初一数学类型(数轴折叠)的题目

初一数学数轴试题1.（2014•衡阳一模）如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.6D．2.6【答案】C【解析】根据点A位于﹣3和﹣2之间求解．解：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．故选C．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．2.（2014•道里区二模）数轴上表示﹣4的点到原点的距离为（）A．4B．﹣4C．D．【答案】A【解析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可．解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，∴数轴上表示﹣4的点到原点的距离为|﹣4|=4．故选A．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键．3.（2014•如皋市模拟）如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣3【答案】D【解析】根据两点间的距离公式，可得答案．解：AB=5﹣B=8，B=﹣3，故选：D．点评：本题考查了数轴，数轴上两点间的距离，用大数减小数．4.（2014•吉林二模）如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5B．﹣2.6C．﹣1.4D．2.6【答案】C【解析】先根据数轴上A点的位置确定M的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．解：由数轴上M点所表示的位置可知，﹣2＜M＜﹣1，只有选项C满足条件．故选：C．点评：本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点确定出A的取值范围是解答此题的关键．5.（2012•宜昌）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】A【解析】根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，故选A．点评：本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．6.（2011•台湾）下图数轴上A、B、C、D、E、S、T七点的坐标分别为﹣2、﹣1、0、1、2、s、t．若数轴上有一点R，其坐标为|s﹣t+1|，则R会落在下列哪一线段上？A.ABB.BCC.CDD.DE【答案】C【解析】先找出s、t值的范围，再利用不等式概念求出s﹣t+1值的范围，进而可求出答案．解：由图可知﹣1＜s＜t＜0，∴﹣1＜s﹣t＜0，∴s﹣t+1＜1，∴0＜|s﹣t+1|＜1，即R点会落在CD上，故选C．点评：本题考查的是数轴与解一元一次不等式，根据数轴的特点求出s、t值的范围是解答此题的关键．7.（2011•台湾）已知数轴上A、B两点坐标分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（）A.0B.2C.4D.6【答案】C【解析】将点A、B、C、D在数轴上表示出来，然后根据绝对值与数轴的意义计算CD的长度．解：根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示：在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C1、C2数轴上使BD的距离为1的D点有两个：D1、D2∴①C与D的距离为：C2D2=0；②C与D的距离为：C2D1=2；③C与D的距离为：C1D2=8；④C与D的距离为：C1D1=6；综合①②③④，知C与D的距离可能为：0、2、6、8．故选C．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．8.（2012•萧山区一模）如图，图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中表示的A、B、C、D4个点中，其中表示绝对值最小的数的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】D【解析】由于点A、B表示的数是互为相反数，根据相反数的定义易得点A表示的数为﹣2，B点表示的数为2，则点D表示的数为1，C点表示的数为4，然后根据绝对值的意义即可确定正确答案．解：∵点A、B表示的数是互为相反数，而AB=4，∴点A表示的数为﹣2，B点表示的数为2，∴点D表示的数为1，C点表示的数为4，而1的绝对值最小，∴表示绝对值最小的数的点是点D．故选D．点评：本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、单位长度和正方向）；数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数大．也考查了绝对值与相反数．9.（2012•鼓楼区一模）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果为（）A．（+3）+（+2）=+5B．（+3）+（﹣2）=+1C．（﹣3）﹣（+2）=﹣5D．（﹣3）+（+2）=﹣1【答案】D【解析】根据题意得：先向负方向移动3个单位长度表示为（﹣3），向正方向移动2个单位长度表示为（+2），然后求和即可求得答案．解：根据题意得：（﹣3）+（+2）=﹣1．故选D．点评：此题考查了数轴的性质．此题比较简单，注意正负数的表示方法是解题的关键．10.（2012•新疆）如图所示，点M表示的数是（）A．2.5B．﹣1.5C．﹣2.5D．1.5【答案】C【解析】M位于﹣2和﹣3的正中间，所以为﹣2.5．解：由数轴得，点M表示的数是﹣2.5．故选C．点评：数轴上的点所在的位置对应的数，就是这个点表示的数．。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习十1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法1．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是______．2．在数轴上，离原点距离等于3的数是____________．3．数轴上到原点的距离等于5的数是_________．4．已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____0．（填“＞”，“＜”或“＝”）5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|=_____．6．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b ﹣|b ﹣a|＝_____．7．已知：a ，b ，c 三个数在同一条数轴上的位置如图所示，给出以下4个式子： ①b c a >>；②a b c >>；③1--a b <<；④0b c +<，其中不正确的结论是_________(填序号)8．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是_____． ①a＜0＜b ；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a ＞b+a ．9．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用<，>，=填空：a c +_______0，c b -_______0，abc _______0.10．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．11．如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是__________．（用含π的式子表示）12．如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示﹣2的点A 到达点A'，则点A'对应的数是____．13．等边三角形ABC（三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为0和1-，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点C所对应的数为1，则再翻转3次后，点C所对应的数是________．14．在数轴上，表示-1的点与表示3的点之间距离__________个单位长度．15．一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是__．16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为________．17．已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A表示的数是_________.18．如图，直径为1个单位长度的圆上一点A在数轴上的坐标为1-，该圆沿数轴向右滚动2019周，A点到达位置A'处，则A'点对应的数是__________。

1初一秋季·第1讲·尖子班·学生版长度单位实数5级 有理数综合运算实数4级 有理数与数轴 实数3级 有理数的混合运算 满分晋级阶梯漫画释义1有理数与数轴2初一秋季·第1讲·尖子班·学生版知识点切片（3个）2+1+1知识点目标有理数与数轴（2） 1、点表示数；2、比较大小 相反数与数轴（1） 1、相反数的几何意义 绝对值与数轴（1）1、绝对值的几何意义题型切片（6个）对应题目题型目标用数轴表示数 例1、练习1数轴上点、线段的移动 例2、例3、练习2 利用数轴比较大小例4、练习3 利用数轴性质建立方程求点对应的数 例5、练习4 数轴折叠 例6、练习5 周期问题与数轴例7、练习6数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数. 注意：数轴上的点不都代表有理数，如π.相反数：只有符号不同的两个数，互称为相反数．特别地，0的相反数是0.数轴上，位于原点两侧且到原点距离相等的点表示的数互为相反数.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离．数a 的绝对值记作a ．正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．数轴上的点，对应的数绝对值越大，离原点越远.【例1】 ⑴在数轴上画出表示12.540252--，，，，各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“<”连接起来.⑵如图，数轴上表示数2-的相反数的点是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N ⑶数轴的单位长度为1，点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ） A ．4- B ．2- C ．0 D ．4【例2】 ⑴数轴上有一点A ，它表示的有理数是3-，将点A 向左移动3个单位得到点B ，再向3210﹣1﹣2P Q M BA3初一秋季·第1讲·尖子班·学生版右移动8个单位，得到点C ，则点B 表示的数是 ，点C 表示的数是 ．⑵在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”．设数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2013厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点至少有 个， 至多有 个．【例3】 ⑴一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数. ①求3x 、5x 的值.②比较2013x 与2014x 的大小.⑵电子跳蚤在数轴上的某一点0K ，第一步由点0K 向左跳1个单位到点1K ，第二步由点1K 向右跳2个单位到点2K ，第三步由点2K 向左跳3个单位到点3K ，第四步由点3K 向右跳4个单位到点4K ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K 所表示的数恰好是19.94．求电子跳蚤的初始位置点0K 所表示的数．【例4】 ⑴有理数a b ，在数轴上的对应点如图，试比较a a b b a b a b --+-，，，，，的大小.4初一秋季·第1讲·尖子班·学生版0ba⑵已知a b ，是不为0的有理数，且a a b b a b =-=>，，，那么用数轴上的点来表示a b ，，正确的应该是哪一个（ ）DCB A a bab 0abb a【例5】 ⑴如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的数分别为整数a 、b 、c 、d ，且24d a -=．试问：数轴上的原点在哪一点上？A B C D MNabcd⑵如图，数轴上标出若干个点，每相邻的两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ．①若2a b c d +++=-，那么与数轴原点最接近的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点② 若7a b +=，那么与数轴原点最接近的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点⑶如图，在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是一个单位长，有理数a 、b 、c 、d 所表示的点是这些点中的4个，且在数轴上的位置如图所示，已知343a b =-，求2c d +的值.A5初一秋季·第1讲·尖子班·学生版dc b a【例6】 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．1⑴ 若1表示的点与1-表示的点重合，则2-表示的点与数 表示的点重合： ⑵ 若1-表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合；⑶ 若数轴上A 、B 两点之间的距离为c 个单位长度，点A 表示的有理数是a ，并且A 、B 两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？【例7】 如图所示，数轴被折成90︒，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3．先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2013将与圆周上的数字 重合？初一秋季·第1讲·尖子班·学生版987654312367初一秋季·第1讲·尖子班·学生版训练1. 已知a b +与a b -互为相反数，求2000200020032003a b a b ++-训练2. 在数轴上任取一条长度为119999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 .训练3. 设a 是大于1的有理数，若a ，23a +，213a +在数轴上对应的点分别记作A ，B ，C ，则A ，B ，C 三点在数轴上自左至右的顺序是 .训练4. ⑴ a 、b 、c 、d 分别为有理数，a 是绝对值最小的有理数，b 是最小的正整数，c 的相反数是其本身，d 为负数且它的倒数是本身．求：①ab 的值；②a b c d ++-的值．⑵ 非零整数m ，n 满足||||50m n +-=，所有这样的有序（即()(),,m n n m 和不同）整数组()m n ，共有 组．8初一秋季·第1讲·尖子班·学生版用数轴表示数【练习1】 一辆货车从超市出发，向东走了3km 到达小彬家，继续向前走了1.5km 到达小颖家，然后向西走了9.5km 到达小明家，最后回到超市⑴以超市为原点，向东作为正方向，用1个单位长度表示1km ，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位置. ⑵小明家距离小彬家多远？ ⑶货车一共行驶了多少千米？数轴上的点、线段的移动【练习2】 ⑴在数轴上，点A 和点B 都在与154-对应的点上，若点A 以每秒3个单位长度的速度 向动，点B 以每秒2个单位长度的速度向左运动，则7秒之后，点A 和点B 所处的位置对应的数是什么？这时线段AB 的长度是多少？⑵在数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2007cm 的线段AB ．被线段AB 盖住的整数有（ ）个．A ．2005或2006B ．2006或2007C ．2007或2008D ．2008或2009利用数轴比较大小 【练习3】 数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系为 .利用数轴性质建立方程求点对应的数9初一秋季·第1讲·尖子班·学生版【练习4】 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的整数a 、b 、c 、d ，且29b a -=，那么数轴的原点对应点是（ ）．A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点DCB A数轴折叠【练习5】 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．1⑴ 若1-表示的点与5表示的点重合，则7表示的点与数 表示的点重合； ⑵ 若数轴上A 、B 两点之间的距离为8个单位长度，点A 表示的有理数是10-，并且A 、B 两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？周期问题与数轴【练习6】 如图，圆的周长为3，在圆的三等分点处标上数字0、1、2. 圆从图示的位置向右滚动，那么数轴上的2013将与圆上哪个数字重合？120…201321﹣1数轴是谁最先发现的？勒内·笛卡儿1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡儿得名），1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）A．B．C．D．2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4、下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5、如图，△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若BE =3cm ，则平移的距离为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm6、如图，点P 在锐角AOB ∠的内部，连接OP ，3OP =，点P 关于OA 、OB 所在直线的对称点分别是1P 、2P ，则1P 、2P 两点之间的距离可能是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．57、甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，也是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字。

下图为甲骨文对照表中的部分文字，若把它们抽象为几何图形，其中最接近轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（ ）A ．时B ．康C ．黄D ．奚8、近两年，中国接二连三地在航天领域中拿出让世界瞩目的成就，下列与航天相关的图片中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，将ABC 绕点C 逆时针旋转90°得到DEC ，则AED ∠的度数为（ ）A ．105°B ．120°C ．135°D ．150°10、下列四个图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 在AB 边上，将CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若26A ∠=︒，则ADE ∠的度数是________2、如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝_______ 度．3、如图，已知ABC的面积为16，8BC ．现将ABC沿直线BC向右平移a个单位到DEF的位置．当ABC所扫过的面积为32时，那么a的值为__________．4、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，则如图所示的电子钟的实际时刻是__________．5、平移作图：（1）确定平移______、移动______；（2）寻找图形的关键点；（3）图形经过平移，连接各组对应点的线段______且______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、综合与实践问题情境：数学活动课上，同学们将()Rt 90ABC C ∠=︒△绕点A 顺时针旋转得到Rt AB C ''△，点C '落在边AB 上，连接BB '，过点B '作B D AC '⊥于点D ．特例分析：（1）如图1，若点D 与点A 重合，请判断线段AC 与BC 之间的数量关系，并说明理由；探索发现：（2）如图2，若点D 在线段CA 的延长线上．且B AD ABB ''∠=∠，请判断线段AD 与BC '之间的数最关系，并说明理由．2、如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转30°得到AB C ''△，且B '，C '两点分别与B ，C 两点对应，延长BC 与B C ''边交于点E ，求CEC '∠的度数．3、已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)、B (4，2)、C (2，4)．（1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！） ①在第一象限内找一点P ，使得P 到AB 、AC 的距离相等，且PA ＝PB ；②在x 轴上找一点Q ，使得△QAB 的周长最小，则Q 点的坐标(_____，_____)．4、如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB 的直角顶点O 放在互相垂直的两条直线PQ 、MN 的垂足O 处，并使两条直角边落在直线PQ 、MN 上，将AOB 绕着点O 顺时针旋转()0180αα︒︒<<︒．(1)如图2，若26α=︒，则BOP ∠=_____________，AOM BOQ ∠+∠=_____________；(2)若射线OC 是BOM ∠的角平分线，且POC β∠=︒．∠的度数为多少？（用含β的代数式表示）①若AOB旋转到图3的位置，BON②AOB在旋转过程中，若∠AOC＝2∠AOM，求此时β的值．5、综合与应用：根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：点A表示__________，点B表示_______．（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是_________和___________．（3）若将数轴折叠，使得点A与3-表示的点重合，则点B与数_________表示的点重合．（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2020（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中的折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是什么？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）逐项进行判断即可得．【详解】解：轴对称图形：在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，选项中只有D选项符合轴对称图形的定义，故选：D．【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，理解此定义是解题关键．2、D【解析】【详解】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3、C【解析】【详解】解：选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；选项B不是轴对称图形，是中心对称图形，故B不符合题意；选项C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，中心对称图形的识别，掌握“轴对称图形与中心对称图形的定义”是解本题的关键，轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形：把一个图形绕某点旋转180 后能与自身重合.4、C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C选项符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．5、C【解析】【分析】根据题意可得BE的长度等于平移的距离，即可求解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，∴点B的对应点为E，即BE的长度等于平移的距离，∵BE=3cm，∴平移的距离为3cm．故选：C【点睛】本题主要考查了图形的平移，熟练掌握平移的距离都等于对应点间长度是解题的关键．6、D【解析】【分析】由对称得OP1=OP=3，OP=OP2=3，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果．【详解】解：连接OP1，OP2，P1P2，∵点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，∴OP1=OP=3，OP=OP2=3，OP1+OP2＞P1P2， 0＜P1P2＜6，所以A，B，C不符合题意，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形三边之间的关系，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形三边的关系．7、C【解析】【分析】根据图形的特点及轴对称图形的定义即可辨别求解．【详解】由图可得最接近轴对称图形的甲骨文对应的汉字是黄故选C．【点睛】此题主要考查轴对称图形的识别，解题的关键是熟知根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．8、C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】A、B、D不是轴对称图形，C是轴对称图形故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9、B【解析】由题意易得30,90A D ACB DCE ∠=∠=︒∠=∠=︒，然后根据三角形外角的性质可求解．【详解】解：由旋转的性质可得：30,90A D ACB DCE ∠=∠=︒∠=∠=︒，∴120AED D DCE ∠=∠+∠=︒；故选B ．【点睛】本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题【解析】【分析】由折叠的性质可得∠ACD =∠BCD ，∠BDC =∠CDE ，在△ACD 中，利用外角的性质可得∠BDC 的度数，从而求得∠ADE 的度数．【详解】解：由折叠可得∠ACD =∠BCD ，∠BDC =∠CDE ，∵90ACB ∠=︒，∴∠ACD =45°，∵26A ∠=︒，∴∠BDC =∠ACD +∠A =71°，∴∠CDE =71°，∴∠ADE =180°-71°-71°=38°．故答案为38°．【点睛】本题考查了折叠的性质，外角的性质．掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键． 2、90°【解析】【分析】利用旋转中心到对应点的距离相等这一性质可作线段AA 1与CC 1的线段垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心O ，∠AOA 1的度数即为α的值．【详解】解：如下图∵旋转图形的对称中心到对应点的距离相等，∴分别作边AC和A1C1的垂直平分线，两直线相交于点D，则点D即为旋转中心，连接AD，A1D，∴∠ADA1＝α＝90°．故答案为：90°．【点睛】本题考查了旋转的性质，灵活利用旋转中心到对应点的距离相等这一性质确定旋转中心是解题的关键．3、4【解析】【分析】作AH⊥BC于H，根据△ABC的面积为16，BC=8，可先求出AH的长，△ABC所扫过的面积为32，即可求出a的值.【详解】解：如图，连接AD，过点A作AH⊥BC交BC于H.∵SΔABC=16, BC=8,即12BC⋅AH= 12×8×AH=16,∴AH=4,∴S梯形 ABFD=11()(8)432 22AD BF AH a a+⨯=++⨯=∴a=4,故答案为4.【点睛】本题考查了图形的平移，灵活运用图形面积间的关系是解题的关键.4、21：05【解析】【分析】由轴对称图形的性质进行分析即可得到正确答案．【详解】解：由轴对称图形的性质可知，电子钟的实际时刻的数字图与镜子中的数字图成轴对称图形，所以实际时刻是：2105:故答案为：2105:【点睛】本题考查轴对称图形的性质，牢记相关的知识点是解题的关键．5、方向距离平行（或在同一条直线上）相等【解析】略三、解答题1、（1）AC BC=，见解析；（2）AD=BC'，见解析．【解析】【分析】（1）根据旋转性质得到CAC BAB ''∠=∠，当点D 与点A 重合时，+=90CAC BAB ''∠∠︒，据此得到Rt ABC △是等腰直角三角形，继而解得AC BC =；（2）先证明ABB '为等边三角形，再理由AAS 证明t R ADB '≅t R BC B ''，最后由全等三角形对应边相等解题．【详解】解：（1）AC BC =，理由如下：()Rt 90ABC C ∠=︒△绕点A 顺时针旋转得到Rt AB C ''△Rt Rt ABC AB C ''∴≅△△CAC BAB ''∴∠=∠B D AC '⊥，点D 与点A 重合，+=90CAC BAB ''∴∠∠︒=45CAC BAB ''∴∠=∠︒45CAB CBA ∴∠=∠=︒AC BC ∴=；（2）AD =BC '，理由如下：由旋转得，AB =AB '，AB B ABB ''∴∠=∠B AD ABB ''∠=∠AB B B AD ''∴∠=∠//CD BB '∴CAB ABB '∴∠=∠又CAB BAB '∴∠=∠1180603CAB BAB B AD ''∴∠=∠=∠=⨯︒=︒ ABB '∴为等边三角形，AB BB ''∴=．在t R ADB '与t R BC B ''中，90D BC B B AD B BC AB BB ∠=∠=︒⎧⎪∠=''''∠''⎨='⎪⎩t R ADB '∴≅t R BC B ''()AAS∴AD =BC '．【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．2、150°【解析】【分析】由旋转的性质可得30CAC '∠=︒，AC B ACB ''=∠∠，根据∠ACB +∠ACE =180°，则=180AC B ACE ''+︒∠∠，=360=150CEC ACE AC E CAC '''︒---︒∠∠∠∠．【详解】解：由旋转的性质可得30CAC '∠=︒，AC B ACB ''=∠∠，∵∠ACB +∠ACE =180°，∴=180AC B ACE ''+︒∠∠，∴=360=150CEC ACE AC E CAC '''︒---︒∠∠∠∠．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，四边形内角和，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．3、（1）见详解；（2）①见详解；②2，0.【解析】【分析】（1）根据题意画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；（2）①由题意作∠BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；②由题意作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于Q，则点Q即为所求．根据直线AB'的解析式即可得出点Q的坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）①如图所示，作∠BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；②如图所示，作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于Q，则点Q即为所求，∵A（1，1），B'（4，-2），∴可设直线AB'为y=kx+b，则124k bk b=+⎧⎨-=+⎩，解得：12kb=-⎧⎨=⎩，∴y=-x+2，当y=0时，-x+2=0，解得x=2，此时点Q的坐标为（2，0）．故答案为：2，0.【点睛】本题主要考查利用轴对称进行作图，解决问题的关键是掌握角平分线的性质，中垂线的性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题时注意两点之间，线段最短．4、(1)64°，180°；(2)①2β︒；②60°或36°【解析】【分析】（1）根据∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ，可分别计算出结果；（2）①先求∠BOP与∠PON，再利用∠BON=∠BOP+∠PON得出结论；②分两种情况讨论：当OB旋转到OP左侧时；当OB旋转到OP右侧时解答即可．(1)解：MN⊥PQ，∴∠MOQ=90°，∠AOB=90°，∵∠AOQ=β︒，∴∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ=180°-90°-26°=64°，∠AOM=∠MOQ-∠AOQ=90°-β︒，∵∠BOQ=∠AOB+∠AOQ=90°+β︒，∴∠AOM+BOQ=90°-β︒+90°+β︒=180°；(2)①∵∠MOP=90°，∠POC=β︒，∴∠MOC=90°-β︒，∵OC是BOM∠的角平分线，∴∠BOM=2∠MOC=2(90°-β︒)=180°-2β︒，∴∠BOP=90°-∠BOM=2β︒-90°，∵∠PON=90°，∴∠BON=∠BOP+∠PON=2β︒-90°+90°=2β︒；②当OB旋转到OP左侧时，如图：∵OC是BOM∠的角平分线，∴∠BOC=∠MOC，∵∠AOC＝2∠AOM，∴∠AOM＝∠MOC，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM，∵∠BOC+∠MOC+∠AOM=90°，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM=30°，∠=︒=90°-∠MOC=60°；∴POCβ当OB旋转到OP右侧时，如图：设∠AOM=x，∵∠AOC＝2∠AOM=2x，∴∠MOC=3∠AOM=3x，∵∠BOC+∠MOC+∠AOM=90°，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM=30°，∵OC是BOM∠的角平分线，∴∠BOC=∠MOC=3x，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x=90°，∴x=18°，∴∠MOC=3x=54°，∠=︒=90°-∠MOC=36°；∴POCβ综上β的值为：60°或36°．【点睛】本题考查了旋转的性质，角平分线的性质，分情况讨论是解题关键．5、（1）1，-2.5；（2）－3，5；（3）0.5；（4）M 表示的数为-1011；N 表示的数为1009【解析】【分析】（1）根据数轴的性质读数，即可得到答案；（2）根据数轴和绝对值的性质计算，即可得到答案；（3）根据数轴的性质计算，即可得到答案；（4）根据数轴和绝对值的性质，结合题意，通过列方程并求解，即可得到答案．【详解】解：（1）根据数轴性质，读数得：A ：1；B ：-2.5，故答案是：1，-2.5；（2）假设与点A 的距离为4的数为：x ∵14x -=∴14x -=或14x -=-∴5x =或3x =-即与点A 的距离为4的点表示的数是：5或-3，故答案是：5或-3，（3）∵A 点与-3表示的点重合，且A 点与-3距离为4∴A 点与-3之间的中心点为：-1∴数轴以-1为中心折叠∵折叠后重合的点到点-1的距离相等又∵B 点到-1点的距离为：()1 2.5 1.5---=设和B 点重合的点为：x∴()1 1.5x --=∴0.5x =或 2.5x =-（即B 点舍去）∴B 点与0.5表示的点重合，故答案是：0.5；（4）假设M 点表示的数为：x ，N 点表示的数为：y∵数轴上M 、N 两点之间的距离为2020（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（3）中折叠后互相重合 ∴M 、N 两点到点-1距离为1010假设距离点-1的距离为1010的点为：x ∴11010x --=∴11010x +=或11010x +=-∴1009x =或1011x =-∵M 在N 的左侧∴M ：-1011；N ：1009，故答案是：-1011，1009．【点睛】本题考查了绝对值、数轴、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、数轴、一元一次方程的性质，从而完成求解．。