北师大版八年级初二数学上册导学案全册

2.7二次根式学习目标：1、认识二次根式和最简二次根式的概念。

2、探索二次根式的性质。

3、利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。

预习案课前导学： 1、一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式。

a 叫做被开方数．强调条件：0≥a ．一般地，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，也不含能分母，这样的二次根式，叫做二次根式。

3，2==_______尝试练习：1、a 是二次根式， 则a 的取值为.A a=0B a ≤0C a ≥0D a>02、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 51 B 11 C 35 D 8 3、5，11，2.7，12149，))((b c b c -+（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？2、二次根式的定义你可以概括出来吗？3、算一算，有惊喜哦。

（1）94⨯＝ ，94⨯＝ ；2516⨯＝ ，2516⨯＝；94＝，94＝； 2516＝，2516＝. 4、用计算器计算：76⨯＝ ，76⨯＝ ；76＝，76＝． 5、由上面的计算中，你有什么惊喜发现？6、二次根式有什么性质呢？请用式子表示。

学习案知识点拨：1、二次根式的概念2 2、最简二次根式 课内训练: 1、化简 （1）6481⨯； （2）625⨯； （3）95我发现：化简以后的结果中的被开方数有什么特征？最简二次根式 ：3、化简：（1）45； （2）27； （3）31； （4）98； （5）161253、（1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断714是最简二次根式的？（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流反馈案基础训练：1、下列根式中是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2、下列的式子中，2、34、a 、27、21a +是二次根式的有.3、化简：259⨯16125.14、化简：94⨯=， 2516⨯=，18=拓展训练：5、一个三角形的斜边长为15cm ，一条直角边长为10cm ，求另一条直角边长。

1.99996164＜S＜2.00024449
还可以继续下去n加油吗？并判断a是有限小数吗？
★归纳总结★
，还可以再继续进行，且a是一n加油个无限不循环小数
【合作交流】
（1）设面积为20的正方形的边长为xn加油，x是有理数吗？说说你的理由.
（2）估计x的值（结果精确到十n加油分位），并用计算器验证你的估计。
C.面积为27的正方形D.面积为1.44的正n加油方形
2.下列数: n加油中，无理数有个．
3.下列说法正确的是n加油（ ）
A.有理数只是有限小数B.无理数是无限不循环小数C.无限n加油小数都是无理数D. 是分数
【达标检测】（或课后作业）
n加油1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
，0.351， ，3.14159，－5.2323332…，0，0.12n加油34567891011112131…（小数部分由相继的正整数n加油组成）在下列每一个圈里填入适当的数.
2.借助计算器进行探索，用两边夹逼法可以求一个无理数的近似值.
5.下列结果中，一定是无理数的是（）
A.等腰三角形的高的长度B.体积为有理数的正方体的棱长
C.长方形的对角线的长度D.边长为4的正方形的对角线的长度
6.下列说法正确的是（）
A． 是有理数B.无限小数都是无理数
C.半径为3的圆周长是有理数D.无理数是无限小数
【感悟与反思】
1._________________叫无理数.
（3）如果结果精确到百分位呢？
(4)x是无限n加油不循环小数吗？
【典例精讲】：
★例1★把下列n加油各数表示成小数.
3， n加油它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数？.
【新知归n加油纳】

二次根式的运算同整式类似除了有乘除运算，还有加减运算让我们一起来探究吧！
问题1：计算下列整式 类比上式的计算方法尝试计算：
（1） （2） （3）
（课件展示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词
(2分钟）
探究任务一：
独学3分钟
组学2分钟
抽展或抢答2分钟(展台)
师总结归纳
2分钟
探究任务二：
独学3分钟
组学2分钟
新知拓展：
独立探索3分钟；小组交流、展台展示讲解3分钟；讲评总结2分钟
总结升华
3分钟
达标反馈
（展台）
5分钟
活安排
【情境引入】学校绿化校园要铺两块长方形的草坪，第一块草坪的长是10米，宽是 米，第二块的草坪长是25米，宽是 米，你能告诉校园绿化师傅要准备多大面积的草皮吗？（引出课题）
【学习探究】
探究任务一：二次根式的乘法、除法法则（逆向思维）
抽展或抢答2分钟；评价归
2、二次根式加减运算步骤：（1）“化”：_________________(2)“找”：_______________-
(3)“合并”：____________________
达标小测：1、下列计算是否正确？
2、计算
新知拓展：1、如果最简二次根式 在二次根式加减中可以合并，那么使得 有意义的x的取值范围是______________.
二次根式
课题
2.7（2）二次根式
活动安排
（4） （5） （6）
问题2：回忆在计算整式时如何合并同类项？观察下列每组中二次根式有没有共同特点
并类比合并同类项来尝试计算每一组中两个二次根式的和与差！
问题3：计算下列各题，思考二次根式加减运算的步骤是什么？并解决情景引入中的问题。

课题：八上数学2.2平方根（1）新授课
第周星期执笔：审核：
八年级班号姓名：
学习目标：
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．
3、了解算术平方根的性质．
学习重点：
学习难点：
.
●复习过程：
一、复习、预习：
1、据图填空：x2= , y2= , z2= ,w2= .
2.设正方形的边长为x，面积为s，请完成下表：
S 1 4 9 16 25
x
3.一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a 的，记为，读作。

特别地，我们规定0的算术平方根是，即。

3、
二、综合练习
●归纳总结：。