.05 層級顯著。
要求填写表中空格，并根据以上输出结果回答:
(1)三个厂家生产的电池寿命是否满足方差齐性的假设，为什么？
(2)三个厂家生产的电池使用寿命是否存在显著差异，为什么?
(3)对多重比较的结果进行分析说明。
3、为了研究某健身器材三个品牌（A、B、C）需求，商场对消费了该健身器材的顾客进行了随机抽样调查。调查结果的频数分析结果如下：
表1 统计量
购买品牌
N 有效338
缺失0
均值 2.2811
方差0.672
偏度-0.560
偏度的标准误0.133
峰度-1.287
峰度的标准误0.265
百分位数25 2.0000
50 3.0000
75 3.0000
请根据频数分析结果回答：
（1）该样本有无缺失值？
（2）该样本的中位数为多少？
（3）该样本的分布形态如何？（分别描述分布的对称性、陡缓程度）。
4、在进行某项调查时，有一栏人口统计学信息为“学历”，其频数分析结果如下：
表2 学历
频率百分比有效百分比累积百分比
有效小学或以下20 1.8 1.8 1.8
中学或中专723 65.1 65.1 66.9
大专230 20.7 20.7 87.6
本科118 10.6 10.6 98.2
硕士或以上20 1.8 1.8 100.0
合计1111 100.0 100.0
请根据频数分析结果，绘制频数分析的条形图。
5、现对每月信用卡消费（元）做描述分析，并通过标准化过程，寻找异常值。其中Z月信用卡消费为标准
表3 月信用卡消费的描述分析
月信用卡消费（元）Z月信用卡消费
6661.7 -0.26141
16762.4 0.20209
7752.6 -0.21135
4987.2 -0.33825
5849.2 -0.29869
11923.4 -0.01996
10.2 -0.56663
4246.8 -0.37222
8544.1 -0.17503
89975.8 3.56165
5521.8 -0.31371
5741.9 -0.30361
5698.3 -0.30562
6841.7 -0.25315
4859.2 -0.34412 根据描述分析结果回答：
（1）请写出数据标准化的数字定义式：Z=
（2）该样本中是否有异常值？哪个是异常值，为什么？
【参考答案】
（1）Z=x i-x??
（2）有异常值，为89975.8。因为如果标准化值的绝对值大于3，根据统计学经典3σ准则，为异常值。89975.8的标准化值为3.56165，大于3，因此为异常值。
6、为了研究某公司内30个员工的月基本工资，收集了30个员工的月基本工资数据，并进行了单样本T 检验。表4为单个样本统计量，表5为单个样本的检验。
表4 单个样本统计量
N 均值标准差均值的标准误
月基本工资30 6029.0000 1404.55257 256.43504
表5 单个样本检验
检验值 = 4500
t df Sig.(双侧) 均值差值差分的 95% 置信区间下限上限
月基本工资 5.963 29 0.000 1529.00000 1004.5314 2053.4686
请根据单样本T检验的相关知识回答：
（1）该检验中，原假设H0是什么？
（2）该检验是拒绝原假设还是不拒绝原假设？为什么？
（3）该公司内员工的月基本工资在95%的置信区间内，分布在多少范围之间？
（1）原假设
（2）根据假设检验的判定标准，若p<α，则拒绝原假设；若p>α，则不能拒绝原假设。该单样本T检验的p=0.000<，因此拒绝原假设，即：这30人员工的月基本工资平均值不为4500。
（3）置信区间为（4500+1004.5314，4500+2053.4686）=（5504.5314,6553.4686）
7、为了研究高校每年投入高级职称的人员数和每年发表的论文数的关系，做了如下相关分析。
图1
表相关性
投入高级职称的
人年数论文数
投入高级职称的人员数Pearson 相关性 1 0.953**
显著性（双侧）0.000
N 31 31
论文数Pearson 相关性0.953** 1
显著性（双侧）0.000
N 31 31
**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
请根据相关分析结果回答：
（1）在相关分析中，图1的名称叫什么？它有什么作用？
（2）该分析使用的是哪种相关系数？高校每年投入高级职称的人员数和每年发表的论文数的相关系数为多少？
【参考答案】
（1）散点图。散点图是相关分析过程中极为常用的直观分析方式，能够直观发现变量间的统计关系以及强弱程度。
（2）使用的是Pearson相关系数。相关系数为0.953。
8、为了测量不同种类的饲料对家畜（猪）的体重影响，对24头家畜（猪）分别进行了3种饲料的喂养。
表6 ANOVA
喂养后体重增加
平方和df 均方 F 显著性
组间① 2 658.792 ⑤0.000
组内②③④
总数2555.958 23
请根据以上信息回答：
（1）该分析运用的哪种分析方法？
（2）请完善表中空格部分的数据。（需列出具体计算步骤）
（3）若给定显著性水平α=0.05，通过该分析，不同饲料对家畜（猪）的体重增加影响大吗？为什么？
【参考答案】
（1）方差分析（或单因素方差分析）
（2）需列出具体计算步骤：①=1317.583；②=1238.375；③=21；④=58.970；⑤=11.172
（3）该分析认为，不同饲料对家畜的体重增加影响大。原因：该方差分析的P值为0.000，小于显著性水平α=0.05，因此拒绝原假设（原假设为：不同饲料对家畜（猪）的体重增加没有影响）。
9、为了研究农业劳动者人数与粮食总产量的关系，建立了一元线性回归方程模型。相关数据经过SPSS软件分析得出以下结果：
表7 模型汇总
模型R R 方调整 R 方标准估计的误差
1 0.954a①0.908 2350.34682
a. 预测变量: (常量), 农业劳动者人数(百万人)。
表8 Anova b
模型平方和df 均方 F Sig.
1 回归 1.866?109② 1.866?109⑤0.000a
残差 1.823?10833 ④
总计③34
a. 预测变量: (常量), 农业劳动者人数(百万人)。
b. 因变量: 粮食总产量(y万吨)
表9 系数a
模型
非标准化系数标准系数
t Sig.
B 标准误差试用版
1 (常量) -9662.737 1908.10
2 -5.064 0.000
农业劳动者人数(百万人) 129.257 7.033 0.954 18.378 0.000
表7 模型汇总
模型R R 方调整 R 方标准估计的误差
1 0.954a①0.908 2350.34682
a. 因变量: 粮食总产量(y万吨)
请根据一元线性回归模型的结果分析：
（1）请计算并填写空白处的数据。（需列出具体计算步骤）
（2）请写出一元线性回归方程模型，并解释回归系数的意义。
（3）R方（R2）是什么？它的表达式是什么？为什么它能代表回归方程的拟合优度？
(4)在显著性水平下，检验回归系数是否显著。
(5) 在显著性水平下，检验线性回归方程是否显著。
（1）①=0.911；②=1；③=2.048?109；④=5524130.166；⑤=337.749
（2）y=-9662.737+129.257x1+ε。回归系数129.257的意义是，表示每增加1百万人的农业劳动者人数，粮食总产量增加129.257吨。
（3）R2是判定系数，表达式为
（答对等式其中一个表达都得分）。从其表达式上看，由于R2能体现回归方程所能解释的变差比例，因此其值可以代表回归方程的拟合优度。R2越接近于1，表示拟合效果越好。
（4）在显著性水平α=0.05下，回归系数的显著性检验P值为0.000<α=0.05，因此拒绝原假设（原假设为）,回归系数显著。
（5）在显著性水平α=0.05下，线性回归方程的显著性检验P值为0.000<α=0.05，因此拒绝原假设（原假设为）, 线性回归方程显著。
10、三代同堂的家庭中，婆婆与儿媳妇关系紧张的现象并不少见，为了解住房条件对婆媳关系的影响，对600户家庭进行了调查并进行了列联分析，结果如下表所示。
VAR00001* VAR00002 交叉制表
VAR00002
1.00
2.00
3.00
合计
VAR00001 1.00 计数62 78 55 195
期望的计数48.8 68.3 78.0 195.0
总数的 % 10.3% 13.0% 9.2% 32.5%
2.00 计数45 87 63 195
期望的计数48.8 68.3 78.0 195.0
总数的 % 7.5% 14.5% 10.5% 32.5%
3.00 计数43 45 122 210
期望的计数52.5 73.5 84.0 210.0
总数的 % 7.2% 7.5% 20.3% 35.0%
合计计数150 210 240 600
期望的计数150.0 210.0 240.0 600.0
VAR00001* VAR00002 交叉制表
VAR00002
合计
1.00
2.00
3.00
VAR00001 1.00 计数62 78 55 195
期望的计数48.8 68.3 78.0 195.0
总数的 % 10.3% 13.0% 9.2% 32.5%
2.00 计数45 87 63 195
期望的计数48.8 68.3 78.0 195.0
总数的 % 7.5% 14.5% 10.5% 32.5%
3.00 计数43 45 122 210
期望的计数52.5 73.5 84.0 210.0
总数的 % 7.2% 7.5% 20.3% 35.0% 合计计数150 210 240 600
期望的计数150.0 210.0 240.0 600.0
总数的 % 25.0% 35.0% 40.0% 100.0%
卡方检验
值df 渐进 Sig. (双
侧)
Pearson 卡方50.061a 4 .000
似然比50.073 4 .000
线性和线性组合27.579 1 .000
有效案例中的 N 600
a. 0 单元格(.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 48.75。
问：（1）写出卡方检验的统计量并说明其构造基本原理。
（2）说明婆媳关系与住房条件有无联系。
11.下面的表格是对某班某次考试男生和女生课程平均分是否存在显著差异的软件分析结果，根据结果分析男生和女生的平均分是否有显著差异，写出分析步骤。
组统计量
sex N 均值标准差均值的标准误
female 30 67.5208 9.08385 1.65848
male 30 68.9229 9.85179 1.79868
独立样本检验
方差方程的
Levene 检验均值方程的 t 检验
F Sig. t df Sig.(双
侧)
均值差
值
标准误差
值
差分的 95% 置信
区间
下限上限
averag e 假设方差相
等
.257 .614 -.573 58 .569 -1.402
08
2.44659 -6.299
47
3.4953
0 假设方差不
相等
-.573 57.622 .569 -1.402
08
2.44659 -6.300
15
3.4959
8
答：可以看出男生和女生成绩平均差为1.4021在置信区间内sig值为0.307>0.05所以不能拒绝原假设（原假设u-u0=0 即男生和女生成绩的平均分不存在显著差异）即认为男生和女生的平均成绩不存在显著差异。
12、现对收集到的某地区若干年粮食总产量以及播种面积、使用化肥量、农业劳动人数等数据，利用SPSS 软件的回归分析功能分析了影响粮食总产量的主要因素，部分结果见下表。
系数a
模型非标准化系数标准系数
t Sig.
B 标准误差试用版
1 (常量) -25172.108 5793.953 -4.345 .000
总播种面积(万公顷) 2.337 .376 .134 6.215 .000
施用化肥量(kg/公顷) 132.028 11.386 .707 11.595 .000
风灾面积比例(%) -230.751 44.888 -.131 -5.141 .000
农业劳动者人数(百万人) 48.358 7.719 .357 6.265 .000 a. 因变量: 粮食总产量(y万吨)
试写出回归方程的具体形式，并对此表格所展现的结果进行进一步的分析。
答：回归方程：
Y=-25172.108+2.337*总播种面积+132.028*施用化肥量-230.751*风灾面积比例+48.358*农业劳动者人数
影响粮食产量的主要因素：总播种面积，施用化肥量，分在面积比例和农业劳动者人数四个因素采用的是向后删除策略，但是最终的结果存在这四个变量可以认为这四个因素都是主要影响粮食产量的因素。
三、简答题
1、在定义spss数据结构时，默认变量名和变量类型是什么？如果希望增强统计分析的可读性，还需要对
数据结构的那些方面进行必要的说明？
答：默认变量名以var开头变量类型是数值型进行说明：变量名标签
2、请简述交叉列联表卡方检验的步骤。
答：第一步，建立原假设，列联表分析中卡方检验的原假设是：行变量与列变量独立。
第二步，计算检验统计量。列联表分析中卡方检验的检验统计量是Pearson卡方统计量。
第三步，确定显著性水平和临界值。
第四步，得出结论和决策。
3、请简述多选项问题分解常见的两种方法。
答：多选项二分法，多选项分类法。
多选项二分法是将多选项问题中的每个答案设为一个SPSS变量，每个变量只有0和1两个取值，分别表示选择该答案和不选择该答案。
多选项分类法中，首先估计多选项问题最多可能出现的答案个数，然后，为每个答案设置一个SPSS 变量，变量取值为多选项问题中的可选答案。
4、请简述两独立样本t检验的目的及基本步骤。
答：两独立样本t检验的目的是利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。基本步骤为：第一步，提出原假设；第二步，选择检验统计量；第三步，计算检验统计量的观测值和概率P值；第四步，给定显著性水平α，并作出决策。
5、简述事物之间的函数关系与统计关系的异同。
答：所谓函数关系指的是两事物之间的一种一一对应的关系，即当一个变量x取一定值时，另一变量y可以依确定的函数取唯一确定的值。统计关系指的是两事物之间的一种非一一对应的关系，即当一个变量x取一定值时，另一变量y无法依确定的函数取唯一确定的值。
6、简述利用样本数据获得回归线的函数拟合方法。
答：首先，通过散点图观察变量之间的统计关系，得到对回归线形状的直观认知，并确定一个能够反映和拟合这种认知且最简洁的数学函数，即回归模型。其次，利用样本数据在一定的统计拟合准则下，估计出回归模型中的各个参数，得到一个确定的回归方程。最后，回归方程中的参数是在样本数据的基础上得到的。由于抽样随机性的存在，估计出的回归方程未必是事物总体间数量关系的真实体现，因此需要对回归方程进行各种检验，判断该方程是否真实地反映了事物总体间的统计关系，能否用于预测，并最终得到由回归方程确定的回归近似线。
关于某地区361个人旅游情况统计分析报告 一、数据介绍： 本次分析的数据为某地区361个人旅游情况状况统计表，其中共包含七变量，分别是：年龄，为三类变量；性别，为二类变量（0代表女，1代表男）；收入，为一类变量；旅游花费，为一类变量；通道，为二类变量（0代表没走通道，1代表走通道）；旅游的积极性，为三类变量（0代表积极性差，1代表积极性一般，2代表积极性比较好，3代表积极性好 4代表积极性非常好）；额外收入,一类变量。通过运用spss统计软件，对变量进行频数分析、描述性统计、方差分析、相关分析，以了解该地区上述方面的综合状况，并分析个变量的分布特点及相互间的关系。 二、数据分析 1、频数分析。基本的统计分析往往从频数分析开始。通过频数分地区359个人旅游基 本状况的统计数据表，在性别、旅游的积极性不同的状况下的频数分析，从而了解该地区的男女职工数量、不同积极性情况的基本分布。 统计量 积极性性别 N 有效359 359 缺失0 0 首先，对该地区的男女性别分布进行频数分析，结果如下 性别 频率百分比有效百分 比 累积百分 比 有效女198 55.2 55.2 55.2 男161 44.8 44.8 100.0
性别 频率百分比有效百分 比 累积百分 比 有效女198 55.2 55.2 55.2 男161 44.8 44.8 100.0 合计359 100.0 100.0 表说明，在该地区被调查的359个人中，有198名女性，161名男性，男女比例分别为44.8%和55.2%，该公司职工男女数量差距不大，女性略多于男性。 其次对原有数据中的旅游的积极性进行频数分析，结果如下表： 积极性 频率百分比有效百分 比 累积百分 比 有效差171 47.6 47.6 47.6 一般79 22.0 22.0 69.6 比较 好 79 22.0 22.0 91.6 好24 6.7 6.7 98.3 非常 好 6 1. 7 1.7 100.0 合计359 100.0 100.0 其次对原有数据中的积极性进行频数分析，结果如下表：
统计分析软件应用 一、判断题 1.spss可以读取excle格式的数据文件和文本文件。 2.当我们新建一个spss数据文件时，首先应在数据编辑器窗口中的数据视图中输入个案，然后再在变量视图中定义变量。 3.Spss允许同时创建或打开多个查看器窗口。 4.Spss两配对样本T检验中，两配对样本数据存放在同一个变量列上。 5.如果把“年龄”变量的缺失值指定为“99”，则如果某个被调查者的年龄回答为“300”，则就用99岁来代替。 6.Spss两独立样本T检验中，两个样本的样本容量是必须相同的。 7.如果一次随机抽样问卷调查共收回1000份问卷，两个同学建立spss数据文件各完成了500份问卷的录入工作，为便于对这次抽样调查结果进行统计分析，首先应该将两个数据文件进行横向合并。 8.Spss文件的变量名的首字符可以是汉字、字母和数字。 9.当变量分布不对称时，偏度值小于0为负偏，密度函数曲线有一条长尾拖在右边。 10.假设某数值变量服从正态分布，将其进行标准化处理后，如果某观测值标准化值小于-3，可认为是异常值。 11.对于所选答案不需要排序的多项选择题可采用多选项分类法进行分解 12.对多项选择题进行频数分析的spss操作步骤是：【分析】→【描述统计】→【频率】 13方差分析中，控制变量应为分类型变量。 14.pearson简单相关系数r 的绝对值接近0时，说明两变量没有相关关系。 15.在一元线性回归分析中，对回归方程的F检验和对回归系数的T检验的作用是相同的。 二、案例分析题 1.某工厂改进了技术，调查者随机抽取了15名工人，调查他们在工艺改进前后生产100件产品的时间， 数据如下表，试在5%显著性水平下，检验零件加工时间是否显著减少？ 以下是用spss成对样本T检验的输出结果，请填写表中的空格，并根据输出结果回答零件加工时间是否显著减少。
一、判断题 （ 对 ） 1 X ( X 1 , X 2 ,L , X p ) 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 （ ） 2 标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 对） 3 典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4 多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据 分析方法。 （ 错）5 X (X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X , S 分别是样本均值和样本离 差阵，则 X , S 分别是 , 的无偏估计。 n （ 对） 6 X ( X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X 作为样本均值 的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错） 7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对） 8 因子载荷阵 A ( ij ) ij 表示第 i 个变量在第 j 个公因子上 a 中的 a 的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中， 若两个总体的协差阵相等， 则 Fisher 判别与距离判别等价。 （对） 10 距离判别法要求两总体分布的协差阵相等， Fisher 判别法对总体的分布无特 定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、 样本相关系数矩阵． 2、 设 是总体 的协方差阵， 的特征根 ( 1, , ) 与相应的单 X ( X 1,L , X m ) i i L m 位 正 交 化 特 征 向 量 i ( a i1, a i 2 ,L ,a im ) ， 则 第 一 主 成 分 的 表 达 式 是 y 1 a 11 X 1 a 12 X 2 L a 1m X m ，方差为 1 。 3 设 是总体 X ( X 1, X 2 , X 3, X 4 ) 的协方差阵， 的特征根和标准正交特征向量分别 为： 1 2.920 U 1' (0.1485, 0.5735, 0.5577, 0.5814) 2 1.024 U 2' (0.9544, 0.0984,0.2695,0.0824) 3 0.049 U 3' (0.2516,0.7733, 0.5589, 0.1624) 4 0.007 U 4' ( 0.0612,0.2519,0.5513, 0.7930) ，则其第二个主成分的表达式是
一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p 且相互独立，则样本均值向量X 服从的分布 为 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,(' 21n i X X X X ip i i i ，总体),(~ p N X ，对样品进行分类常用的距离 2 ()ij d M )()(1j i j i x x x x ，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是： x y 10，多元回归的数学模型是： p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3 N X ，其中 200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21 X X 和3X 是否独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21 X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵 22211211，),(21 X X 的协差矩阵为11 因为12321),),cov(( X X X ，而012 ，所以),(21 X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互
一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
多元统计分析模拟试 题
多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐 步判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、 极大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 = 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转 化为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m 统计学数据分析报告 一、调查研究方案的设计与组织实施 （一）调查目的 (1)描述和反映本校商学院14级金融系学生对于毕业去向的意向，分析并研究各意向的分布情况； (2)在专业，性别，家庭因素，个人因素等方面对毕业意向的分布进行研究，探究这些因素对于毕业意向分布的影响。(3)分析和解释形成毕业意向分布差异的因素和原因； (二)调查对象和调查单位 本次调查的基本调查对象是本校商学院金融类的部分同学。调查单位为此范围内的每一个同学。 在此基础上，在每个专业内随机抽取样本进行抽样调查，进而对整体进行推断。 （三）调查的组织和实施方法 获取资料的方法：问卷法、文献法本小组采用的基本方法为问卷法，发放问卷60份，收回问卷54份。辅助方法为文献法，通过图书馆和网络获取相关背景资料，对研究素材进行丰富和补充。调查方法：抽样调查抽样方法：分层抽样 将调查对象按专业分为金融工程、金融学和信用管理三个类别，然后从各个类别中随机抽取组成样本，用于对整体进行推断。数据资料整理结果如下： 在全部被调查对象中，男生23人，占43%，女生31人，占57%，金融学18人，占总体1/3,信用管理18人，占总体1/3,金融工程18人，占总体1/3。选择考研的有14人，占总体的26%。选择出国深造的有1人，占总体的2%。选择自主创业的有3人，占总体6%。选择直接就业的有29人，占总体54%。选择考公务员的有7人，占总体12%。 （四）调查时间和调查期限 调查时间：20XX年5月9日 调查期限：20XX年5月9日―20XX年5月14日（五）调查项目和调查表 调查项目：性别年级专业毕业意向家庭收入情况性格特点就业优势调查表如下： 二、统计数据的整理和分析 （一）总体分布情况与相关分析 根据问卷统计的数据得到的频数分布表和毕业意向分布饼图如下： 由上表可以得到以下结论： 选择直接就业的人数占总体的比例最大，占总体的54%其次是选择考研和考公务员，分别占总体的26%和12%。 选择出国深造和自主创业的人数最少，只占总体的2%和6%。可以看出大部分同学的毕业意向集中在直接就业和考研两个方面，而出国深造和自主创业对本校商学院来说仍旧是比较冷僻的意向。 数据分析与软件应用心得 贾学昌3118425 我很高兴选修了《数据分析与软件》这门课程，通过本课程的学习，让我学会应用数据分析和多元统计中的诸多方法进行数据分析，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题能给出合理的推断，还学会了利用SPSS软件进行一些简单的操作，能够与EXCEL结合应用。总之，受益匪浅。 现实生活中的数据多不胜数，但要得到有用的数据并不容易，这就要应用数据分析的方法确定数据的属性，再用清理工具（清洗、集成、转换、消减）进行筛选转化为有用的信息，再用SPSS深入分析，得出规律。 对数据的分析是以统计学为基础的，统计学提供了一套完整的科学方法论，统计软件则是实现的手段，统计分析软件具有很多有点。它功能全面，系统地集成了多种成熟的统计分析方法；有完善的数据定义、操作和管理功能；方便地生成各种统计图形和统计表格；使用方式简单，有完备的联机帮助功能；软件开放性好，能方便地和其他软件进行数据交换。我们接触最多的统计软件是EXCEL 和SPSS。在统计学中应用EXCEL,在数据分析中则主要是SPSS，它具有很好的人机界面和完善的输出结果。 因此，要学好SPSS，必须掌握理论知识和对数据具有良好的分析处理能力。弄清楚数据分析的目的与对应的分析方法。掌握基本的统计方法是基础。我掌握的基本统计量有频数分布分析、描述性统计分析、多选项分析等等。利用这些方法可以得出计算数据和统计图形，看出数据的离散程度、集中趋势和分散程度，单变量的比重，还有对数据进行标准化处理，不过，我对这个不是太熟悉；利用多选项分析把每个变量设为1/0变量，一般应用于多选项的问卷调查处理。 在这门课程中我们学习了一个重要分析方法就是假设检验，它是用样本推断总体有用工具。尽管在统计学和概率论中学过，但学起来并轻松一些。假设检验分为参数假设检验和非参数假设检验以及方差分析。基本原理就是“小概率事件实际不可能发生”。其中参数检验是对总体分布作出某种假设，然后利用样本信息来判断关于总体的参数的原假设是否成立。方差分析实际上是通过多个总体均值相等的假设检验，来推断变量间因果联系的统计方法。在这里，我们主要要掌握原假设H0与被则假设H1的设置，看懂SPSS分析结果的数据，其中最为关注的一般是P-Value值，如果大则原假设成立，否则选择被则假设，还有F检验值和T检验值以及卡方检验值。与参数检验相比，在非参数检验中不需要对总体分布的具体形式作出严格假设，或者只需要很弱的假设。大部分非参数检验都是针对总体的分布进行的检验，但也可以对总体的某些参数进行检验。在这可学习中，最大的问题就是如何区分各种检验和合理应用。到现在我还很难理解，感觉很惭愧。 这门课程中我们学了另外一种数据分析方法就是聚类分析。它与“物以类聚，人以群分”是同样的道理。多元统计分析方法就是对样品或指标进行量化分类的问题，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性也就是相似性来进行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即是在没有先验知识的情况下进行的。我们学习了Q型聚类法、R型聚类法以及系统聚类法。Q型聚类分析样品间的聚类，用距离来测度亲疏程度。R型聚类分析变量间的聚类，用相似系数来测度亲疏程度。常用的Q聚类法有闵氏距离和马氏距离，只是我们必须掌握的。具体的计算方法有最短距离法、最长距离法、重心法、离差平方和连接法等等。在最后一节课老师讲了贝叶斯理论，根据先验概率和实验事件得出后验概率，从而得出更为可信的概率。 一、判断题 （ 对 ）112(,,,)p X X X X '=L 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 ）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 （ 对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。 （ 错）5),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，,X S 分别是样本均值和样本离差阵，则, S X n 分别是,μ∑的无偏估计。 （ 对）6),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，X 作为样本均值μ的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错）7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对）8因子载荷阵()ij A a =中的ij a 表示第i 个变量在第j 个公因子上的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher 判别与距离判别等 价。 （对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher 判别法对总体的分布无特定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵． 2、设∑是总体1(,,)m X X X =L 的协方差阵，∑的特征根(1,,)i i m λ=L 与相应的单 位正交化特征向量 12(,,,)i i i im a a a α=L ，则第一主成分的表达式是 11111221m m y a X a X a X =+++L ，方差为 1λ。 3设∑是总体1234(,,,)X X X X X =的协方差阵，∑的特征根和标准正交特征向量分别 为：' 112.920(0.1485,0.5735,0.5577,0.5814)U λ==--- ' 221.024(0.9544,0.0984,0.2695,0.0824)U λ==- '330.049(0.2516,0.7733,0.5589,0.1624)U λ==-- 统计学数据分析报告记录 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 统计学数据分析报告 一、调查研究方案的设计与组织实施 （一）调查目的 (1)描述和反映本校商学院14级金融系学生对于毕业去向的意向，分析并 研究各意向的分布情况； (2)在专业，性别，家庭因素，个人因素等方面对毕业意向的分布进行研 究，探究这些因素对于毕业意向分布的影响。 (3)分析和解释形成毕业意向分布差异的因素和原因； (二) 调查对象和调查单位 本次调查的基本调查对象是本校商学院金融类的部分同学。 调查单位为此范围内的每一个同学。 在此基础上，在每个专业内随机抽取样本进行抽样调查，进而对整体进行推断。 （三）调查的组织和实施方法获取资料的方法：问卷法、文献法 本小组采用的基本方法为问卷法，发放问卷60份，收回问卷54份。 辅助方法为文献法，通过图书馆和网络获取相关背景资料，对研究素材进行丰富和补充。 调查方法：抽样调查 抽样方法：分层抽样 将调查对象按专业分为金融工程、金融学和信用管理三个类别，然后从各个类别中随机抽取组成样本，用于对整体进行推断。 数据资料整理结果如下： 在全部被调查对象中，男生23人，占43%，女生31人，占57%，金融学18人，占总体1/3,信用管理18人，占总体1/3,金融工程18人，占总体 1/3。选择考研的有14人，占总体的26%。选择出国深造的有1人，占总体的2%。选择自主创业的有3人，占总体6%。选择直接就业的有29人，占总体54%。选择考公务员的有7人，占总体12% 。 （四）调查时间和调查期限 调查时间：2016年5月9日 调查期限：2016年5月9日―2016年5月14日 （五）调查项目和调查表 调查项目：性别年级专业毕业意向家庭收入情况性格特点就业优势 调查表如下： 毕业意向 专业性别 考研出国深造自主创业直接就业考公务员金融工程男7 0 0 0 6 1 女11 2 0 0 8 1 金融学男8 2 1 0 4 1 女10 6 0 1 2 1 信用管理男8 1 0 1 5 1 女10 3 0 1 4 2 合计54 14 1 3 29 7 二、统计数据的整理和分析 SPSS统计分析软件应用 一、SPSS中的单因素方差分析(Oｎe－WaｙＡnoｖa) （一)基本原理 单因素方差分析也即一维方差分析,是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异,说明这个因素（分类变量)对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。(二)实验工具 ＳPSS for Wｉndows (三）试验方法 例：某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝（ｆilamｅnt),生产了四批灯泡。在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命（单位：小时ｈoｕrs),数据列于下表，现在想知道,对于这四种灯丝生产的灯泡,其使用寿命有无显著差 灯 泡 灯丝 1 2 ３４５６7 8 甲１６ ０ ８8０ 乙15 70０1７50 丙16４ 2 40 1800 丁1５１ ０ 152 4０ １6８ ０ （１）在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据,这两个变量是：filaｍｅnｔ变量,数值型，取值1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁,格式为F1.0，标签为“灯丝”。 Houｒs变量,数值型,其值为灯泡的使用寿命,单位是小时，格式为F4．0，标签为“灯泡使用寿命”。 (２)按Anａlｙze,然后Ｃompared Meanｓ,然后Oｎｅ-WａｙＡnova的顺序单击,打开“单因素方差分析”主对话框。 （3)从左边源变量框中选取变量houｒｓ，然后按向右箭头，所选去的变量hourｓ即进入Ｄependｅnt Ｌｉsｔ框中。 （4）从左边源变量框中选取变量filament，然后按向右箭头，所选取的变量fｏlａｍｅnt即进入Facｔor框中。 （5）在主对话框中,单击“ＯK”提交进行。 (五）输出结果及分析 灯泡使用寿命的单因素方差分析结果 Sun of Sｑ uares df Mean Sｑ uare ＦSig BetwｅenＧ rｏuｐs 3977６.46 3 1３258．819 1.638 .２09 Withiｎ Groups 178088.9 22 8094.9５1 Tｏtal ２１7８６５. ４ 25 近几年，中国房地产业得到了长足的发展，但房地产价格的上涨一直饱受争议，甚至有逃离“北、上、广”的言论，这也从侧面反映了房地产价格的区域性特征，下表为2008年中国31个省、市、自治区房地产业的相关统计数据，试根据这些数据进行聚类分析。 表1中指标说明如下： X1：房屋平均销售价格； X2：住宅平均销售价格； X3：别墅、高档公寓平均销售价格； X4：经济适用房平均销售价格； X5：办公楼平均销售价格； X6：商业营业用房平均销售价格 X7：其他平均销售价格； X8：商品房销售面积； X9：住宅销售面积 表1 为研究某地区人口死亡状况，已按某种方法将15个已知样品分为3类，指标及原始数据见表2，试建立判别函数，并判定另外4个待判样品属于哪类？ 表2 X1：0岁组死亡概率X4：55岁组死亡概率 X2：1岁组死亡概率X5：80岁组死亡概率 X3：10岁组死亡概率X6：平均预期寿命 题3 利用主成分分析综合评价全国重点水泥企业的经济效益。原始数据见表3。 表3 题4 反映城镇居民消费支出状况的指标主要有食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信以及教育文化娱乐服务等八项消费支出指标，数据如下表4所示。以2008年为例进行说明。选取反映我国各省、市、自治区的城镇居民人均消费支出8个指标作为原始变量，运用SPSS软件，对全国31个中心城市的人均消费水平水平作因子分析。 题5、在研究国家财政收入时,我们把财政收入按收入形式分为:各项税收收入、企业收入、债务收入、国家能源交通重点建设基金收入、基本建设贷款归还收入、国家预算调节基金收入、其他收入等。为了建立国家财政收入回归模型,我们以财政收入y(亿元)为因变量。自变量如下:x 1 ——农业增 加值(亿元),x 2——工业增加值(亿元),x 3 ——建筑业增加值(亿元),x 4 ——人口数(万人),x 5 ——社会 消费总额(亿元),x 6 ——受灾面积(万公顷)。据《中国统计年鉴》获得1979—1998共20个年分的统计数据,见表5。由定性分析知,所选自变量都与变量y有较强的相关性,试做出一个较为理想的回归方程。 表5 什么软件可以统计数据 【篇一：什么软件可以统计数据】 用replace pioneer,简单极了。注意是英文版，但是处理中文文档没有任何问题。 1. 按ctrl-o打开要统计的文件 2. 按ctrl-h打开replace对话框，设置如下： 1) 把replace unit设置成 line ,表示按行处理 2）在 search for pattern 下面填.*(注 .* 表示所有行）: 3）在 replace with pattern 下 面填： $match count($match, [12345] ) n 注：$match表示匹配的原文，count($match, [12345] )表示 计算12345出现的次数， n表示回车符 3. 点击 replace ,完成！处理结果如下： 14793685 4 2586973 3 369258 4 4 7894563 3 replace pioneer下载：注意安装时不要装在中文路径下参考资料： 【篇二：什么软件可以统计数据】 《概率论与数理统计》是一门实践性很强的课程。但是,目前在国内, 大多侧重基本方法的介绍,而忽视了统计实验的教学。这样既不利于 提高学生创新精神和实践能力,也使得这门课程的教学显得枯燥无味。为此,我们介绍一些常用的统计软件，以使学生对统计软件有初步的 认识,为以后应用统计方法解决实际问题奠定初步的基础。 一、统计软件的种类 1.sas 是目前国际上最为流行的一种大型统计分析系统，被誉为统计分析 的标准软件。尽管价格不菲，sas已被广泛应用于政府行政管理，科研，教育，生产和金融等不同领域，并且发挥着愈来愈重要的作用。目前sas已在全球100多个国家和地区拥有29000多个客户群，直 接用户超过300万人。在我国，国家信息中心，国家统计局，卫生部，中国科学院等都是sas系统的大用户。尽管现在已经尽量“傻瓜化”，但是仍然需要一定的训练才可以使用。因此,该统计软件主要适 合于统计工作者和科研工作者使用。 2.spss spss作为仅次于sas的统计软件工具包，在社会科学领域有着广泛 的应用。spss是世界上最早的统计分析软件，由美国斯坦福大学的 三位研究生于20世纪60年代末研制。由于spss容易操作，输出漂亮，功能齐全，价格合理,所以很快地应用于自然科学、技术科学、 社会科学的各个领域，世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就spss的 自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予 了高度的评价与称赞。迄今spss软件已有30余年的成长历史。全 球约有25万家产品用户，它们分布于通讯、医疗、银行、证券、保险、制造、商业、市场研究、科研教育等多个领域和行业，是世界 22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ??? ***统计年报分析报告 基层统计工作担负着为上级党政决策提供科学依据，为社会经济发展提供优质服务的神圣使命，是国家统计最基本的根基。2014年我办事处统计工作在市委、市政府的正确领导下和上级各单位的精心指导及有关部门的密切配合下，以践行党的群众路线重要思想作为统计工作的出发点和落脚点，紧紧围绕统计和党工委的中心工作，开拓创新，狠抓落实，工作取得了新的成绩。充分发挥了统计信息、咨询和监督的整体功能，为我市社会经济发展作出了应有的贡献。 近年来，我办事处经济发展态势虽然平稳增长，特备是在第三产业发展方面取得了较好的成绩，但与周边乡镇相比，在工业经济发展增速方面还有一定的差距。 一、企业发展方面 主要是工业发展空间不足。与豫龙镇相比，我办事处位臵处于我市的城区地带，现已无可发展工业企业的空间，我办管辖范围已全部处于城控区域内，陇海线以南全部都规划为商住用地，工业用地仅有道北建设路京城路以西的部分土地，新上企业已没有土地可用。造成规模工业总产值、规模工业增加值、工业企业固定资产投资严重不足，从而影响了财政总收入等方面的落后。 2、是部分工业企业由于受到环境污染因素或城中村改造的影响将逐步减少。我辖区工业企业主要以磨料、服装、 食品和机械加工为主导产业。辖区原有磨料磨具企业**市新型氧化铝有限公司、**崟城磨料磨具有限公司、**玉发磨料磨具有限公司、**铝城三星白刚玉厂、**信宇磨料有限公司、河南宏鑫隆磨料磨具有限公司、**市特耐磨料有限公司、**市泰和刚玉有限公司等11家规模以上企业。大部分都建设于1995-1998年左右。2000年左右**玉发磨料磨具有限公司为亚洲产量最大的白刚玉生产销售厂家，在玉发公司为龙头的带领下占据了我国70%以上的白刚玉市场。办事处在2007年关停了达不到要求的**市小天鹅磨料有限公司等3家刚玉企业，2009年又关停了**市鑫源磨料有限公司，2010年关停了**银竹冶炼有限公司，2011年关停了**市太和刚玉有限公司，2012年关停了**特耐磨料有限公司，目前仅有4家2000年以前建设的刚玉企业还在辖区生产，由于一电厂的完全停产，由于我市的电价政策变化，（企业目前电价为0.69元/度，加基本电价为0.72-0.73元/度，上街区企业为0.45-0.47元/度）企业产品逐渐失去市场竞争力，企业都有外迁的意向。辖区刚玉企业完全享受不到优惠电价，并且上街区企业还有峰谷电价的优惠措施，这些企业均在上街或上街邻近的区域建有新厂或分厂，由于企业注册地在我辖区，统计数字还稍偏大，我辖区冶炼已完全停产，仅靠买来冶炼好的刚玉块粉碎制沙来维持经营，真实产值逐年下降，但统计数字逐年累加。磨料企业统计数字除玉发磨料是企业填报的之外，其余几家统计产值均在4亿元以上，有的突破5亿 精选范文、公文、论文、和其他应用文档，希望能帮助到你们！ SPSS简单数据统计分析报告 目录 一、数据样本描述 (4) 二、要解决的问题描述 (4) 1 数据管理与软件入门部分 (4) 1.1 分类汇总 (5) 1.2 个案排秩 (5) 1.3 连续变量变分组变量 (5) 2 统计描述与统计图表部分 (5) 2.1 频数分析 (5) 2.2 描述统计分析 (5) 3 假设检验方法部分 (5) 3.1 分布类型检验 (5) 3.1.1 正态分布 (6) 3.1.2 二项分布 (6) 3.1.3 游程检验 (6) 3.2 单因素方差分析 (6) 3.3 卡方检验 (6) 3.4 相关与线性回归的分析方法 (6) 3.4.1 相关分析（双变量相关分析&偏相关分析） (6) 3.4.2 线性回归模型 (6) 4 高级阶段方法部分 (6) 三、具体步骤描述 (7) 1 数据管理与软件入门部分 (7) 1.1 分类汇总 (7) 1.2 个案排秩 (8) 1.3 连续变量变分组变量 (10) 2 统计描述与统计图表部分 (11) 2.1 频数分析 (11) 2.2 描述统计分析 (14) 3 假设检验方法部分 (16) 3.1 分布类型检验 (16) 3.1.1 正态分布 (16) 3.1.2 二项分布 (17) 3.1.3 游程检验 (18) 3.2 单因素方差分析 (22) 3.3 卡方检验 (24) 3.4 相关与线性回归的分析方法 (26) 3.4.1 相关分析 (26) 3.4.2 线性回归模型 (28) 4 高级阶段方法部分 (32) 4.1 信度 (32) 一、数据样本描述 本次分析的数据为某公司474名职工状况统计表，其中共包含11个变量，分别是：id（职工编号），gender(性别)，bdate(出生日期)，edcu（受教育水平程度），jobcat（职务等级），salbegin（起始工资），salary（现工资），jobtime(本单位工作经历<月>)，prevexp(以前工作经历<月>)，minority(民族类型)，age(年龄)。通过运用SPSS统计软件，对变量进行统计分析，以了解该公司职工总体状况，并分析职工受教育程度、起始工资、现工资的分布特点及相互间的关系。 二、要解决的问题描述 1 数据管理与软件入门部分 世界三大统计分析软件的比较： 2007-04-10 SAS（多变量数据分析技术与统计软件） SAS是美国SAS(赛仕)软件研究所研制的一套大型集成应用软件系统，具有比较完备的数据存取、数据管理、数据分析和数据展现的系列功能。尤其是它的创业产品—统计分析系统部分，由于具有强大的数据分析能力，一直是业界中比较著名的应用软件，在数据处理方法和统计分析领域，被誉为国际上的标准软件和最具权威的优秀统计软件包，SAS系统中提供的主要分析功能包括统计分析、经济计量分析、时间序列分析、决策分析、财务分析和全面质量管理工具等。 SAS系统是一个组合的软件系统，它由多个功能模块配合而成，其基本部分是BASE SAS模块。BASE SAS模块是SAS系统的核心，承担着主要的数据管理任务，并管理着用户使用环境，进行用户语言的处理，调用其他SAS模块和产品。也就是说，SAS系统的运行，首先必须启动BASE SAS模块，它除了本身所具有数据管理、程序设计及描述统计计算功能以外，还是SAS系统的中央调度室。它除了可单独存在外，也可与其他产品或模块共同构成一个完整的系统。各模块的安装及更新都可通过其安装程序比较方便地进行。 SAS系统具有比较灵活的功能扩展接口和强大的功能模块，在BASE SAS的基础上，还可以增加如下不同的模块而增加不同的功能：SAS/STAT（统计分析模块）、SAS/GRAPH （绘图模块）、SAS/QC（质量控制模块）、SAS/ETS（经济计量学和时间序列分析模块）、SAS/OR（运筹学模块）、SAS/IML（交互式矩阵程序设计语言模块）、SAS/FSP （快速数据处理的交互式菜单系统模块）、SAS/AF（交互式全屏幕软件应用系统模块）等等。 SAS提供的绘图系统，不仅能绘各种统计图，还能绘出地图。SAS提供多个统计过程，每个过程均含有极丰富的任选项。用户还可以通过对数据集的一连串加工，实现更为复杂的统计分析。此外，SAS还提供了各类概率分析函数、分位数函数、样本统计函数和随机数生成函数，使用户能方便地实现特殊统计要求。 目前SAS软件对Windows和Unix两种平台都提供支持，最新版本分别为8.X和6.X。与以往的版本比较，6.X版的SAS系统除了在功能和性能方面得到增加和提高外，GUI界面也进一步加强。在6.12版中，SAS系统增加了一个PC平台和三个新的UNIX平台，使SAS 系统这一支持多硬件厂商，跨平台的大家族又增加了新成员。SAS 6.12的另一个显著特征是通过对ODBC、OLE和MailAPIs等业界标准的支持，大大加强了SAS系统和其它软件厂商的应用系统之间相互操作的能力，为各应用系统之间的信息共享和交流奠定了坚实的基础。 虽然在我国SAS的逐步应用还是近几年的事，但是随着计算机应用的普及和信息事业的不断发展，越来越多的单位采用了SAS软件。尤其在教育、科研领域等大型机构，SAS软件已成为专业研究人员实用的进行统计分析的标准软件。 然而，由于SAS系统是从大型机上的系统发展而来，其操作至今仍以编程为主，人机对话界面不太友好，系统地学习和掌握SAS，需要花费一定的精力。而对大多数实际部门工作者而言，需要掌握的仅是如何利用统计分析软件来解决自己的实际问题，因此往往会与大型SAS软件系统失之交臂。但不管怎样，SAS作为专业统计分析软件中的巨无霸，现在鲜有软件在规模系列上与之抗衡。 第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X2019年统计学数据分析报告
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