第一章数字逻辑基础作业解答13.3

数字逻辑习题1.仅用NOR门来构造下面函数的逻辑网络：H=(XY)’Z’
2.仅用NAND门来构造下面的函数的逻辑网络：D=（A+B）B’
3.求出由下面逻辑网络产生的函数G的最简单形式
4.卡诺图化简：G（A，B，C，D）=Σm（2,3,4,7,8,14,15）
5. 卡诺图化简：G（A，B，C，D）=Σm（0,1,3,4,6,7,12,13,14）
6.卡诺图化简：G（A，B，C，D）=Σm（0,4,5,6，7,8,13,14,15）
7．卡诺图化简：G（A，B，C，D）=Σm（1,2,3,4,6,7,9,12,13）
8.采用一个组合电路来控制一个十进制的七段显示，此电路有4个输入，并提供用压缩十进制数表示的4位代码（0（d）=0000,……8(d)=1000,9(d)=1001）。

7个输出用来定义哪段激活，以显示给定的十进制数
（1）写出这个电路的真值表
（2）用sop形式表示真值表
（3）用pos形式表示真值表
（4）写出各段化简的表达式
7.时序电路分析
补充：。

T2.1 分析下图所示的逻辑电路，写出表达式并进行简化。
A B
F
F = AB + B = AB
A
B
F
C
F = AB BABC CABC = AB + AC + BC + BC = AB + BC + BC
T2.2 分析下图所示的逻辑电路，写出表达式并进行简化。
A
AD
BD
B
BD
F
BC
C CD
D
[解]
T2.5 右图所示为数据总线上的一种判零电路，写出F的逻辑表达式， 说明该电路的逻辑功能。
A0
A3 A4
A7
F
A8
A11 A12
A15
[解]
F= A0A1A2A3+A4A5A6A7+A8A9A10A11+A12A13A14A15 = A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15
[解] 先由 F→ F’，在由 F’→ F，得： F = A + B+C
(2) F(A,B,C,D) = Σ(0,1,5,7,10,11,12,13,14,15)
AB CD 00 01 11 10
00 1
1
01 1 1 1
[解1] F = A B C + AB + BD + AC = A+B+C + A+B + B+D + A+C
AB CD 00 01 11 10
00
111
01 1 1
1
11 1
1
10
1
ABCD F

Y'=A'D Y=A+D' CD AB 00 01 11 10 00 1 01 11 10 1
1 1
1 1 1
1 1
1 1 1
(5) Y(A,B,C)=∑m(1,4,7) Y=A'B'C+AB'C'+ABC
BC 00 A 0
1 1
01 1
11
10
1
(6) Y(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,8,9,10,12,14)
CD 00 AB 00 01 11 10 1 1
01 1
11
10 1
0 1 0 0
0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0
1
0 0 1 1 0 0 1 0 1 1
1 1 1 1
Y= A'B'C'D+A'B'CD'+A'BC'D'+A'BCD+ AB'C'D'+AB'CD+ABC'D+ABCD'
ABC
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
Y1
0 0 0 1 0 1 1 1
Y2
0 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1
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题1.9 在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁 判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名） 副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号。列出 该函数的真值表。

ABC ABC ABC A BC AB C ABC AB（ C C） BC（A A） C A（ B B）
AB BC C A
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6．根据图 P1.6 所示时序图，列出逻辑函数 Z= F（A，B，C）的真值表，并写出其标 准积之和表达式。
（B C ） AB AB C ABC AB C 解： Y AB BC AB Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ AB
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 0 0 1 1 0 0
8．写出如图 P1.8 所示逻辑电路表达式，列出真值表。
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自我检测题
1． （26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2． （100.9375）10=（1100100.1111）2 3． （1011111．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4． （133.126）8=（5B.2B）16 5． （1011）2×（101）2=（110111）2 6． （486）10=（010010000110）8421BCD=（011110111001）余 3BCD 7． （5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 8． （10010011）8421BCD=（93）10 9．基本逻辑运算有 与 、或、非 3 种。 10．两输入与非门输入为 01 时，输出为 1 。 11．两输入或非门输入为 01 时，输出为 0 。 12． 逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值， 而且它们只是表示两种不同的逻 辑状态。 13．当变量 ABC 为 100 时，AB+BC= 0 ， （A+B） （A+C）=__1__。 14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。 15．用与、 或、 非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。 16．根据 代入 规则可从 AB A B 可得到 ABC A B C 。 17．写出函数 Z=ABC +（A+BC） （A+C）的反函数 Z = ( A B C 。 ）（ A( B C) A C ） 18．已知 F A（B C ） CD ，其对偶式 F＇= （A B C） C D 。 19． Y ABC C ABDE 的最简与-或式为 Y= AB C 。 20．函数 Y AB BD 的最小项表达式为 Y= ∑m（1,3,9,11,12,13,14,15） 。 21．逻辑函数 F（A,B,C）=∏M（1,3,4,6,7） ，则 F（A,B,C）=∑m（ 0,2,5） 。 22．最小项 m115 与 m116 可合并 × （√，×） 。 115=1110011B 116=1110100B，逻辑不相邻。 23．无关项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项，其值总是等于 0。 24．和二进制数（1100110111.001）2 等值的十六进制数是 。 A． （337.2）16 B． （637.1）16 C． （1467.1）16 D． （C37.4）16 25．下列四个数中与十进制数（163）10 不相等的是 。 A． （A3）16 B． （10100011）2 C． （000101100011）8421BCD D． （100100011）8 26．下列数中最大数是 。 A． （100101110）2 B． （12F）16 C． （301）10 D． （10010111）8421BCD 27．和八进制数（166）8 等值的十六进制数和十进制数分别为 。 A．76H，118D B．76H，142D C．E6H，230D D．74H，116D 28．下列四个数中，与十进制数（10.44）10 相等的是 。