4.1探索确定位置的方法

请拿出你的学案，学案的第一个图上，画一画，找一找。新加坡，印度尼西亚和杭州用有序数对法应该怎么表示？
师：好了吗？
生：好了。
师：前后四位同学校对一下，快速的核对一下。
生：（核对中）
师：小组之间统一一下答案。
生1，请问如果泰国为0，0点，你找其他国家的有序数对法表示的时候，你做了一项什么工作？
生1：重新标它的横坐标和纵坐标。
那么在这个问题当中，负数行负数列是允许存在的，为什么？下一节课4.2，我将仔细的为大家讲解。这个题用有序数对法来表示国家的位置还有问题吗？
生：没有。
师：我再换一个参照物，以香港为观测点，泰国在哪？
生：在香港的下面，在香港的西偏南。
师：在西偏南的具体位置呢？
生1：不知道。
师：说不出来哦，请坐。生2？
生2：在香港上面画一个方向。
生：约定。
师：我们一般在数学上约定，南北方向写在前，东西方向写在后。所以把上面的表示方法擦掉。南偏西是相对于谁来说的？
生：香港。
师：所以香港在里面充当的角色是？
生：参照物。
师：1个参照物，方向呢，要不要？
生：要。
师：几个方向？
生：2个。
师：数据要几个？
生：2个。
师：要2个，一个是角度，一个是距离。这样我们发现在平面上确定物体的位置，需要的条件是？
4.1
师：同学们好！
生：老师好！
（同学们一起唱，MV《咖喱咖喱》）
师：暖身结束，大家请坐！
（刚才很害羞啊，那么接下来课堂就不要害羞啦。）
第一个问题，视频当中出现了很多美食。然后这些美食在泰国、新加坡、印度尼西亚。请问这3个国家在哪里？
生1：在南亚。
师：具体在哪个位置呢？
生1：中国的南边。
师：中国的南边那么多城市，具体在哪里你知道吗？
生：对。
师：如果我们约定列号写在前，行号写在后，所以泰国表示的位置就是？
生：5逗号9。
师：所以如果题目没有做明确的规定，我们都是约定俗成的列号写在前，行号写在后。这样一来，泰国就可以用（5，9）来表示。那么，新加坡在哪？
用有序数对把它说说看。
生1：6逗号3。
师：6逗号3，有没有问题？
生：没有。
师：好，请坐。生2，印度尼西亚在哪？
师：那么如果泰国是在这样一个平面上，记纵向的为列，横向的为行。请说一说现在的泰国在哪个位置？
生1：在第五列第九行。
师：好，请坐。还可以怎么说呢？
生：第九行第五列。
师：那么我们在数学上，把它们翻译成符号语言以后。五行九列就是5,9。为了美观，我们用括号括起来（5，9）。那么九行五列就是（9，5）。
那么（5，9）我们在数学上称它为有序数对。这样一来（5，9），（9，5）表示的是同一个位置，却用了不同的表示方法。就说明我们还需要做一个约定，谁在前谁在后是不是就影响了你的判断？
师：是不是这个点，所以我们在平面上确定位置是不是也要一个参照物？你也可以理解为参照点，几个方向？
生：两个方向。
师：两个方向分别为？横向的叫什么？
生：行。
师：纵向的叫？
生：列。
师：两个方向，几个数据？
生：两个。
师：那么参照物改变，会不会影响结果的变化呢？表示方法的变化呢？
如果把泰国所在的位置用0逗号0来表示，那么新加坡，印度尼西亚和杭州在哪里？
师：方位图，对不对？这样一个方位图，我们约定上北下南，左西右东。根据这个图，说一说泰国在香港的哪里？
生2：西偏南25度，1550km。
师：好，请坐。还有没有不同对表示方法？
生3：在南偏西65度方向，1550km处。
师：好，请坐。这样一来这2种表示方法表示的都是泰国的位置吗？
生：是。
师：那么同一个位置有这么多表示方法，我们又要做一项什么工作？
师：重新标的应该是行号和列号，对不对？
生1：对。
师：是不是以泰国为参照点，那么行号和列号重新标就会出现这样的情况？
生：是。
师：生1，那么报报看，新加坡在哪？
生1：1逗号负6。
师：印度尼西亚？
生1：9逗号负8。
师：杭州？
生1：8逗号5。
师：请坐！有没有问题？
生：没有。
师：那么大家在做的过程当中，刚才有同学问我，怎么会有负数？
生1：在A国右边。
师：好，请坐。还可以怎么说？
生：在从C往左数的第二个国家。
师：还有没有别的说法呢？
生3：在B国的左边的一个国家。
师：还有没有其他说法？
生4：在A国和B国之间。
师：好，请坐。还有别的说法吗？
我们还可以说，从左往右数的第几个国家。
生：第二个国家。
师：还可以说，从右往左数的第四个国家。
生：第四个国家。
生2：14逗号1。
师：14逗号1，有没有问题？
生：没有。
师：好，请坐。香港在哪？
生：10.5逗号11的位置。
师：大概在10.5逗号11的位置，有没有困难？
生：没有。
师：那么杭州在？
生：13逗号14。
师：那么有序数对法来表示泰国位置的时候，我们刚才也需要什么呢？
第五行第九列是相对于哪个点来说的？
生Leabharlann Baidu0点。
师：那么我们这些确定泰国位置的时候，一条直线上先找到了什么？
是不是先找到了一个参照物，先有一个参照物。那么相对于参照物来说，A国右边的第一个国家，就有一个方向。右边的一个国家就有一个数据。对不对？
生：对。
师：那同样的道理，从右往左数啊，谁和谁的中间，是不是也要有参照物、方向以及数据这三个要素？
生：是的。
生1：在湄公河附近。
师：泰国在湄公河附近，具体在哪里你肯定不知道对不对。
生1：不知道。
师：好，请坐。有没有其他同学说，泰国在哪里，具体的位置知道吗？
生：不知道。
师：那我们今天就一起来学习一下确定位置的方法。那如果我把泰国和与它在同一条直线上的国家，把它简化成这样子的一个数学图形。你们说说看，在这条直线上，泰国具体在哪个位置？
现在如果我们参照物改一下，以泰国为观测点，你能直接说出香港所在的位置吗？
只有这么几位同学吗？只有14位同学。生1，我看你手没有举，你在想什么呢？
你想要什么？
生1：想要先在泰国上面做一个十字架。
师：想在泰国上面做一个方位图。是不是想做这个？那这样你可以直接说位置了吗，香港在哪？
生：1个参照物，2个方向，2个数据。
师：这种方法来表示物体位置的名称叫方向加距离法。在示意图上怎么去确定位置呢？第一步肯定是找？
生：参照物。
师：第二步？
生：方向。
师：要画方位图，然后呢？
生：确定方向。
师：确定谁的方向？是不是还要有参照物和目标点的连线？
生：是。
师：最后一项工作？
生：确定方向和数据。
师：量出方向角和参照物与目标点之间的距离。