第十单元计算器探索规律

第十单元用计算器探索规律课题：用计算器探索积的变化规律【课型】预习+展示【课时】第一课时【教师寄语】：慧眼识真知，三思而后行。

【使用说明及方法指导】：学习教材83～84页，采用自主学习、合作交流的学习方法。

【学习目标】：1、创设学生充分利用计算器探究、自主交流的情境，使学生感悟乘法中一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同倍数的规律，并能将此规律运用到简单实际问题的解决中去。

2、通过观察、交流、辨析、迁移等活动，培养学生其相关的能力。

【学习重点】：充分利用计算器探究积的变化规律。

【学习难点】：能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。

【知识链接】：计算器的用法，整数的乘法；用计算器计算式子：36×30，想一想用计算器计算式要注意什么？【学习过程】：一．自主学习：你已经计算出36×30=1080，如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化吗？用计算机计算并填表。

我们发现：在乘法算是中，当一个因数（），另一个因数（）得到的积等于原来的积（）。

验证猜想：自己设计题目验证比较。

【精讲点拨】：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等与原来的积也乘几。

二．问题探究：（小组交流讨论）1. 两个因数相乘，如果一个因数乘一个数，另一个因数则除以这个数，那么积会怎样变化呢？我发现：________________________________________________________________________________________________________________________2. 两个因数相乘，如果一个因数乘一个数，另一个因数乘另一个数，那么积会怎样变化呢？我发现：________________________________________________________________________________________________________________________【精讲点拨】：两个因数，一个因数乘a（a≠0），另一个因数除以a，恰好抵消，积不变。

两个因数，，一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，得到的积扩大到原来的（a＋b）倍。

三、课堂小结：今天，同学们通过自主学习、小组合作，得到了积的变化规律。

希望同学们能够灵活熟练地应用规律。

我的收获：我的困惑：【达标测试】：1、把下表填写完整。

2. “蜘蛛侠”的单价是16元3、根据每组中第一题的算式，直接写出后两题的得数。

（1） 17×5=85 （2）23×6=138 （3）15×4=60 170×5= 23×60= 15×28=1700×5= 23×600= 15×36=【能力提升】：1. 填空。

2. 判断。

（1）一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积缩小5倍。

（）（2）一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积扩大10倍。

（）（3）一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积缩小10倍。

（）（4）4300×56和43×5600的积相等。

（）（5）一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。

（）（6）一个因数扩大2倍，另一个因数扩大2倍，则积扩大2倍。

（）3. 根据360×4=1440填空。

（1）（360○□）×（4×5）=1440（2）（360÷2）×（4○□）=1440课题：用计算器探索商不变的规律【课型】预习+展示【课时】第一课时：用计算器探索商不变的规律【使用说明及方法指导】：学习教材84～85页，采用自主学习，交流合作的学习方法。

【学习目标】：1、经历用计算器探索商不变的规律的过程，理解并掌握商不变的规律。

2、在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。

3. 在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严密性，感受成功的乐趣。

【学习重点】：掌握商不变的规律。

【学习难点】：商不变规律的应用。

【知识链接】：1.复习积的变化规律；2.这节课我们来研究商的变化规律，不同的是研究积的变化时我们只研究一个因数不变，另一个因数乘一个数的情况；而研究商的变化规律则要把被除数和除数同时乘一个数，同时除以一个数。

3.“同时乘一个数，或同时除以一个数”是什么意思？举例说明【学习过程】：一、自主学习：已知8400÷40=210，如果被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商有什么变化？（小组交流讨论）二．交流展示：乘法验证：我们发现：____________________________________________________________ 除法验证：我们发现：____________________________________________________________ 【精讲点拨】：商不变不规律：在除法算式中被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（想一想为什么0除外）三、问题探究：试一试：如果除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商会怎样变化呢？如果被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商会怎样变化呢？（小组交流讨论，可列表发现规律）【精讲点拨】：被除数扩大，除数不变，商随之扩大；被除数不变，除数缩小，商反而扩大。

四、能力提升：（1）课本85页“想想做做”第一题。

（2）课本85页“想想做做”第二题。

五、课堂小结：我的收获：____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 我的困惑：____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 【达标测试】：1. 将下面的表格填完整。

2、根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。

（1）72÷3=24 （2）4000÷500=8 （3）420÷60=7720÷30= 400÷50= 840÷120=7200÷300= 40÷5= 210÷30=3. 根据240÷60=4填空。

（1）（240○□）÷60=8 （2）240÷（60○□）=8（3）（240÷4）÷（60○□）=4 （4）（240×2）÷（60○□）=4 【课后作业】：教材85页想想做做第三题第四题。

课题：用计算器探索商不变的规律【课型】预习+展示【课时】第二课时：被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算【教师寄语】：学会用数学的眼光欣赏美，创造美。

【使用说明及方法指导】：学习教材85～86页，采用自主学习、合作交流、小组活动的学习方法。

【学习目标】：1、探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。

2、提高计算能力，树立学好数学的信心。

3、通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。

【学习重点】：理解被除数和除数末尾都有0的除法的简便算理。

【学习难点】：掌握被除数和除数末尾都有0的简便计算中余数的变化规律。

【知识链接】：复习商不变的性质。

【学习过程】：1、自主学习：篮球的单价是50元，王老师有900元，可以买多少个？分析数量关系：____________________列式：___________________2、合作交流：被除数和除数有什么特点，你能运用学过的规律进行简便计算吗？请写出竖式：思考：被除数末尾有两个0，为什么只划去了1个0？如果都划去了行不行？3、归纳总结：被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法：将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算，商不变。

4. 问题探究：探寻余数是几？如果篮球的单价降为40元，王老师的900元可以买多少个，还剩多少元？列式： 900÷40列竖式：想一想：用简便方法计算时余数应该是几？为什么？怎样证明自己的余数是正确的。

4.精讲点拨：用简便方法计算被除数和除数末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。

5、课堂小结：我的收获：____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 我的困惑：____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________【达标测试】：一、完成下列表格。

二. 根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18÷6=3 （2）480÷10=48（18×2）÷（6×2）= （480÷2）÷（10÷2）=（18×3）÷（6×3）= （480÷5）÷（10÷5）=三、在○里填运算符号，在□里填合适的数。

（1）24÷8=（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6=（96○□）÷（6○□）四. 判断。

1、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（）2、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以相同的数。

（）3、因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3。

（）4、两个数相除，被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的1/3，商扩大到原来的9倍。