2010年辽宁省丹东市中考《数学》试题及答案
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1 1、如图，已知：AC=AD,BC=BD，试问△ACB与△ADB全等吗？说说你的理由。
DCAB
2、如图，已知：AC=DF,BC=EF,AD=BE你能判定△ABC≌△DEF吗？说说你的理由。
3、已知，AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：△ABC≌△ABD
4、如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C
5、已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD=CE
6、如图，已知，AB=AE，AD=AC，且∠DAB=∠CAE，求证：∠B=∠E
A
C D
B
A
C D
B E
A
C D
B
E A
C D
B E FBACED
2 7、如图，已知AB=AC，且D、E分别是AB和AC的中点，求证：BD=CE
8、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，且AB=CD，求证：AC=CE
9、如图，已知AB=CD，AD=BC，且AE∥CF，求证：AE=CF
12、如图，已知AB=AC，AD平分∠BAC，且点E在AD上，求证：BE=CE
13、如图，已知AB=AC，AD=AE，CE与BE相交于点O，求证：
（1）∠B=∠C （2）OB=OC
14、已知等边三角形ABC中，延长AC到F，使得ED=DF，求证：BE=CF
A
C D
B E
A
B C D E
A
B C D
E F
A
B C D E
A
C D
B E
O
A
B C E
F D
3 15、已知等腰直角三角形ABC中，∠A=900，AB=AC，BE平分∠ABC，求证：BC=AB+AE
16、已知△ABC中，向外作两个等边三角形AEC，和ABE，求证：（1）CD=BE
（2）求∠BHC
一、填空题
1、在△ABC中，∠A=3∠B=32∠C，则∠A= ，∠B= ，∠C= ；若∠A+∠B=∠C，则△ABC是 三角形
2、已知：△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32cm，AB=8cm，BC=14cm，则DE= cm，EF=
cm，DF= cm
3、在△ABC中，若AB=7，BC=5，则 4、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，则图中有 个直角三角形，它们是 ；∠A是 和 公共角；互余的角有 几对，它们是 5、如图，已知在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O， （1）若∠ABC=500，∠ACB=650，则∠BOC= ； （2）若∠ABC+∠ACB=1300，则∠BOC= ； （3）若∠A=900，则∠BOC= ； （4）若∠BOC=1000，则∠A= 6、两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，当第三根木棒长为偶数厘米时，它的长为 cm 7、若直角三角形的两锐角的差为200，则两锐角的度数分别是 8、如图8，若∠B=300，∠AOB=1100，CE∥AB，则∠ODE= 0，∠OCD= 0 9、如图9，已知△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，若∠B=500，则∠AOC= 0； A B C E A B C D E H A D B C A B C O 4 若∠AOC=2∠B时，则∠B= 0 10、如图10，若△ABF≌△ACE，则对应相等的边为 ；对应相等的角为 二、选择题 1、三角形的三边的长可以为下列哪一组（ ） A、1，2，3 B、8，3，5 C、2，5，10 D、10，10，2 2、如图，要使得△ABC≌△ADC，还需要（ ） A、AB=AD，∠B=∠D B、AB=AD，∠ACB=∠ACD C、BC=DC，∠BCA=∠DCA D、AB=AD，∠BCA=∠DCA 3、如图，O为AC的中点，只加上（ ） 则△AOB与△COD不全等， A、∠A=∠C B、∠B=∠D C、AB=CD D、OB=OD 4、以长为10cm，7cm，5cm，3cm的四条线段中的三条为边，可画三角形的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5、三角形的高是指（ ） A、从三角形的一个顶点向另一边画的垂线 B、从三角形的一个顶点向另一边画的垂线段的长度 C、从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点与垂足间的线段 D、从顶点向对边所画的垂线 6、如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ） A、1800 B、2400 C、3600 D、4800 A B C D E O A B D C E O A B F C E A B C D A B C D O A B C D E
