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第一章数字逻辑基础

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第一章数字逻辑基础思考题与习题

第一章数字逻辑基础思考题与习题

第一章 数字逻辑基础 思考题与习题题1-1将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。

⑴（10010111）2 ⑵（1101101）2⑶（0.01011111）2⑷（11.001）2题1-2将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。

⑴（8C ）16 ⑵（3D.BE ）16⑶（8F.FF ）16⑷（10.00）16题1-3将下列十进制数转换为等值的二进制数和等值的十六进制数。

要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。

⑴（17）10⑵（127）10⑶（0.39）10 ⑷（25.7）10题1-4将十进制数3692转换成二进制数码及8421BCD 码。

题1-5利用真值表证明下列等式。

⑴))((B A B A B A B A ++=+ ⑵AC AB C AB C B A ABC +=++⑶A C C B B A A C C B B A ++=++ ⑷E CD A E D C CD A C B A A ++=++++)( 题1-6列出下列逻辑函数式的真值表。

⑴ C B A C B A C B A Y ++=⑵Q MNP Q P MN Q P MN PQ N M Q NP M PQ N M Y +++++=题1-7在下列各个逻辑函数表达式中，变量A 、B 、C 为哪几种取值时，函数值为1？⑴AC BC AB Y ++= ⑵C A C B B A Y ++=⑶))((C B A C B A Y ++++= ⑷C B A BC A C B A ABC Y +++=题1-8用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。

⑴ B A B B A Y ++=⑵C B A C B A Y +++=⑶B A BC A Y += ⑷D C A ABD CD B A Y ++= ⑸))((B A BC AD CD A B A Y +++= ⑹)()(CE AD B BC B A D C AC Y ++++= ⑺CD D AC ABC C A Y +++=⑻))()((C B A C B A C B A Y ++++++= 题1-9画出下列各函数的逻辑图。

《数字逻辑教案》

《数字逻辑教案》

《数字逻辑教案》word版第一章：数字逻辑基础1.1 数字逻辑概述介绍数字逻辑的基本概念和特点解释数字逻辑在计算机科学中的应用1.2 逻辑门介绍逻辑门的定义和功能详细介绍与门、或门、非门、异或门等基本逻辑门1.3 逻辑函数解释逻辑函数的概念和作用介绍逻辑函数的表示方法，如真值表和逻辑表达式第二章：数字逻辑电路2.1 逻辑电路概述介绍逻辑电路的基本概念和组成解释逻辑电路的功能和工作原理2.2 逻辑电路的组合介绍逻辑电路的组合方式和连接方法解释组合逻辑电路的输出特点2.3 逻辑电路的时序介绍逻辑电路的时序概念和重要性详细介绍触发器、计数器等时序逻辑电路第三章：数字逻辑设计3.1 数字逻辑设计概述介绍数字逻辑设计的目标和方法解释数字逻辑设计的重要性和应用3.2 组合逻辑设计介绍组合逻辑设计的基本方法和步骤举例说明组合逻辑电路的设计实例3.3 时序逻辑设计介绍时序逻辑设计的基本方法和步骤举例说明时序逻辑电路的设计实例第四章：数字逻辑仿真4.1 数字逻辑仿真概述介绍数字逻辑仿真的概念和作用解释数字逻辑仿真的方法和工具4.2 组合逻辑仿真介绍组合逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行组合逻辑电路的仿真实验4.3 时序逻辑仿真介绍时序逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行时序逻辑电路的仿真实验第五章：数字逻辑应用5.1 数字逻辑应用概述介绍数字逻辑应用的领域和实例解释数字逻辑在计算机硬件、通信系统等领域的应用5.2 数字逻辑在计算机硬件中的应用介绍数字逻辑在中央处理器、存储器等计算机硬件部件中的应用解释数字逻辑在计算机指令执行、数据处理等方面的作用5.3 数字逻辑在通信系统中的应用介绍数字逻辑在通信系统中的应用实例，如编码器、解码器、调制器等解释数字逻辑在信号处理、数据传输等方面的作用第六章：数字逻辑与计算机基础6.1 计算机基础概述介绍计算机的基本组成和原理解释计算机硬件和软件的关系6.2 计算机的数字逻辑核心讲解CPU内部的数字逻辑结构详细介绍寄存器、运算器、控制单元等关键部件6.3 计算机的指令系统解释指令系统的作用和组成介绍机器指令和汇编指令的概念第七章：数字逻辑与数字电路设计7.1 数字电路设计基础介绍数字电路设计的基本流程解释数字电路设计中的关键概念，如时钟频率、功耗等7.2 数字电路设计实例分析简单的数字电路设计案例讲解设计过程中的逻辑判断和优化7.3 数字电路设计工具与软件介绍常见的数字电路设计工具和软件解释这些工具和软件在设计过程中的作用第八章：数字逻辑与数字系统测试8.1 数字系统测试概述讲解数字系统测试的目的和方法解释测试在保证数字系统可靠性中的重要性8.2 数字逻辑测试技术介绍逻辑测试的基本方法和策略讲解测试向量和测试结果分析的过程8.3 故障诊断与容错设计解释数字系统中的故障类型和影响介绍故障诊断方法和容错设计策略第九章：数字逻辑在现代技术中的应用9.1 数字逻辑与现代通信技术讲解数字逻辑在现代通信技术中的应用介绍数字调制、信息编码等通信技术9.2 数字逻辑在物联网技术中的应用解释数字逻辑在物联网中的关键作用分析物联网设备中的数字逻辑结构和功能9.3 数字逻辑在领域的应用讲述数字逻辑在领域的应用实例介绍逻辑推理、神经网络等技术中的数字逻辑基础第十章：数字逻辑的未来发展10.1 数字逻辑技术的发展趋势分析数字逻辑技术的未来发展方向讲解新型数字逻辑器件和系统的特点10.2 量子逻辑与量子计算介绍量子逻辑与传统数字逻辑的区别讲解量子计算中的逻辑结构和运算规则10.3 数字逻辑教育的挑战与机遇分析数字逻辑教育面临的挑战讲述数字逻辑教育对培养计算机科学人才的重要性重点和难点解析重点环节一：逻辑门的概念和功能逻辑门是数字逻辑电路的基本构建块，包括与门、或门、非门、异或门等。

数字电子技术(高吉祥) 课后答案1

数字电子技术(高吉祥) 课后答案1

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Y
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（3）
A
1
B C
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A
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B
1
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1
（4）
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1
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A
B
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C
1.17 略。 1.18 略。 1.19 略。 1.20 略。 1.21 略。
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1
Y
1.22 略。
第一章 数字逻辑基础
1.1 填空题 （1）数制是人们对数量计数的一种统计规则。任何一种进位计数包含 基数 和 位权 两个基本因素。 （2）十进制数转换为 R 进制数可分为整数和小数部分分别考虑，整数部分按 除 R 取余，逆序排列 ，小数部分按 乘 R 取整，顺序排列 。 （3）（0011）631-1BCD=（ 0 ）10 （4）编码就是用二进制码来表示给定的 信息符号 。
（3）（8F.FF）16=（1000 1111.1111 1111）2=（143.99609375）10
（4）（10.00）16=（0001 0000.0000 0000）2=（16.0）10
1.3 将下列十进制数转换成等效的二进制数和等值的十六进制数。要求二进制数
保留小数点以后 4 位有效数字。
（1）（17）10=（10001）2=（11）16
（2）（127）10=（1111111）2=（7F）16
（3）（0.39）10=（0.0110）2=（0.63D7）16
（4）（25.7）10=（11001.1011）2=（19.B333）16
1.4 写出下列二进制数的原码和补码。
（1）（+1011）2
原码：01011 补码：01011
（2）（+00110）2

第一章.数字逻辑电路基础知识

第一章.数字逻辑电路基础知识
A 0 1 Z 1 0
A
Z
Z=A A Z
实际中存在的逻辑关系虽然多种多样，但归结 起来，就是上述三种基本的逻辑关系，任何复杂 的逻辑关系可看成是这些基本逻辑关系的组合。
B Z
E
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Z 0 1 1 1
逻辑符号 曾用符号
A B Z
逻辑表达式
Z A B
Z=A∨B 完成“或”运算功能的电路叫“或”门
3．“非”（反）逻辑-----实现 的电路叫非门（或反相器
定义：如果条件具备了，结果 便不会发生；而条件不具备时结果 一定发生。因为“非”逻辑要求对 应的逻辑函数是“非”函数，也叫 “反”函数 或“补”函数
数字集成电路发展非常迅速-----伴
随着计算机技术的发展： • 2．中规模集成电路
（MSI） 1966年出现， 在一块硅片上包含 • 1．小规模集成电 100-1000个元件或10路（SSI） 1960 100个逻辑门。如 ： 集成记时器，寄存器， 年出现，在一块硅 译码器。 片上包含10-100 • TTL：Transister个元件或1-10个逻 Transister Logic 辑门。如 逻辑门 • SSI：Small Scale 和触发器。 Integration • MSI：Mdeium Scale Integration）
f(t)
t 模拟信号
f(t)
Ts 2Ts 3Ts
t
抽样信号
f(KT)
数字信号T 2T 3T
t
二．数字电路的特点：
模拟电路的特点：主要是研究微弱信号的放 大以及各种形式信号的产生，变换和反馈等。
数字电路的特点：
1 基本工作信号是二进制的数字信号，只 有0，1两个状态，反映在电路上就是低电平 和高电平两个状态。（0，1不代表数量的大 小，只代表状态 ） 2 易实现：利用三极管的导通（饱和）和 截止两个状态。-----（展开：基本单元是 连续的，从电路结构介绍数字和模拟电路的 区别）

《数字逻辑与电路》复习题及答案

《数字逻辑与电路》复习题及答案

《数字逻辑与电路》复习题第一章数字逻辑基础（数制与编码）一、选择题1.以下代码中为无权码的为CD 。

A. 8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码2.以下代码中为恒权码的为AB 。

A.8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码3. 一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。

A. 1B. 2C. 4D. 164.十进制数25用8421BCD码表示为B 。

A. 10 101B. 0010 0101C. 100101D. 101015.在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是CD 。

A. （256） 10B. （127） 10C. （FF） 16D. （255） 106.与十进制数（53.5）10等值的数或代码为ABCD 。

A. （0101 0011.0101）8421BCDB.（35.8）16C.（110101.1）2D.（65.4）87.与八进制数（47. 3）8等值的数为：AB 0A.（100111.011）2B.（27.6）16C.（27.3 ）16D. （100111.11）28. 常用的BCD码有CD 。

二、判断题（正确打，，错误的打X）1.方波的占空比为0. 5。

（，）2. 8421 码1001 比0001 大。

（X ）3.数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态，二者无大小之分。

（V ）4.格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。

（ V ）5.八进制数（17）8比十进制数（17）10小。

（ V ）6.当传送十进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。

（，）7.十进制数（9）10比十六进制数（9）16小。

（X ）8.当8421奇校验码在传送十进制数（8）10时，在校验位上出现了1时，表明在传送过程中出现了错误。

（V ）三、填空题1.数字信号的特点是在时间上和幅值上都是断续变化的、具高电平和低电平常用J 和0来表示。

2.分析数字电路的主要工具是逻辑代数，数字电路又称作逻辑电M。

数字电路全部

数字电路全部
从0000~1111十六组码中取十组代表0~9十个数符 主要有： 1、8421码：四位码都有位权，各为8，4，2，1。 2、5421码：四位码都有位权，各为5，4，2，1。 3、2421码：四位码都有位权，各为2，4，2，1。 4、余3码：各位码没有位权值，但各组二进制码
值比其表示的十进制数符值多3。 前三种为有权码，后一种为无权码。
Hale Waihona Puke ——主要参数：幅度、频率和周期2．数字信号------幅度大小在时间上离散变化
脉冲信号 ——周期性的、具有高、低两种幅值的离散电信。
参数：
1、周期T——信号变化一个循环的时间。 频率f——（脉冲重复率PRR），每秒时间中的脉冲周期数。
2、脉冲幅度Vm——信号的最大变化值。 低电平VL——信号的低幅值 高电平VH——信号的高幅值 Vm=VH-VL
即X≥0时,真值与码值相等,且:X=[X]原= [X]反= [X]补例： 4位二进制数X=1101和Y=0.1101
[X]原= [X]反= [X]补= 01101, [Y]原= [Y]反= [Y]补= 0.1101
三、二——十进制编码（Binary Code Decimal码）
用4位二进制码表示十进制数符
1.2.3码制
用0和1组合表示信息的编码形式 编码位数n和信息量N的关系：
N≤2n
一、无符号数的自然二进制代码 n位码表示的数值范围：0~2n-1
编码形式与二进制数完全相同，每位数码有位权的 数值意义（有权码）,但每组代码的位数确定 。
例：8位自然二进制码（表示的数值范围为0~255） 码:00000000,00000101,01111111,10000000,11111111, 数值: 0 , 5 , 127 , 128 , 255

(复旦数字电子课件)第1章 数字逻辑基础

(复旦数字电子课件)第1章 数字逻辑基础

2020/3/5
模拟电子学基础
3
复旦大学电子工程系 陈光梦
集成电路的分类与数字集成电路的特点
➢ 集成电路分类
➢ 模拟集成电路，处理的信号是连续的（模拟信号） ➢ 数字集成电路，处理的信号是离散的（数字信号）
➢ 数字集成电路分类
➢ 逻辑集成电路、存储器、各类ASIC
➢ 数字集成电路特点
➢ 信息表示形式统一、便于计算机处理 ➢ 可靠性高 ➢ 制造工艺成熟、可以大规模集成
例：若 (A D)C AC CD 0 则 AD C (A C)(C D) 1
2020/3/5
模拟电子学基础
32
复旦大学电子工程系 陈光梦
注意点
反演定理：描述原函数和反函数的关系（两个 函数之间的关系）
对偶定理：描述原函数构成的逻辑等式和对偶 函数构成的逻辑等式的关系（两个命题之间的 关系）
反函数
两个逻辑函数互为反函数，是指两个逻辑函数 对于输入变量的任意取值，其输出逻辑值都相 反。下面真值表中 F 和 G 互为反函数。
A
B F(A,B) G(A,B)
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
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模拟电子学基础
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复旦大学电子工程系 陈光梦
复合逻辑运算
1. 与非 2. 或非 3. 异或 4. 同或
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模拟电子学基础
4
复旦大学电子工程系 陈光梦
数字集成电路的发展
➢ 集成度
➢ SSI（1-10门，逻辑门电路） ➢ MSI（10-100门，计数器、移位寄存器器） ➢ LSI（100-1000门，小型存储器、8位算术逻辑单元） ➢ VLSI（1000-100万门，大型存储器、微处理器） ➢ ULSI（超过100万门，可编程逻辑器件、多功能集成电路）

数字电子技术基础第三版第一章答案

数字电子技术基础第三版第一章答案

第一章数字逻辑基础第一节重点与难点一、重点：1.数制2.编码(1) 二—十进制码（BCD码）在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。

常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。

8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000~1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。

余3码是由8421BCD码加3（0011）得来，是一种无权码。

(2)格雷码格雷码是一种常见的无权码。

这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。

3.逻辑代数基础(1)逻辑代数的基本公式与基本规则逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。

逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。

(2)逻辑问题的描述逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。

(3)图形法化简逻辑函数图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。

二、难点：1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。

用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。

2.卡诺图的灵活应用卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。

3.电路的设计在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路呢？通常的步骤如下：1．根据命题，列出反映逻辑命题的真值表； 2．根据真值表，写出逻辑表达式； 3．对逻辑表达式进行变换化简； 4．最后按工程要求画出逻辑图。

数字电子技术基础-第一章PPT课件

数字电子技术基础-第一章PPT课件
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第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
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第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
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第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分

数字电子技术基础-第一章--数字逻辑基础——华电数电课件PPT

数字电子技术基础-第一章--数字逻辑基础——华电数电课件PPT

作业
2020/11/15
6
第一节 概述
• 一、模拟信号与数字信号
❖模拟信号：在时间上和数值上都是连续的 ❖数字信号：在时间上和数值上都是离散的 ❖时间离散信号：在时间上离散，在数值上连续
• 二、数字电路
❖发展迅速，应用广泛
➢ 电子计算机 ➢ 数码相机 ➢ DVD
2020/11/15
7
• 三、数字电路的分析方法：与模拟电路 完全不同，所采用的分析工具是逻辑代 数
2020/11/15
13
三、八进制
• （一）位置计数法
NO (kn1kn2 k1k0 k1km)O
• （二）多项式计数法
NO kn1 8n1 kn2 8n2 k1 81 k0 80 k1 81 km 8m
n 1
Ki 8i
im
数码：0、1、2、3、4、5、6、7 基：8 计数规律：逢八进一
2020/11/15
8
第二节 数制
2020/11/15
9
• 信息技术
计算机技术的 三大应用领域
计算机技术 通信技术 传感器技术
科学计算 信息处理 过程控制
2020/11/15
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• 计算机技术最初使用的目的纯粹是为了 计算
• 所以我们首先研究数制
• 数制是计数的体制，计数的方法
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自己可以构造任意进制的数制
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五、任意N进制的一般规律
n 1
N N (kn1kn2 k1k0k1 km )
Ki N i
im
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第三节 各种数制之间的转换
一、二进制-----十进制
例1-1 将二进制数10011.101转换成十进制数。 解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得 (10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋

第一章 数字逻辑基础

第一章 数字逻辑基础
晶体管截至为 0 导通为 1 电位高为 1 低为 0
18
例如：开关闭合为 1 断开为 0
二、基本逻辑关系和运算
与逻辑 基本逻辑函数 或逻辑 非逻辑 与运算(逻辑乘) 或运算(逻辑加) 非运算(逻辑非)
1. 与逻辑 决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生。
A B Y 逻辑表达式 开关 A 开关 B 灯 Y 规定: 0 开关闭合为逻辑 1 0 0 Y = A · 或 Y = AB灭 断B 断 0 断开为逻辑 0 1 0 断 合 灭 灯亮为逻辑 1 1 0 0 合 断 与门 灭 灯灭为逻辑 0 开关 A、B 都闭合时， 1 1 1 合 合 (AND gate) 亮 灯 Y 真值表 才亮。 若有 0 出 0；若全 1 出 1
2、掌握几种常见的复合函数例如：与非、或非、 与或非、异或、同或等。
21
与非逻辑(NAND)
先与后非
或非逻辑 ( NOR ) 先或后非
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 1 1 1 0 Y 1 0 0 0
若有 0 出 1 若全 1 出 0
若有 1 出 0 若全 0 出 1
这种信号可以来自检测元件，如光电传感器。
也可以来自某些特定电路和器件，如模数转换器，
脉冲发生器等。
5
目前广泛使用的计算机，其内部处理的都是这种信 号。各种智能化仪器仪表及电器设备中也越来越多 的采用这种信号。 研究数字电路时注重电路输出、输入间 的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的 分析方法。主要的分析工具是逻辑代数， 时序图，逻辑电路图等。 在数字电路中，三极管工作在非线性区， 即工作在饱和状态或截止状态。起电子 开关作用，故又称为开关电路。
(4.79)10 = (0100.01111001)8421

第1章-数字逻辑基础(5)

第1章-数字逻辑基础(5)
1
0
1
1
1
第1章 数字逻辑基础
软件学院 姜琳颖
⑸ 各种表示方法之间的相互转换
【例1-31】已知逻辑表达式
F=(AB+C'D') ' ·(A'+B)，画出其逻辑图。
A B C
F
D
第1章 数字逻辑基础 软件学院 姜琳颖
⑸ 各种表示方法之间的相互转换
【例1-32】已知实现某逻辑功能的逻辑电路如图所 示，试写出其逻辑函数表达式。
1
1
t0ຫໍສະໝຸດ 1010
1
0
1
0 0 1
F 0 1 0 0 1 0 0 1
t
t
第1章 数字逻辑基础
软件学院 姜琳颖
1.4.4 逻辑函数的表示方法
2. 逻辑函数的两种标准表达式

尽管逻辑函数的表达式有多种不同的表示形式，但是有两 种表达式只有唯一的表示形式，且和逻辑函数的真值表有 着严格的对应关系，这就是逻辑函数的最小项构成的“与
A B C
F
F=((A⊕B)C+AB)′
第1章 数字逻辑基础 软件学院 姜琳颖
⑸ 各种表示方法之间的相互转换
③ 波形图与真值表之间的相互转换

由已知的逻辑函数波形图求对应的真值表时，先从波 形图上找出每个时间段里输入变量与输出函数的取值 ，然后将这些输入、输出取值对应列表。 当将真值表转换成波形图时，将真值表中所有输入变 量与对应的输出变量取值依次画成以时间为横轴的时 序图。
⑶ 并项法

并项法是利用公式A+A′=1，把两项并成一项进行化简

例如：
F1 ABC A' BC ( BC )' ( A A' ) BC ( BC )' BC ( BC )' 1

数字电子技术基础第三版第一章答案

数字电子技术基础第三版第一章答案

第一章数字逻辑基础第一节重点与难点一、重点：1.数制2。

编码（1) 二-十进制码（BCD码）在这种编码中,用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。

常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。

8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000～1001来代表十进制数0～9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1,称有权码.余3码是由8421BCD码加3(0011）得来,是一种无权码。

(2）格雷码格雷码是一种常见的无权码.这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。

3。

逻辑代数基础（1)逻辑代数的基本公式与基本规则逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具,也是学习数字电路的必备基础.逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增.(2）逻辑问题的描述逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图,它们各具特点又相互关联，可按需选用。

（3）图形法化简逻辑函数图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化.二、难点：1。

给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简.用图形法化简逻辑函数时,一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。

2。

卡诺图的灵活应用卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。

3。

电路的设计在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路呢？通常的步骤如下：1．根据命题,列出反映逻辑命题的真值表； 2．根据真值表，写出逻辑表达式； 3．对逻辑表达式进行变换化简; 4．最后按工程要求画出逻辑图。

数电 第1章 数字逻辑电路基础

数电 第1章 数字逻辑电路基础

关系。
A
或逻辑真值表
AB
F=A+ B
E
B
F
或逻辑电路
00
0
01
1
10
1
11
1
A
≥1
B
或门逻辑符号
F=A+B
或门的逻辑功能概括为: 1) 有“1”出“1”; 2) 全“0” 出“0”.
3. 非逻辑运算 定义:假定事件F成立与否同条件A的具备与否有关,
若A具备,则F不成立;若A不具备,则F成立.F和A之间的这 种因果关系称为“非”逻辑关系.
才成立；如果有一个或一个以上条件不具备，则这件事就 不成立。这样的因果关系称为“与”逻辑关系。
AB
E
F
与逻辑电路
与逻辑电路状态表
开关A状态 开关 B状态 灯F状态
断
断
灭
断
合
灭
合
断
灭
合
合
亮
若将开关断开和灯的熄灭状态用逻辑量“0”表示;将开关 合上和灯亮的状态用逻辑量“1”表示,则上述状态表可表 示为:
73.5
0111 0011 . 0101
故 (73.5)10 =(01110011.0101)8421BCD码
2. 格雷码(Gray码)
格雷码为无权码,特点为：相邻两个代码之间仅有一位 不同,其余各位均相同.
格雷码和四位二进制码之间的关系:
设四位二进制码为B3B2B1B0,格雷码为R3R2R1R0,
George Boole在1847年提出的，逻辑代数也称布尔代数.
1.3.1 基本逻辑运算
在逻辑代数中,变量常用字母A,B,C,……Y,Z, a,b, c,……x.y.z等表示，变量的取值只能是“0”或“1”.
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可用除基取余法直接求十六进制。或利用十六进
2 40
1
2 20
0
2 10
0
25
0
22
1
制数码与二进制数码的对应关系，由二进制数转
读
化为十六进制数。
数
顺 每一个十六进制数码都可以用4位二进制来表示。 序 所以可将二制数从低位向高位每4位一组写出各
组的值，从左到右读写，就是十六进制。在将二
21
0
0
1
进制数按4位一组划分字节时最高位一组位数不够 可用0补齐。
主要要求： 1、含有两种或两种以上逻辑运算的逻辑函数称为
复合逻辑函数。 2、掌握几种常见的复合函数例如：与非、或非、
与或非、异或、同或等。
21
与非逻辑(NAND) 先与后非
AB Y 00 1 01 1 10 1 11 0
若有 0 出 1 若全 1 出 0
或非逻辑 ( NOR )
AB Y 00 1
01 0
32
（4）吸收律
推广公式：
A + AB = A
A(A+B）=A
（A+B）（A+C）=A+BC
总之：
逻辑等式的 证明方法
利用真值表 利用基本公式和基本定律
33
2、关于等式的若干规则
（1）代入规则
将等式两边出现的同一变量都以一个相同的 逻辑函数代之，则等式仍成立，这个规则称为代 入规则。
第一章 数字逻辑基础 本章基本要求：
1. 数制和码制区别，各种数制间的转换 2. 逻辑函数的真值关系 3. 逻辑代数基本定理 4. 真值表、逻辑表达式、逻辑图的转化 5. 逻辑函数的化简方法
1
概述 1. 数字信号和模拟信号
号电 子 电 路 中 的 信
模拟信号 随时间连续变化的信号
数字信号 时间和幅度都是离散的
27
已知逻辑函数式求真值表和逻辑图
例题：已知逻辑函数式 Z A BC AC ，求与它对应的真值表 和逻辑图。
解：将输入变量A、B、C的各组取值代入函数式，算出函数Z的值， 并对应地填入表中就是真值表。
A
B
C
BC AC Z
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
A=0 B=1 C=1 A=1 B=0 C=1 A=1 B=1 C=1
依照取值为1写成原变量，取值为0写成反 变量因子的原则得到的函数式：
L = ABC + ABC + ABC
验证是否正确
L ABC ABC ABC ABC ABC
可直接写出L与A、B、C的逻辑函数式：L=（A+B）C
26
通过简化的逻辑函数式也可以得到简化的逻辑图与前 面的电路图对应的逻辑图如下所示：
这种信号可以来自检测元件，如光电传感器。
也可以来自某些特定电路和器件，如模数转换器，
脉冲发生器等。
5
目前广泛使用的计算机，其内部处理的都是这种信 号。各种智能化仪器仪表及电器设备中也越来越多 的采用这种信号。
研究数字电路时注重电路输出、输入间 的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的 分析方法。主要的分析工具是逻辑代数， 时序图，逻辑电路图等。
2
模拟信号： 正弦波信号 u
锯齿波信号
u
t t
3
研究模拟信号时，我们注重电路 输入、输出信号间的大小、相位关系。 相应的电子电路就是模拟电路，包括 交直流放大器、滤波器、信号发生器 等。
在模拟电路中，所用器件一般工作 在线性区，如三极管就处于放大区。
4
数字信号 u
t
特点是脉冲式的，只有两种状态：有脉冲和无脉 冲。一般我们用高电平代表有脉冲，低电平代表 无脉冲。当然也可以反过来定义。
N 10
Ki Ri Ki 10i
i-
i-
1×101 1×100 5×10-1 1×10-2
权
权权
数码与权的乘积，称为加权系数
权
十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式 (246.134)10 = 2×102 + 4×101 + 6×100 + 1×10-1 + 3×10-2 + 4×10-3 8
(XXX)16或 (XXX)H
例如：（4E6）16或（4E6）H
数码：0～9、A ～F 进位规律：逢十六进一，借一当十六。
权：16i 基数：16 系数：0～9、A～F
按权展开式表示
（4E6）16=4×162+E ×161+6 ×160
将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。
（4E6）16 = 4×162+14 ×161+6 ×160 =（1254）10 =（1254）10 （4E6）16 = （1254）10
将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。
(1011.11)2 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 11.75
(1011.11)2 = (11.75)10
9
(三) 十六进制 (He)
11
二、几种不同数制间的转换
1. 非十进制转换成十进制
可以将非十进制写为按权展开式,得出其相加的结果, 就是对应的十进制数
例1 (11010)2=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20
=24+23+21=(26)10
例2 (1001.01)2=1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2
29
四 逻辑代数的基本定律和规则
主要内容：
基本公式、定律和常用规则 逻辑函数的代数化简法
30
1、逻辑代数的基本公式
（1）与普通代数相似的定律 交换律: A•B=B •A A+B=B+A
结合律: (A •B) •C=A •(B •C) (A+B)+C=A+(B+C)
分配律: A •(B+C)=AB+AC
(二) 二进制 (Binary)
例如（1011.01）2或（101111）B
（XXX）2或（XXX）B
数制：0、1
进位规律：逢二进一，借一当二
权：2i基数：2 系数：0、1
例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 – 1 = 1
按权展开式表示
(1011)2 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20
先或后非
10 0 11 0
与或非逻辑 (AND – OR – INVERT)
若有 1 出 0 若全 0 出 1
先与后或再非
可以有二个 以上的输入变量
22
异或逻辑 (Exclusive – OR)
AB Y 000 011 1 01 1 10
若相异出 1 若相同出 0
同或逻辑 (Exclusive - NOR，即异或非)
十进制有如下特点：
10i 称十进制的权 10 称为基数 0 ~ 9 十个数码称数
（1）它的数码K共有十个，为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
（2）相邻位的关系，高位为低位的十倍，逢十进一，借一当十，即十进制 的基数R等于10。
（3）任何一个十进制都可以写成以10为底的幂之和的形式。
例如： (11.51)10
将真值表中每一组使输出函数值为1的输入变量都写成一
个乘积项。在这些乘积项中，取值为1的变量，则该因子写成
原变量，取值为0的变量，则该因子写成反变量，将这些乘积
项相加，就得到了逻辑函数式。
例：
真值表
ABC
L
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1ห้องสมุดไป่ตู้
0
0
1
1
1
1
25
根据以上电路图以及真值表中查到，使函数L为1的变量取值 组合是：
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
28
已知逻辑图求逻辑函数式和真值表 例如：写出右图所示逻辑图的逻辑函数式。
解：首先从输入端门电路开始，逐级给每个门标号（G1~G5） ，然后依次写出各个门的输出端函数表达式，分别为：
AC B B C
(B C AC) • A
B C AC
Z (B C AC) • A
（81）10=（1010001）2=（01010001）2=（51）16
小数点以后的二进制数转化为十六进制数在划分字节时是从高位到低们进行的。
14
15
用 BCD 码表示十进制数举例：
(473)10 =（010001110011）8421 BCD (36)10 = (00110110) 8421 BCD (50)10 = (01010000)8421 BCD (4.79)10 = (0100.01111001)8421 BCD