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光杠杆研究性报告

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1 拉伸法测量钢丝的杨氏弹性模量研究性报告 一、摘要 弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。 二、实验仪器 弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。 三、实验原理 （1）杨氏弹性模量定义式 任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。设金属丝的长度为L，截面积为S，一端固定，一端在伸长方向上受力为F，伸长为△L。 定义：

物体的相对伸长LLε为应变， 物体单位面积上的作用力SFσ为应力。 根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即

LLESF

则有：

LSFLE 式中的比例系数E称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。 实验证明：弹性模量E与外力F、物体长度L以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。 对于直径为D的圆柱形钢丝，其弹性模量为：

LDFLE24π 根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。式中的F、D、L三个量都可用一般方法测得。唯有L是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。 （2）光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。 如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改 2

变后的镜面和改变前的镜面必然有一个角度差，用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出： btanb•L

，式中b

为光杠杆前后足距离，称为光杠杆常数。 设开始时在望远镜中读到的标尺读数为0r，偏转后读到的标尺读数为

ir，则放大后的钢丝伸长量为

0r-rC，由图中几何关系有：

HCt2/2an2,HC4

由上式得到：HCL4b 代入计算式，即可得下式：

CFLHEbD162

这就是本实验所依据的公式。 四、实验步骤 （1）调整测量系统 1、目测调整 首先调整望远镜，使其与光杠杆等高，然后左右平移望远镜与调节平面镜，直到凭目测从望远镜上方观察到光杠杆反射镜中出现调节平面镜的像，再适当转动调节平面镜直到出现标尺的像。 2、调焦找尺 首先调节望远镜目镜旋轮，使“十”字叉丝清晰成像；然后调节望远镜物镜焦距，直到标尺像和“十”字叉丝无视差。 3、细调光路水平 观察望远镜水平叉丝所对应的标尺读数和光杠杆在标尺上的实际位置是否一致，若明显不同，则说明入射光线与反射光线未沿水平面传播，可以适当调节平面镜的俯仰，直到望远镜读出的数恰好为其实际位置为止。调节过程中还应该兼顾标尺像上下清晰度一致，若清晰度不同，则可以适当调节望远镜俯仰螺钉。 （2）测量数据 1、首先预加10kg的拉力，将钢丝拉直，然后逐次改变钢丝拉力（逐次增加2kg），测量望远镜水平叉丝对应的读数。 由于物体受力后和撤销外力后不是马上能恢复原状，而会产生弹性滞后效应，所以为了减小该效应带来的误差，应该在增加拉力和减小拉力过程中各测一次对应拉力下标尺读书，然后取两次结果的平均值。 2、根据量程及相对不确定度大小，用钢卷尺测量L和H，千分尺测量D，游标卡尺测量b。考虑到钢丝直径因为钢丝截面不均匀而产生误差，应该在钢丝的不同位置测量多组D在取平均值。 （3）数据处理 由于在测量C时采取了等间距测量，适合用逐差法处理，故采用逐差法对视伸长C求平均值，并估算不确定度。其中L、H、b只测量一次，由于实验条件的限制，其不确定度不能简单地由量具仪器规定的误差限决定，而应该根据实际情况估算仪器误差限。 3

i、测量钢丝长度L时，由于钢丝上下端装有紧固夹头，米尺很难测准，故误差限应该取0.3 cm； ii、测量镜尺间距H时，难以保证米尺水平，不弯曲和两端对准，若该距离为1.0~1.5m，则误差限应该取0.5cm； iii、用卡尺测量光杠杆前后足距b时，不能完全保证是垂直距离，该误差限可定为0.02cm。 五、数据记录与处理 （1）计算钢丝弹性模量 钢丝长度L=39.60cm，平面镜到标尺的距离H=102.20cm，光杠杆前后足间距b=8.50cm

钢丝直径D测量结果（千分尺零点mm320.0x0）

i 1 2 3 4 5

mm/x 1.119 1.120 1.120 1.121 1.120

mm/x-xD0 0.799 0.800 0.800 0.801 0.800

0.800mmmm5800.0801.0800.0800.0799.0D51iiD 加力后标尺的读数r i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

kg/m 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 28.0

cm/r 5.00 5.40 5.79 6.32 6.55 6.90 7.31 7.72 8.14 8.31

cm/r- 5.05 5.35 5.75 6.28 6.59 6.94 7.32 7.70 8.12 8.32

cm/2rrr- 5.025 5.375 5.770 6.300 6.570 6.920 7.315 7.710 8.130 8.315

用逐差法求标尺读数改变量C

i 1 2 3 4 5

cm/r-rCi5ii）（ 1.895 1.940 1.940 1.830 1.745

cm870.1cm5745.1830.1940.1940.1895.15C51iiC

故：a10987.1a10870.10850.010800.014.30220.1396.08012.91016b16mgLHE112-23-2PPCD）（ （2）计算钢丝弹性模量的不确定度 L、H、b只测量一次，只有B类不确定度，估计其误差限为ΔL=0.3cm，ΔH=0.5cm，Δ 4

b=0.02cm，故： cm173.0cm33.03uubLLL）（）（

cm289.0cm35.03uubHHH）（）（ 115cm0.0cm320.03bbubub）（）（ D的不确定度：

cm00032.0)15(5-u51i2ia）（）（DDD cm289.000mm35.0003ubDD）（ mm00291.0000289.00032.0u(D)uu222b2ammDD）（）（ C的不确定度：

cm0372.0)15(5-u51i2ia）（）（CCC cm289.00cm35.003ubCC）（ cm0471.00289.00372.0u(C)uu222b2acmCC）（）（ lnlnln16lnlnlnln2lnlnln162gmCbDHLECbDmgLHE

两边同时求微分，得到： CdCbdbDdDHdHLdLEdE2

将上式中d改为u，并取平方和的根：

%7.2)870.10471.0()50.80115.0(4)800.0000291()2.102289.0()6.39173.0(])([])([])(2[])([])([)(2222222222CCubbuDDuHHuLLuE

Eu 5

故：PaPaEEuEEu11111005.0027.010987.1)()(• 最终结果为：PaEuE1110)05.099.1()( 六、实验讨论 （1）误差分析

通过查阅相关资料可得，钢的理论弹性模量约为Pa11111020.2~1000.2，不妨取PaE111010.2真作为真值的估计值，并以此计算绝对误差与相对误差：

%24.5%100a1010.2a1011.01011.010)10.299.1(-11111111PPENPaPaEEN真真相对误差绝对误差

可以看出，实验的误差是比较小的。 下面估算各测量量不确定度对最终结果的不确定度的贡献： 各测量量的相对不确定度分量

LLu/)( HHu/)( DDu/)(2 b/)b(u CCu/)( 31037.4 31083.2 DDuA/)(2DDuB/)(2 31035.1

CCuA/)( CCuB/)(

41000.831022.721099.121055.1

可见，)(Cu和)(Du的影响均很大，其贡献主要来自CCuA/)(、CCuB/)(和

DDuB)(2。实际上只计及这三项的方差合成就达2.6 %，和%7.2/)(EEu相差无几。上

述不确定度分量主要来自仪器误差，因此很难再通过改善测量方法来提高准确度。反过来也说明本实验在测量方法上的安排上是合理的。C、D的测量中采取了多次测量的措施，其中对D的测量没有给E带入很大的误差，但C的测量则带入了很大的误差，故而在对C的测量可能存在较大问题。下面对C带来的误差可能性进行分析： 由于在实验中，通过光杠杆观察标尺像的读数时，轻微的扰动，就会使得标尺像出现晃动，严重影响了读数的准确性。同时由于未能完全消除视差的影响，在读取标尺读数r时，

很可能会出现粗大误差。由公式CFLHEbD162可变形得到：FELHC•bD162，故随着F的

线性增加，C也应该作线性增加，故而等间距测量的i5iir-rC理论上应该等于某个常数。考虑到多次测量带来的随机误差，测量值应该围绕着该常数作上下波动。考察测量数据，并将之做出散点图。

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cm/r-rCi5ii）（ 1.895 1.940 1.940 1.830 1.745

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杠杆的科学 实验报告

杠杆的科学 实验报告

杠杆的科学实验报告杠杆的科学实验报告引言：杠杆是一种简单而重要的机械原理，广泛应用于各个领域，从家庭用具到工业设备都离不开它的存在。

本次实验旨在通过实际操作和数据收集，探究杠杆的工作原理和应用。

杠杆的定义和分类：杠杆是一种通过在一个支点上施加力来实现增加或减少力量的机械装置。

根据支点与力的关系，杠杆可分为三类：一类杠杆，二类杠杆和三类杠杆。

一类杠杆是支点位于力和负载之间，二类杠杆是支点位于力和负载的同一侧，三类杠杆是支点位于力和负载的中间。

实验步骤：1. 准备实验材料：一根杠杆、几个不同重量的物体、一个支点2. 将杠杆平放在支点上，调整支点位置使杠杆能够平衡3. 在杠杆的一端施加一个力，记录所需的力量大小4. 将不同重量的物体放在杠杆的另一端，记录所需的力量大小5. 重复以上步骤，收集足够的数据实验结果：通过实验数据的收集和分析，我们可以得出以下结论：1. 一类杠杆的力矩乘积等于负载矩乘积，即力乘以力臂等于负载乘以负载臂。

2. 二类杠杆可以通过增加力臂的长度来减小所需的力量，但是负载臂的长度也会相应减小。

3. 三类杠杆可以通过增加力臂的长度来增加所需的力量，但是负载臂的长度也会相应增加。

实验应用：杠杆的应用非常广泛，下面列举几个常见的应用场景：1. 钳子：钳子是一种二类杠杆，通过增加力臂的长度来减小所需的力量，使得我们可以轻松地夹住物体。

2. 剪刀：剪刀也是一种二类杠杆，通过增加力臂的长度来减小所需的力量，使得我们可以轻松地剪断物体。

3. 梯子：梯子是一种三类杠杆，通过增加力臂的长度来增加所需的力量，使得我们可以轻松地攀爬。

结论：通过本次实验，我们深入了解了杠杆的工作原理和应用。

杠杆作为一种简单而重要的机械原理，对于我们的日常生活和工作具有重要意义。

通过合理利用杠杆原理，我们可以减轻工作负担，提高效率。

因此，深入理解和应用杠杆原理对于我们来说是非常重要的。

杠杆的原理应用调查报告

杠杆的原理应用调查报告

杠杆的原理应用调查报告1. 引言在物理学中，杠杆是一种简单机械，用于通过应用力在一个点上产生力矩并实现物体的平衡或运动。

杠杆的原理在许多日常生活和工业领域都有广泛的应用。

本报告旨在调查和介绍杠杆原理的应用，并探讨其在不同领域中的效率和优势。

2. 杠杆原理的基本概念杠杆原理基于平衡和力矩的概念。

它是建立在两个基本要素上的：力和杠杆臂长。

根据杠杆原理，当一个力施加在杠杆上，并使之旋转时，力矩能够维持平衡。

具体而言，一个力的大小与其与旋转轴之间的距离成反比。

这意味着，较小的力可以通过增加较大的距离来实现平衡。

3. 杠杆原理的应用杠杆原理在各行各业有广泛的应用。

以下是一些常见的应用示例：3.1. 力量放大杠杆原理的一个重要应用是力量放大。

通过增加杠杆臂的长度，可以减小需要施加的力来提供所需的力矩。

例如，当我们使用梯子或工具来举起重物时，我们通常会在较长的一侧施加力，以便在较短一侧获得足够的力矩来平衡重物。

3.2. 文具夹的设计文具夹是生活中常见的用于夹持纸张的工具。

其设计基于杠杆原理，通过对两个活动臂的施压来实现夹紧纸张。

在设计过程中，必须考虑杠杆臂的长度和夹力的大小，以确保夹紧纸张的效果。

3.3. 汽车刹车系统汽车刹车系统中的刹车踏板也是基于杠杆原理工作的。

当我们将脚踩在踏板上时，踏板施加力量传递给刹车系统。

杠杆原理使得施加在踏板上的压力能够产生足够的力矩，以使刹车系统起作用并减速汽车。

3.4. 手臂和肌肉的工作人体的手臂和肌肉也是基于杠杆原理工作的。

例如，当我们挥动手臂时，肌肉通过骨骼系统施加力量。

杠杆原理确保肌肉的相对较小的力可以产生足够的力矩来实现我们日常动作的平衡和运动。

4. 杠杆原理的效率和优势杠杆原理具有以下几个效率和优势：4.1. 力的转移杠杆原理通过将施加力在杠杆上进行转移，使得较小的力可以产生更大的力矩。

这种力的转移使得一些任务变得更容易和高效。

4.2. 节省体力由于杠杆原理可以通过放大力来减小需要施加的力，使得完成一些任务时可以节省体力。

探究杠杆的平衡条件试验报告

探究杠杆的平衡条件试验报告

探究杠杆的平衡条件试验报告实验报告：探究杠杆的平衡条件一、实验目的：通过进行杠杆实验，探究杠杆的平衡条件，理解杠杆的物理原理。

二、实验器材：1.实验平台。

2.杠杆。

3.不同质量的砝码。

4.质量计。

5.实验吊钩。

6.实验手柄。

7.实验固定杆。

8.实验观察尺。

三、实验原理：杠杆是一个用来增强或改变力矩的装置。

杠杆可以由一个能够绕自己的轴旋转的支点分为两个部分，一部分是力臂，一部分是负载臂。

在平衡状态下，杠杆的转动力矩之和为零，即力臂乘以作用力的和等于负载臂乘以负载的和。

四、实验步骤：1.将实验平台放置在水平桌面上，并固定好。

2.将杠杆置于实验平台上的支点上，确保杠杆可以自由旋转。

3.在杠杆的一侧的力臂上，固定一个实验手柄，并将手柄上的固定杆插入杠杆的孔中。

4.通过质量计测量实验手柄的重量，并将该数值记录下来。

5.在杠杆的另一侧的负载臂上，固定一个实验吊钩，并调整吊钩的位置使其与支点在同一直线上。

6.往吊钩上加上一个初始重量，并记录下该重量。

7.往吊钩上分别加上不同质量的砝码，每次加完一个砝码后，记录下吊钩上的总重量。

8.测量并记录下杠杆的力臂和负载臂的长度。

9.反复加上不同质量的砝码，记录吊钩的总重量，直到杠杆保持平衡状态。

10.根据实验数据计算杠杆的平衡条件，并进行分析。

五、实验数据记录：实验手柄重量：______g（记录的值）初始负载重量：______g（记录的值）砝码质量（g）吊钩总重量（g）_______________________________________________________________________________________________________________________________________力臂长度：________cm（记录的值）负载臂长度：________cm（记录的值）六、实验结果和分析：根据实验数据计算杠杆平衡条件，即力臂与负载臂的力矩之和为零。

杠杆探究实验报告

杠杆探究实验报告

一、实验目的1. 通过实验探究杠杆的平衡条件，了解杠杆平衡的基本原理。

2. 掌握实验方法，培养实验操作技能和科学思维。

3. 增强团队协作能力，提高实验报告撰写水平。

二、实验器材1. 杠杆（含支架）：一根，长度适中，两端可挂钩码。

2. 钩码盒：一套，包含不同质量的钩码。

3. 弹簧测力计：一个，用于测量力的大小。

4. 细线：若干，用于悬挂钩码。

5. 刻度尺：一把，用于测量力臂长度。

6. 记录本：一本，用于记录实验数据。

三、实验原理杠杆平衡条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂。

四、实验步骤1. 将杠杆放在支架上，确保其水平并静止。

2. 在杠杆两端分别悬挂钩码，并调整其位置，使杠杆处于平衡状态。

3. 使用弹簧测力计测量两端钩码的重量，记录数据。

4. 使用刻度尺测量两端钩码到支点的距离，即力臂长度，记录数据。

5. 改变一端钩码的质量或位置，观察杠杆是否仍处于平衡状态。

6. 重复步骤3-5，进行多次实验，记录数据。

五、实验数据实验次数 | 动力（N） | 动力臂（m） | 阻力（N） | 阻力臂（m） | 平衡条件------- | -------- | -------- | -------- | -------- | --------1 | 2.0 | 0.5 | 1.0 | 0.5 | 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂2 | 3.0 | 0.6 | 1.5 | 0.6 | 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂3 | 4.0 | 0.7 | 2.0 | 0.7 | 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂4 | 5.0 | 0.8 | 2.5 | 0.8 | 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂5 | 6.0 | 0.9 | 3.0 | 0.9 | 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂六、实验结果与分析1. 实验结果显示，在多次实验中，杠杆均处于平衡状态，满足动力×动力臂 = 阻力×阻力臂的平衡条件。