山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年度八年级数学上册
第五章：5.4应用二元一次方程组-增收节支同步练习题
一、选择题
1．为处理甲.乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲.乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲.乙两种服装的原单价分别是（ ）
A．400元，480元 B．480元，400元
C．560元，320元 D．320元，560元
2．某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（ ）
A．盈利14元 B．盈利37.2元 C．亏本14元 D．既不盈也不亏
3．某商店用300元购进A，B两种商品，A商品的利润率是10%，B商品的利润率是11%，售出后共获利32.5元，则A，B两种商品各获利（ ）
A．5元，27.5元 B．6元，26.5元 C．7元，25.5元
D．9元，23.5元
4．甲、乙两组工人原计划本月生产零件680个，结果甲组超额完成20%，乙组超额完成15%，于是两组共比原计划多生产118个零件，本月甲、乙两组原计划生产的零件分别是（ ）
A．320个，360个 B．360个，320个 C．384个，414个 D．414个，384个
5．开学后某书店向学校推销两种素质教育用书，如果原价买这两种书共需850元，书店推销时第一种书打八折，第二种书打七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书分别需（ ）
A．250元，600元 B．600元，250元 C．250元，450元 D．450元，200元
6．小李以两种形式储蓄300元，一种储蓄的年利率为10%，另一种为11%，一年后的本息和为331.5元，则两种储蓄的存款分别为（ ）
A．100元，200元 B．150元，150元 C．200元，100元 D．50元，250元
5.4 应用二元一次方程组——增收节支
基础题
知识点1 列二元一次方程组解百分率问题
1．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）
A.8x＋6y＝250y＝75%x B.8x＋6y＝250x＝75%y
C.6x＋8y＝250y＝75%x D.6x＋8y＝250x＝75%y
2．某公司用30 000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润是10%，另一种货物的利润是11%，共获得利润3 150元．设两种货物的进货价分别为x元，y元，根据题意列方程组为________________．
3．(南昌中考)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；
爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道上月买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得：________________________.
4．(泰州中考)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
知识点2 列二元一次方程组解增收节支问题
5．小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1 200元；今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比去年多结余1 140元．如果设小明家去年收入x元，支出为y元，那么：
(1)将有关的数据填写在下表中：
项目 收入(元) 支出(元) 结余
精品【初中语文试题】
精品【初中语文试题】 §5.4应用二元一次方程组---增收节支
一、教学目标
知识与技能：会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列
二元一次方程组这类问题。
过程与方法：让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：培养学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点
根据等量关系列二元一次方程组解应用题。
三、教学难点
根据题意找出等量关系，列出方程。
四、教学过程
（一）课前探究
增长（亏损）率问题的公式：原量（1+增长率）=新量，或原量（1—亏损率）=新量，
银行利率问题中的公式： 利息=本金×利率×期数，本息和本金+利息
（二） 课中展示
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年 x y 200
今年
（小组讨论，完成上表）
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年 x y 200
今年 （1+20%）x
（1—10%）y 780
根据题意得： x－y =200 ，解之得： x=2000
120%－90%y=780 y=1800
答：去年的总产值为2000万元，总支出1800万元，
变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？
简析：如果设今年的总产值为万元，总支出为万元，则
200%90%120780yxyx 让学生动手解这个方程组， 体验这种解法的繁琐，再让学生探索，受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值勤x万元，总支出为y万元，计算方便。
精品【初中语文试题】
精品【初中语文试题】 7.5 增收节支教学设计
一、学情分析
●学生的知识技能基础：在此以前，学生学习了二元一次方程和二元一次方程组，学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容，能熟练地进行二元一次方程组的运算，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。
●学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教材分析
●地位和作用：“增收节支”是北师大版八年级数学（上）第七章第四节内容。本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。本节教学内容，是在学生学完前一小节《鸡兔同笼》后紧接的又一节列方程组解应用题的内容。但两者的侧重点不同，《鸡兔同笼》是让学生初步学会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题应用问题，等量关系相对简单；而本节的《增收节支》的教学内容重点放在如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。
●教学目标
知识与技能目标
1． 能运用列表分析法分析数量关系；
2． 能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。
3． 掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。
过程与方法目标
1． 经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。
情感与态度目标
