2017年成人高等学校招生全国统一考试高等数学（二）一、选择题：本大题共1~10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的字母填题后的括号内。
1．20x x →当时，下列各无穷小量中与等价的是（C ） A ．2sin x x B ．2cos x x C ．sin x x D ．cos x x【解析】无穷小量等价，那么它们比值的极限为1。
2200lim lim 1,sin sin sin x x x xx x x x x x→→==因为所以与等价.2．下列函数中，在0x =处不可导的是（B ） A．y =B．y =C ．sin y x = D ．2y x =【解析】()()3520005010limlim lim ,0.x x x f x f x x y x xx x →→→-====+∞==在处，导数为无穷大，所以不可导3．函数()()2ln 22f x x x =++的单调递减区间是（A ） A ．(),1-∞-B ．()1,0-C ．()01，D ．()1,+∞【解析】可导函数单调递减区间导数值小于0，()()()()2222222ln 22,'0,2211x x f x x x f x x x x ++=++==++++所以＜()1,1x --∞-解出＜所以单调递减区间为，4．曲线3231y x x =--的凸区间是（A ） A ．(),1-∞ B ．(),2-∞ C ．()1,+∞ D ．()2,+∞【解析】()322031,'36,''66,''660,1,1y x x y x x y x y x x =--=-=-=--∞凸函数的二阶导数小于，已知令＜解出＜所以函数凸区间为，5．曲线24x y e x =-在点（0，1）处的切线方程是（B ） A ．210x y --= B ．210x y +-= C ．210x y -+= D ．210x y ++=【解析】函数在某点的切线的斜率是该点的导数，斜率()20'242,12,210x x x k y e y x y x ====-=--=-+-=所以切线方程为整理为6．=（B ）A CB ．CC CD ．C 【解析】32x dx C -==⎰7．12x dx =⎰（C ）A ．ln 2B ．2ln 2C ．1ln 2D ．2ln 2【解析】1101122ln 2ln 2x xdx ==⎰8．设二元函数2x yz e +=，则下列各式中正确的是（D ）A ．22x zxe x ∂=∂ B ．y ze y∂=∂ C ．2x y ze x+∂=∂ D ．2x y ze y+∂=∂ 【解析】 222,2,xyx y x y z zz e xe e x y+++∂∂===∂∂则9．二元函数2232z x y x y =+--的驻点坐标是（D ） A ．3,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．3,12⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】二元函数的驻点是一阶偏导数为0的点，即230,3,3212220,1,zx x x z y y y∂⎧=-=⎧⎪=∂⎪⎪⎛⎫⎨⎨ ⎪⎝⎭∂⎪⎪=-==⎩⎪∂⎩解出所以驻点为，10．甲、乙两人各自独立射击1次，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率为0.9，则至少有一人射中目标的概率为（A ） A ．0.98 B ．0.9 C ．0.8 D ．0.72【解析】设甲射中为事件A ，乙射中为事件B 。
2017年成考高起点数学理真题及答案第1卷选择题,共85分一、选择题本大题共17小题,每小题5分,共85分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．设集合M={1,2,3,4,5,N={2,4,6,则M∩N=A．{2,4}B．{2,4,6}C．{1,3,5}D．{1,2,3,4,5,6}2．函数的最小正周期是A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为A．B．C．D．4．设a,b,C为实数,且a>b,则A．B．C．D．5．若A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像,则A．b>0,C>0B．b>0,C<0C．b<0,C>0D．b<0,c<08．已知点A4,1,B2,3,则线段AB的垂直平分线方程为A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数A．奇函数,且在0,+∞单调递增B．偶函数,且在0,+∞单调递减C．奇函数,且在-∞,0单调递减D．偶函数,且在-∞,0单调递增10．一个圆上有5个不同的点,以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有A．60个B．15个C．5个D．10个11．若A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设fx+1一xx+1,则f2=A．1B．3C．2D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为A．B．C．D．14．双曲线的焦距为A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中,若a3a4=l0,则a l a6+a2a5=A．100B．40C．10D．2017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列,则从前面数第2名是女生的概率为A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题,共65分二、填空题本大题共4小题,每小题4分;共16分18．已知平面向量a=1,2,b=一2,3,2a+3b=____19．已知直线关于直线z=一2对称,则l的斜率为________．20．若5条鱼的平均质量为0．8 kg,其中3条的质量分别为0．75 kg,0．83 kg和0．78 kg,则其余2条的平均质量为____kg．21．若不等式的解集为,则a=_________．三、解答题本大题共4小题,共49分．解答应写出推理、演算步骤22．本小题满分12分设{a n为等差数列,且a2+a4-2a1=8．1求{a n的公差d；2若a1=2,求{a n前8项的和S8．23.本小题满分12分设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值24．本小题满分12分如图,AB与半径为l的相切于A点,AB=3,AB与的弦AC的夹角为50°．求1AC；2△ABC的面积．精确到0．0125．本小题满分13分已知关于x,y的方程1证明：无论θ为何值,方程均表示半径为定长的圆；2当时,判断该圆与直线y=x的位置关系．参考答案一、选择题1．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为交集．应试指导M n N={2,4}．2．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为最小正周期．应试指导3．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为定义域．应试指导xx1≥o时,原函数有意义,即 z≥1或x≤0．4．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为不等式的性质．应试指导a>b,则a—c>b—C．5．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为三角函数．6．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为函数的最大值．7．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为二次函数图像．8．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为垂直平分线方程．9．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性．10．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为数列组合．11．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为对数函数．12．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为函数．13．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为线的交点．14．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为双曲线的焦距．15．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为糖两的性质．16．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为等比数列．17．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为随机事件的概率．二、填空题18．答案一4,13考情点拨本题主要考查的知识点为平面向量．19．答案-1考情点拨本题主要考查的知识点为直线的挂质．20．答案0．82考情点拨本题主要考查的知识点为平均数．21．答案2考情点拨本题主要考查的知识点为不等式的解集．三、解答题22．因为{an}为等差数列,所以23．因为直线y=x+1是曲线的切线24．1连结0A,作0D⊥AC于D．25．1证明：化简原方程得。
B . 12C.e 212017年广西成人高考专升本高等数学(一)真题及答案一．选择题（1-10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 当 X→0 时,下列变量是无穷小量的为（C ）A. 1B.2XX 2C. sin xD.l n(X+e ） Lim(1+ 2)x =2.x X→（C ）A.eB.e -1D.e -23. 若函数f (x )1 e -x,,x 0 ,2 a,x=0,在x 0 处连续，则常数a= （B ）A.0 C.1 D.24. 设函数 f (x ) x ln x ，则 f (e ) =（ D ） A. -1B.0C.1D.25. 函数 f (x ) x 3-3 x 的极小值为（ A ）A.-2B.0C.2D.46. 方程 x 2+2 y 2+3 z 2=1 表示二次曲面是（ D ） A. 圆锥面 B.旋转抛物面 C.球面D.椭球面7. 若(2x k )dx 1 ，则常数k= ( C )f (x )dx >0a b⎰ ⎰πA. -2B.-1C.0D.18. 设函数 f (x ) 在a , b上连续且 fx >0，则( A )A. B.ab b f (x )dx <0B.a f (x )dx =0 D. af (x )dx 的符号无法确定9. 空间直线x 1y 2z 3的方向向量可取为（ A ）312A.(3，-1，2) B(1，-2，3)A. (1,1，-1) D （1，-1，-1）10. 已知 a 为常数，则级数(1)n(B )n 1 n a 2A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性与a 的取值有关二．选择题（11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）11. limx 21x 2 sin( x 2)12. 曲线 yx 1的水平渐近线方程为2x1y 12 13.若函数 f (x ) 满足 f (1) 2 ，则limf (x ) f (1)1x 1 x 2 114.设函数 f (x ) x 1，则 f (x )x1 1x 2 15. 16.2 (sin x cos x )dx221dxb∞百度文库资料店01x2217.已知曲线y x 2 x 2 的切线l 斜率为 3，则l 的方程为3x y 3 018.设二元函数z ln(x2 y) ，则zx2xx2 y百度文库资料店⎪∞x 19. 设f (x ) 为连续函数，则xf (t )dtf (x )n 20. 幂级x 的收敛半径为 3n0 3n三、解答题（21-28 题，共 70 分解答颖写出推理、演算步骤）21.求lime xsin x 1 x 0x 2e x sin x1【答案解析】lim2x= limx 0 e xcos x2x= lim e x sin xx 021 = 2x 1t 222.设y 1t 3dy ，求 dy dx dy dt 3t 23 == = t dxdx 2t 2dt23.已知sin x 是f (x )的一个原函数，求 xf (x )dx 。
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
答案：C2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π答案：B3.等差数列{an)中，若a1=2，a3=6，则a7=（）A.14B.12C.10D.8答案：A4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点教为偶数的概率为（）A.2/3B.1/2C.1/3D.1/6答案：B5.不等式|2x-3|＜1的解集为（）A.{x|1<x<3}B.{x|x<-l 或 x>2}C.{x|1<k<2}D.{x|2<x<3}答案：C6-下列函数中，为偶函教的是（）A.y=log2xB.y=X2+XC.y=4/xD.y=x2答案：D7.若tanα=3,则tan(α+π/4)=A.2B.1/2C.-2D.-4答案：C8.642/3+log1/981=A.8B.10C.12D.14答案：D9.曲线y=x2+l与直线y=2x的交点坐标为（ )A.(1.2)B.(-1，2)C.(2，4)D.答案：A10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为（）答案：A11.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（）A.y=xB.y=2x+lC.y=x+1D.y=x-l答案：C12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|=答案:B13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D的中点，刚直线EF 与BD1所成角的正弦值是（）答案：A14.若函数y=(αx+1)/(2x-3)的图像与其反函数的图像重合，则α=A.-3B.1C.2D.3答案：DA.a=0.4，b=0.3B.a=0.3，b=0.4C.a=0.2，b=0.5D.a=0.5，b=0.2答案：A16.在（l+2x)8的展开式中，22的系数为（)A.16B.28C.56D.112答案：D17.曲线y=x3-4x+2在点（1，-1)处的切线方程为（）A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.27+y-2=0答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
