当前位置：文档之家 › 2014-2015学年广东省深圳高中高三(下)小题大练数学试卷(文科)

2014-2015学年广东省深圳高中高三(下)小题大练数学试卷(文科)

  • 格式：doc
  • 大小：159.50 KB
  • 文档页数：8

2014-2015学年广东省深圳高中高三（下）小题大练数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确选项） 1．（2015•中山市校级二模）已知z=1+i，则=（ ） A． 2 B． ﹣2 C． 2i D． ﹣2i

考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 利用复数的运算法则、共轭复数即可得出． 解答： 解：∵z=1+i， ∴，

， 故选：D． 点评： 本题考查了复数的运算法则、共轭复数，属于基础题．

2．（2015•中山市校级二模）设全集U=Z，集合M={1，2}，P={﹣2，﹣1，0，1，2}，则P∩∁UM=（ ） A． {0} B． {1} C． {﹣1，﹣2，0} D． ∅

考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 集合． 分析： 由题意和补集的运算求出∁UM，再由交集的运算求出P∩∁UM． 解答： 解：由M={1，2}和全集U=Z得，∁UM={x|x∈z且x≠1，x≠2}， 又集合P={﹣2，﹣1，0，1，2}，则P∩∁UM={﹣2，﹣1，0}． 故选：C． 点评： 本题考查集合的混合运算，熟练掌握交、并、补集的运算是解题的关键．

3．（2015•中山市校级二模）一枚硬币连抛2次，只有一次出现正面的概率为（ ） A． B． C． D．

考点： 古典概型及其概率计算公式． 专题： 概率与统计． 分析： 列表得出所有等可能的情况数，找出至少有一次出现正面的情况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：列表如下： 正 反 正 （正，正） （反，正） 反 （正，反） （反，反） 所有等可能的情况有4种，其中只有一次出现正面的情况有2种，

则P只有一次出现正面==， 故选：D 点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

4．（2015•中山市校级二模）已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为（ ） A． 24 B． 20 C． 16 D． 12

考点： 简单线性规划． 分析： ①画可行域②z为目标函数纵截距四倍③画直线0=2x+4y，平移直线过（0，2）时z有最大值 解答： 解：画可行域如图，z为目标函数z=2x+4y，可看成是直线z=2x+4y的纵截距四倍， 画直线0=2x+4y，平移直线过A（2，4）点时z有最大值20 故选B．

点评： 本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．

5．（2015•金家庄区校级模拟）在数列{an}中，若a1=1，且对所有n∈N+满足a1a2…an=n2，则a3+a5=（ ）

A． B． C． D．

考点： 数列递推式． 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 首先根据题意求出a1a2…an﹣1=（n﹣1）2 （n≥2），与原式相除可以求出{an}的表达式，进而求出a3和a5的值，从而求出所求． 解答： 解：由题意a1a2…an=n2， 故a1a2…an﹣1=（n﹣1）2，

两式相除得：an= （n≥2），

所以a3=，a5=， 即a3+a5= 故选B． 点评： 本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是求出数列{an}的表达式，属于基础题．

6．（2015•中山市校级二模）下列算法中，含有条件分支结构的是（ ） A． 求两个数的积 B． 求点到直线的距离 C． 解一元二次不等式 D． 已知梯形两底和高求面积

考点： 条件语句． 专题： 阅读型． 分析： 本题的关键是理解条件结构的适用条件，只有解一元二次不等式要用到条件分支． 解答： 解：A、B、D不含条件分支，解一元二次不等式要用到条件分支， 故选：C． 点评： 本题主要考查了条件结构的适用条件，属于基本知识的考查．

7．（2015•中山市校级二模）已知向量||=10，||=12，且=﹣60，则向量与的夹角为（ ） A． 60° B． 120° C． 135° D． 150°

考点： 数量积表示两个向量的夹角． 专题： 计算题． 分析： 利用向量的模、夹角形式的数量积公式，列出方程，求出两个向量的夹角余弦，求出夹角． 解答： 解：设向量的夹角为θ则有：

， 所以10×12cosθ=﹣60， 解得． ∵θ∈[0，180°] 所以θ=120°． 故选B 点评： 本题考查利用向量的数量积公式解决两个向量的夹角问题．注意两个向量夹角的范围是[0，π]

8．（2015•中山市校级二模）函数，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为（ ） A． B． C．

D．

考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法． 专题： 计算题；压轴题；分类讨论． 分析： 根据题意分两种情况x＞2和x≤2，代入对应的解析式列出不等式求解，最后必须解集和x的范围求交集．

解答： 解：∵，∴分两种情况：

①当x＞2时，由f（x）≥1得，，解得2＜x≤3， ②当x≤2时，由f（x）≥1得，|3x﹣4|≥1，即3x﹣4≥1或3x﹣4≤﹣1， 解得，x≤1或x≥，则x≤1或≤x≤2．

综上，所求的范围是． 故选D． 点评： 本题考查了分段函数求不等式的解集，根据解析式对x分两种情况，代入对应的关系式列出不等式求解，注意解集要和x的范围求交集．

9．（2015春•深圳月考）M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x•x0+y•y0=a2与该圆的位置关系为（ ） A． 相离 B． 相交 C． 相切 D． 相切或相离

考点： 点与圆的位置关系． 专题： 直线与圆．

分析： 由题意可得：x02+y02＜a2，解得圆心到直线的距离d=＞a，即可得解．

解答： 解：∵点M在圆内， ∴故x02+y02＜a2， ∴圆心到直线的距离d=＞a． 故直线与圆相离． 故选：A． 点评： 本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，考查了点与圆的位置关系，属于基本知识的考查．

10．（2015•中山市校级二模）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A． B． C． D． 考点： 由三视图求面积、体积；棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 由三视图可知该几何体为一个四棱锥和三棱锥的组合体，分别按照四棱锥和三棱锥的体积公式求解即可． 解答： 解：根据三视图可知该几何体为一个四棱锥和三棱锥的组合体，如图所示， 且EA⊥平面ABCD，FD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，则有FD=4，AE=2，AD=DC=4，FD∥EA，所以F和D到平面AEB的距离相等，且为4，故

，

， 则该几何体的体积为． 故选：B． 点评： 本题考查三视图复原几何体，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．

11．（2015•中山市校级二模）函数y=sin2x的图象中相邻两条对称轴的距离为 ．

考点： 三角函数的周期性及其求法． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 相邻对称轴间的距离为半个周期，只需求周期即可．

解答： 解：∵函数y=sin2x的周期T==π， 相邻对称轴间的距离为半个周期， 故答案为：． 点评： 本题考查三角函数中正弦函数的周期性，对称性，属于基础题．

12．（2015•中山市校级二模）设F1、F2为曲线C1：+=1的焦点，P是曲线C2：﹣y2=1与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为 ． 考点： 双曲线的简单性质；椭圆的简单性质． 专题： 计算题． 分析： 根据双曲线和椭圆的定义可得 PF1+PF2=2，PF1﹣PF2=2，△PF1F2 中，由余弦定理可得

cos∠F1PF2=，故 sin∠F1PF2=，由△PF1F2的面积为 •PF1•PF2•sin∠F1PF2运算 得到结果．

解答： 解：由曲线C1：+=1的方程可得 F1 （﹣2，0）、F2 （2，0），再由椭圆的定义可得 PF1+PF2=2． 又因曲线C2：﹣y2=1 的焦点和曲线C1 的焦点相同，再由双曲线的定义可得 PF1﹣PF2=2．∴PF1=，PF2=．

△PF1F2 中，由余弦定理可得 16=﹣2（）

（）cos∠F1PF2 ， 解得 cos∠F1PF2=，∴sin∠F1PF2=， △PF1F2的面积为 •PF1•PF2•sin∠F1PF2=（ ）（）sin∠F1PF2=，

故答案为：． 点评： 本题考查双曲线和椭圆的定义和标准方程，以及简单性质的应用，求出 PF1=，PF2=， sin∠F1PF2 的值，是解题的关键．

13．（2015•惠州模拟）设a＞0，b＞0．若是2a与2b的等比中项，则的最小值为 4 ． 考点： 基本不等式． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 利用等比中项的性质、“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：由题意知， 又a＞0，b＞0， ∴，当且仅当a=b=时取等号．

∴的最小值为4． 故答案为：4． 点评： 本题考查了等比中项的性质、“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．

【选做题】从14、15题中选做1题，多做只计14题得分！！ 14．（2015•中山市校级二模）如图所示，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的长为8，则EG= 4 ．

考点： 三角形中的几何计算． 专题： 解三角形． 分析： 由Rt△ABD中，DE为斜边AB的中线，可得DE=DC，所以△CDE为等腰三角形． 解答： 解：连接DE，在Rt△ABD中，DE为斜边AB的中线，

所以．又DE=DC，DG⊥CE于G， ∴DG平分EC，故EG=4．

合集下载

2014-2015学年高三年级第五次考试数学试卷(文科)

2014-2015学年高三年级第五次考试数学试卷(文科)

班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________--------------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ 2014-2015学年高三上学期第五次测试考数学试卷（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,将正确的答案填在答题卡内。

(1)设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则AB =（ ）(A){}b (B){,,}b c d (C){,,}a c d (D){,,,}a b c d （2）复数11i =+ （ ） (A) 1122i - (B)1122i + (C) 1i - (D) 1i +（3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ） （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）16（4）已知双曲线2222:1x y C a b -=(0,0)a b >>的离心率为C 的渐近线方程为（ ）（A ）14y x =±（B ）13y x =± （C ）12y x =±（D ）y x =±（5）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）(A)三棱锥 (B)三棱柱 (C)四棱锥 (D)四棱柱（6）已知命题:p x R ∀∈，23x x <；命题:q x R ∃∈，321x x =-，则下列命题中为真命题的是：（ ）（A ）p q ∧（B ）p q ⌝∧ （C ）p q ∧⌝ （D ）p q ⌝∧⌝（7）在等差数列{n a }中，已知48a a +=16，则210a a +=（ ）(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24（8）执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是( )(A) 4 (B)32 (C) 23(D) -1 (9)已知α为第二象限角，3sin 5α=，则sin 2α= ( )(A)2425- (B)1225- (C)1225(D)2425(10)已知ln x π=，5log 2y =，12z e-=，则 ( )(A)x y z << (B)z x y << (C)z y x << (D)y z x <<(11)若变量,x y 满足约束条件3,212,21200x y x y x y x y -≥-⎧⎪+≤⎪⎪+≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩，则34z x y =+的最大值是（ ）(A)12 (B)26 (C)28 (D)33（12）已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|f x ax ≥，则a 的取值范围是（ ）（A ）(,0]-∞ （B ）(,1]-∞ (C) [2,1]- (D) [2,0]-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量a =1），b =（0，-1），c =（k。

广东省深圳市2014届高三2月第一次调研数学文试题(WORD精校版)

广东省深圳市2014届高三2月第一次调研数学文试题(WORD精校版)

绝密★启用前 试卷类型：A2014年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科） 2014．2本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：如果事件A B 、互斥，那么P A B P A P B +=+()()()；若锥体的底面积为S ，高为h ，则锥体的体积为13V Sh =． 一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A ＝{0，1，2，3}，集合B ＝{x|0＜x ＜3}，则A ∩B ＝A ．{0，1}B ．{1，2}C ．{1，2，3}D ．{0，1，2，3} 2.设i 是虚数单位，则复数z ＝（2－i ）－i 在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列函数中，为奇函数的是A ．122x x y =+B ．{},0,1y x x =∈C ．sin y x x =⋅D ．1,00,01,0x y x x <⎧⎪==⎨⎪->⎩4、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是5、相关变量x 、y 的样本数据如下表：经回归分析可得y 与x 线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，则a ＝ A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.46、“1ω=”是“ 函数()cos f x x ω=在区间[]0,π上单调递减”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．执行如图2所示的程序框图，则输出的n 值为（注：“n ＝1”，即为“n ←1”或为“n ：＝1”．）A ．4B ．5C ．6D ．78．实数x ，y 满足10301x y x y x --≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则目标函数z ＝2x －y 的最大值为A ．4B ．3C ．0D ．－19．若函数321()3f x x x ax =+-在区间(1,)+∞上单调递增，且在区间（1,2）上有零点，则实数a 的取值范围是10.定义：设W 是由一平面内的n （n ≥3）个向量组成的集合。

广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷3 Word版含答案

广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷3 Word版含答案

翠圆中学高二下学期期末文科数学复习题六一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．集合{1,2},{2,4},{1,2,3,4}A B U ===，则()U AB =ðA ．{2}B ．{3}C ．{1,2,3}D ．{1,4}2．复数1ii+的实部是 A ．i -B ．1-C ．1D ．i3．抛物线2y x =的焦点坐标为A ．1(,0)4B ．1(,0)2C ．1(0,)2D ．1(0,)44．某地共有10万户家庭，其中城市住户与农村住户之比 为4:6，为了落实家电下乡政策，现根据分层抽样的方法， 调查了该地区1000户家庭冰箱拥有情况，调查结果如右表， 那么可以估计该地区农村住户中无冰箱总户数约为A ．1.6万户B ．1.76万户C ．0.24万户D ．4.4万户5．1x >是1||x x>的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．下列函数中，周期为1的奇函数是A ．212sin y x π=-B ．sin cos y x x ππ=C ．tan2y x π=D ．sin(2)3y x ππ=+7．设m 、n 是两条直线，α、β是两个不同平面，下列命题中正确的是A ．若,,m n m n αβ⊥⊂⊥，则αβ⊥B ．若,αβ⊥,//m n αβ⊥，则m n ⊥C ．若,,m αβαβ⊥=m n ⊥，则n β⊥ D ．若//,αβ,//m n αβ⊥，则m n ⊥8．点(,)P a b 关于:10l x y ++=对称的点仍在l 上，则a b +=A ．1-B ．1C ．2D ．0OCBA9．已知如右程序框图，则输出的i 是A ．9B ．11C ．13D ．1510．为加强食品安全管理，某市质监局拟招聘专业技术人员x 名， 行政管理人员y 名，若x 、y 满足4y xy x ≤⎧⎨≤-+⎩，则33z x y =+的最大值为A ．4B ．12C ．18D ．24二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．在等比数列{}n a 中，公比2q =，前3项和为21，则345a a a ++= . 12．设,a b 都是单位向量，且a 与b 的夹角为60︒，则||a b += . 13．比较大小：lg9lg11⋅ 1（填“>”，“<”或“=”）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题；如果二题都做，则按第14题评分） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点(2,)3M π到直线:sin()42l πρθ+=的距离为 .15．（几何证明选讲选做题）如图，已知,45OA OB OC ACB ==∠=︒， 则OBA ∠的大小为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算 步骤.16．（本小题满分12分）已知函数()sin(2)3f x x π=+（1函数()y f x =（2）若3(),(0,)52f x x π=-∈，求sin 2x 的值.17．（本小题满分12分） 口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号.如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜.（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率； （2）这种游戏规则公平吗？说明理由.18．（本小题满分14分） 已知椭圆C 的两个焦点为12(1,0),(1,0)F F -，点(1,2A 在椭圆C 上. （1）求椭圆C 的方程；（2）已知点(2,0)B ，设点P 是椭圆C 上任一点，求1PF PB ⋅的取值范围.19．（本小题满分14分）如图，矩形ABCD 中，AD ⊥平面,2,ABE AE EB BC ===F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ，.BDAC G =（1）求证：AE ⊥平面BCE ； （2）求证：//AE 平面BFD ； （3）求三棱锥E ADC -的体积.20．（本小题满分14分）已知各项都不为零的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11(*)2n n n S a a n N +=∈，1 1.a = （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求证：2222123111174n a a a a ++++<.21．（本小题满分14分） 已知函数3()3.f x x x =-（1）求曲线()y f x =在点2x =处的切线方程；（2）若过点(1,)(2)A m m ≠-可作曲线()y f x =的三条切线，求实数m 的取值范围.数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答，只计算前一题得分.11．8412．13．<1415．45︒三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．解：（1）列表：描点，连线，得()y f x=在一个周期内的图象。

广东省深圳市龙岗区2014-2015学年第二学期期末高一文科数学试题带答案

广东省深圳市龙岗区2014-2015学年第二学期期末高一文科数学试题带答案

龙岗区2014-2015学年第二学期期末学业评价试题高一（文科）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上．同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．不按以上要求作答的答案无效．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效．4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：体积公式：1V Sh 3=体锥．第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．圆22121x y (-)+(-)=的圆心坐标是A ．（1，2）B ．（-1，-2）C ．（2，1）D ．（-2，-1）2．设向量1a x = (,)，4b x = (,)，1a b =-，则实数x 的值是 A ．2- B ．1- C ．13-D ．15-3．0cos150的值为A ．12-B ．12C ．D 4．已知点A (3，4)和B (0，8)，则|AB |=A ．25B ．5CD ．75．已知3sin 25πα+=()，02πα∈ (,)，则sin πα+()= A ．35B ．35-C ．45D ．45-6．下列说法正确的是A ．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；B ．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；C ．垂直于同一直线的两条直线相互平行；D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行．7．为了得到函数=3cos 2+R 3y x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，的图象，只需把函数=3cos2y x 的图象A ．向左平行移动3π个单位长度 B ．向右平行移动3π个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度D ．向右平行移动6π个单位长度8．已知两条直线a b ,，两个平面αβ ,．给出下面四个命题： ①a //b ，a //b α⇒//α；②a α⊂，b β⊥，α//a b β⇒⊥； ③a α⊥，a //b ，b //βα⇒//β； ④α//β，a //b ，a b αβ⊥⇒⊥． 其中正确的命题序号为 A ．①② BC ．①④D9．若某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A ．1 B ．43C ．2D ．610．直线30x y -+=被圆22222x y ++-=()()截得的弦长等于A B ． CD 正视图 侧视图第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11310y ++=的倾斜角是 .12．在空间直角坐标中，已知210432AB (,,)，(,,)，则AB 两点间的距离为 . 13．圆22121x y -+-=()()关于直线y x =对称的圆的方程为 .14．在ABC ∆中，O 为中线AM 上一个动点，若2AM =，则OA OB OC +()的最小值是 .三、解答题：本大题共6题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数2sin 23f x x x R π=-∈()()，.（1）求函数f x ()的最小正周期； （2）求函数f x ()的单调区间.16．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，点1223AB - - (,)，(,). （1）求向量AB；（2）若向量a ∥AB，且1a k = (,)，求k .17．（本小题满分14分）已知直线l 的方程为3412=0x y -+，求满足下列条件的直线l '的方程． （1）l '与l 平行且过点13 (-,)； （2）l '与l 垂直且l '与两坐标轴围成的三角形面积为6.18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ABCD ⊥平面，AD CD ⊥，且DB 平分ADC ∠，E为PC 的中点，1AD CD ==，DB =，2PD =．（1）证明：PA //BDE 平面； （2）证明：AC PB ⊥； （3）求三棱锥E ABD -的体积．19．（本小题满分14分）已知函数22sin cos 00f x a x x x a ωωωω=+> >(),)的最大值为2，且最小正周期为π.（1）求函数f x ()的解析式及其对称轴方程；（2）若42cos 433f παα⎛⎫= + ⎪⎝⎭(),求的值.20．（本小题满分14分）已知圆C 经过点2002AB (-,)，(,)，且圆心C 在直线y x ＝上，又直线l ：1y kx =+与圆C 相交于P Q 、两点．（1）求圆C 的方程；（2）若2OP OQ =-，求实数k 的值；（3）过点01 (,)作直线l 1与l 垂直，且直线l 1与圆C 交于M N 、两点，求四边形PMQN 面积的最大值．高一数学2014-2015学年第二学期试题参考答案（文科）说明：1．参考答案与评分参考给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．5分，满分50分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．11. 150o ； 12.； 13. ()()22211x y -+-= ； 14. 2- 三、解答题本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。